Subgroups — #13513063

Order 1792.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11731708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731567	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11731505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731454	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11731325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11730882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11730830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6435	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#89762	C₂²	1	4	yes	—
53	#89761	C₂²	1	4	yes	—
54	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89727	C₂²	1	2	yes	—
57	#89715	C₂²	1	2	yes	—
58	#89714	C₂²	1	2	yes	—
59	#89714	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89442	C₂²	1	4	yes	—
73	#89441	C₂²	1	4	yes	—
74	#89441	C₂²	1	4	yes	—
75	#89440	C₂²	1	4	yes	—
76	#89439	C₂²	1	2	yes	—
77	#89438	C₂²	1	4	yes	—
78	#89438	C₂²	1	2	yes	—
79	#89438	C₂²	1	4	yes	—
80	#89436	C₂²	1	2	yes	—
81	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89421	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89421	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89419	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#34109	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6489	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	#6440	—	2	8	no	—
161	#6435	—	2	8	no	—
162	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
171	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×#117	—	7	1	no	—
186	#2347	—	7	2	no	—
187	#2346	—	7	2	no	—
188	#2345	—	7	2	no	—
189	#2344	—	7	2	no	—
190	#2343	—	7	2	no	—
191	#2343	—	7	2	no	—
192	#2342	—	7	2	no	—
193	#2342	—	7	2	no	—
194	#2298	—	7	2	no	—
195	#2298	—	7	2	no	—
196	#2296	—	7	2	no	—
197	#2283	—	7	1	no	—
198	#2283	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2280	—	7	1	no	—
200	C₄×#117	—	7	1	no	—
201	C₄×#117	—	7	1	no	—
202	C₄×#117	—	7	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
204	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
274	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
275	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
277	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂×#117	—	7	2	no	—
298	C₂×#117	—	7	2	no	—
299	C₂×#117	—	7	16	no	—
300	C₂×#117	—	7	1	no	—
301	C₂×#117	—	7	1	no	—
302	C₂×#117	—	7	1	no	—
303	C₂×#117	—	7	1	no	—
304	C₂×#117	—	7	1	no	—
305	C₂×#117	—	7	1	no	—
306	C₂×#117	—	7	1	no	—
307	C₂×#117	—	7	1	no	—
308	C₂×#117	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	#389	—	7	4	no	—
318	#389	—	7	4	no	—
319	#388	—	7	4	no	—
320	#388	—	7	4	no	—
321	#388	—	7	4	no	—
322	#388	—	7	4	no	—
323	#387	—	7	4	no	—
324	#387	—	7	4	no	—
325	#387	—	7	4	no	—
326	#387	—	7	4	no	—
327	#385	—	7	4	no	—
328	#385	—	7	4	no	—
329	#383	—	7	2	no	—
330	#383	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
331	#382	—	7	2	no	—
332	#382	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
333	#381	—	7	2	no	—
334	#381	—	7	2	no	—
335	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
336	#380	—	7	2	no	—
337	#380	—	7	2	no	—
338	#380	—	7	2	no	—
339	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#379	—	7	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#376	—	7	2	no	—
362	#376	—	7	2	no	—
363	#376	—	7	2	no	—
364	#376	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	C₂×#95	—	7	2	no	—
366	C₄³	—	7	2	no	—
367	C₄³	—	7	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
426	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₄×D₇	—	2	8	no	—
428	C₄×D₇	—	2	8	no	—
429	C₄×D₇	—	2	8	no	—
430	C₄×D₇	—	4	16	no	—
431	C₄×D₇	#117	1	16	yes	complemented
432	C₂⁵	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
446	#117	—	7	8	no	—
447	#117	—	7	8	no	—
448	#117	—	7	8	no	—
449	#117	—	7	8	no	—
450	#117	—	7	8	no	—
451	#117	—	7	8	no	—
452	#117	—	7	8	no	—
453	#117	—	7	8	no	—
454	#117	—	14	8	no	—
455	#117	—	14	8	no	—
456	#117	—	14	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
503	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#95	—	7	2	no	—
511	#95	—	7	4	no	—
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	4	no	—
515	#95	—	7	4	no	—
516	#95	—	7	4	no	—
517	#95	—	7	4	no	—
518	#95	—	7	4	no	—
519	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
522	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
524	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
528	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
532	C₂×D₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇	—	2	8	no	—
