Subgroups — D₇×#2368 #13513422

Order 1792.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11731844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11730919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11730784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89982	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	#89761	C₂²	1	2	yes	—
55	#89761	C₂²	1	2	yes	—
56	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89722	C₂²	1	2	yes	—
64	#89718	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89440	C₂²	1	2	yes	—
79	#89440	C₂²	1	2	yes	—
80	#89438	C₂²	1	2	yes	—
81	#89438	C₂²	1	2	yes	—
82	#89438	C₂²	1	2	yes	—
83	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
85	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
87	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
88	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#2368	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
184	D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
185	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
187	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
188	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
220	#2368	—	7	2	no	—
221	#2368	—	7	2	no	—
222	#2368	—	7	2	no	—
223	#2368	—	7	2	no	—
224	#2368	—	7	2	no	—
225	#2368	—	7	1	no	—
226	#2368	—	7	2	no	—
227	#2368	—	7	1	no	—
228	#2368	—	7	1	no	—
229	#2368	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₂×#391	—	7	2	no	—
231	C₂×#387	—	7	2	no	—
232	C₂×#387	—	7	2	no	—
233	C₂×#385	—	7	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
237	C₂²×#95	—	7	1	no	—
238	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
321	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
331	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
335	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
340	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
341	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
369	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
371	#391	—	7	2	no	—
372	#391	—	7	2	no	—
373	#391	—	7	2	no	—
374	#391	—	7	2	no	—
375	#391	—	7	2	no	—
376	#391	—	7	2	no	—
377	#391	—	7	2	no	—
378	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	—	7	2	no	—
383	#387	—	7	2	no	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	—	7	2	no	—
390	#387	—	7	2	no	—
391	#387	—	7	2	no	—
392	#387	—	7	2	no	—
393	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
395	#385	—	7	2	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	—	7	2	no	—
398	#385	—	7	2	no	—
399	#385	—	7	2	no	—
400	#385	—	7	2	no	—
401	#385	—	7	2	no	—
402	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#95	—	7	2	no	—
426	C₂×#95	—	7	1	no	—
427	C₂×#95	—	7	2	no	—
428	C₂×#95	—	7	1	no	—
429	C₂×#95	—	7	1	no	—
430	C₂×#95	—	7	1	no	—
431	C₂×#95	—	7	1	no	—
432	C₂×#95	—	7	2	no	—
433	C₂×#95	—	7	2	no	—
434	C₂×#95	—	7	2	no	—
435	C₂×#95	—	7	2	no	—
436	C₂×#95	—	7	2	no	—
437	C₂×#95	—	7	2	no	—
438	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
451	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
452	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₄×D₇	—	2	16	no	—
510	C₄×D₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₇	—	2	8	no	—
512	C₄×D₇	—	2	16	no	—
513	C₄×D₇	—	2	16	no	—
514	C₄×D₇	—	2	16	no	—
515	C₄×D₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇	—	4	8	no	—
518	C₄×D₇	—	4	8	no	—
519	C₄×D₇	—	4	8	no	—
520	C₄×D₇	—	4	8	no	—
521	Dic₁₄	—	4	8	no	—
522	Dic₁₄	—	4	4	no	—
523	C₂⁵	—	7	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	#95	—	7	1	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	1	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	2	no	—
610	#95	—	7	2	no	—
611	#95	—	7	2	no	—
612	#95	—	7	2	no	—
613	#95	—	7	2	no	—
614	#95	—	7	2	no	—
615	#95	—	7	2	no	—
616	#95	—	7	2	no	—
617	#95	—	7	2	no	—
618	#95	—	7	2	no	—
619	#95	—	7	2	no	—
620	#95	—	7	2	no	—
621	#95	—	7	2	no	—
622	#95	—	7	2	no	—
623	#95	—	7	2	no	—
624	#95	—	7	2	no	—
625	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂×D₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₇	—	2	4	no	—
646	C₂×D₇	—	2	4	no	—
647	C₂×D₇	—	2	32	no	—
648	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
649	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
650	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
651	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
652	C₂×D₇	#551	1	8	yes	—
653	C₂×D₇	#554	1	8	yes	—
654	C₄×C₇	—	2	4	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	4	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	4	no	—
659	C₄×C₇	—	2	4	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	Dic₇	—	2	4	no	—
663	Dic₇	—	2	2	no	—
664	Dic₇	—	2	4	no	—
665	Dic₇	—	2	2	no	—
666	Dic₇	—	2	4	no	—
667	Dic₇	—	2	4	no	—
668	Dic₇	—	4	2	no	—
669	Dic₇	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	7	1	no	—
671	C₂⁴	—	7	4	no	—
672	C₂⁴	—	7	4	no	—
673	C₂⁴	—	7	4	no	—
674	C₂⁴	—	7	1	no	—
675	C₂⁴	—	14	4	no	—
676	C₂⁴	—	14	4	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
685	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
760	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
770	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	4	2	no	—
774	C₄²	—	14	4	no	—
775	C₄²	—	14	4	no	—
776	C₄²	—	14	4	no	—
777	C₄²	—	28	2	no	—
778	C₄²	—	28	2	no	—
779	C₄²	—	28	2	no	—
