Subgroups — #13513642

Order 1792.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#90242	C₄	1	16	yes	complemented
27	#90213	—	2	16	no	—
28	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
45	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#89761	C₂²	1	4	yes	—
51	#89759	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89746	C₂²	1	2	yes	—
59	#89746	C₂²	1	2	yes	—
60	#89745	C₂²	1	2	yes	—
61	#89745	C₂²	1	2	yes	—
62	#89745	C₂²	1	2	yes	—
63	#89728	C₂²	1	4	yes	—
64	#89728	C₂²	1	4	yes	—
65	#89718	C₂²	1	4	yes	—
66	#89717	C₂²	1	4	yes	—
67	#89716	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#89705	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89700	C₂²	1	2	yes	—
78	#89438	C₂²	1	2	yes	—
79	#89438	C₂²	1	2	yes	—
80	#89436	C₂²	1	4	yes	—
81	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
82	#89425	C₂²	1	4	yes	—
83	#89424	C₂²	1	4	yes	—
84	#89421	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#547	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#1157	—	2	8	no	—
92	C₂×#1157	—	2	8	no	—
93	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₇×#117	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#6501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#6487	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#6456	—	2	8	no	—
150	#6456	—	2	4	no	—
151	#6456	D₄	1	8	yes	complemented
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#6450	—	2	8	no	—
155	#6450	—	2	8	no	—
156	#6446	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
157	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#6435	—	2	16	no	—
161	C₄²×D₇	—	2	16	no	—
162	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
163	#6432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#547	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×#41	—	7	2	no	—
178	#2365	—	7	1	no	—
179	#2362	—	7	2	no	—
180	#2361	—	7	2	no	—
181	#2359	—	7	4	no	—
182	#2354	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
184	#2344	—	7	2	no	—
185	#2339	—	7	2	no	—
186	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
188	C₄×#123	—	7	4	no	—
189	C₄×#121	—	7	2	no	—
190	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
191	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#1157	—	2	64	no	—
226	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
257	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
271	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
272	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
274	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
275	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂²×#41	—	7	2	no	—
289	#547	—	7	16	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
291	C₂×#123	—	7	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
293	C₂×#121	—	7	2	no	—
294	C₄×#41	—	14	16	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	7	4	no	—
307	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
312	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
313	#391	—	7	2	no	—
314	#391	—	7	2	no	—
315	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
316	#389	—	7	2	no	—
317	#389	—	7	2	no	—
318	#389	—	7	2	no	—
319	#389	—	7	2	no	—
320	#388	—	7	4	no	—
321	#388	—	7	4	no	—
322	#388	C₂×D₇	1	4	yes	—
323	#387	—	7	4	no	—
324	#387	—	7	4	no	—
325	#387	—	7	4	no	—
326	#386	—	7	4	no	—
327	#386	—	7	4	no	—
328	#385	—	7	4	no	—
329	#385	—	7	4	no	—
330	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	#381	—	7	4	no	—
332	#380	—	7	2	no	—
333	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂×#95	—	7	4	no	—
354	C₄³	—	7	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₇×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
414	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	D₂₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
421	C₄×D₇	—	2	32	no	—
422	C₄×D₇	—	2	16	no	—
423	C₄×D₇	—	2	16	no	—
424	C₄×D₇	—	4	16	no	—
425	C₄×D₇	—	4	8	no	—
426	Dic₁₄	—	2	16	no	—
427	C₂×#41	—	7	16	no	—
428	C₂×#41	—	14	8	no	—
429	C₂×#41	—	14	8	no	—
430	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
443	#123	—	7	32	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
445	#121	—	7	16	no	—
446	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
448	C₄×D₄	—	7	8	no	—
449	C₄×D₄	—	7	8	no	—
450	C₄×D₄	—	14	4	no	—
451	C₄×D₄	—	14	16	no	—
452	C₄×D₄	—	14	16	no	—
453	C₄×D₄	—	14	8	no	—
454	C₄×D₄	—	14	4	no	—
455	C₄×D₄	—	14	4	no	—
456	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
457	#117	—	2	8	no	—
458	#117	—	14	16	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
501	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#95	—	7	2	no	—
506	#95	—	7	4	no	—
