Subgroups — C₄×#90372 #13513780

Order 1792.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11733748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#90372	C₄	1	16	yes	direct product factor
37	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#89762	C₂²	1	2	yes	—
61	#89762	C₂²	1	2	yes	—
62	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#89730	C₂²	1	2	yes	—
73	#89729	C₂²	1	2	yes	—
74	#89729	C₂²	1	2	yes	—
75	#89729	C₂²	1	2	yes	—
76	#89728	C₂²	1	2	yes	—
77	#89723	C₂²	1	2	yes	—
78	#89723	C₂²	1	2	yes	—
79	#89722	C₂²	1	2	yes	—
80	#89717	C₂²	1	2	yes	—
81	#89716	C₂²	1	2	yes	—
82	#89715	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#89442	C₂²	1	2	yes	—
109	#89442	C₂²	1	2	yes	—
110	#89442	C₂²	1	2	yes	—
111	#89441	C₂²	1	2	yes	—
112	#89440	C₂²	1	2	yes	—
113	#89438	C₂²	1	2	yes	—
114	#89438	C₂²	1	2	yes	—
115	#89436	C₂²	1	2	yes	—
116	#89426	C₂²	1	2	yes	—
117	#89425	C₂²	1	2	yes	—
118	#89425	C₂²	1	2	yes	—
119	#89424	C₂²	1	2	yes	—
120	#89422	C₂²	1	2	yes	—
121	#89421	C₂²	1	2	yes	—
122	#89421	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#559	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
221	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
222	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#559	—	7	1	no	—
249	#2374	—	7	2	no	—
250	#2374	—	7	2	no	—
251	#2367	—	7	1	no	—
252	#2367	—	7	2	no	—
253	#2367	—	7	1	no	—
254	#2366	—	7	1	no	—
255	#2357	—	7	1	no	—
256	#2357	—	7	2	no	—
257	#2357	—	7	1	no	—
258	#2355	—	7	1	no	—
259	#2355	—	7	1	no	—
260	C₄×#127	—	7	1	no	—
261	C₄×#124	—	7	2	no	—
262	C₄×#124	—	7	1	no	—
263	C₄×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×#123	—	7	2	no	—
265	C₄×#123	—	7	2	no	—
266	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
268	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
269	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
270	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
271	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
372	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	Dic₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
391	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
392	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
396	#559	—	7	16	no	—
397	C₂×#127	—	7	1	no	—
398	C₂×#124	—	7	1	no	—
399	C₂×#124	—	7	2	no	—
400	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#123	—	7	2	no	—
402	C₂×#123	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
421	#391	—	7	1	no	—
422	#391	—	7	2	no	—
423	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	#390	—	7	1	no	—
425	#390	—	7	1	no	—
426	#390	—	7	1	no	—
427	#390	—	7	2	no	—
428	#390	—	7	2	no	—
429	#390	—	7	2	no	—
430	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#388	—	7	2	no	—
432	#388	—	7	2	no	—
433	#388	—	7	2	no	—
434	#388	—	7	2	no	—
435	#388	—	7	2	no	—
436	#388	—	7	2	no	—
437	#388	—	7	2	no	—
438	#388	—	7	2	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
442	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	#387	—	7	2	no	—
444	#387	—	7	2	no	—
445	#387	—	7	2	no	—
446	#387	—	7	2	no	—
447	#386	—	7	2	no	—
448	#386	—	7	2	no	—
449	#385	—	7	2	no	—
450	#385	—	7	2	no	—
451	#384	—	7	1	no	—
452	#382	—	7	1	no	—
453	#382	—	7	2	no	—
454	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	#381	—	7	2	no	—
456	#381	—	7	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
492	C₄³	—	7	1	no	—
493	C₄³	—	7	2	no	—
494	C₄³	—	7	1	no	—
495	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₇×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
578	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
581	D₂₈	—	2	8	no	—
582	C₄×D₇	—	4	8	no	—
583	C₄×D₇	—	4	8	no	—
584	C₄×D₇	—	4	8	no	—
585	Dic₁₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	#127	—	7	8	no	—
599	#124	—	7	8	no	—
600	#124	—	7	16	no	—
601	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
602	#123	—	7	16	no	—
603	#123	—	7	16	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	7	8	no	—
612	C₄×D₄	—	7	16	no	—
613	C₄×D₄	—	7	8	no	—
614	C₄×D₄	—	14	4	no	—
615	C₄×D₄	—	14	8	no	—
616	C₄×D₄	—	14	8	no	—
617	C₄×D₄	—	14	4	no	—
618	C₄×D₄	—	14	4	no	—
619	C₄×D₄	—	28	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	7	2	no	—
689	#95	—	7	1	no	—
690	#95	—	7	1	no	—
691	#95	—	7	2	no	—
692	#95	—	7	2	no	—
693	#95	—	7	2	no	—
694	#95	—	7	2	no	—
695	#95	—	7	2	no	—
696	#95	—	7	2	no	—
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	1	no	—
701	#95	—	7	1	no	—
702	#95	—	7	2	no	—
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	1	no	—
705	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₇	—	2	4	no	—
724	C₂×D₇	—	2	4	no	—
725	C₂×D₇	—	2	4	no	—
726	C₂×D₇	—	4	2	no	—
727	C₂×D₇	—	4	2	no	—
728	C₂×D₇	—	4	2	no	—
729	C₂×D₇	—	4	2	no	—
730	C₄×C₇	—	2	2	no	—
731	C₄×C₇	—	2	4	no	—
732	C₄×C₇	—	2	2	no	—
733	C₄×C₇	—	2	2	no	—
734	C₄×C₇	—	2	2	no	—
735	C₄×C₇	—	4	2	no	—
736	C₄×C₇	—	4	2	no	—
737	C₄×C₇	—	4	1	no	—
738	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
