Subgroups — D₇×#2365 #13513382

Order 1792.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11733937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11733431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#387	C₂	1	4	yes	maximal
11	#11732412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
23	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#90002	C₂²	1	2	yes	—
50	#89757	C₂²	1	2	yes	—
51	#89753	C₂²	1	4	yes	—
52	#89750	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89746	C₂²	1	2	yes	—
60	#89745	C₂²	1	2	yes	—
61	#89744	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#89705	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#89701	C₂²	1	2	yes	—
70	#89700	C₂²	1	2	yes	—
71	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
74	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
75	#89427	C₂²	1	4	yes	—
76	#89426	C₂²	1	4	yes	—
77	#89425	C₂²	1	4	yes	—
78	#89424	C₂²	1	4	yes	—
79	#89421	C₂²	1	4	yes	—
80	#89421	C₂²	1	2	yes	—
81	#89421	C₂²	1	2	yes	—
82	#89419	C₂²	1	4	yes	—
83	#89418	C₂²	1	4	yes	—
84	#89418	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#2365	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
114	#6507	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
143	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
148	D₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
149	#6451	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#6451	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#6450	—	2	8	no	—
152	#6450	—	2	16	no	—
153	C₄²×D₇	—	2	16	no	—
154	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
156	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#6432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
160	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
178	#2365	—	7	2	no	—
179	#2365	—	7	2	no	—
180	#2365	—	7	4	no	—
181	#2365	—	7	1	no	—
182	#2365	—	7	1	no	—
183	#2365	—	7	2	no	—
184	#2365	—	7	1	no	—
185	#2365	—	7	2	no	—
186	#2365	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
187	C₂×#391	—	7	2	no	—
188	C₂×#389	—	7	2	no	—
189	C₂×#387	—	7	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
193	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
251	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
252	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
264	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
267	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
268	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	Dic₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
270	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	14	16	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
307	#391	—	7	2	no	—
308	#391	—	7	2	no	—
309	#391	—	7	2	no	—
310	#391	—	7	4	no	—
311	#391	—	7	4	no	—
312	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
313	#389	—	7	4	no	—
314	#389	—	7	2	no	—
315	#389	—	7	2	no	—
316	#389	—	7	2	no	—
317	#389	—	7	4	no	—
318	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
319	#387	—	7	4	no	—
320	#387	—	7	4	no	—
321	#387	—	7	4	no	—
322	#387	—	7	4	no	—
323	#387	—	7	4	no	—
324	#387	—	7	4	no	—
325	#387	—	7	4	no	—
326	#387	C₂×D₇	1	4	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×#95	—	7	2	no	—
346	C₂×#95	—	7	2	no	—
347	C₂×#95	—	7	4	no	—
348	C₂×#95	—	7	4	no	—
349	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
398	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₄×D₇	—	2	32	no	—
407	C₄×D₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₇	—	2	16	no	—
409	C₄×D₇	—	2	16	no	—
410	C₄×D₇	—	4	8	no	—
411	C₄×D₇	—	4	8	no	—
412	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
413	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
414	Dic₁₄	—	2	16	no	—
415	Dic₁₄	—	2	32	no	—
416	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
417	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
434	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
435	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
436	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
437	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
439	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
440	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
474	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
485	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#95	—	7	2	no	—
491	#95	—	7	2	no	—
492	#95	—	7	2	no	—
493	#95	—	7	2	no	—
494	#95	—	7	2	no	—
495	#95	—	7	2	no	—
496	#95	—	7	4	no	—
497	#95	—	7	4	no	—
498	#95	—	7	4	no	—
499	#95	—	7	4	no	—
500	#95	—	7	4	no	—
501	#95	—	7	4	no	—
502	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
