Subgroups — D₇×#2362 #13513331

Order 1792.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11732924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11730913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₄×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
35	D₇×#117	—	2	8	no	—
36	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89762	C₂²	1	2	yes	—
73	#89762	C₂²	1	2	yes	—
74	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89723	C₂²	1	2	yes	—
85	#89723	C₂²	1	2	yes	—
86	#89717	C₂²	1	2	yes	—
87	#89717	C₂²	1	2	yes	—
88	#89716	C₂²	1	2	yes	—
89	#89716	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89712	C₂²	1	2	yes	—
93	#89712	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89442	C₂²	1	2	yes	—
105	#89442	C₂²	1	2	yes	—
106	#89441	C₂²	1	2	yes	—
107	#89441	C₂²	1	2	yes	—
108	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#2362	—	7	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₇×#117	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#6489	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#6455	—	2	4	no	—
218	#6455	—	2	4	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
224	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
225	#6450	—	2	4	no	—
226	#6450	—	2	8	no	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
231	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#6440	—	2	8	no	—
233	#6435	—	2	8	no	—
234	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
235	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
236	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
238	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
241	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₂²×#117	—	7	1	no	—
268	#2362	—	7	1	no	—
269	#2362	—	7	1	no	—
270	#2362	—	7	2	no	—
271	#2362	—	7	2	no	—
272	#2362	—	7	2	no	—
273	#2362	—	7	1	no	—
274	#2362	—	7	2	no	—
275	#2362	—	7	1	no	—
276	#2362	—	7	1	no	—
277	#2362	—	7	1	no	—
278	#2362	—	7	1	no	—
279	#2362	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×#391	—	7	1	no	—
281	C₂×#389	—	7	1	no	—
282	C₂×#388	—	7	2	no	—
283	C₂×#388	—	7	2	no	—
284	C₂×#387	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
288	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
384	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
385	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
409	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#117	—	7	1	no	—
445	C₂×#117	—	7	1	no	—
446	C₂×#117	—	7	1	no	—
447	C₂×#117	—	7	2	no	—
448	C₂×#117	—	7	2	no	—
449	C₂×#117	—	14	8	no	—
450	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
462	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
466	#391	—	7	1	no	—
467	#391	—	7	1	no	—
468	#391	—	7	1	no	—
469	#391	—	7	2	no	—
470	#391	—	7	2	no	—
471	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#389	—	7	2	no	—
473	#389	—	7	1	no	—
474	#389	—	7	1	no	—
475	#389	—	7	1	no	—
476	#389	—	7	2	no	—
477	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#388	—	7	2	no	—
479	#388	—	7	2	no	—
480	#388	—	7	2	no	—
481	#388	—	7	2	no	—
482	#388	—	7	2	no	—
483	#388	—	7	2	no	—
484	#388	—	7	2	no	—
485	#388	—	7	2	no	—
486	#388	—	7	2	no	—
487	#388	—	7	2	no	—
488	#388	—	7	2	no	—
489	#388	—	7	2	no	—
490	#388	—	7	2	no	—
491	#388	—	7	2	no	—
492	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
493	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
494	#387	—	7	2	no	—
495	#387	—	7	2	no	—
496	#387	—	7	2	no	—
497	#387	—	7	2	no	—
498	#387	—	7	2	no	—
499	#387	—	7	2	no	—
500	#387	—	7	2	no	—
501	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#95	—	7	1	no	—
525	C₂×#95	—	7	1	no	—
526	C₂×#95	—	7	2	no	—
527	C₂×#95	—	7	2	no	—
528	C₂×#95	—	7	2	no	—
529	C₂×#95	—	7	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
614	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄×D₇	—	2	8	no	—
