Subgroups — #13513370

Order 1792.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#525	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6489	—	2	8	no	—
38	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89993	C₂²	1	4	yes	—
51	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89992	C₂²	1	4	yes	—
53	#89992	C₂²	1	4	yes	—
54	#89992	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89757	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89753	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89753	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89723	C₂²	1	4	yes	—
73	#89723	C₂²	1	4	yes	—
74	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89722	C₂²	1	4	yes	—
77	#89722	C₂²	1	4	yes	—
78	#89722	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#34136	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
143	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
144	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
145	#6489	—	2	4	no	—
146	#6489	—	2	8	no	—
147	#6489	—	2	8	no	—
148	#6489	—	2	8	no	—
149	#6489	—	2	8	no	—
150	#6489	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
186	C₂²×#117	—	7	1	no	—
187	#2363	—	7	2	no	—
188	#2362	—	7	2	no	—
189	#2361	—	7	2	no	—
190	#2360	—	7	2	no	—
191	#2359	—	7	4	no	—
192	#2358	—	7	4	no	—
193	#2297	—	7	1	no	—
194	#2296	—	7	1	no	—
195	#2293	—	7	2	no	—
196	#2290	—	7	2	no	—
197	#2290	—	7	2	no	—
198	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
199	C₄×#117	—	7	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₇×#41	—	2	32	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
291	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
307	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
308	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
311	#525	Dic₇	1	16	yes	complemented
312	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
318	C₄×#41	—	14	8	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×#117	—	7	1	no	—
326	C₂×#117	—	7	2	no	—
327	C₂×#117	—	7	2	no	—
328	C₂×#117	—	7	2	no	—
329	C₂×#117	—	7	1	no	—
330	C₂×#117	—	7	2	no	—
331	C₂×#117	—	14	8	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
340	#391	—	7	2	no	—
341	#390	—	7	4	no	—
342	#390	—	7	2	no	—
343	#389	—	7	4	no	—
344	#389	—	7	2	no	—
345	#389	—	7	2	no	—
346	#388	—	7	4	no	—
347	#388	—	7	4	no	—
348	#388	—	7	4	no	—
349	#388	—	7	4	no	—
350	#387	—	7	4	no	—
351	#387	—	7	4	no	—
352	#386	—	7	4	no	—
353	#386	—	7	4	no	—
354	#386	—	7	4	no	—
355	#385	—	7	4	no	—
356	#385	—	7	4	no	—
357	#385	—	7	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	#376	—	7	2	no	—
375	C₂×#95	—	7	2	no	—
376	C₄³	—	7	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₇×D₄	—	2	16	no	—
405	C₇×D₄	—	2	16	no	—
406	C₇×D₄	—	2	8	no	—
407	C₇×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
423	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
471	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
480	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
481	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
482	#121	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
483	#121	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
484	#120	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
485	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
486	C₄×D₄	—	14	16	no	—
487	C₄×D₄	—	14	16	no	—
488	C₄×D₄	—	14	8	no	—
489	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
490	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
491	#117	—	7	8	no	—
492	#117	—	14	8	no	—
493	#117	—	14	8	no	—
494	#117	—	14	8	no	—
495	#117	—	14	8	no	—
496	#117	—	14	4	no	—
497	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	4	no	—
548	#95	—	7	4	no	—
549	#95	—	7	4	no	—
550	#95	—	7	4	no	—
551	#95	—	7	4	no	—
552	#95	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
574	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
578	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇	—	2	4	no	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
586	Dic₇	—	2	4	no	—
587	Dic₇	—	2	8	no	—
588	Dic₇	—	2	4	no	—
589	Dic₇	—	4	4	no	—
590	Dic₇	—	4	2	no	—
591	Dic₇	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	2	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
612	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
687	C₄²	—	7	8	no	—
688	C₄²	—	14	8	no	—
689	C₄²	—	14	8	no	—
690	C₄²	—	14	8	no	—
691	C₄²	—	14	2	no	—
692	C₄²	—	14	4	no	—
693	C₄²	—	14	2	no	—
694	C₄²	—	14	4	no	—
695	C₄²	—	14	2	no	—
696	C₄²	—	14	4	no	—
697	C₄²	—	14	2	no	—
698	C₄²	—	28	4	no	—
699	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
700	C₂×C₇	—	2	4	no	—
701	C₂×C₇	—	2	4	no	—
702	C₂×C₇	—	4	4	no	—
703	C₂×C₇	—	4	2	no	—
704	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
708	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
729	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	8	no	—
736	D₄	—	2	16	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂×C₄	—	7	8	no	—
755	C₂×C₄	—	7	4	no	—
756	C₂×C₄	—	7	4	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	4	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	4	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	4	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	4	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	4	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	28	16	no	—
773	C₂×C₄	—	28	8	no	—
774	C₂×C₄	—	28	8	no	—
775	C₂×C₄	—	28	16	no	—
776	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	16	yes	complemented
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
788	C₇	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	16	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
809	C₂²	#41×Dic₇	1	4	yes	complemented
810	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
813	C₂²	#90616	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	14	4	no	—
821	C₄	—	14	4	no	—
822	C₄	—	14	8	no	—
823	C₄	—	28	2	no	—
824	C₄	—	28	2	no	—
825	C₄	—	28	4	no	—
826	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	#11743089	1	2	yes	—
833	C₂	#11743105	1	2	yes	—
834	C₂	C₂²×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11744328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#6489	C₂	semidirect
4. #11741531	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
6. #11740283	C₂	semidirect
7. #11740193	C₂	semidirect
8. #11740192	C₂	semidirect
9. #11740082	C₂	semidirect
10. #11740081	C₂	semidirect
11. #11740024	C₂	semidirect
12. #11739764	C₂	semidirect
13. #11739763	C₂	semidirect
14. #11739763	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
16. #11739672	C₂	semidirect
17. Dic₇×#117	C₂	semidirect
20. C₇×#525	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#6489	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. #90002	C₂²	semidirect
51. #89993	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89757	C₂²	semidirect
65. #89757	C₂²	semidirect
66. #89757	C₂²	semidirect
67. #89753	C₂²	semidirect
68. #89753	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. #89723	C₂²	semidirect
75. #89723	C₂²	semidirect
78. #89722	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89704	C₂²	semidirect
85. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
111. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
114. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
115. C₇×#120	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
150. #6489	D₄	semidirect
290. C₂²⋊Dic₇	#41	semidirect
311. #525	Dic₇	semidirect
422. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
459. C₂×#41	C₂×Dic₇	semidirect
471. C₂³×C₄	C₂×Dic₇	semidirect
479. #123	C₂×Dic₇	semidirect
480. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
481. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
482. #121	C₂×Dic₇	semidirect
483. #121	C₂×Dic₇	semidirect
484. #120	C₂×Dic₇	semidirect
489. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
490. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
497. #117	C₂×Dic₇	semidirect
573. C₂²×C₇	C₄×#41	semidirect
776. C₂×C₄	D₄×Dic₇	semidirect
788. C₇	#34136	semidirect
809. C₂²	#41×Dic₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂×#41×Dic₇	2
C₂²×#6489	2
#11741531	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11740283	2
#11740193	2
#11740192	2
#11740082	2
#11740081	2
#11740024	2
#11739764	2
#11739763	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11739672	2
Dic₇×#117	2
#34136	7