Subgroups — #13513684

Order 1792.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11733737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11733283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11732104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11731220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90350	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89992	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89982	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#89761	C₂²	1	2	yes	—
53	#89761	C₂²	1	2	yes	—
54	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89728	C₂²	1	2	yes	—
60	#89728	C₂²	1	2	yes	—
61	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89723	C₂²	1	2	yes	—
63	#89722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89717	C₂²	1	2	yes	—
65	#89716	C₂²	1	2	yes	—
66	#89716	C₂²	1	2	yes	—
67	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89440	C₂²	1	2	yes	—
89	#89440	C₂²	1	2	yes	—
90	#89439	C₂²	1	2	yes	—
91	#89438	C₂²	1	2	yes	—
92	#89438	C₂²	1	2	yes	—
93	#89438	C₂²	1	2	yes	—
94	#89438	C₂²	1	2	yes	—
95	#89436	C₂²	1	2	yes	—
96	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
98	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#551	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6500	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#6455	—	2	8	no	—
184	#6455	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#6450	—	4	2	no	—
186	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#6442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#551	—	7	1	no	—
217	#2374	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2373	—	7	2	no	—
219	#2372	—	7	1	no	—
220	#2368	—	7	2	no	—
221	#2359	—	7	2	no	—
222	#2358	—	7	1	no	—
223	#2353	—	7	2	no	—
224	#2343	—	7	2	no	—
225	#2342	—	7	2	no	—
226	C₄×#126	—	7	2	no	—
227	C₄×#124	—	7	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
229	C₄×#123	—	7	2	no	—
230	C₄×#123	—	7	1	no	—
231	C₄×#120	—	7	1	no	—
232	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
233	C₄×#117	—	7	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
348	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
349	#551	—	7	16	no	—
350	C₂×#126	—	7	2	no	—
351	C₂×#124	—	7	1	no	—
352	C₂×#123	—	7	2	no	—
353	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂×#120	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
361	C₂×#117	—	7	2	no	—
362	C₂×#117	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
368	#391	—	7	1	no	—
369	#391	—	7	2	no	—
370	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#389	—	7	2	no	—
372	#388	—	7	2	no	—
373	#388	—	7	2	no	—
374	#388	—	7	2	no	—
375	#388	—	7	2	no	—
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	—	7	2	no	—
378	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	—	7	2	no	—
383	#387	—	7	2	no	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
388	#386	—	7	1	no	—
389	#386	—	7	2	no	—
390	#386	—	7	2	no	—
391	#386	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	#385	—	7	1	no	—
393	#385	—	7	2	no	—
394	#385	—	7	2	no	—
395	#385	—	7	1	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	—	7	2	no	—
398	#383	—	7	2	no	—
399	#382	—	7	1	no	—
400	#381	—	7	1	no	—
401	#381	—	7	2	no	—
402	#380	—	7	2	no	—
403	#379	—	7	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
430	#376	—	7	2	no	—
431	#376	—	7	2	no	—
432	C₂×#95	—	7	2	no	—
433	C₂×#95	—	7	2	no	—
434	C₄³	—	7	2	no	—
435	C₄³	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₄×D₇	—	2	16	no	—
511	C₄×D₇	—	2	16	no	—
512	C₄×D₇	—	4	8	no	—
513	C₄×D₇	—	4	8	no	—
514	C₄×D₇	—	4	8	no	—
515	C₄×D₇	—	4	8	no	—
516	Dic₁₄	—	4	4	no	—
517	C₂⁵	—	7	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#126	—	7	16	no	—
535	#124	—	7	8	no	—
536	#123	—	7	16	no	—
537	#123	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
538	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
539	#120	—	7	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
541	C₄×D₄	—	7	16	no	—
542	C₄×D₄	—	14	8	no	—
543	C₄×D₄	—	14	8	no	—
544	C₄×D₄	—	28	2	no	—
545	#117	—	7	16	no	—
546	#117	—	14	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
596	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	2	no	—
610	#95	—	7	2	no	—
611	#95	—	7	2	no	—
612	#95	—	7	2	no	—
613	#95	—	7	2	no	—
614	#95	—	7	2	no	—
615	#95	—	7	2	no	—
616	#95	—	7	2	no	—
617	#95	—	7	2	no	—
618	#95	—	7	2	no	—
619	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
636	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₇	—	2	4	no	—
640	C₂×D₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₇	—	2	4	no	—
642	C₂×D₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₇	—	4	16	no	—
646	C₂×D₇	C₄×#41	1	8	yes	—
647	C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₄×C₇	—	2	4	no	—
650	C₄×C₇	—	2	4	no	—
651	C₄×C₇	—	2	4	no	—
652	C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	Dic₇	—	2	4	no	—
655	Dic₇	—	2	4	no	—
656	Dic₇	—	2	4	no	—
657	Dic₇	—	2	4	no	—
658	Dic₇	—	4	1	no	—
659	Dic₇	—	4	1	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	Dic₇	—	4	1	no	—
662	Dic₇	#551	1	4	yes	complemented
663	C₂⁴	—	7	2	no	—
664	C₂⁴	—	7	4	no	—
665	C₂⁴	—	14	4	no	—
666	C₂⁴	—	14	4	no	—
667	C₂⁴	—	28	1	no	—
668	C₂⁴	—	28	1	no	—
669	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	7	8	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	4	no	—
