Subgroups — #13513420

Order 1792.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄²×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11731008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11730917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11730744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
28	#90239	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#1157	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89993	C₂²	1	2	yes	—
51	#89985	C₂²	1	4	yes	—
52	#89982	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#89757	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#89729	C₂²	1	4	yes	—
58	#89728	C₂²	1	4	yes	—
59	#89728	C₂²	1	4	yes	—
60	#89723	C₂²	1	4	yes	—
61	#89717	C₂²	1	4	yes	—
62	#89712	C₂²	1	4	yes	—
63	#89712	C₂²	1	4	yes	—
64	#89711	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89705	C₂²	1	4	yes	—
71	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89700	C₂²	1	2	yes	—
78	#89440	C₂²	1	4	yes	—
79	#89438	C₂²	1	4	yes	—
80	#89437	C₂²	1	4	yes	—
81	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	#89427	C₂²	1	4	yes	—
83	#89421	C₂²	1	2	yes	—
84	#89418	C₂²	1	4	yes	—
85	#34141	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#1157	—	2	8	no	—
93	C₂×#1157	—	2	8	no	—
94	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
105	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#6489	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#6456	—	2	8	no	—
154	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
159	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#6435	—	2	4	no	—
161	#6435	—	2	8	no	—
162	#6435	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
167	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#532	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×#41	—	7	2	no	—
180	#2367	—	7	4	no	—
181	#2366	—	7	2	no	—
182	#2365	—	7	2	no	—
183	#2364	—	7	4	no	—
184	#2361	—	7	2	no	—
185	#2361	—	7	2	no	—
186	#2297	—	7	2	no	—
187	#2293	—	7	1	no	—
188	#2293	—	7	1	no	—
189	#2290	—	7	2	no	—
190	#2290	—	7	2	no	—
191	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
192	C₄²×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×#117	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#1157	—	2	64	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
258	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
287	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×#41	—	7	2	no	—
293	#532	—	7	16	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
295	C₂×#127	—	7	1	no	—
296	C₂×#124	—	7	2	no	—
297	C₂×#121	—	7	1	no	—
298	C₂×#121	—	7	1	no	—
299	C₂×#121	—	7	2	no	—
300	C₄×#41	—	14	16	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	7	2	no	—
311	C₂×#117	—	7	1	no	—
312	C₂×#117	—	7	2	no	—
313	C₂×#117	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
319	#391	—	7	4	no	—
320	#390	—	7	2	no	—
321	#390	—	7	4	no	—
322	#390	—	7	2	no	—
323	#389	—	7	2	no	—
324	#389	—	7	2	no	—
325	#388	—	7	4	no	—
326	#388	—	7	4	no	—
327	#388	—	7	4	no	—
328	#388	—	7	4	no	—
329	#387	—	7	4	no	—
330	#387	—	7	4	no	—
331	#386	—	7	4	no	—
332	#386	—	7	4	no	—
333	#386	—	7	4	no	—
334	#386	—	7	4	no	—
335	#385	—	7	4	no	—
336	#385	—	7	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	#376	—	7	1	no	—
355	#376	—	7	1	no	—
356	C₂×#95	—	7	2	no	—
357	C₄³	—	7	1	no	—
358	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₇×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	D₂₈	—	2	16	no	—
420	D₂₈	—	2	8	no	—
421	C₄×D₇	—	2	16	no	—
422	C₄×D₇	—	2	8	no	—
423	C₄×D₇	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇	—	4	16	no	—
425	C₄×D₇	—	4	16	no	—
426	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
427	Dic₁₄	—	2	16	no	—
428	C₂×#41	—	7	16	no	—
429	C₂×#41	—	14	8	no	—
430	C₂×#41	—	14	8	no	—
431	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
447	#127	—	7	8	no	—
448	#124	—	7	16	no	—
449	#121	—	7	8	no	—
450	#121	—	7	8	no	—
451	#121	—	7	16	no	—
452	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	7	16	no	—
455	C₄×D₄	—	7	8	no	—
456	C₄×D₄	—	14	16	no	—
457	C₄×D₄	—	14	16	no	—
458	C₄×D₄	—	14	16	no	—
459	C₄×D₄	—	14	8	no	—
460	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
461	#117	—	7	8	no	—
462	#117	—	14	4	no	—
463	#117	—	14	8	no	—
464	#117	—	14	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#95	—	7	4	no	—
510	#95	—	7	2	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	2	no	—
514	#95	—	7	2	no	—
515	#95	—	7	4	no	—
516	#95	—	7	4	no	—
517	#95	—	7	4	no	—
518	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
520	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
530	C₂×D₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₇	—	4	4	no	—
538	C₂×D₇	—	4	4	no	—
539	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
