Subgroups — C₄×#90289 #13513613

Order 1792.

3232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#90289	C₄	1	16	yes	direct product factor
44	C₄×#1159	—	2	8	no	—
45	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89992	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#89762	C₂²	1	2	yes	—
77	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89744	C₂²	1	2	yes	—
87	#89730	C₂²	1	2	yes	—
88	#89729	C₂²	1	2	yes	—
89	#89729	C₂²	1	2	yes	—
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89722	C₂²	1	2	yes	—
92	#89718	C₂²	1	2	yes	—
93	#89717	C₂²	1	2	yes	—
94	#89717	C₂²	1	2	yes	—
95	#89717	C₂²	1	2	yes	—
96	#89716	C₂²	1	2	yes	—
97	#89714	C₂²	1	2	yes	—
98	#89714	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#89442	C₂²	1	2	yes	—
115	#89441	C₂²	1	2	yes	—
116	#89440	C₂²	1	2	yes	—
117	#89427	C₂²	1	2	yes	—
118	#89426	C₂²	1	2	yes	—
119	#89425	C₂²	1	2	yes	—
120	#89422	C₂²	1	2	yes	—
121	#89421	C₂²	1	2	yes	—
122	#89421	C₂²	1	2	yes	—
123	#89419	C₂²	1	2	yes	—
124	#89418	C₂²	1	2	yes	—
125	#89418	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#548	—	7	1	no	maximal, Sylow
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1159	—	2	4	no	—
140	C₂×#1159	—	2	4	no	—
141	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
180	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
181	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	#6455	—	2	4	no	—
232	#6450	—	2	4	no	—
233	#6450	—	2	4	no	—
234	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
238	#6440	—	2	8	no	—
239	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	complemented
246	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#548	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
267	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
268	#2367	—	7	1	no	—
269	#2367	—	7	2	no	—
270	#2362	—	7	1	no	—
271	#2362	—	7	2	no	—
272	#2361	—	7	2	no	—
273	#2361	—	7	1	no	—
274	#2352	—	7	2	no	—
275	#2352	—	7	1	no	—
276	#2351	—	7	1	no	—
277	#2341	—	7	1	no	—
278	Q₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₄×#124	—	7	2	no	—
280	C₄×#124	—	7	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
283	C₄×#121	—	7	2	no	—
284	C₄×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
286	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
287	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
288	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#1159	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
362	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
380	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
426	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₂²×#41	—	7	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
431	#548	—	7	16	no	—
432	C₂×#124	—	7	1	no	—
433	C₂×#124	—	7	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
436	C₂×#121	—	7	2	no	—
437	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄×#41	—	14	8	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
459	C₂×#117	—	7	1	no	—
460	C₂×#117	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
466	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
467	#391	—	7	1	no	—
468	#391	—	7	1	no	—
469	#391	—	7	2	no	—
470	#391	—	7	2	no	—
471	#390	—	7	1	no	—
472	#390	—	7	2	no	—
473	#390	—	7	2	no	—
474	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	#389	—	7	1	no	—
476	#389	—	7	2	no	—
477	#389	—	7	2	no	—
478	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#388	—	7	2	no	—
480	#388	—	7	2	no	—
481	#388	—	7	2	no	—
482	#388	—	7	2	no	—
483	#388	—	7	2	no	—
484	#388	—	7	2	no	—
485	#388	—	7	2	no	—
486	#388	—	7	2	no	—
487	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
488	#387	—	7	2	no	—
489	#387	—	7	2	no	—
490	#387	—	7	2	no	—
491	#386	—	7	2	no	—
492	#386	—	7	2	no	—
493	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
494	#385	—	7	2	no	—
495	#385	—	7	2	no	—
496	#385	—	7	2	no	—
497	#382	—	7	1	no	—
498	#382	—	7	2	no	—
499	#380	—	7	1	no	—
500	#380	—	7	2	no	—
501	#380	—	7	2	no	—
502	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	C₄³	—	7	2	no	—
530	C₄³	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
542	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₇×D₄	—	2	16	no	—
554	C₇×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
614	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
615	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
625	C₄×D₇	—	2	8	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	—	4	4	no	—
628	Dic₁₄	—	2	8	no	—
629	Dic₁₄	—	2	16	no	—
630	Dic₁₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
631	C₂×#41	—	7	8	no	—
632	C₂×#41	—	14	4	no	—
633	C₂×#41	—	14	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
635	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	#124	—	7	8	no	—
656	#124	—	7	16	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
659	#121	—	7	16	no	—
660	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
661	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
662	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
663	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
664	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
665	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
666	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
668	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	8	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	7	16	no	—
673	C₄×D₄	—	7	8	no	—
674	C₄×D₄	—	14	8	no	—
675	C₄×D₄	—	14	8	no	—
676	C₄×D₄	—	14	4	no	—
677	C₄×D₄	—	14	8	no	—
678	C₄×D₄	—	14	4	no	—
679	C₄×D₄	—	14	4	no	—
680	#117	—	14	8	no	—
681	#117	—	14	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
743	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
