Subgroups — #117×C₂²⋊D₇ #13513196

Order 1792.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11739543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₇×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90019	C₂²	1	2	yes	—
56	#89985	C₂²	1	4	yes	—
57	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89983	C₂²	1	2	yes	—
60	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89729	C₂²	1	4	yes	—
75	#89728	C₂²	1	4	yes	—
76	#89727	C₂²	1	2	yes	—
77	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89715	C₂²	1	2	yes	—
80	#89714	C₂²	1	2	yes	—
81	#89714	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89705	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×#117	—	7	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#117	—	2	4	no	—
125	C₇×#117	—	2	8	no	—
126	C₇×#117	—	2	8	no	—
127	C₇×#117	—	2	8	no	—
128	C₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6489	—	2	4	no	—
168	#6489	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6455	—	2	8	no	—
190	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	#6440	—	2	8	no	—
193	#6435	—	2	8	no	—
194	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
204	C₂²×#117	—	7	1	no	—
205	C₂²×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2354	—	7	2	no	—
207	#2352	—	7	2	no	—
208	#2352	—	7	2	no	—
209	D₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
210	#2344	—	7	2	no	—
211	#2342	—	7	2	no	—
212	#2342	—	7	2	no	—
213	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
214	#2293	—	7	2	no	—
215	#2290	—	7	2	no	—
216	#2290	—	7	2	no	—
217	#2285	—	7	1	no	—
218	#2280	—	7	1	no	—
219	#2280	—	7	1	no	—
220	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
221	C₄×#117	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
342	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
343	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂×#117	—	2	8	no	—
361	C₂×#117	—	7	1	no	—
362	C₂×#117	—	7	1	no	—
363	C₂×#117	—	7	2	no	—
364	C₂×#117	—	7	2	no	—
365	C₂×#117	—	7	2	no	—
366	C₂×#117	—	14	8	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
380	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
381	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	#390	—	7	4	no	—
383	#389	—	7	4	no	—
384	#388	—	7	4	no	—
385	#388	—	7	4	no	—
386	#388	—	7	4	no	—
387	#388	—	7	4	no	—
388	#387	—	7	4	no	—
389	#387	—	7	4	no	—
390	#386	—	7	4	no	—
391	#386	—	7	4	no	—
392	#385	—	7	4	no	—
393	#385	—	7	4	no	—
394	#384	—	7	2	no	—
395	#382	—	7	2	no	—
396	#381	—	7	2	no	—
397	#381	—	7	2	no	—
398	#380	—	7	2	no	—
399	#380	—	7	2	no	—
400	#380	—	7	2	no	—
401	#380	—	7	2	no	—
402	#380	—	7	2	no	—
403	#380	—	7	2	no	—
404	#379	—	7	2	no	—
405	#379	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	#376	—	7	2	no	—
420	C₄³	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
435	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
473	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	#117	1	16	yes	direct product factor
486	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₄×D₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₇	—	2	8	no	—
512	C₄×D₇	—	2	8	no	—
513	C₄×D₇	—	4	16	no	—
514	C₂⁵	—	7	1	no	—
515	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	—	7	8	no	—
544	C₄×D₄	—	7	8	no	—
545	C₄×D₄	—	7	8	no	—
546	C₄×D₄	—	7	8	no	—
547	C₄×D₄	—	7	8	no	—
548	C₄×D₄	—	7	8	no	—
549	C₄×D₄	—	7	8	no	—
550	C₄×D₄	—	7	8	no	—
551	C₄×D₄	—	14	16	no	—
552	#117	—	2	4	no	—
553	#117	—	2	8	no	—
554	#117	—	2	8	no	—
555	#117	—	2	8	no	—
556	#117	—	14	4	no	—
557	#117	—	14	4	no	—
558	#117	—	14	8	no	—
559	#117	—	14	8	no	—
560	#117	—	14	8	no	—
561	#117	C₂²⋊D₇	1	8	yes	direct product factor
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
601	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	#95	—	7	4	no	—
615	#95	—	7	4	no	—
616	#95	—	7	4	no	—
617	#95	—	7	4	no	—
618	#95	—	7	4	no	—
619	#95	—	7	4	no	—
620	#95	—	7	4	no	—
621	#95	—	7	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
637	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
643	C₂×D₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₇	—	2	4	no	—
646	C₂×D₇	—	2	4	no	—
647	C₂×D₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₇	—	2	2	no	—
650	C₂×D₇	—	4	16	no	—
651	C₂×D₇	—	4	2	no	—
652	C₂×D₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
654	C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	8	no	—
657	C₄×C₇	—	4	4	no	—
658	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
659	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
660	Dic₇	—	2	2	no	—
661	Dic₇	—	2	2	no	—
662	Dic₇	—	2	2	no	—
663	Dic₇	—	2	2	no	—
664	Dic₇	—	2	2	no	—
665	Dic₇	—	4	4	no	—
666	Dic₇	—	4	4	no	—
667	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	7	1	no	—
673	C₂⁴	—	7	1	no	—
674	C₂⁴	—	7	4	no	—
675	C₂⁴	—	14	4	no	—
676	C₂⁴	—	14	2	no	—
677	C₂⁴	—	14	2	no	—
678	C₂⁴	—	28	2	no	—
679	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	7	4	no	—
684	C₂×D₄	—	7	8	no	—
685	C₂×D₄	—	7	4	no	—
686	C₂×D₄	—	7	4	no	—
687	C₂×D₄	—	7	4	no	—
688	C₂×D₄	—	14	4	no	—
689	C₂×D₄	—	14	32	no	—
690	C₂×D₄	—	14	4	no	—
691	C₂×D₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
781	C₄²	—	2	8	no	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	7	4	no	—
784	C₄²	—	7	4	no	—
785	C₄²	—	7	4	no	—
786	C₄²	—	7	4	no	—
787	C₄²	—	14	8	no	—
788	C₄²	—	14	4	no	—
789	C₄²	—	14	8	no	—
790	C₄²	—	14	4	no	—
791	C₄²	—	28	4	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
