Subgroups — #13513236

Order 1792.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731295	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11730883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89730	C₂²	1	4	yes	—
62	#89729	C₂²	1	4	yes	—
63	#89728	C₂²	1	4	yes	—
64	#89727	C₂²	1	2	yes	—
65	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89715	C₂²	1	2	yes	—
69	#89714	C₂²	1	2	yes	—
70	#89714	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89421	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#34126	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#117	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	#6440	—	2	8	no	—
176	#6435	—	4	4	no	—
177	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
191	#2357	—	7	2	no	—
192	#2353	—	7	2	no	—
193	#2353	—	7	2	no	—
194	#2349	—	7	2	no	—
195	#2345	—	7	2	no	—
196	#2342	—	7	2	no	—
197	#2342	—	7	2	no	—
198	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
199	#2293	—	7	2	no	—
200	#2290	—	7	2	no	—
201	#2290	—	7	2	no	—
202	#2283	—	7	1	no	—
203	#2280	—	7	1	no	—
204	#2280	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
206	C₄×#117	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
208	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
209	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
311	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
313	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×#117	—	7	2	no	—
331	C₂×#117	—	7	2	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
341	#390	—	7	4	no	—
342	#389	—	7	4	no	—
343	#388	—	7	4	no	—
344	#388	—	7	4	no	—
345	#388	—	7	4	no	—
346	#388	—	7	4	no	—
347	#387	—	7	4	no	—
348	#387	—	7	4	no	—
349	#386	—	7	4	no	—
350	#386	—	7	4	no	—
351	#385	—	7	4	no	—
352	#385	—	7	4	no	—
353	#383	—	7	2	no	—
354	#382	—	7	2	no	—
355	#381	—	7	2	no	—
356	#381	—	7	2	no	—
357	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	#380	—	7	2	no	—
359	#380	—	7	2	no	—
360	#380	—	7	2	no	—
361	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	#379	—	7	2	no	—
364	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	#376	—	7	2	no	—
385	#376	—	7	2	no	—
386	C₂×#95	—	7	2	no	—
387	C₂×#95	—	7	2	no	—
388	C₄³	—	7	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
400	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
415	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊D₇	#117	1	16	yes	complemented
442	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
456	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
463	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₄×D₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₇	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇	—	4	16	no	—
469	C₂⁵	—	7	1	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	—	7	8	no	—
497	C₄×D₄	—	7	8	no	—
498	C₄×D₄	—	7	8	no	—
499	C₄×D₄	—	7	8	no	—
500	C₄×D₄	—	7	8	no	—
501	C₄×D₄	—	7	8	no	—
502	C₄×D₄	—	7	8	no	—
503	C₄×D₄	—	7	8	no	—
504	C₄×D₄	—	14	16	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	#117	—	14	8	no	—
507	#117	—	28	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	4	no	—
557	#95	—	7	4	no	—
558	#95	—	7	4	no	—
559	#95	—	7	4	no	—
560	#95	—	7	4	no	—
561	#95	—	7	4	no	—
562	#95	—	7	4	no	—
563	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
578	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
579	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇	—	2	8	no	—
586	C₂×D₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	16	no	—
590	C₂×D₇	—	4	4	no	—
591	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
592	C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	4	no	—
596	C₄×C₇	—	4	4	no	—
597	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
598	Dic₇	—	2	2	no	—
599	Dic₇	—	2	2	no	—
600	Dic₇	—	2	2	no	—
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	2	2	no	—
603	Dic₇	—	2	8	no	—
604	Dic₇	—	4	4	no	—
605	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	7	1	no	—
610	C₂⁴	—	7	1	no	—
611	C₂⁴	—	7	4	no	—
612	C₂⁴	—	14	4	no	—
613	C₂⁴	—	14	4	no	—
614	C₂⁴	—	28	2	no	—
615	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	7	4	no	—
620	C₂×D₄	—	7	8	no	—
621	C₂×D₄	—	7	4	no	—
622	C₂×D₄	—	7	4	no	—
623	C₂×D₄	—	7	4	no	—
624	C₂×D₄	—	14	4	no	—
625	C₂×D₄	—	14	32	no	—
626	C₂×D₄	—	14	4	no	—
627	C₂×D₄	—	14	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	7	4	no	—
705	C₄²	—	7	4	no	—