505	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
506	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
515	C₂×D₇	#519	1	4	yes	—
516	C₂×D₇	#547	1	4	yes	—
517	C₂×D₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
518	C₂×D₇	#556	1	4	yes	—
519	C₂×D₇	#557	1	4	yes	—
520	C₄×C₇	—	2	8	no	—
521	C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇	—	2	4	no	—
523	C₄×C₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
528	Dic₇	—	2	8	no	—
529	Dic₇	—	2	2	no	—
530	Dic₇	—	2	4	no	—
531	Dic₇	—	2	4	no	—
532	Dic₇	—	4	2	no	—
533	Dic₇	—	4	2	no	—
534	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
535	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
536	C₂⁴	—	7	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
540	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
544	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
607	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
609	C₄²	—	2	8	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	7	4	no	—
613	C₄²	—	7	4	no	—
614	C₄²	—	7	4	no	—
615	C₄²	—	14	4	no	—
616	C₄²	—	14	4	no	—
617	C₄²	—	14	4	no	—
618	C₄²	—	14	8	no	—
619	C₄²	—	14	8	no	—
620	C₄²	—	14	4	no	—
621	C₄²	—	14	8	no	—
622	C₄²	—	14	4	no	—
623	C₄²	—	14	4	no	—
624	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
625	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
632	D₇	#2365	1	8	yes	direct product factor
633	C₂³	—	7	2	no	—
634	C₂³	—	7	2	no	—
635	C₂³	—	7	2	no	—
636	C₂³	—	7	2	no	—
637	C₂³	—	7	2	no	—
638	C₂³	—	7	2	no	—
639	C₂³	—	7	2	no	—
640	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	2	16	no	—
642	Q₈	—	14	32	no	—
643	Q₈	—	14	16	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₄	—	7	16	no	—
665	C₂×C₄	—	7	16	no	—
666	C₂×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₄	—	7	8	no	—
668	C₂×C₄	—	7	4	no	—
669	C₂×C₄	—	7	4	no	—
670	C₂×C₄	—	14	16	no	—
671	C₂×C₄	—	14	16	no	—
672	C₂×C₄	—	14	8	no	—
673	C₂×C₄	—	14	32	no	—
674	C₂×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂×C₄	—	14	2	no	—
680	C₂×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂×C₄	—	14	1	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	28	8	no	—
689	C₂×C₄	—	28	8	no	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
700	C₇	C₂×#2365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂²	—	7	4	no	—
702	C₂²	—	7	4	no	—
703	C₂²	—	7	4	no	—
704	C₂²	—	7	4	no	—
705	C₂²	—	7	4	no	—
706	C₂²	—	7	4	no	—
707	C₂²	—	7	4	no	—
708	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	8	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	7	4	no	—
722	C₄	—	7	4	no	—
723	C₄	—	14	4	no	—
724	C₄	—	14	4	no	—
725	C₄	—	14	8	no	—
726	C₄	—	14	2	no	—
727	C₄	—	28	2	no	—
728	C₄	—	28	2	no	—
729	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
730	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
731	C₂	—	7	8	no	—
732	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
735	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
736	C₂	D₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂	D₇×#556	1	1	yes	characteristic
738	C₂	D₇×#557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2365
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#2365	C₂	semidirect
4. #11740674	C₂	semidirect
5. #11739910	C₂	semidirect
7. #11733937	C₂	semidirect
9. #11733431	C₂	semidirect
11. #11732412	C₂	semidirect
15. #11731097	C₂	semidirect
16. #11731096	C₂	semidirect
17. #11731095	C₂	semidirect
23. D₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
100. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. #6507	C₂×C₄	semidirect
148. D₇×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
149. #6451	C₂×C₄	semidirect
150. #6451	C₂×C₄	semidirect
157. #6432	C₂×C₄	semidirect
186. #2365	D₇	direct (N × H)
250. C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
261. C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
269. Dic₇⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
413. C₄×D₇	C₄×Q₈	semidirect
434. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
527. C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
535. Dic₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
608. C₄⋊C₄	Q₈×D₇	semidirect
632. D₇	#2365	direct (N × H)
700. C₇	C₂×#2365	semidirect
730. C₄	C₄×Q₈×D₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₇×#2365	2
#11740674	2
#11739910	2
D₇×#391	2
#11733937	2
D₇×#389	2
#11733431	2
D₇×#387	2
#11732412	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731097	2
#11731096	2
#11731095	2
C₂×#2365	7

Subgroups — D7×#2365 #13513382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2365 #13513382