535	C₂×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇	—	4	16	no	—
539	C₂×D₇	—	4	4	no	—
540	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
541	C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	4	4	no	—
547	C₄×C₇	—	4	4	no	—
548	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
549	Dic₇	—	2	2	no	—
550	Dic₇	—	2	2	no	—
551	Dic₇	—	2	2	no	—
552	Dic₇	—	2	2	no	—
553	Dic₇	—	2	2	no	—
554	Dic₇	—	2	8	no	—
555	Dic₇	—	4	4	no	—
556	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
557	C₂⁴	—	7	1	no	—
558	C₂⁴	—	7	1	no	—
559	C₂⁴	—	7	4	no	—
560	C₂⁴	—	14	4	no	—
561	C₂⁴	—	14	4	no	—
562	C₂⁴	—	28	2	no	—
563	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	7	4	no	—
635	C₄²	—	7	4	no	—
636	C₄²	—	7	4	no	—
637	C₄²	—	7	4	no	—
638	C₄²	—	14	8	no	—
639	C₄²	—	14	8	no	—
640	C₄²	—	14	8	no	—
641	C₄²	—	14	4	no	—
642	C₄²	—	14	4	no	—
643	C₄²	—	28	4	no	—
644	C₄²	—	28	4	no	—
645	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
649	C₂×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	#3475	1	4	yes	—
654	D₇	—	2	4	no	—
655	D₇	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	7	2	no	—
659	C₂³	—	7	4	no	—
660	C₂³	—	7	2	no	—
661	C₂³	—	14	8	no	—
662	C₂³	—	14	2	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	14	8	no	—
665	C₂³	—	14	2	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	28	4	no	—
669	C₂³	—	28	16	no	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
671	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	16	no	—
690	C₂×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	7	8	no	—
696	C₂×C₄	—	14	8	no	—
697	C₂×C₄	—	14	8	no	—
698	C₂×C₄	—	14	8	no	—
699	C₂×C₄	—	14	8	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	4	no	—
706	C₂×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂×C₄	—	14	8	no	—
708	C₂×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂×C₄	—	28	16	no	—
712	C₂×C₄	—	28	4	no	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
720	C₇	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	7	4	no	—
725	C₂²	—	14	2	no	—
726	C₂²	—	14	2	no	—
727	C₂²	—	14	8	no	—
728	C₂²	—	14	2	no	—
729	C₂²	—	14	2	no	—
730	C₂²	—	14	2	no	—
731	C₂²	—	28	16	no	—
732	C₂²	—	28	4	no	—
733	C₂²	#90213	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
737	C₂²	#90616	1	2	yes	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	7	4	no	—
746	C₄	—	14	2	no	—
747	C₄	—	14	2	no	—
748	C₄	—	14	2	no	—
749	C₄	—	14	2	no	—
750	C₄	—	14	2	no	—
751	C₄	—	14	8	no	—
752	C₄	—	28	4	no	—
753	C₄	D₇×#117	1	4	yes	—
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	14	4	no	—
756	C₂	—	28	2	no	—
757	C₂	C₂×#90213	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#11743218	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2283	D₇
hypocenter	C₇	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2283	C₂	semidirect
3. C₄×#6489	C₂	semidirect
4. #11731741	C₂	semidirect
5. #11731708	C₂	semidirect
6. #11731672	C₂	semidirect
7. #11731601	C₂	semidirect
9. #11731505	C₂	semidirect
11. #11731325	C₂	semidirect
12. #11731200	C₂	semidirect
13. #11731065	C₂	semidirect
16. #11730882	C₂	semidirect
17. C₄×#6440	C₂	semidirect
18. #11730830	C₂	semidirect
19. #11730827	C₂	semidirect
30. C₂×#6435	C₄	semidirect
41. C₇×#383	C₂²	semidirect
42. C₇×#382	C₂²	semidirect
45. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#376	C₂²	semidirect
54. #89750	C₂²	semidirect
55. #89744	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89704	C₂²	semidirect
67. #89704	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
71. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
82. #89427	C₂²	semidirect
83. #89424	C₂²	semidirect
84. #89424	C₂²	semidirect
85. #89423	C₂²	semidirect
86. #89422	C₂²	semidirect
87. #89421	C₂²	semidirect
88. #89421	C₂²	semidirect
89. #89421	C₂²	semidirect
90. #89420	C₂²	semidirect
91. #89419	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
166. #6435	C₂×C₄	semidirect
167. #6435	C₂×C₄	semidirect
168. #6435	C₂×C₄	semidirect
169. #6435	C₂×C₄	semidirect
198. #2283	D₇	semidirect
330. #383	C₂×D₇	semidirect
332. #382	C₂×D₇	semidirect
348. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
364. #376	C₂×D₇	semidirect
431. C₄×D₇	#117	semidirect
503. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
720. C₇	#34109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6435	2
C₇×#2283	2
C₄×#6489	2
#11731741	2
#11731708	2
#11731672	2
#11731601	2
#11731567	2
#11731505	2
#11731454	2
#11731325	2
#11731200	2
#11731065	2
#11731006	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730882	2
C₄×#6440	2
#11730830	2
#11730827	2
#34109	7