Subgroups — C₄×#90322 #13513636

Order 1792.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90322	C₄	1	16	yes	direct product factor
38	C₄×#1161	—	2	8	no	—
39	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#1157	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89762	C₂²	1	2	yes	—
75	#89761	C₂²	1	2	yes	—
76	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89753	C₂²	1	2	yes	—
79	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89744	C₂²	1	2	yes	—
87	#89744	C₂²	1	2	yes	—
88	#89729	C₂²	1	2	yes	—
89	#89728	C₂²	1	2	yes	—
90	#89728	C₂²	1	2	yes	—
91	#89723	C₂²	1	2	yes	—
92	#89723	C₂²	1	2	yes	—
93	#89717	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89441	C₂²	1	2	yes	—
107	#89441	C₂²	1	2	yes	—
108	#89440	C₂²	1	2	yes	—
109	#89440	C₂²	1	2	yes	—
110	#89439	C₂²	1	2	yes	—
111	#89438	C₂²	1	2	yes	—
112	#89438	C₂²	1	2	yes	—
113	#89437	C₂²	1	2	yes	—
114	#89437	C₂²	1	2	yes	—
115	#89436	C₂²	1	2	yes	—
116	#89436	C₂²	1	2	yes	—
117	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
119	#89427	C₂²	1	2	yes	—
120	#89426	C₂²	1	2	yes	—
121	#89425	C₂²	1	2	yes	—
122	#89424	C₂²	1	2	yes	—
123	#89421	C₂²	1	2	yes	—
124	#89421	C₂²	1	2	yes	—
125	#89419	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#547	—	7	1	no	maximal, Sylow
127	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#1161	—	2	4	no	—
134	C₂×#1161	—	2	4	no	—
135	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1157	—	2	4	no	—
137	C₂×#1157	—	2	4	no	—
138	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
174	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#6489	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#6457	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	#6456	—	2	4	no	—
225	#6456	—	2	4	no	—
226	#6456	—	2	8	no	—
227	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#6455	—	2	8	no	—
229	#6455	—	2	4	no	—
230	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
233	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
235	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
236	C₄×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
237	#6435	—	2	8	no	—
238	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
239	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
240	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
244	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#547	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
268	#2365	—	7	1	no	—
269	#2362	—	7	1	no	—
270	#2362	—	7	1	no	—
271	#2361	—	7	2	no	—
272	#2359	—	7	2	no	—
273	#2359	—	7	2	no	—
274	#2354	—	7	1	no	—
275	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	#2344	—	7	2	no	—
277	#2339	—	7	1	no	—
278	#2339	—	7	1	no	—
279	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄×#123	—	7	2	no	—
283	C₄×#123	—	7	2	no	—
284	C₄×#121	—	7	2	no	—
285	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
286	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#1161	—	2	32	no	—
330	#1157	—	2	32	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
383	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	Dic₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
413	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
427	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
429	C₂²×#41	—	7	1	no	—
430	C₂²×#41	—	7	1	no	—
431	#547	—	7	16	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
433	C₂×#123	—	7	2	no	—
434	C₂×#123	—	7	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#121	—	7	2	no	—
438	C₄×#41	—	14	8	no	—
439	C₄×#41	—	14	8	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
456	C₂×#117	—	7	1	no	—
457	C₂×#117	—	7	2	no	—
458	C₂×#117	—	7	1	no	—
459	C₂×#117	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
466	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
467	#391	—	7	1	no	—
468	#391	—	7	1	no	—
469	#391	—	7	1	no	—
470	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
471	#390	—	7	2	no	—
472	#389	—	7	2	no	—
473	#389	—	7	2	no	—
474	#389	—	7	1	no	—
475	#389	—	7	2	no	—
476	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