744	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#95	—	7	1	no	—
751	#95	—	7	1	no	—
752	#95	—	7	1	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	1	no	—
755	#95	—	7	2	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	—	7	1	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	1	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	#95	—	7	2	no	—
766	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
783	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	2	2	no	—
792	C₂×D₇	—	2	2	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	1	no	—
796	C₂×D₇	—	4	1	no	—
797	C₄×C₇	—	2	2	no	—
798	C₄×C₇	—	2	4	no	—
799	C₄×C₇	—	2	2	no	—
800	C₄×C₇	—	2	2	no	—
801	C₄×C₇	—	4	2	no	—
802	C₄×C₇	—	4	1	no	—
803	C₄×C₇	—	4	2	no	—
804	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
805	C₄×C₇	#548	1	4	yes	complemented
806	Dic₇	—	2	4	no	—
807	Dic₇	—	2	2	no	—
808	Dic₇	—	2	2	no	—
809	Dic₇	—	2	2	no	—
810	Dic₇	—	2	2	no	—
811	Dic₇	—	2	4	no	—
812	Dic₇	—	2	2	no	—
813	Dic₇	—	4	1	no	—
814	Dic₇	—	4	2	no	—
815	Dic₇	—	4	1	no	—
816	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
817	C₂⁴	—	7	1	no	—
818	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
819	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	#41	—	14	32	no	—
821	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	7	4	no	—
836	C₂×D₄	—	7	8	no	—
837	C₂×D₄	—	14	4	no	—
838	C₂×D₄	—	14	4	no	—
839	C₂×D₄	—	14	2	no	—
840	C₂×D₄	—	14	2	no	—
841	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	complemented
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	7	8	no	—
939	C₄²	—	7	4	no	—
940	C₄²	—	7	8	no	—
941	C₄²	—	14	4	no	—
942	C₄²	—	14	4	no	—
943	C₄²	—	14	4	no	—
944	C₄²	—	14	4	no	—
945	C₄²	—	14	4	no	—
946	C₄²	—	14	2	no	—
947	C₄²	—	14	4	no	—
948	C₄²	—	14	2	no	—
949	C₄²	—	14	2	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	4	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	2	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	—	28	1	no	—
956	C₄²	—	28	2	no	—
957	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
958	C₂×C₇	—	2	4	no	—
959	C₂×C₇	—	4	4	no	—
960	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	#3482	1	1	yes	characteristic
967	D₇	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	7	2	no	—
979	C₂³	—	14	1	no	—
980	C₂³	—	14	1	no	—
981	C₂³	—	14	1	no	—
982	C₂³	—	14	1	no	—
983	C₂³	—	14	1	no	—
984	C₂³	—	14	1	no	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
988	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	7	16	no	—
991	Q₈	—	14	16	no	—
992	Q₈	—	14	8	no	—
993	D₄	—	2	16	no	—
994	D₄	—	2	8	no	—
995	D₄	—	14	16	no	—
996	D₄	—	14	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1068	C₇	C₄×#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	14	2	no	—
1083	C₂²	—	14	2	no	—
1084	C₂²	—	14	2	no	—
1085	C₂²	—	28	1	no	—
1086	C₂²	—	28	1	no	—
1087	C₂²	—	28	1	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	C₄×#1159	1	4	yes	complemented
1090	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	7	8	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	2	no	—
1107	C₄	—	14	4	no	—
1108	C₄	—	14	2	no	—
1109	C₄	—	14	4	no	—
1110	C₄	—	14	2	no	—
1111	C₄	—	14	2	no	—
1112	C₄	—	28	1	no	—
1113	C₄	—	28	1	no	—
1114	C₄	—	28	2	no	—
1115	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1116	C₄	#90289	1	4	yes	direct product factor
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	28	2	no	—
1120	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#90289	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#11743105	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#11743222	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#11743288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90289	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#548
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
5. #11740081	C₂	semidirect
6. C₄×#6499	C₂	semidirect
7. C₄×#6502	C₂	semidirect
8. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
9. C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
10. #11733752	C₂	semidirect
11. #11733746	C₂	semidirect
12. #11733429	C₂	semidirect
13. #11733427	C₂	semidirect
14. #11732927	C₂	semidirect
15. #11732924	C₂	semidirect
16. #11732121	C₂	semidirect
17. #11732118	C₂	semidirect
18. #11731328	C₂	semidirect
19. #11731321	C₂	semidirect
20. C₄×#6460	C₂	semidirect
21. C₄×#6450	C₂	semidirect
22. C₄×#6448	C₂	semidirect
23. C₄×#6441	C₂	semidirect
43. #90289	C₄	direct (N × H)
141. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
151. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
177. #6502	C₂×C₄	semidirect
178. #6499	C₂×C₄	semidirect
181. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
230. #6460	C₂×C₄	semidirect
234. #6450	C₂×C₄	semidirect
235. #6448	C₂×C₄	semidirect
237. #6441	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×Dic₁₄	D₄	semidirect
284. C₄×#121	D₇	semidirect
308. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
388. C₂²⋊Dic₇	#41	semidirect
630. Dic₁₄	C₄×D₄	semidirect
660. #121	C₄×D₇	semidirect
782. C₂²×C₇	C₄×#41	semidirect
805. C₄×C₇	#548	semidirect
886. C₂²×C₄	#1159	semidirect
1068. C₇	C₄×#548	semidirect
1089. C₂²	C₄×#1159	semidirect
1116. C₄	#90289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90289	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₄×C₇×#121	2
#11740081	2
C₄×#6499	2
C₄×#6502	2
C₄×D₄×Dic₇	2
C₄²×C₂²⋊D₇	2
#11733752	2
#11733746	2
#11733429	2
#11733427	2
#11732927	2
#11732924	2
#11732121	2
#11732118	2
#11731328	2
#11731321	2
C₄×#6460	2
C₄×#6450	2
C₄×#6448	2
C₄×#6441	2
C₄×#548	7

Subgroups — C4×#90289 #13513613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90289 #13513613