Subgroups — C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₄ #13513098

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89748	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#89700	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#89707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊C₄×Dic₁₄	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89419	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	#89748	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	16	yes	—
33	#89707	C₂²	1	8	yes	—
34	#89700	C₂²	1	16	yes	—
35	#89419	C₂²	1	32	yes	—
36	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×Dic₁₄	—	2	64	no	—
76	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
80	C₂²×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
81	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
82	C₂×#389	—	7	2	no	—
83	C₂×#389	—	7	4	no	—
84	C₂×#384	—	7	1	no	—
85	C₂×#384	—	7	2	no	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
122	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
127	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
128	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
134	Dic₇⋊C₄	—	4	16	no	—
135	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₄×Dic₇	—	2	32	no	—
137	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	14	16	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
153	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	#389	—	7	16	no	—
157	#389	—	7	32	no	—
158	#384	—	7	16	no	—
159	#384	—	7	8	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	8	yes	—
162	C₂×#95	—	7	4	no	—
163	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
204	Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
205	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
208	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈	—	7	64	no	—
218	C₄×Q₈	—	14	64	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₄	1	8	yes	direct product factor
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
245	#95	—	7	16	no	—
246	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
247	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
250	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₇	#550	1	4	yes	—
252	C₂²×C₇	#557	1	4	yes	—
253	C₂²×C₇	Q₈²	1	4	yes	—
254	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₇	—	2	8	no	—
263	C₄×C₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
266	Dic₇	—	2	8	no	—
267	Dic₇	—	4	8	no	—
268	Dic₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	7	64	no	—
271	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
310	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	16	yes	direct product factor
315	C₄²	—	2	16	no	—
316	C₄²	—	7	32	no	—
317	C₄²	—	14	32	no	—
318	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
319	C₂×C₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
332	C₂³	#6553	1	2	yes	—
333	C₂³	#6554	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	7	64	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	7	32	no	—
347	C₂×C₄	—	7	8	no	—
348	C₂×C₄	—	7	8	no	—
349	C₂×C₄	—	7	8	no	—
350	C₂×C₄	—	7	8	no	—
351	C₂×C₄	—	14	16	no	—
352	C₂×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂×C₄	—	14	8	no	—
356	C₂×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂×C₄	—	28	16	no	—
358	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄	1	16	yes	complemented
359	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
368	C₇	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²	#90214	1	4	yes	—
372	C₂²	D₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
373	C₂²	#90244	1	4	yes	—
374	C₂²	Q₈×Dic₁₄	1	4	yes	—
375	C₂²	#90258	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	7	16	no	—
387	C₄	—	14	8	no	—
388	C₄	—	28	8	no	—
389	C₄	C₂×C₄×Dic₁₄	1	8	yes	complemented
390	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₂	C₄⋊C₄×Dic₁₄	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂²×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#90214	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×D₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#90244	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#90258	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×Q₈×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×Q₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₄⋊C₄×Dic₁₄	C₂	direct (N × H)
25. C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	semidirect
50. C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
76. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	direct (N × H)
126. C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
183. C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	semidirect
204. Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	direct (N × H)
234. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₄	direct (N × H)
265. C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
314. C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	direct (N × H)
319. C₂×C₇	Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
358. C₂×C₄	C₄×Dic₁₄	semidirect
368. C₇	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
389. C₄	C₂×C₄×Dic₁₄	semidirect
391. C₂	C₄⋊C₄×Dic₁₄	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#89748	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
C₂×#89700	2
C₂×#89707	2
C₄⋊C₄×Dic₁₄	2
C₂×#89419	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	7

Subgroups — C2×C4⋊C4×Dic14 #13513098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₄ #13513098