Subgroups — C₄×#90326 #13513768

Order 1792.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731839	C₂	1	2	yes	maximal
16	#11731455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11731324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#90326	C₄	1	16	yes	direct product factor
37	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	#89761	C₂²	1	2	yes	—
62	#89759	C₂²	1	2	yes	—
63	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89757	C₂²	1	2	yes	—
65	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89753	C₂²	1	2	yes	—
67	#89750	C₂²	1	2	yes	—
68	#89750	C₂²	1	2	yes	—
69	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89746	C₂²	1	2	yes	—
77	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89744	C₂²	1	2	yes	—
80	#89722	C₂²	1	2	yes	—
81	#89718	C₂²	1	2	yes	—
82	#89714	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#89440	C₂²	1	2	yes	—
105	#89440	C₂²	1	2	yes	—
106	#89438	C₂²	1	2	yes	—
107	#89438	C₂²	1	2	yes	—
108	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	#89427	C₂²	1	2	yes	—
110	#89426	C₂²	1	2	yes	—
111	#89425	C₂²	1	2	yes	—
112	#89425	C₂²	1	2	yes	—
113	#89425	C₂²	1	2	yes	—
114	#89424	C₂²	1	2	yes	—
115	#89422	C₂²	1	2	yes	—
116	#89421	C₂²	1	2	yes	—
117	#89421	C₂²	1	2	yes	—
118	#89421	C₂²	1	2	yes	—
119	#89419	C₂²	1	2	yes	—
120	#89419	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89418	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#554	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
218	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#554	—	7	1	no	—
248	#2370	—	7	2	no	—
249	#2369	—	7	1	no	—
250	#2368	—	7	2	no	—
251	#2368	—	7	2	no	—
252	#2360	—	7	1	no	—
253	#2360	—	7	1	no	—
254	#2355	—	7	1	no	—
255	#2349	—	7	2	no	—
256	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
257	#2345	—	7	1	no	—
258	#2345	—	7	1	no	—
259	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	C₄×#125	—	7	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
267	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
389	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
393	#554	—	7	16	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
395	C₂×#125	—	7	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
416	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	#391	—	7	1	no	—
418	#391	—	7	2	no	—
419	#391	—	7	2	no	—
420	#391	—	7	2	no	—
421	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
422	#389	—	7	2	no	—
423	#389	—	7	1	no	—
424	#389	—	7	1	no	—
425	#389	—	7	1	no	—
426	#389	—	7	2	no	—
427	#389	—	7	2	no	—
428	#389	—	7	2	no	—
429	#389	—	7	2	no	—
430	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#387	—	7	2	no	—
432	#387	—	7	2	no	—
433	#387	—	7	2	no	—
434	#387	—	7	2	no	—
435	#387	—	7	2	no	—
436	#387	—	7	2	no	—
437	#387	—	7	2	no	—
438	#387	—	7	2	no	—
439	#387	—	7	2	no	—
440	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	#385	—	7	2	no	—
442	#385	—	7	2	no	—
443	#385	—	7	2	no	—
444	#385	—	7	2	no	—
445	#385	—	7	2	no	—
446	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
447	#384	—	7	1	no	—
448	#382	—	7	2	no	—
449	#380	—	7	1	no	—
450	#380	—	7	2	no	—
451	#380	—	7	2	no	—
452	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×#95	—	7	2	no	—
490	C₂×#95	—	7	2	no	—
491	C₄³	—	7	2	no	—
492	C₄³	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂²⋊D₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
543	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₄×D₇	—	2	8	no	—
579	C₄×D₇	—	2	8	no	—
580	C₄×D₇	—	4	8	no	—
581	C₄×D₇	—	4	8	no	—
582	C₄×D₇	—	4	4	no	—
583	Dic₁₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
598	#125	—	7	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
603	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
605	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
607	C₄×D₄	—	7	8	no	—
608	C₄×D₄	—	7	8	no	—
609	C₄×D₄	—	7	16	no	—
610	C₄×D₄	—	14	8	no	—
611	C₄×D₄	—	14	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	7	2	no	—
682	#95	—	7	2	no	—
683	#95	—	7	2	no	—
684	#95	—	7	2	no	—
685	#95	—	7	2	no	—
686	#95	—	7	2	no	—
687	#95	—	7	1	no	—
688	#95	—	7	1	no	—
689	#95	—	7	1	no	—
690	#95	—	7	1	no	—
691	#95	—	7	2	no	—
692	#95	—	7	2	no	—
693	#95	—	7	2	no	—
694	#95	—	7	2	no	—
695	#95	—	7	1	no	—
696	#95	—	7	1	no	—
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
713	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₇	—	2	2	no	—
721	C₂×D₇	—	2	2	no	—
722	C₂×D₇	—	2	2	no	—
723	C₂×D₇	—	2	2	no	—
724	C₂×D₇	—	2	2	no	—
725	C₂×D₇	—	2	2	no	—
726	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
727	C₄×C₇	—	2	2	no	—
728	C₄×C₇	—	2	4	no	—
729	C₄×C₇	—	2	4	no	—
730	C₄×C₇	—	2	2	no	—
731	C₄×C₇	—	2	2	no	—
732	C₄×C₇	—	4	2	no	—
733	C₄×C₇	—	4	1	no	—
734	C₄×C₇	—	4	2	no	—
735	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
736	C₄×C₇	#554	1	4	yes	complemented
737	Dic₇	—	2	2	no	—
738	Dic₇	—	2	2	no	—
739	Dic₇	—	2	4	no	—
740	Dic₇	—	2	4	no	—