706	C₄²	—	7	4	no	—
707	C₄²	—	7	4	no	—
708	C₄²	—	14	8	no	—
709	C₄²	—	14	8	no	—
710	C₄²	—	14	4	no	—
711	C₄²	—	14	4	no	—
712	C₄²	—	28	4	no	—
713	C₄²	—	28	4	no	—
714	C₂×C₇	—	2	4	no	—
715	C₂×C₇	—	2	4	no	—
716	C₂×C₇	—	4	2	no	—
717	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	#3481	1	4	yes	—
721	D₇	—	2	4	no	—
722	D₇	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	16	no	—
734	C₂³	—	7	2	no	—
735	C₂³	—	7	4	no	—
736	C₂³	—	7	2	no	—
737	C₂³	—	14	8	no	—
738	C₂³	—	14	2	no	—
739	C₂³	—	14	2	no	—
740	C₂³	—	14	8	no	—
741	C₂³	—	14	2	no	—
742	C₂³	—	14	2	no	—
743	C₂³	—	14	2	no	—
744	C₂³	—	28	4	no	—
745	C₂³	—	28	16	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
749	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
750	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
752	D₄	—	7	16	no	—
753	D₄	—	14	8	no	—
754	D₄	—	14	8	no	—
755	D₄	—	14	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄	—	7	4	no	—
773	C₂×C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄	—	7	8	no	—
779	C₂×C₄	—	14	8	no	—
780	C₂×C₄	—	14	8	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	8	no	—
789	C₂×C₄	—	14	8	no	—
790	C₂×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂×C₄	—	14	4	no	—
792	C₂×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂×C₄	—	28	4	no	—
794	C₂×C₄	—	28	4	no	—
795	C₂×C₄	—	28	16	no	—
796	C₂×C₄	—	28	4	no	—
797	C₂×C₄	—	28	16	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
803	C₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	7	4	no	—
816	C₂²	—	14	2	no	—
817	C₂²	—	14	2	no	—
818	C₂²	—	14	8	no	—
819	C₂²	—	14	2	no	—
820	C₂²	—	14	2	no	—
821	C₂²	—	14	2	no	—
822	C₂²	—	28	16	no	—
823	C₂²	—	28	4	no	—
824	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	—
825	C₂²	#90213	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	7	4	no	—
836	C₄	—	14	2	no	—
837	C₄	—	14	2	no	—
838	C₄	—	14	2	no	—
839	C₄	—	14	2	no	—
840	C₄	—	14	2	no	—
841	C₄	—	14	8	no	—
842	C₄	—	28	4	no	—
843	C₄	#90177	1	4	yes	—
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	14	4	no	—
848	C₂	—	28	2	no	—
849	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#90213	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#11743106	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
hypercenter	#2280	D₇
hypocenter	C₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2280	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. #11739713	C₂	semidirect
5. #11739670	C₂	semidirect
6. #11731568	C₂	semidirect
7. #11731506	C₂	semidirect
8. #11731456	C₂	semidirect
9. #11731454	C₂	semidirect
10. #11731329	C₂	semidirect
11. #11731325	C₂	semidirect
13. #11731267	C₂	semidirect
14. #11731006	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11730883	C₂	semidirect
17. #11730882	C₂	semidirect
18. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×#6440	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#6435	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
44. C₇×#381	C₂²	semidirect
46. C₇×#380	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. #89762	C₂²	semidirect
58. #89761	C₂²	semidirect
59. #89750	C₂²	semidirect
60. #89744	C₂²	semidirect
65. #89718	C₂²	semidirect
66. #89717	C₂²	semidirect
67. #89716	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #89704	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89441	C₂²	semidirect
81. #89439	C₂²	semidirect
82. #89438	C₂²	semidirect
83. #89438	C₂²	semidirect
84. #89436	C₂²	semidirect
85. D₇×#95	C₂²	semidirect
86. #89424	C₂²	semidirect
87. #89423	C₂²	semidirect
88. #89422	C₂²	semidirect
89. #89421	C₂²	semidirect
90. #89421	C₂²	semidirect
91. #89420	C₂²	semidirect
96. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
204. #2280	D₇	semidirect
332. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
357. #381	C₂×D₇	semidirect
362. #380	C₂×D₇	semidirect
383. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
441. C₂²⋊D₇	#117	semidirect
489. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
803. C₇	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₇×#2280	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11739713	2
#11739670	2
#11731568	2
#11731506	2
#11731456	2
#11731454	2
#11731329	2
#11731325	2
#11731295	2
#11731267	2
#11731006	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730883	2
#11730882	2
C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₄×#6440	2
#34126	7