Subgroups — #13513814

Order 1792.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11731453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11731294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11731018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#1157	—	2	16	no	—
13	C₂²×#1157	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
21	#90212	—	2	16	no	—
22	C₂×#6456	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90019	C₂²	1	2	yes	—
30	#89984	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89983	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89746	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89728	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#89715	C₂²	1	8	yes	—
36	#89701	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#89436	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₇×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#34172	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#1157	—	2	128	no	—
53	C₂×#1157	—	2	32	no	—
54	C₂×#1157	—	2	32	no	—
55	C₂×#1157	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×#1157	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₂₈	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₇×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	#6489	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
80	#6456	—	2	32	no	—
81	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
82	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
83	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂³×#41	—	7	1	no	—
87	C₂×#518	—	7	2	no	—
88	#2339	—	7	8	no	—
89	#2339	—	7	8	no	—
90	#2310	—	7	2	no	—
91	#2308	—	7	4	no	—
92	#2280	—	7	1	no	—
93	#2280	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#381	—	7	4	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#1157	—	2	128	no	—
125	#1157	—	2	128	no	—
126	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
127	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×#41	—	7	16	no	—
151	C₂²×#41	—	7	4	no	—
152	C₂²×#41	—	7	4	no	—
153	C₂²×#41	—	14	16	no	—
154	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
155	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	#518	—	14	16	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
162	C₂×#117	—	7	2	no	—
163	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
165	#391	—	7	8	no	—
166	#391	—	7	8	no	—
167	#386	—	7	32	no	—
168	#381	—	7	2	no	—
169	#381	—	7	8	no	—
170	#381	—	7	16	no	—
171	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	#380	—	7	4	no	—
173	#380	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
174	#379	—	7	2	no	—
175	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
178	C₂×#95	—	7	16	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
194	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
215	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
216	C₄×D₇	—	2	64	no	—
217	C₄×D₇	—	8	32	no	—
218	Dic₁₄	—	2	16	no	—
219	Dic₁₄	—	2	16	no	—
220	C₂⁵	—	7	2	no	—
221	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41	—	7	32	no	—
223	C₂×#41	—	7	32	no	—
224	C₂×#41	—	14	128	no	—
225	C₂×#41	—	14	32	no	—
226	C₂×#41	—	14	32	no	—
227	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	—	14	32	no	—
250	C₄×D₄	—	14	32	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	#117	—	14	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
263	#95	—	7	8	no	—
264	#95	—	7	32	no	—
265	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
277	C₂×D₇	—	2	16	no	—
278	C₂×D₇	—	2	32	no	—
279	C₂×D₇	—	4	32	no	—
280	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
281	C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₇	—	4	8	no	—
283	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	Dic₇	—	2	8	no	—
286	Dic₇	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	7	4	no	—
290	C₂⁴	—	7	8	no	—
291	C₂⁴	—	7	16	no	—
292	C₂⁴	—	28	8	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	14	128	no	—
297	#41	—	14	128	no	—
298	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
303	C₂×D₄	—	7	32	no	—
304	C₂×D₄	—	7	64	no	—
305	C₂×D₄	—	7	8	no	—
306	C₂×D₄	—	7	8	no	—
307	C₂×D₄	—	7	16	no	—
308	C₂×D₄	—	7	16	no	—
309	C₂×D₄	—	14	64	no	—
310	C₂×D₄	—	14	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	14	8	no	—
342	C₂×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	#3428	1	2	yes	—
346	C₂×C₇	#3485	1	4	yes	—
347	D₇	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	7	8	no	—
356	C₂³	—	7	16	no	—
357	C₂³	—	7	32	no	—
358	C₂³	—	14	16	no	—
359	C₂³	—	28	16	no	—
360	C₂³	—	28	32	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	14	16	no	—
366	Q₈	—	14	16	no	—
367	D₄	—	7	32	no	—
368	D₄	—	7	32	no	—
369	D₄	—	14	64	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂×C₄	—	14	64	no	—
378	C₂×C₄	—	14	16	no	—
379	C₂×C₄	—	14	8	no	—
380	C₂×C₄	—	14	8	no	—
381	C₂×C₄	—	14	16	no	—
382	C₂×C₄	—	56	32	no	—
383	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
389	C₇	#34172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	7	16	no	—
398	C₂²	—	14	16	no	—
399	C₂²	—	14	32	no	—
400	C₂²	—	28	32	no	—
401	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²	#90616	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	—	14	8	no	—
408	C₄	—	28	8	no	—
409	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	—	14	16	no	—
414	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#11742799	1	2	yes	—
416	C₂	#11743108	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×#1157	C₂
hypercenter	#2280	D₇
hypocenter	C₇	#34172
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90212	C₂	semidirect
3. C₇×#2280	C₂	semidirect
4. #11741472	C₂	semidirect
5. #11739675	C₂	semidirect
6. D₇×#381	C₂	semidirect
7. #11731453	C₂	semidirect
8. #11731294	C₂	semidirect
9. #11731018	C₂	semidirect
13. C₂²×#1157	C₄	semidirect
22. C₂×#6456	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
26. C₇×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #89984	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
33. #89746	C₂²	semidirect
34. #89728	C₂²	semidirect
36. #89701	C₂²	semidirect
37. #89436	C₂²	semidirect
38. D₇×#95	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
93. #2280	D₇	semidirect
126. C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	semidirect
173. #380	C₂×D₇	semidirect
177. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
244. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
389. C₇	#34172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂×#90212	2
C₇×#2280	2
#11741472	2
#11739675	2
D₇×#381	2
#11731453	2
#11731294	2
#11731018	2
#34172	7