Subgroups — #13513071

Order 1792.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11733646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732040	C₂	1	4	yes	maximal
13	#11731837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₇×#117	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#89762	C₂²	1	4	yes	—
44	#89762	C₂²	1	4	yes	—
45	#89759	C₂²	1	2	yes	—
46	#89759	C₂²	1	2	yes	—
47	#89759	C₂²	1	4	yes	—
48	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89749	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89727	C₂²	1	2	yes	—
57	#89722	C₂²	1	4	yes	—
58	#89715	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89442	C₂²	1	4	yes	—
77	#89442	C₂²	1	4	yes	—
78	#89438	C₂²	1	4	yes	—
79	#89436	C₂²	1	4	yes	—
80	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89423	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89420	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#34109	—	7	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₇×#117	—	2	4	no	—
100	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#6489	—	2	4	no	—
126	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#6455	—	2	16	no	—
147	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
152	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	—
153	#6435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×#117	—	7	1	no	—
170	#2347	—	7	2	no	—
171	#2346	—	7	2	no	—
172	#2345	—	7	2	no	—
173	#2344	—	7	2	no	—
174	#2343	—	7	4	no	—
175	#2342	—	7	4	no	—
176	#2298	—	7	2	no	—
177	#2298	—	7	2	no	—
178	#2296	—	7	1	no	—
179	#2296	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2283	—	7	2	no	—
181	#2280	—	7	1	no	—
182	C₄×#117	—	7	1	no	—
183	C₄×#117	—	7	2	no	—
184	C₄×#117	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
278	C₂×#117	—	7	1	no	—
279	C₂×#117	—	7	16	no	—
280	C₂×#117	—	7	1	no	—
281	C₂×#117	—	7	1	no	—
282	C₂×#117	—	7	1	no	—
283	C₂×#117	—	7	4	no	—
284	C₂×#117	—	7	2	no	—
285	C₂×#117	—	7	2	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
295	#389	—	7	2	no	—
296	#389	—	7	2	no	—
297	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
298	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
299	#388	—	7	4	no	—
300	#388	—	7	4	no	—
301	#388	—	7	4	no	—
302	#388	—	7	4	no	—
303	#387	—	7	4	no	—
304	#387	—	7	4	no	—
305	#387	—	7	4	no	—
306	#387	—	7	4	no	—
307	#385	—	7	4	no	—
308	#385	C₂×D₇	1	4	yes	—
309	#383	—	7	4	no	—
310	#382	—	7	4	no	—
311	#381	—	7	2	no	—
312	#381	—	7	4	no	—
313	#380	—	7	4	no	—
314	#380	—	7	2	no	—
315	#380	—	7	2	no	—
316	#379	—	7	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
337	#376	—	7	2	no	—
338	#376	—	7	2	no	—
339	#376	—	7	4	no	—
340	C₂×#95	—	7	2	no	—
341	C₄³	—	7	2	no	—
342	C₄³	—	7	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	#117	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₄×D₇	—	2	16	no	—
407	C₄×D₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₇	—	2	8	no	—
409	C₄×D₇	—	2	8	no	—
410	C₄×D₇	—	2	8	no	—
411	C₄×D₇	—	4	8	no	—
412	C₂⁵	—	7	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
426	#117	—	2	4	no	—
427	#117	—	7	8	no	—
428	#117	—	7	8	no	—
429	#117	—	7	8	no	—
430	#117	—	7	16	no	—
431	#117	—	7	16	no	—
432	#117	—	14	16	no	—
433	#117	—	14	4	no	—
434	#117	C₄×D₇	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
468	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	#95	—	7	2	no	—
483	#95	—	7	2	no	—
484	#95	—	7	2	no	—
485	#95	—	7	2	no	—
486	#95	—	7	4	no	—
487	#95	—	7	4	no	—
488	#95	—	7	4	no	—
489	#95	—	7	4	no	—
490	#95	—	7	4	no	—
491	#95	—	7	4	no	—
492	#95	—	7	4	no	—
493	#95	—	7	4	no	—
494	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
495	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
501	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
506	C₂×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇	—	4	16	no	—
514	C₂×D₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
517	C₄×C₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₇	—	2	4	no	—
519	C₄×C₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₇	—	4	4	no	—
521	C₄×C₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
523	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
524	Dic₇	—	2	2	no	—
525	Dic₇	—	2	2	no	—
526	Dic₇	—	2	4	no	—
527	Dic₇	—	2	4	no	—