679	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
758	C₄²	—	2	4	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	4	1	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	7	4	no	—
763	C₄²	—	7	8	no	—
764	C₄²	—	14	4	no	—
765	C₄²	—	14	4	no	—
766	C₄²	—	14	4	no	—
767	C₄²	—	14	4	no	—
768	C₄²	—	14	4	no	—
769	C₄²	—	14	4	no	—
770	C₄²	—	14	2	no	—
771	C₄²	—	14	4	no	—
772	C₄²	—	14	4	no	—
773	C₄²	—	14	4	no	—
774	C₄²	—	28	2	no	—
775	C₄²	—	28	2	no	—
776	C₂×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
779	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
782	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
783	D₇	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	7	4	no	—
793	C₂³	—	7	4	no	—
794	C₂³	—	7	4	no	—
795	C₂³	—	14	16	no	—
796	C₂³	—	14	2	no	—
797	C₂³	—	14	2	no	—
798	C₂³	—	14	2	no	—
799	C₂³	—	14	2	no	—
800	C₂³	—	28	4	no	—
801	C₂³	—	28	4	no	—
802	C₂³	—	28	4	no	—
803	C₂³	—	28	8	no	—
804	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	28	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	14	16	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	7	4	no	—
829	C₂×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄	—	7	4	no	—
831	C₂×C₄	—	7	4	no	—
832	C₂×C₄	—	7	4	no	—
833	C₂×C₄	—	7	4	no	—
834	C₂×C₄	—	14	16	no	—
835	C₂×C₄	—	14	16	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂×C₄	—	28	8	no	—
856	C₂×C₄	—	28	8	no	—
857	C₂×C₄	—	28	4	no	—
858	C₂×C₄	—	28	4	no	—
859	C₂×C₄	—	28	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
865	C₇	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	7	8	no	—
877	C₂²	—	14	4	no	—
878	C₂²	—	14	4	no	—
879	C₂²	—	14	4	no	—
880	C₂²	—	14	4	no	—
881	C₂²	—	14	4	no	—
882	C₂²	—	14	4	no	—
883	C₂²	—	28	16	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
887	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	7	4	no	—
897	C₄	—	14	4	no	—
898	C₄	—	14	4	no	—
899	C₄	—	14	4	no	—
900	C₄	—	14	4	no	—
901	C₄	—	28	1	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	—	28	1	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	14	8	no	—
908	C₂	C₄×D₇×#41	1	2	yes	—
909	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
910	C₂	D₇×#551	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#11743942	1	2	yes	—
912	C₂	#11744118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6500	C₂²
hypercenter	#2374	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2374	C₂	semidirect
3. Dic₇×#123	C₂	semidirect
5. #11733737	C₂	semidirect
6. #11733283	C₂	semidirect
7. #11733278	C₂	semidirect
8. #11732900	C₂	semidirect
9. #11732898	C₂	semidirect
10. #11732749	C₂	semidirect
11. #11732386	C₂	semidirect
12. #11732125	C₂	semidirect
14. #11731220	C₂	semidirect
15. C₄×#6455	C₂	semidirect
16. #11731021	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. #11730921	C₂	semidirect
19. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
27. #90350	C₄	semidirect
31. C₂×#6450	C₂²	semidirect
42. C₇×#388	C₂²	semidirect
43. C₇×#387	C₂²	semidirect
45. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #89983	C₂²	semidirect
54. #89753	C₂²	semidirect
55. #89750	C₂²	semidirect
56. #89749	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89722	C₂²	semidirect
67. #89716	C₂²	semidirect
68. #89716	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
81. #89705	C₂²	semidirect
82. #89705	C₂²	semidirect
83. #89705	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
86. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
87. #89701	C₂²	semidirect
98. #89426	C₂²	semidirect
99. #89425	C₂²	semidirect
100. #89423	C₂²	semidirect
101. #89421	C₂²	semidirect
102. #89421	C₂²	semidirect
103. #89421	C₂²	semidirect
104. #89420	C₂²	semidirect
105. #89420	C₂²	semidirect
106. #89419	C₂²	semidirect
107. #89418	C₂²	semidirect
126. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
148. #6499	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
182. #6459	C₂×C₄	semidirect
184. #6455	C₂×C₄	semidirect
186. #6446	C₂×C₄	semidirect
190. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
191. #6442	C₂×C₄	semidirect
217. #2374	D₇	semidirect
250. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
300. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
306. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
332. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
333. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
346. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
347. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
379. #388	C₂×D₇	semidirect
387. #387	C₂×D₇	semidirect
411. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
429. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
537. #123	C₄×D₇	semidirect
662. Dic₇	#551	semidirect
718. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
737. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
757. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
865. C₇	C₄×#551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90350	2
C₇×#2374	2
Dic₇×#123	2
#11733877	2
#11733737	2
#11733283	2
#11733278	2
#11732900	2
#11732898	2
#11732749	2
#11732386	2
#11732125	2
#11732104	2
#11731220	2
C₄×#6455	2
#11731021	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730921	2
C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₄×#551	7