741	Dic₇	—	2	2	no	—
742	Dic₇	—	2	2	no	—
743	Dic₇	—	2	4	no	—
744	Dic₇	—	4	1	no	—
745	Dic₇	—	4	1	no	—
746	Dic₇	—	4	2	no	—
747	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
748	C₂⁴	—	7	1	no	—
749	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
755	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
756	C₂×D₄	—	7	4	no	—
757	C₂×D₄	—	7	4	no	—
758	C₂×D₄	—	7	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	7	8	no	—
852	C₄²	—	7	4	no	—
853	C₄²	—	7	4	no	—
854	C₄²	—	14	2	no	—
855	C₄²	—	14	4	no	—
856	C₄²	—	14	4	no	—
857	C₄²	—	14	2	no	—
858	C₄²	—	14	2	no	—
859	C₄²	—	14	2	no	—
860	C₄²	—	14	2	no	—
861	C₄²	—	14	4	no	—
862	C₄²	—	14	4	no	—
863	C₄²	—	14	2	no	—
864	C₄²	—	28	1	no	—
865	C₄²	—	28	2	no	—
866	C₄²	—	28	2	no	—
867	C₄²	—	28	2	no	—
868	C₄²	—	28	2	no	—
869	C₄²	—	28	2	no	—
870	C₄²	#1159	1	4	yes	—
871	C₂×C₇	—	2	4	no	—
872	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₇	#3475	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
879	D₇	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	7	2	no	—
885	C₂³	—	7	2	no	—
886	C₂³	—	7	2	no	—
887	C₂³	—	14	1	no	—
888	C₂³	—	14	1	no	—
889	C₂³	—	14	1	no	—
890	C₂³	—	14	1	no	—
891	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
893	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	8	no	—
896	Q₈	—	28	8	no	—
897	D₄	—	7	16	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂×C₄	—	7	2	no	—
922	C₂×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂×C₄	—	7	4	no	—
925	C₂×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂×C₄	—	7	4	no	—
927	C₂×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂×C₄	—	7	4	no	—
930	C₂×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂×C₄	—	14	1	no	—
943	C₂×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂×C₄	—	14	8	no	—
945	C₂×C₄	—	14	8	no	—
946	C₂×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂×C₄	—	14	1	no	—
949	C₂×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂×C₄	—	28	8	no	—
956	C₂×C₄	—	28	4	no	—
957	C₂×C₄	—	28	8	no	—
958	C₂×C₄	—	28	8	no	—
959	C₂×C₄	—	28	8	no	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
971	C₇	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	7	4	no	—
979	C₂²	—	14	2	no	—
980	C₂²	—	14	2	no	—
981	C₂²	—	14	2	no	—
982	C₂²	—	14	2	no	—
983	C₂²	—	14	2	no	—
984	C₂²	—	14	2	no	—
985	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	—
986	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	7	4	no	—
1002	C₄	—	14	2	no	—
1003	C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄	—	14	4	no	—
1006	C₄	—	14	4	no	—
1007	C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄	—	14	4	no	—
1009	C₄	—	28	1	no	—
1010	C₄	—	28	2	no	—
1011	C₄	—	28	1	no	—
1012	C₄	C₄×#1159	1	4	yes	—
1013	C₄	#90326	1	4	yes	direct product factor
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	14	4	no	—
1016	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#90326	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#11743089	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#11743221	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11743345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #11740192	C₂	semidirect
4. C₄×#6509	C₂	semidirect
5. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
8. #11734060	C₂	semidirect
9. #11733934	C₂	semidirect
10. #11733646	C₂	semidirect
11. #11733432	C₂	semidirect
12. #11732756	C₂	semidirect
13. #11732414	C₂	semidirect
14. #11731844	C₂	semidirect
17. #11731324	C₂	semidirect
18. C₄×#6460	C₂	semidirect
19. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₄×#6451	C₂	semidirect
21. C₄×#6452	C₂	semidirect
22. C₄×#6441	C₂	semidirect
36. #90326	C₄	direct (N × H)
138. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
158. #6509	C₂×C₄	semidirect
160. Q₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₇	Q₈	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
211. #6460	C₂×C₄	semidirect
213. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
214. #6452	C₂×C₄	semidirect
215. #6451	C₂×C₄	semidirect
218. #6441	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	semidirect
542. C₂²⋊D₇	C₄×Q₈	semidirect
602. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
736. C₄×C₇	#554	semidirect
971. C₇	C₄×#554	semidirect
1013. C₄	#90326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90326	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740192	2
C₄×#6509	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
C₄²×C₂²⋊D₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
#11734060	2
#11733934	2
#11733646	2
#11733432	2
#11732756	2
#11732414	2
#11731844	2
#11731839	2
#11731455	2
#11731324	2
C₄×#6460	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×#6451	2
C₄×#6452	2
C₄×#6441	2
C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₄×#554	7

Subgroups — C4×#90326 #13513768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90326 #13513768