Subgroups — C₄×#90261 #13513797

Order 1792.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739906	C₂	1	2	yes	maximal
4	Q₈×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11731105	C₂	1	6	yes	maximal
7	#11731096	C₂	1	3	yes	maximal
8	#11731085	C₂	1	3	yes	maximal
9	C₄×#6453	C₂	1	6	yes	maximal
10	C₄×#6432	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₄²×Dic₁₄	C₂	1	3	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#90261	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#6453	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#6432	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	3	yes	—
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
24	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
26	C₄³×C₇	C₂²	1	3	yes	—
27	#89757	C₂²	1	6	yes	—
28	#89749	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	6	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	6	yes	—
31	#89745	C₂²	1	6	yes	—
32	#89707	C₂²	1	3	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×Dic₇	C₂²	1	6	yes	—
42	#89701	C₂²	1	6	yes	—
43	#89700	C₂²	1	6	yes	—
44	#89700	C₂²	1	6	yes	—
45	#89427	C₂²	1	12	yes	—
46	#89426	C₂²	1	12	yes	—
47	C₄×#557	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	—
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×C₇×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
81	#6453	C₂×C₄	1	48	yes	—
82	#6432	C₂×C₄	1	24	yes	—
83	C₄×Dic₁₄	—	2	12	no	—
84	C₄×Dic₁₄	—	2	12	no	—
85	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
86	C₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
87	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
88	C₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
89	C₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
91	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#557	—	7	1	no	—
93	#2370	—	7	6	no	—
94	#2365	—	7	3	no	—
95	#2355	—	7	3	no	—
96	#2351	—	7	2	no	—
97	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
98	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	3	no	—
99	C₄×#125	—	7	6	no	—
100	C₄²×Q₈	—	7	3	no	—
101	C₄²×Q₈	—	7	2	no	—
102	C₄²×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
119	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	12	yes	—
123	C₄²×C₇	—	2	6	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	6	no	—
125	C₄²×C₇	—	2	6	no	—
126	C₄²×C₇	—	4	3	no	—
127	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	12	yes	—
129	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
131	C₄⋊Dic₇	—	2	12	no	—
132	C₄⋊Dic₇	—	4	6	no	—
133	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
136	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
137	Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
138	Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
140	C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
141	C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
144	C₄×Dic₇	—	4	6	no	—
145	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
146	#557	—	7	16	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	3	no	—
148	C₂×#125	—	7	6	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	7	3	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	7	3	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	7	3	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	#391	—	7	6	no	—
158	#389	—	7	6	no	—
159	#389	—	7	6	no	—
160	#389	—	7	6	no	—
161	#389	—	7	6	no	—
162	#387	—	7	12	no	—
163	#387	—	7	12	no	—
164	#384	—	7	3	no	—
165	#382	—	7	6	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
179	C₄³	—	7	6	no	—
180	C₄³	C₂×D₇	1	3	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₇×Q₈	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
213	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
215	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
216	Dic₁₄	—	2	24	no	—
217	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈	—	7	24	no	—
220	#125	—	7	48	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
223	C₄×Q₈	—	7	24	no	—
224	C₄×Q₈	—	14	12	no	—
225	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	14	12	no	—
227	C₄×Q₈	Dic₁₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
242	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
244	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
245	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
246	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	#95	—	7	2	no	—
256	#95	—	7	6	no	—
257	#95	—	7	6	no	—
258	#95	—	7	12	no	—
259	#95	—	7	12	no	—
260	#95	C₂²×D₇	1	6	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇	—	2	6	no	—
269	C₄×C₇	—	2	6	no	—
270	C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇	—	4	3	no	—
272	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
273	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
274	C₄×C₇	#557	1	4	yes	complemented
275	Dic₇	—	2	12	no	—
276	Dic₇	—	2	4	no	—
277	Dic₇	—	2	4	no	—
278	Dic₇	—	4	6	no	—
279	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
297	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
298	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
300	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
301	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
303	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
304	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
305	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
306	C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	12	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
309	C₄²	—	2	6	no	—
310	C₄²	—	2	6	no	—
311	C₄²	—	2	6	no	—
312	C₄²	—	4	3	no	—
313	C₄²	—	7	24	no	—
314	C₄²	—	14	12	no	—
315	C₄²	—	14	12	no	—
316	C₄²	—	14	12	no	—
317	C₄²	—	14	4	no	—
318	C₄²	—	28	6	no	—
319	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	12	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
321	C₄²	#1161	1	4	yes	—
322	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	#3482	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	14	24	no	—
331	Q₈	C₄×Dic₁₄	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	3	no	—
337	C₂×C₄	—	2	3	no	—
338	C₂×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄	—	7	12	no	—
343	C₂×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂×C₄	—	14	6	no	—
346	C₂×C₄	—	14	6	no	—
347	C₂×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂×C₄	—	14	6	no	—
351	C₂×C₄	—	14	6	no	—
352	C₂×C₄	—	14	6	no	—
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#1157	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
365	C₇	C₄×#557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	6	no	—
375	C₄	—	2	6	no	—
376	C₄	—	4	3	no	—
377	C₄	—	14	12	no	—
378	C₄	—	14	4	no	—
379	C₄	—	14	4	no	—
380	C₄	—	28	6	no	—
381	C₄	C₂×C₄×Dic₁₄	1	12	yes	—
382	C₄	#90261	1	4	yes	direct product factor
383	C₄	C₄×#1161	1	4	yes	—
384	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#90261	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#11742870	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#41×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#11742912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄²×C₇×Q₈	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₄²×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#557
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #90261	C₄	direct (N × H)
52. C₄×C₇×Q₈	Q₈	semidirect
182. C₇×Q₈	C₄×Q₈	semidirect
227. C₄×Q₈	Dic₁₄	semidirect
274. C₄×C₇	#557	semidirect
331. Q₈	C₄×Dic₁₄	semidirect
365. C₇	C₄×#557	semidirect
382. C₄	#90261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90261	2
C₄²×C₇×Q₈	2
#11739906	2
Q₈×C₄⋊Dic₇	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11731105	2
#11731096	2
#11731085	2
C₄×#6453	2
C₄×#6432	2
C₄²×Dic₁₄	2
C₄×#557	7

Subgroups — C4×#90261 #13513797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90261 #13513797