477	#388	—	7	2	no	—
478	#388	—	7	2	no	—
479	#388	—	7	2	no	—
480	#388	—	7	2	no	—
481	#388	—	7	2	no	—
482	#388	—	7	2	no	—
483	#387	—	7	2	no	—
484	#387	—	7	2	no	—
485	#387	—	7	2	no	—
486	#387	—	7	2	no	—
487	#387	—	7	2	no	—
488	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
489	#386	—	7	2	no	—
490	#386	—	7	2	no	—
491	#386	—	7	2	no	—
492	#386	—	7	2	no	—
493	#385	—	7	2	no	—
494	#385	—	7	2	no	—
495	#385	—	7	2	no	—
496	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
497	#384	—	7	1	no	—
498	#381	—	7	2	no	—
499	#381	—	7	2	no	—
500	#380	—	7	1	no	—
501	#380	—	7	2	no	—
502	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×#95	—	7	2	no	—
529	C₂×#95	—	7	2	no	—
530	C₄³	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
551	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
587	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
619	D₂₈	—	2	16	no	—
620	D₂₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
621	C₄×D₇	—	2	16	no	—
622	C₄×D₇	—	2	16	no	—
623	C₄×D₇	—	2	8	no	—
624	C₄×D₇	—	2	16	no	—
625	C₄×D₇	—	2	16	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	—	4	8	no	—
628	C₄×D₇	—	4	8	no	—
629	C₄×D₇	—	4	8	no	—
630	C₄×D₇	—	4	4	no	—
631	Dic₁₄	—	2	8	no	—
632	C₂×#41	—	7	8	no	—
633	C₂×#41	—	7	8	no	—
634	C₂×#41	—	14	4	no	—
635	C₂×#41	—	14	4	no	—
636	C₂×#41	—	14	4	no	—
637	C₂×#41	—	14	4	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
639	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
658	#123	—	7	16	no	—
659	#123	—	7	16	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
661	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
662	#121	—	7	16	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
666	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₄×D₄	—	7	8	no	—
668	C₄×D₄	—	7	8	no	—
669	C₄×D₄	—	7	8	no	—
670	C₄×D₄	—	14	8	no	—
671	C₄×D₄	—	14	4	no	—
672	C₄×D₄	—	14	4	no	—
673	C₄×D₄	—	14	8	no	—
674	C₄×D₄	—	14	8	no	—
675	C₄×D₄	—	14	4	no	—
676	C₄×D₄	—	14	4	no	—
677	C₄×D₄	—	14	4	no	—
678	C₄×D₄	—	14	8	no	—
679	#117	—	14	8	no	—
680	#117	—	14	8	no	—
681	#117	—	14	4	no	—
682	#117	—	14	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
740	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
741	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
742	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#95	—	7	1	no	—
750	#95	—	7	1	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	2	no	—
755	#95	—	7	1	no	—
756	#95	—	7	1	no	—
757	#95	—	7	1	no	—
758	#95	—	7	1	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₇	—	2	4	no	—
785	C₂×D₇	—	2	4	no	—
786	C₂×D₇	—	2	4	no	—
787	C₂×D₇	—	2	4	no	—
788	C₂×D₇	—	2	4	no	—
789	C₂×D₇	—	2	4	no	—
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	2	2	no	—
792	C₂×D₇	—	2	2	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	1	no	—
796	C₂×D₇	—	4	1	no	—
797	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
798	C₄×C₇	—	2	2	no	—
799	C₄×C₇	—	2	4	no	—
800	C₄×C₇	—	2	4	no	—
801	C₄×C₇	—	2	2	no	—
802	C₄×C₇	—	2	2	no	—
803	C₄×C₇	—	4	1	no	—
804	C₄×C₇	—	4	2	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
807	C₄×C₇	#547	1	4	yes	complemented
808	Dic₇	—	2	4	no	—
809	Dic₇	—	2	2	no	—
810	Dic₇	—	2	2	no	—
811	Dic₇	—	2	4	no	—
812	Dic₇	—	2	2	no	—
813	Dic₇	—	2	2	no	—
814	Dic₇	—	4	1	no	—
815	Dic₇	—	4	2	no	—
816	Dic₇	—	4	1	no	—
817	Dic₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
818	C₂⁴	—	7	2	no	—
819	C₂⁴	—	7	1	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#41	—	14	32	no	—
822	#41	—	14	32	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	—	7	4	no	—
830	C₂×D₄	—	7	8	no	—
831	C₂×D₄	—	7	4	no	—
832	C₂×D₄	—	7	8	no	—
833	C₂×D₄	—	7	4	no	—
834	C₂×D₄	—	7	4	no	—
835	C₂×D₄	—	14	4	no	—
836	C₂×D₄	—	14	4	no	—
837	C₂×D₄	—	14	2	no	—
838	C₂×D₄	—	14	2	no	—
839	C₂×D₄	—	14	4	no	—
840	C₂×D₄	—	14	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	2	4	no	—
942	C₄²	—	7	4	no	—
943	C₄²	—	7	4	no	—
944	C₄²	—	14	4	no	—
945	C₄²	—	14	4	no	—
946	C₄²	—	14	4	no	—
947	C₄²	—	14	4	no	—
948	C₄²	—	14	4	no	—
949	C₄²	—	14	4	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	2	no	—