780	C₄²	—	28	2	no	—
781	C₄²	—	28	2	no	—
782	C₄²	—	28	2	no	—
783	C₂×C₇	—	2	4	no	—
784	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	C₂×#551	1	2	yes	—
788	C₂×C₇	C₂×#554	1	2	yes	—
789	D₇	—	2	4	no	—
790	D₇	#2368	1	8	yes	direct product factor
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	7	2	no	—
794	C₂³	—	7	2	no	—
795	C₂³	—	7	4	no	—
796	C₂³	—	7	2	no	—
797	C₂³	—	7	4	no	—
798	C₂³	—	7	16	no	—
799	C₂³	—	7	2	no	—
800	C₂³	—	7	2	no	—
801	C₂³	—	7	2	no	—
802	C₂³	—	14	16	no	—
803	C₂³	—	14	8	no	—
804	C₂³	—	14	16	no	—
805	C₂³	—	14	8	no	—
806	C₂³	—	14	2	no	—
807	C₂³	—	14	2	no	—
808	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
810	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	28	4	no	—
814	Q₈	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	7	4	no	—
834	C₂×C₄	—	7	4	no	—
835	C₂×C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	14	16	no	—
840	C₂×C₄	—	14	16	no	—
841	C₂×C₄	—	14	16	no	—
842	C₂×C₄	—	14	8	no	—
843	C₂×C₄	—	14	8	no	—
844	C₂×C₄	—	14	16	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	4	no	—
863	C₂×C₄	—	28	8	no	—
864	C₂×C₄	—	28	8	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	8	no	—
867	C₂×C₄	—	28	4	no	—
868	C₂×C₄	—	28	8	no	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
875	C₇	C₂×#2368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	7	8	no	—
881	C₂²	—	7	8	no	—
882	C₂²	—	7	4	no	—
883	C₂²	—	7	4	no	—
884	C₂²	—	7	4	no	—
885	C₂²	—	7	4	no	—
886	C₂²	—	14	32	no	—
887	C₂²	—	14	4	no	—
888	C₂²	—	14	4	no	—
889	C₂²	—	14	2	no	—
890	C₂²	—	14	2	no	—
891	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	14	4	no	—
906	C₄	—	14	4	no	—
907	C₄	—	14	4	no	—
908	C₄	—	14	2	no	—
909	C₄	—	14	2	no	—
910	C₄	—	14	4	no	—
911	C₄	—	28	2	no	—
912	C₄	—	28	2	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	7	8	no	—
915	C₂	—	14	4	no	—
916	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
919	C₂	D₇×#551	1	2	yes	—
920	C₂	D₇×#554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2368	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2368
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2368	C₂	semidirect
3. #11740194	C₂	semidirect
4. #11734061	C₂	semidirect
5. D₇×#391	C₂	semidirect
6. #11732756	C₂	semidirect
7. #11732755	C₂	semidirect
8. D₇×#387	C₂	semidirect
9. D₇×#387	C₂	semidirect
11. #11731844	C₂	semidirect
12. #11731220	C₂	semidirect
13. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11730919	C₂	semidirect
17. #11730918	C₂	semidirect
19. #11730784	C₂	semidirect
26. D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
40. C₇×#391	C₂²	semidirect
41. C₇×#387	C₂²	semidirect
42. C₇×#387	C₂²	semidirect
44. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #90002	C₂²	semidirect
56. #89753	C₂²	semidirect
57. #89753	C₂²	semidirect
58. #89750	C₂²	semidirect
59. #89750	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
62. #89746	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
73. #89705	C₂²	semidirect
74. #89705	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #89701	C₂²	semidirect
94. #89427	C₂²	semidirect
95. #89427	C₂²	semidirect
96. #89426	C₂²	semidirect
97. #89426	C₂²	semidirect
98. #89425	C₂²	semidirect
99. #89425	C₂²	semidirect
100. #89424	C₂²	semidirect
101. #89424	C₂²	semidirect
102. #89421	C₂²	semidirect
103. #89421	C₂²	semidirect
104. #89418	C₂²	semidirect
105. #89418	C₂²	semidirect
106. #89418	C₂²	semidirect
107. #89418	C₂²	semidirect
116. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
150. #6509	C₂×C₄	semidirect
159. #6487	C₂×C₄	semidirect
176. #6460	C₂×C₄	semidirect
177. #6459	C₂×C₄	semidirect
180. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
184. D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
185. #6441	C₂×C₄	semidirect
229. #2368	D₇	direct (N × H)
247. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
316. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
317. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
320. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
326. C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
330. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
333. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
334. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
339. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
340. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
341. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
378. #391	C₂×D₇	semidirect
393. #387	C₂×D₇	semidirect
394. #387	C₂×D₇	semidirect
410. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
555. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
685. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
759. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
760. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
770. C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	semidirect
790. D₇	#2368	direct (N × H)
875. C₇	C₂×#2368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#2368	2
#11740194	2
#11734061	2
D₇×#391	2
#11732756	2
#11732755	2
D₇×#387	2
D₇×#385	2
#11731844	2
#11731220	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730919	2
#11730918	2
C₂×D₇×#95	2
#11730784	2
C₂×#2368	7

Subgroups — D7×#2368 #13513422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2368 #13513422