739	C₄×C₇	#559	1	4	yes	complemented
740	Dic₇	—	2	2	no	—
741	Dic₇	—	2	4	no	—
742	Dic₇	—	2	2	no	—
743	Dic₇	—	2	2	no	—
744	Dic₇	—	2	2	no	—
745	Dic₇	—	2	4	no	—
746	Dic₇	—	2	2	no	—
747	Dic₇	—	4	2	no	—
748	Dic₇	—	4	1	no	—
749	Dic₇	—	4	1	no	—
750	Dic₇	C₄×#41	1	4	yes	—
751	C₂⁴	—	7	2	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
758	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	7	8	no	—
762	C₂×D₄	—	7	8	no	—
763	C₂×D₄	—	7	4	no	—
764	C₂×D₄	—	14	4	no	—
765	C₂×D₄	—	14	4	no	—
766	C₂×D₄	—	14	2	no	—
767	C₂×D₄	—	14	2	no	—
768	C₂×D₄	—	28	2	no	—
769	C₂×D₄	—	28	2	no	—
770	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	4	1	no	—
853	C₄²	—	7	8	no	—
854	C₄²	—	7	4	no	—
855	C₄²	—	7	4	no	—
856	C₄²	—	7	4	no	—
857	C₄²	—	14	4	no	—
858	C₄²	—	14	2	no	—
859	C₄²	—	14	2	no	—
860	C₄²	—	14	4	no	—
861	C₄²	—	14	2	no	—
862	C₄²	—	14	2	no	—
863	C₄²	—	14	2	no	—
864	C₄²	—	14	4	no	—
865	C₄²	—	14	2	no	—
866	C₄²	—	14	2	no	—
867	C₄²	—	28	1	no	—
868	C₄²	—	28	1	no	—
869	C₄²	—	28	2	no	—
870	C₄²	—	28	2	no	—
871	C₄²	—	28	2	no	—
872	C₄²	—	28	2	no	—
873	C₄²	—	28	2	no	—
874	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
875	C₄²	#1159	1	4	yes	—
876	C₂×C₇	—	4	4	no	—
877	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
884	D₇	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	7	4	no	—
892	C₂³	—	14	2	no	—
893	C₂³	—	14	2	no	—
894	C₂³	—	14	2	no	—
895	C₂³	—	14	2	no	—
896	C₂³	—	14	2	no	—
897	C₂³	—	14	2	no	—
898	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	8	no	—
901	Q₈	—	14	8	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	14	16	no	—
904	D₄	—	14	8	no	—
905	D₄	—	28	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂×C₄	—	7	4	no	—
931	C₂×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂×C₄	—	7	2	no	—
935	C₂×C₄	—	7	4	no	—
936	C₂×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂×C₄	—	14	1	no	—
943	C₂×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂×C₄	—	14	1	no	—
945	C₂×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂×C₄	—	14	1	no	—
949	C₂×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂×C₄	—	28	8	no	—
960	C₂×C₄	—	28	8	no	—
961	C₂×C₄	—	28	8	no	—
962	C₂×C₄	—	28	8	no	—
963	C₂×C₄	—	28	8	no	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
975	C₇	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	14	4	no	—
984	C₂²	—	14	4	no	—
985	C₂²	—	14	4	no	—
986	C₂²	—	28	2	no	—
987	C₂²	—	28	2	no	—
988	C₂²	—	28	2	no	—
989	C₂²	—	28	2	no	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	7	4	no	—
1006	C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄	—	14	4	no	—
1008	C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄	—	14	4	no	—
1012	C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄	—	28	2	no	—
1014	C₄	—	28	1	no	—
1015	C₄	—	28	1	no	—
1016	C₄	C₄×#1159	1	4	yes	—
1017	C₄	#90372	1	4	yes	direct product factor
1018	C₂	—	4	4	no	—
1019	C₂	—	28	4	no	—
1020	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#90372	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#11743220	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#11743221	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#11743288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6503	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×#124	C₂	semidirect
3. #11740400	C₂	semidirect
4. C₄×#6510	C₂	semidirect
5. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11733938	C₂	semidirect
9. #11733934	C₂	semidirect
11. #11733748	C₂	semidirect
12. #11732933	C₂	semidirect
13. #11732932	C₂	semidirect
14. #11732927	C₂	semidirect
15. #11732921	C₂	semidirect
16. #11731605	C₂	semidirect
17. #11731603	C₂	semidirect
18. C₄×#6446	C₂	semidirect
19. C₄×#6448	C₂	semidirect
20. C₄×#6449	C₂	semidirect
21. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₄	C₂	semidirect
23. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
36. #90372	C₄	direct (N × H)
137. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
160. #6510	C₂×C₄	semidirect
162. Q₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
165. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
215. #6449	C₂×C₄	semidirect
216. #6448	C₂×C₄	semidirect
217. #6446	C₂×C₄	semidirect
219. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×#124	D₇	semidirect
601. #124	C₄×D₇	semidirect
739. C₄×C₇	#559	semidirect
975. C₇	C₄×#559	semidirect
1017. C₄	#90372	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90372	2
C₄×C₇×#124	2
#11740400	2
C₄×#6510	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
C₄×#6503	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11733938	2
#11733934	2
#11733751	2
#11733748	2
#11732933	2
#11732932	2
#11732927	2
#11732921	2
#11731605	2
#11731603	2
C₄×#6446	2
C₄×#6448	2
C₄×#6449	2
C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₄²×Dic₁₄	2
C₄²×D₂₈	2
C₄×#559	7

Subgroups — C4×#90372 #13513780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90372 #13513780