793	C₂×C₇	—	2	4	no	—
794	C₂×C₇	—	2	4	no	—
795	C₂×C₇	—	4	2	no	—
796	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
800	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
801	D₇	—	2	4	no	—
802	D₇	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	8	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	7	2	no	—
818	C₂³	—	7	4	no	—
819	C₂³	—	7	2	no	—
820	C₂³	—	14	8	no	—
821	C₂³	—	14	1	no	—
822	C₂³	—	14	2	no	—
823	C₂³	—	14	1	no	—
824	C₂³	—	14	8	no	—
825	C₂³	—	14	1	no	—
826	C₂³	—	14	2	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	14	1	no	—
829	C₂³	—	28	4	no	—
830	C₂³	—	28	8	no	—
831	C₂³	—	28	8	no	—
832	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
836	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
839	D₄	—	7	16	no	—
840	D₄	—	14	8	no	—
841	D₄	—	14	8	no	—
842	D₄	—	14	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	16	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	7	4	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	14	8	no	—
866	C₂×C₄	—	14	8	no	—
867	C₂×C₄	—	14	1	no	—
868	C₂×C₄	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄	—	14	1	no	—
874	C₂×C₄	—	14	8	no	—
875	C₂×C₄	—	14	8	no	—
876	C₂×C₄	—	14	8	no	—
877	C₂×C₄	—	14	8	no	—
878	C₂×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂×C₄	—	14	4	no	—
880	C₂×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂×C₄	—	28	16	no	—
885	C₂×C₄	—	28	4	no	—
886	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
896	C₇	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	16	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	7	4	no	—
912	C₂²	—	14	2	no	—
913	C₂²	—	14	2	no	—
914	C₂²	—	14	4	no	—
915	C₂²	—	14	4	no	—
916	C₂²	—	14	2	no	—
917	C₂²	—	14	2	no	—
918	C₂²	—	14	2	no	—
919	C₂²	—	28	16	no	—
920	C₂²	—	28	2	no	—
921	C₂²	—	28	2	no	—
922	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	complemented
923	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
927	C₂²	#90616	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	8	no	—
932	C₄	—	4	4	no	—
933	C₄	—	7	4	no	—
934	C₄	—	14	2	no	—
935	C₄	—	14	2	no	—
936	C₄	—	14	2	no	—
937	C₄	—	14	2	no	—
938	C₄	—	14	2	no	—
939	C₄	—	28	4	no	—
940	C₄	—	28	4	no	—
941	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
943	C₂	—	2	4	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	14	4	no	—
947	C₂	—	28	2	no	—
948	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#11742812	1	2	yes	—
951	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#41×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₇
hypocenter	C₇	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#117	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
4. #11741472	C₂	semidirect
5. #11739717	C₂	semidirect
6. #11739716	C₂	semidirect
7. #11739713	C₂	semidirect
8. #11739712	C₂	semidirect
9. #11739686	C₂	semidirect
10. #11739683	C₂	semidirect
11. #11739670	C₂	semidirect
12. #11739669	C₂	semidirect
13. Dic₇×#117	C₂	semidirect
14. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
15. #11739606	C₂	semidirect
17. #11739543	C₂	semidirect
18. #11739510	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	semidirect
49. C₂×#6455	C₂²	semidirect
50. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#6435	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
57. #89984	C₂²	semidirect
58. #89984	C₂²	semidirect
60. #89982	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89762	C₂²	semidirect
65. #89761	C₂²	semidirect
66. #89759	C₂²	semidirect
67. #89759	C₂²	semidirect
68. #89750	C₂²	semidirect
69. #89749	C₂²	semidirect
70. #89748	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
73. #89744	C₂²	semidirect
77. #89717	C₂²	semidirect
78. #89716	C₂²	semidirect
84. #89712	C₂²	semidirect
85. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #89705	C₂²	semidirect
89. #89704	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
99. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₇×#117	D₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²×#117	D₇	semidirect
307. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
313. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
370. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
371. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
374. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
381. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
472. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
485. C₂²⋊D₇	#117	direct (N × H)
535. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
561. #117	C₂²⋊D₇	direct (N × H)
636. C₂²×C₇	C₂×#117	semidirect
653. C₂×D₇	C₂×#117	semidirect
667. Dic₇	C₂×#117	semidirect
762. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
792. C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
886. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	semidirect
896. C₇	D₄×#117	semidirect
922. C₂²	D₇×#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#117	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×D₇×#117	2
#11741472	2
#11739717	2
#11739716	2
#11739713	2
#11739712	2
#11739686	2
#11739683	2
#11739670	2
#11739669	2
Dic₇×#117	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739606	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739543	2
#11739510	2
C₄²×C₂²⋊D₇	2
D₄×#117	7

Subgroups — #117×C22⋊D7 #13513196

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #117×C₂²⋊D₇ #13513196