540	C₄×C₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇	—	2	8	no	—
543	C₄×C₇	—	2	4	no	—
544	C₄×C₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
547	Dic₇	—	2	4	no	—
548	Dic₇	—	2	2	no	—
549	Dic₇	—	2	2	no	—
550	Dic₇	—	2	4	no	—
551	Dic₇	—	4	4	no	—
552	Dic₇	—	4	2	no	—
553	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
554	C₂⁴	—	7	1	no	—
555	C₂⁴	—	7	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
557	#41	—	14	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	7	8	no	—
563	C₂×D₄	—	7	8	no	—
564	C₂×D₄	—	7	8	no	—
565	C₂×D₄	—	7	4	no	—
566	C₂×D₄	—	7	8	no	—
567	C₂×D₄	—	14	4	no	—
568	C₂×D₄	—	14	4	no	—
569	C₂×D₄	—	14	4	no	—
570	C₂×D₄	—	14	4	no	—
571	C₂×D₄	—	14	4	no	—
572	C₂×D₄	—	14	4	no	—
573	C₂×D₄	—	14	4	no	—
574	C₂×D₄	—	28	4	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	#1157	1	8	yes	complemented
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	8	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	7	4	no	—
640	C₄²	—	7	4	no	—
641	C₄²	—	7	4	no	—
642	C₄²	—	7	4	no	—
643	C₄²	—	14	8	no	—
644	C₄²	—	14	8	no	—
645	C₄²	—	14	4	no	—
646	C₄²	—	14	4	no	—
647	C₄²	—	14	2	no	—
648	C₄²	—	28	2	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
650	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
651	C₂×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
656	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
657	D₇	—	2	4	no	—
658	D₇	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	7	2	no	—
664	C₂³	—	7	2	no	—
665	C₂³	—	7	2	no	—
666	C₂³	—	7	4	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	14	4	no	—
670	C₂³	—	14	2	no	—
671	C₂³	—	14	2	no	—
672	C₂³	—	14	4	no	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
674	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	14	16	no	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	14	16	no	—
678	D₄	—	14	16	no	—
679	D₄	—	14	16	no	—
680	D₄	—	14	8	no	—
681	D₄	—	28	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	16	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄	—	7	16	no	—
698	C₂×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄	—	7	4	no	—
701	C₂×C₄	—	7	4	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	8	no	—
709	C₂×C₄	—	14	16	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	4	no	—
716	C₂×C₄	—	28	4	no	—
717	C₂×C₄	—	28	16	no	—
718	C₂×C₄	—	28	16	no	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
728	C₇	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	7	4	no	—
735	C₂²	—	14	2	no	—
736	C₂²	—	14	4	no	—
737	C₂²	—	14	2	no	—
738	C₂²	—	14	4	no	—
739	C₂²	—	14	4	no	—
740	C₂²	—	14	4	no	—
741	C₂²	—	14	4	no	—
742	C₂²	—	28	4	no	—
743	C₂²	—	28	4	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#90616	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	8	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	7	4	no	—
755	C₄	—	14	2	no	—
756	C₄	—	14	4	no	—
757	C₄	—	14	4	no	—
758	C₄	—	14	2	no	—
759	C₄	—	28	4	no	—
760	C₄	—	28	2	no	—
761	C₄	C₄×#1157	1	4	yes	complemented
762	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	14	4	no	—
765	C₂	—	28	4	no	—
766	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂	D₄×#1157	1	2	yes	—
769	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#11742910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄²×C₇×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90239	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
3. C₄²×C₇×D₄	C₂	semidirect
4. #11739844	C₂	semidirect
5. #11739788	C₂	semidirect
6. #11739764	C₂	semidirect
7. #11739510	C₂	semidirect
8. #11731219	C₂	semidirect
9. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
10. #11731097	C₂	semidirect
11. C₄×#6456	C₂	semidirect
12. #11731024	C₂	semidirect
13. #11731008	C₂	semidirect
14. #11731007	C₂	semidirect
15. #11730917	C₂	semidirect
16. #11730744	C₂	semidirect
17. C₄×#6435	C₂	semidirect
28. #90239	C₄	semidirect
94. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
121. #6503	C₂×C₄	semidirect
122. #6501	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
152. #6458	C₂×C₄	semidirect
155. #6451	C₂×C₄	semidirect
156. #6448	C₂×C₄	semidirect
157. #6447	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
162. #6435	D₄	semidirect
165. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×D₄	D₇	semidirect
254. C₇×C₄⋊C₄	#41	semidirect
426. C₄×D₇	C₄×D₄	semidirect
460. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
546. C₄×C₇	C₄×#41	semidirect
621. C₄⋊C₄	#1157	semidirect
728. C₇	#34141	semidirect
761. C₄	C₄×#1157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90239	2
C₂×C₄×#1157	2
C₄²×C₇×D₄	2
#11739844	2
#11739788	2
#11739764	2
#11739510	2
#11731219	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731097	2
C₄×#6456	2
#11731024	2
#11731008	2
#11731007	2
#11730917	2
#11730744	2
C₄×#6435	2
#34141	7