Subgroups — C₂×#11730840 #13513473

Order 1792.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11730840	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6438	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6438	C₂²	1	8	yes	—
26	C₇×#376	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89712	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89704	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89441	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89438	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89437	C₂²	1	16	yes	—
41	#89418	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#2372	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
84	#6438	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#124	—	7	1	no	—
94	#2372	—	7	16	no	—
95	C₂×#391	—	7	2	no	—
96	C₂×#388	—	7	2	no	—
97	C₂×#388	—	7	2	no	—
98	C₂×#386	—	7	2	no	—
99	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
100	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
101	C₂×#376	—	7	1	no	—
102	C₂×#376	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
155	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
160	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
161	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
167	C₂×#124	—	7	16	no	—
168	C₂×#124	—	7	8	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#391	—	7	16	no	—
180	#388	—	7	16	no	—
181	#388	—	7	16	no	—
182	#386	—	7	16	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
185	#376	—	7	8	no	—
186	#376	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
187	C₂×#95	—	7	1	no	—
188	C₂×#95	—	7	2	no	—
189	C₂×#95	—	7	1	no	—
190	C₂×#95	—	7	2	no	—
191	C₂×#95	—	7	2	no	—
192	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
245	D₂₈	—	4	16	no	—
246	C₄×D₇	—	4	32	no	—
247	Dic₁₄	—	4	16	no	—
248	C₂⁵	—	7	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	#124	—	7	64	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
290	#95	—	7	4	no	—
291	#95	—	7	8	no	—
292	#95	—	7	4	no	—
293	#95	—	7	8	no	—
294	#95	—	7	8	no	—
295	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
297	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇	#551	1	8	yes	—
302	C₂²×C₇	#555	1	8	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇	—	2	8	no	—
309	C₂×D₇	—	2	8	no	—
310	C₂×D₇	—	2	8	no	—
311	C₂×D₇	—	4	32	no	—
312	C₂×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₇	—	2	8	no	—
320	C₄×C₇	—	4	4	no	—
321	Dic₇	—	2	8	no	—
322	Dic₇	—	2	8	no	—
323	Dic₇	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	7	8	no	—
325	C₂⁴	—	7	4	no	—
326	C₂⁴	—	14	4	no	—
327	C₂⁴	—	14	4	no	—
328	C₂⁴	—	14	4	no	—
329	C₂⁴	—	14	4	no	—
330	C₂⁴	—	14	4	no	—
331	C₂⁴	—	14	4	no	—
332	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
337	C₂×D₄	—	7	16	no	—
338	C₂×D₄	—	28	16	no	—
339	C₂×D₄	—	28	4	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
381	C₄²	—	2	16	no	—
382	C₄²	—	14	16	no	—
383	C₄²	—	28	8	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
385	C₂×C₇	#2372	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂×#551	1	2	yes	—
390	C₂×C₇	C₂×#555	1	2	yes	—
391	D₇	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	7	8	no	—
393	C₂³	—	14	16	no	—
394	C₂³	—	14	16	no	—
395	C₂³	—	14	16	no	—
396	C₂³	—	14	4	no	—
397	C₂³	—	14	4	no	—
398	C₂³	—	14	4	no	—
399	C₂³	—	14	4	no	—
400	C₂³	—	14	4	no	—
401	C₂³	—	14	4	no	—
402	C₂³	—	28	8	no	—
403	C₂³	—	28	8	no	—
404	C₂³	—	28	8	no	—
405	C₂³	—	28	8	no	—
406	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
408	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
409	C₂³	#6553	1	2	yes	—
410	C₂³	#6553	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	28	16	no	—
413	D₄	—	28	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	7	8	no	—
429	C₂×C₄	—	7	8	no	—
430	C₂×C₄	—	14	16	no	—
431	C₂×C₄	—	14	16	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	14	4	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	28	32	no	—
440	C₂×C₄	—	28	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
445	C₇	C₂×#2372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	14	8	no	—
447	C₂²	—	14	8	no	—
448	C₂²	—	14	8	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	—	28	4	no	—
451	C₂²	—	28	4	no	—
452	C₂²	—	28	4	no	—
453	C₂²	—	28	32	no	—
454	C₂²	C₄×#1157	1	4	yes	—
455	C₂²	#90212	1	4	yes	—
456	C₂²	#90213	1	4	yes	—
457	C₂²	#90218	1	8	yes	—
458	C₂²	#90223	1	8	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	14	8	no	—
470	C₄	—	14	8	no	—
471	C₄	—	28	4	no	—
472	C₂	—	28	8	no	—
473	C₂	#11730840	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#90213	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#90218	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#90223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#376	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#376	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2372
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#376	C₂	semidirect
3. C₂×#89712	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#89704	C₂	semidirect
6. #11730840	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89418	C₂	semidirect
9. C₂×#89441	C₂	semidirect
10. C₂×#89438	C₂	semidirect
24. C₂×#6438	C₄	semidirect
26. C₇×#376	C₂²	semidirect
35. #89712	C₂²	semidirect
36. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #89704	C₂²	semidirect
38. #89441	C₂²	semidirect
39. #89438	C₂²	semidirect
41. #89418	C₂²	semidirect
62. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. #6438	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#376	D₇	semidirect
153. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
155. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
159. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
160. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
186. #376	C₂×D₇	semidirect
287. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
384. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
385. C₂×C₇	#2372	semidirect
445. C₇	C₂×#2372	semidirect
473. C₂	#11730840	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6438	2
C₂×C₇×#376	2
C₂×#89712	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#89704	2
#11730840	2
C₂×#89437	2
C₂×#89418	2
C₂×#89441	2
C₂×#89438	2
C₂×#2372	7

Subgroups — C2×#11730840 #13513473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11730840 #13513473