507	#95	—	7	4	no	—
508	#95	—	7	2	no	—
509	#95	—	7	2	no	—
510	#95	—	7	2	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	4	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	4	no	—
515	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
516	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
538	C₄×C₇	—	2	4	no	—
539	C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇	—	4	4	no	—
542	C₄×C₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
545	Dic₇	—	2	8	no	—
546	Dic₇	—	2	4	no	—
547	Dic₇	—	2	4	no	—
548	Dic₇	—	2	2	no	—
549	Dic₇	—	2	2	no	—
550	Dic₇	—	4	2	no	—
551	Dic₇	—	4	1	no	—
552	Dic₇	#547	1	4	yes	complemented
553	C₂⁴	—	7	2	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
555	#41	—	14	64	no	—
556	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	7	16	no	—
562	C₂×D₄	—	7	4	no	—
563	C₂×D₄	—	7	4	no	—
564	C₂×D₄	—	7	4	no	—
565	C₂×D₄	—	14	8	no	—
566	C₂×D₄	—	14	8	no	—
567	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	7	4	no	—
635	C₄²	—	7	4	no	—
636	C₄²	—	14	2	no	—
637	C₄²	—	14	4	no	—
638	C₄²	—	14	4	no	—
639	C₄²	—	14	4	no	—
640	C₄²	—	14	4	no	—
641	C₄²	—	14	8	no	—
642	C₄²	—	14	8	no	—
643	C₄²	—	14	4	no	—
644	C₄²	—	14	2	no	—
645	C₄²	—	14	2	no	—
646	C₄²	—	28	1	no	—
647	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₇	—	4	4	no	—
649	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	#3475	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₇	#3482	1	1	yes	characteristic
656	D₇	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	7	4	no	—
664	C₂³	—	7	4	no	—
665	C₂³	—	7	4	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	14	2	no	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	14	16	no	—
673	D₄	—	2	8	no	—
674	D₄	—	7	16	no	—
675	D₄	—	14	32	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	7	4	no	—
693	C₂×C₄	—	7	8	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂×C₄	—	14	16	no	—
698	C₂×C₄	—	14	32	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	1	no	—
703	C₂×C₄	—	14	1	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	4	no	—
706	C₂×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	16	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	28	8	no	—
717	C₂×C₄	—	28	16	no	—
718	C₂×C₄	—	28	8	no	—
719	C₂×C₄	—	28	8	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
729	C₇	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	7	8	no	—
738	C₂²	—	14	4	no	—
739	C₂²	—	14	4	no	—
740	C₂²	—	14	4	no	—
741	C₂²	—	14	4	no	—
742	C₂²	—	14	4	no	—
743	C₂²	—	14	4	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	7	4	no	—
757	C₄	—	14	2	no	—
758	C₄	—	14	4	no	—
759	C₄	—	14	4	no	—
760	C₄	—	14	2	no	—
761	C₄	—	14	8	no	—
762	C₄	—	28	2	no	—
763	C₄	—	28	1	no	—
764	C₄	#90213	1	4	yes	complemented
765	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	14	8	no	—
768	C₂	C₂×#90213	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#11742955	1	1	yes	characteristic
771	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#11743834	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#11744026	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#11744049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90242	C₂
hypercenter	#2354	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90213	C₂	semidirect
3. C₇×#2354	C₂	semidirect
4. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
5. #11739688	C₂	semidirect
6. #11733878	C₂	semidirect
7. #11733736	C₂	semidirect
8. #11733282	C₂	semidirect
9. #11732898	C₂	semidirect
10. #11731805	C₂	semidirect
11. #11731765	C₂	semidirect
12. #11731453	C₂	semidirect
13. #11731311	C₂	semidirect
14. #11731212	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11731095	C₂	semidirect
17. C₄×#6456	C₂	semidirect
26. #90242	C₄	semidirect
93. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
118. #6501	C₂×C₄	semidirect
130. #6487	C₂×C₄	semidirect
151. #6456	D₄	semidirect
153. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
156. #6446	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
163. #6432	C₂×C₄	semidirect
182. #2354	D₇	semidirect
270. C₄⋊Dic₇	#41	semidirect
287. C₄×Dic₇	#41	semidirect
420. D₂₈	C₄×D₄	semidirect
456. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
544. C₄×C₇	C₄×#41	semidirect
552. Dic₇	#547	semidirect
729. C₇	C₄×#547	semidirect
764. C₄	#90213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90242	2
C₂×#90213	2
C₇×#2354	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11739688	2
#11733878	2
#11733736	2
#11733282	2
#11732898	2
#11731805	2
#11731765	2
#11731453	2
#11731311	2
#11731212	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731095	2
C₄×#6456	2
C₄×#547	7