528	Dic₇	—	2	4	no	—
529	Dic₇	—	4	4	no	—
530	Dic₇	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	7	1	no	—
532	C₂⁴	—	7	1	no	—
533	C₂⁴	—	7	4	no	—
534	C₂⁴	—	14	4	no	—
535	C₂⁴	—	14	2	no	—
536	C₂⁴	—	14	2	no	—
537	C₂⁴	—	28	2	no	—
538	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	7	8	no	—
611	C₄²	—	7	8	no	—
612	C₄²	—	7	8	no	—
613	C₄²	—	14	8	no	—
614	C₄²	—	14	2	no	—
615	C₄²	—	14	4	no	—
616	C₄²	—	14	2	no	—
617	C₄²	—	14	4	no	—
618	C₄²	—	14	8	no	—
619	C₄²	—	28	4	no	—
620	C₄²	—	28	4	no	—
621	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
622	C₂×C₇	—	2	4	no	—
623	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
627	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
628	D₇	—	2	4	no	—
629	D₇	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	7	2	no	—
633	C₂³	—	7	4	no	—
634	C₂³	—	7	2	no	—
635	C₂³	—	14	8	no	—
636	C₂³	—	14	1	no	—
637	C₂³	—	14	1	no	—
638	C₂³	—	14	2	no	—
639	C₂³	—	14	8	no	—
640	C₂³	—	14	1	no	—
641	C₂³	—	14	1	no	—
642	C₂³	—	14	2	no	—
643	C₂³	—	14	2	no	—
644	C₂³	—	28	4	no	—
645	C₂³	—	28	8	no	—
646	C₂³	—	28	8	no	—
647	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄	—	7	4	no	—
664	C₂×C₄	—	7	4	no	—
665	C₂×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄	—	7	4	no	—
667	C₂×C₄	—	14	16	no	—
668	C₂×C₄	—	14	8	no	—
669	C₂×C₄	—	14	1	no	—
670	C₂×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂×C₄	—	14	1	no	—
674	C₂×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂×C₄	—	14	8	no	—
678	C₂×C₄	—	14	8	no	—
679	C₂×C₄	—	14	8	no	—
680	C₂×C₄	—	14	8	no	—
681	C₂×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂×C₄	—	14	4	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	28	8	no	—
688	C₂×C₄	—	28	8	no	—
689	C₂×C₄	#6455	1	16	yes	complemented
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
699	C₇	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	7	4	no	—
705	C₂²	—	14	2	no	—
706	C₂²	—	14	4	no	—
707	C₂²	—	14	4	no	—
708	C₂²	—	14	2	no	—
709	C₂²	—	14	2	no	—
710	C₂²	—	14	2	no	—
711	C₂²	—	14	2	no	—
712	C₂²	—	28	16	no	—
713	C₂²	—	28	2	no	—
714	C₂²	—	28	2	no	—
715	C₂²	C₂×#6455	1	4	yes	—
716	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
720	C₂²	#90616	1	2	yes	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	14	2	no	—
727	C₄	—	14	2	no	—
728	C₄	—	14	4	no	—
729	C₄	—	14	4	no	—
730	C₄	—	14	4	no	—
731	C₄	—	28	2	no	—
732	C₄	—	28	4	no	—
733	C₄	C₂×#6455	1	4	yes	—
734	C₄	C₂×#6455	1	4	yes	—
735	C₂	—	2	4	no	—
736	C₂	—	14	4	no	—
737	C₂	—	28	2	no	—
738	C₂	C₂²×#6455	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#11743089	1	2	yes	—
742	C₂	#11743344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2296	D₇
hypocenter	C₇	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2296	C₂	semidirect
4. #11739672	C₂	semidirect
5. Dic₇×#117	C₂	semidirect
6. C₄×#6489	C₂	semidirect
8. #11733646	C₂	semidirect
9. #11733645	C₂	semidirect
10. #11733425	C₂	semidirect
11. #11733424	C₂	semidirect
13. #11731837	C₂	semidirect
14. #11731197	C₂	semidirect
15. #11731065	C₂	semidirect
16. #11731065	C₂	semidirect
17. C₄×#6455	C₂	semidirect
26. D₇×#117	C₄	semidirect
36. C₇×#389	C₂²	semidirect
37. C₇×#389	C₂²	semidirect
39. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #89757	C₂²	semidirect
49. #89757	C₂²	semidirect
50. #89750	C₂²	semidirect
51. #89750	C₂²	semidirect
52. #89749	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
72. #89704	C₂²	semidirect
73. #89704	C₂²	semidirect
74. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89427	C₂²	semidirect
81. #89427	C₂²	semidirect
82. #89423	C₂²	semidirect
83. #89420	C₂²	semidirect
147. #6455	C₂×C₄	semidirect
148. #6455	C₂×C₄	semidirect
149. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. #6435	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
179. #2296	D₇	semidirect
297. #389	C₂×D₇	semidirect
298. #389	C₂×D₇	semidirect
324. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
375. C₂×C₄×C₇	#117	semidirect
689. C₂×C₄	#6455	semidirect
699. C₇	#34109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2296	2
#11739712	2
#11739672	2
Dic₇×#117	2
C₄×#6489	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11733646	2
#11733645	2
#11733425	2
#11733424	2
#11732040	2
#11731837	2
#11731197	2
#11731065	2
C₄×#6455	2
#34109	7