623	C₄×D₇	—	2	16	no	—
624	C₄×D₇	—	2	16	no	—
625	C₄×D₇	—	2	16	no	—
626	C₄×D₇	—	2	8	no	—
627	C₄×D₇	—	2	8	no	—
628	C₄×D₇	—	2	8	no	—
629	C₄×D₇	—	2	8	no	—
630	C₄×D₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₇	—	4	8	no	—
632	C₄×D₇	—	4	4	no	—
633	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
634	Dic₁₄	—	2	8	no	—
635	Dic₁₄	—	2	16	no	—
636	C₂⁵	—	7	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
641	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
666	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
668	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
670	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
671	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
672	#117	—	2	4	no	—
673	#117	—	14	8	no	—
674	#117	—	14	8	no	—
675	#117	—	14	4	no	—
676	#117	—	14	4	no	—
677	#117	—	14	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
741	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
742	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
743	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
744	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#95	—	7	1	no	—
751	#95	—	7	1	no	—
752	#95	—	7	1	no	—
753	#95	—	7	1	no	—
754	#95	—	7	1	no	—
755	#95	—	7	1	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	#95	—	7	2	no	—
766	#95	—	7	2	no	—
767	#95	—	7	2	no	—
768	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₇	—	2	2	no	—
789	C₂×D₇	—	2	2	no	—
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	4	1	no	—
792	C₂×D₇	—	4	1	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	16	no	—
796	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
797	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
798	C₂×D₇	#519	1	4	yes	—
799	C₂×D₇	#547	1	4	yes	—
800	C₂×D₇	#548	1	4	yes	—
801	C₂×D₇	#552	1	4	yes	—
802	C₂×D₇	#556	1	4	yes	—
803	C₄×C₇	—	2	4	no	—
804	C₄×C₇	—	2	2	no	—
805	C₄×C₇	—	2	4	no	—
806	C₄×C₇	—	2	4	no	—
807	C₄×C₇	—	2	2	no	—
808	C₄×C₇	—	2	2	no	—
809	C₄×C₇	—	4	1	no	—
810	C₄×C₇	—	4	2	no	—
811	C₄×C₇	—	4	1	no	—
812	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
813	Dic₇	—	2	4	no	—
814	Dic₇	—	2	2	no	—
815	Dic₇	—	2	4	no	—
816	Dic₇	—	2	4	no	—
817	Dic₇	—	2	2	no	—
818	Dic₇	—	2	2	no	—
819	Dic₇	—	4	1	no	—
820	Dic₇	—	4	2	no	—
821	Dic₇	—	4	1	no	—
822	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
823	C₂⁴	—	7	1	no	—
824	C₂⁴	—	7	4	no	—
825	C₂⁴	—	7	1	no	—
826	C₂⁴	—	14	2	no	—
827	C₂⁴	—	14	2	no	—
828	C₂⁴	—	14	2	no	—
829	C₂⁴	—	14	2	no	—
830	C₂⁴	—	14	2	no	—
831	C₂⁴	—	14	2	no	—
832	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
836	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
840	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
842	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
926	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
943	C₄²	—	2	4	no	—
944	C₄²	—	2	4	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	4	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	14	2	no	—
949	C₄²	—	14	4	no	—
950	C₄²	—	14	4	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	4	no	—
953	C₄²	—	14	4	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	—	14	4	no	—
956	C₄²	—	14	4	no	—
957	C₄²	—	14	2	no	—
958	C₄²	—	14	4	no	—
959	C₄²	—	14	4	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	4	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₂×C₇	—	4	2	no	—
964	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
971	D₇	—	4	2	no	—
972	D₇	#2362	1	8	yes	direct product factor
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	7	2	no	—
980	C₂³	—	7	2	no	—
981	C₂³	—	7	2	no	—
982	C₂³	—	7	2	no	—
983	C₂³	—	7	2	no	—
984	C₂³	—	7	2	no	—
985	C₂³	—	7	2	no	—
986	C₂³	—	7	2	no	—
987	C₂³	—	14	8	no	—
988	C₂³	—	14	8	no	—
989	C₂³	—	14	8	no	—
990	C₂³	—	14	1	no	—
991	C₂³	—	14	1	no	—
992	C₂³	—	14	1	no	—