954	C₄²	—	14	4	no	—
955	C₄²	—	14	2	no	—
956	C₄²	—	14	2	no	—
957	C₄²	—	28	1	no	—
958	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
959	C₂×C₇	—	4	2	no	—
960	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	#3475	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	#3482	1	1	yes	characteristic
967	D₇	—	2	8	no	—
968	D₇	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	7	4	no	—
976	C₂³	—	7	4	no	—
977	C₂³	—	7	4	no	—
978	C₂³	—	7	2	no	—
979	C₂³	—	14	2	no	—
980	C₂³	—	14	2	no	—
981	C₂³	—	14	2	no	—
982	C₂³	—	14	2	no	—
983	C₂³	—	14	1	no	—
984	C₂³	—	14	1	no	—
985	C₂³	—	14	1	no	—
986	C₂³	—	14	1	no	—
987	C₂³	—	14	1	no	—
988	C₂³	—	14	1	no	—
989	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	8	no	—
992	Q₈	—	14	8	no	—
993	D₄	—	7	16	no	—
994	D₄	—	14	16	no	—
995	D₄	—	14	8	no	—
996	D₄	—	14	16	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1070	C₇	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	7	8	no	—
1079	C₂²	—	14	4	no	—
1080	C₂²	—	14	4	no	—
1081	C₂²	—	14	4	no	—
1082	C₂²	—	14	4	no	—
1083	C₂²	—	14	4	no	—
1084	C₂²	—	14	4	no	—
1085	C₂²	—	14	2	no	—
1086	C₂²	—	14	2	no	—
1087	C₂²	—	14	2	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	—	28	1	no	—
1090	C₂²	—	28	1	no	—
1091	C₂²	—	28	1	no	—
1092	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	4	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	7	4	no	—
1108	C₄	—	14	4	no	—
1109	C₄	—	14	2	no	—
1110	C₄	—	14	4	no	—
1111	C₄	—	14	2	no	—
1112	C₄	—	14	2	no	—
1113	C₄	—	14	2	no	—
1114	C₄	—	28	1	no	—
1115	C₄	—	28	1	no	—
1116	C₄	—	28	2	no	—
1117	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1118	C₄	#90322	1	4	yes	direct product factor
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	14	8	no	—
1121	C₂	—	28	2	no	—
1122	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₄×#6551	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#90322	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#11743105	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#11743219	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#11743346	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90322	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #11740193	C₂	semidirect
6. C₄×#6507	C₂	semidirect
7. C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
8. #11734058	C₂	semidirect
9. #11733937	C₂	semidirect
10. #11733647	C₂	semidirect
11. #11733429	C₂	semidirect
12. #11732752	C₂	semidirect
13. #11732406	C₂	semidirect
14. #11732042	C₂	semidirect
15. #11731842	C₂	semidirect
16. #11731453	C₂	semidirect
17. #11731330	C₂	semidirect
18. C₄×#6460	C₂	semidirect
19. C₄×#6457	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₄×#6456	C₂	semidirect
22. C₄×#6446	C₂	semidirect
23. C₄×#6447	C₂	semidirect
37. #90322	C₄	direct (N × H)
135. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
152. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
174. #6507	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
222. #6460	C₂×C₄	semidirect
223. #6457	C₂×C₄	semidirect
227. #6456	C₂×C₄	semidirect
231. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
232. #6447	C₂×C₄	semidirect
233. #6446	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
281. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	semidirect
412. Dic₇⋊C₄	#41	semidirect
428. C₄×Dic₇	#41	semidirect
620. D₂₈	C₄×D₄	semidirect
661. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
807. C₄×C₇	#547	semidirect
817. Dic₇	C₄×#41	semidirect
1070. C₇	C₄×#547	semidirect
1118. C₄	#90322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90322	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₄×#1157	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740193	2
C₄×#6507	2
C₄²×C₂²⋊D₇	2
#11734058	2
#11733937	2
#11733647	2
#11733429	2
#11732752	2
#11732406	2
#11732042	2
#11731842	2
#11731453	2
#11731330	2
C₄×#6460	2
C₄×#6457	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×#6456	2
C₄×#6446	2
C₄×#6447	2
C₄×#547	7

Subgroups — C4×#90322 #13513636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90322 #13513636