993	C₂³	—	14	1	no	—
994	C₂³	—	14	1	no	—
995	C₂³	—	14	1	no	—
996	C₂³	—	28	4	no	—
997	C₂³	—	28	4	no	—
998	C₂³	—	28	4	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	2	8	no	—
1003	Q₈	—	14	16	no	—
1004	Q₈	—	14	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1079	C₇	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	7	4	no	—
1088	C₂²	—	7	4	no	—
1089	C₂²	—	7	4	no	—
1090	C₂²	—	7	4	no	—
1091	C₂²	—	7	4	no	—
1092	C₂²	—	7	4	no	—
1093	C₂²	—	7	4	no	—
1094	C₂²	—	14	2	no	—
1095	C₂²	—	14	2	no	—
1096	C₂²	—	14	2	no	—
1097	C₂²	—	28	16	no	—
1098	C₂²	—	28	1	no	—
1099	C₂²	—	28	1	no	—
1100	C₂²	—	28	1	no	—
1101	C₂²	—	28	1	no	—
1102	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	7	4	no	—
1119	C₄	—	14	4	no	—
1120	C₄	—	14	2	no	—
1121	C₄	—	14	2	no	—
1122	C₄	—	14	4	no	—
1123	C₄	—	14	4	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	28	1	no	—
1126	C₄	—	28	2	no	—
1127	C₄	—	28	1	no	—
1128	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	7	8	no	—
1131	C₂	—	28	2	no	—
1132	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	D₇×#552	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	D₇×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2362	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2362
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
4. C₇×#2362	C₂	semidirect
5. #11740193	C₂	semidirect
6. #11739909	C₂	semidirect
7. #11739688	C₂	semidirect
8. D₇×#391	C₂	semidirect
9. #11733936	C₂	semidirect
10. D₇×#389	C₂	semidirect
11. #11733429	C₂	semidirect
14. #11732924	C₂	semidirect
15. #11732923	C₂	semidirect
16. D₇×#387	C₂	semidirect
17. #11732411	C₂	semidirect
18. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
20. #11731093	C₂	semidirect
21. #11731092	C₂	semidirect
23. #11730913	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
33. D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
46. C₂×#6450	C₂²	semidirect
47. C₂×#6450	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
62. C₇×#391	C₂²	semidirect
63. C₇×#389	C₂²	semidirect
66. C₇×#387	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #90002	C₂²	semidirect
74. #89757	C₂²	semidirect
75. #89753	C₂²	semidirect
76. #89750	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
81. #89746	C₂²	semidirect
82. #89745	C₂²	semidirect
83. #89744	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
98. #89705	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #89701	C₂²	semidirect
103. #89700	C₂²	semidirect
116. #89427	C₂²	semidirect
117. #89426	C₂²	semidirect
118. #89425	C₂²	semidirect
119. #89424	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89421	C₂²	semidirect
122. #89421	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
124. #89418	C₂²	semidirect
125. #89418	C₂²	semidirect
151. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
173. #6509	C₂×C₄	semidirect
190. #6487	C₂×C₄	semidirect
215. #6460	C₂×C₄	semidirect
216. #6459	C₂×C₄	semidirect
231. #6441	C₂×C₄	semidirect
279. #2362	D₇	direct (N × H)
443. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
471. #391	C₂×D₇	semidirect
477. #389	C₂×D₇	semidirect
501. #387	C₂×D₇	semidirect
514. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
515. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
665. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
972. D₇	#2362	direct (N × H)
1079. C₇	C₂×#2362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2362	2
#11740193	2
#11739909	2
#11739688	2
D₇×#391	2
#11733936	2
D₇×#389	2
#11733429	2
D₇×#388	2
#11732924	2
#11732923	2
D₇×#387	2
#11732411	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731093	2
#11731092	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730913	2
C₂×#2362	7

Subgroups — D7×#2362 #13513331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2362 #13513331