Subgroups — #13513839

Order 1792.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#11733277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11731450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#379	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11731265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90019	C₂²	1	2	yes	—
32	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89727	C₂²	1	4	yes	—
37	#89727	C₂²	1	4	yes	—
38	#89727	C₂²	1	4	yes	—
39	#89723	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89717	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89716	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89714	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89440	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89439	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89438	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89436	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89436	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#34176	—	7	1	no	maximal, Sylow
53	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#6455	—	4	8	no	—
99	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
101	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
102	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#6435	—	4	8	no	—
105	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
112	#2342	—	7	8	no	—
113	#2342	—	7	8	no	—
114	#2315	—	7	2	no	—
115	#2312	—	7	2	no	—
116	#2312	—	7	1	no	—
117	#2312	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2280	—	7	2	no	—
119	#2280	—	7	2	no	—
120	C₂×#379	—	7	2	no	—
121	#2273	—	7	2	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
137	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
143	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
148	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
194	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
197	C₂⁶	—	7	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
200	C₂×#117	—	7	4	no	—
201	C₂×#117	—	7	4	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	#388	—	7	8	no	—
213	#388	—	7	8	no	—
214	#388	—	7	8	no	—
215	#388	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
216	#385	—	7	8	no	—
217	#385	—	7	8	no	—
218	#381	—	7	4	no	—
219	#381	—	7	4	no	—
220	#380	—	7	2	no	—
221	#380	—	7	4	no	—
222	#380	—	7	4	no	—
223	#380	—	7	4	no	—
224	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
225	#379	—	7	2	no	—
226	#379	—	7	4	no	—
227	#379	—	7	4	no	—
228	#379	—	7	4	no	—
229	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
237	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
272	C₂²×D₇	#117	1	16	yes	complemented
273	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
277	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
278	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×D₇	—	2	16	no	—
298	C₄×D₇	—	2	16	no	—
299	C₄×D₇	—	4	8	no	—
300	C₄×D₇	—	4	8	no	—
301	C₄×D₇	—	8	16	no	—
302	C₂⁵	—	7	1	no	—
303	C₂⁵	—	7	1	no	—
304	C₂⁵	—	7	2	no	—
305	C₂⁵	—	7	2	no	—
306	C₂⁵	—	7	8	no	—
307	C₂⁵	—	14	8	no	—
308	C₂⁵	—	28	4	no	—
309	C₂⁵	—	28	4	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	#117	—	28	8	no	—
325	#117	—	28	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
354	#95	—	7	8	no	—
355	#95	—	7	4	no	—
356	#95	—	7	8	no	—
357	#95	—	7	4	no	—
358	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
359	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
369	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×D₇	—	2	32	no	—
374	C₂×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇	—	2	16	no	—
381	C₂×D₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₇	—	2	8	no	—
383	C₂×D₇	—	4	16	no	—
384	C₂×D₇	—	4	32	no	—
385	C₂×D₇	—	4	32	no	—
386	C₂×D₇	C₂×#117	1	8	yes	—
387	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
388	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
389	C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₄×C₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇	—	4	8	no	—
392	Dic₇	—	2	4	no	—
393	Dic₇	—	2	4	no	—
394	Dic₇	—	4	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	7	2	no	—
399	C₂⁴	—	7	1	no	—
400	C₂⁴	—	7	1	no	—
401	C₂⁴	—	7	4	no	—
402	C₂⁴	—	7	8	no	—
403	C₂⁴	—	7	4	no	—
404	C₂⁴	—	7	8	no	—
405	C₂⁴	—	7	8	no	—
406	C₂⁴	—	14	4	no	—
407	C₂⁴	—	14	4	no	—
408	C₂⁴	—	14	8	no	—
409	C₂⁴	—	14	8	no	—
410	C₂⁴	—	14	32	no	—
411	C₂⁴	—	14	8	no	—
412	C₂⁴	—	14	8	no	—
413	C₂⁴	—	14	4	no	—
414	C₂⁴	—	28	2	no	—
415	C₂⁴	—	28	2	no	—
416	C₂⁴	—	28	4	no	—
417	C₂⁴	—	28	4	no	—
418	C₂⁴	—	28	16	no	—
419	C₂⁴	—	28	16	no	—
420	C₂⁴	—	28	64	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
467	C₄²	—	4	4	no	—
468	C₄²	—	28	4	no	—
469	C₄²	—	28	8	no	—
470	C₂×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇	#3490	1	4	yes	—
476	D₇	—	2	4	no	—
477	D₇	—	2	4	no	—
478	D₇	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	—	7	4	no	—
489	C₂³	—	7	2	no	—
490	C₂³	—	7	2	no	—
491	C₂³	—	7	8	no	—
492	C₂³	—	7	4	no	—
493	C₂³	—	7	4	no	—
494	C₂³	—	7	16	no	—
495	C₂³	—	14	8	no	—
496	C₂³	—	14	8	no	—
497	C₂³	—	14	16	no	—
498	C₂³	—	14	16	no	—
499	C₂³	—	14	16	no	—
500	C₂³	—	14	16	no	—
501	C₂³	—	14	32	no	—
502	C₂³	—	14	8	no	—
503	C₂³	—	14	2	no	—
504	C₂³	—	14	2	no	—
505	C₂³	—	14	2	no	—
506	C₂³	—	14	2	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	28	4	no	—
510	C₂³	—	28	4	no	—
511	C₂³	—	28	16	no	—
512	C₂³	—	28	8	no	—
513	C₂³	—	28	8	no	—
514	C₂³	—	28	32	no	—
515	C₂³	—	28	32	no	—
516	C₂³	—	28	128	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
519	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	7	4	no	—
529	C₂×C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄	—	14	16	no	—
531	C₂×C₄	—	14	16	no	—
532	C₂×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	8	no	—
535	C₂×C₄	—	14	8	no	—
536	C₂×C₄	—	14	8	no	—
537	C₂×C₄	—	28	8	no	—
538	C₂×C₄	—	28	8	no	—
539	C₂×C₄	—	28	4	no	—
540	C₂×C₄	—	28	4	no	—
541	C₂×C₄	—	56	16	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
544	C₇	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	7	8	no	—
554	C₂²	—	7	4	no	—
555	C₂²	—	7	4	no	—
556	C₂²	—	14	32	no	—
557	C₂²	—	14	2	no	—
558	C₂²	—	14	2	no	—
559	C₂²	—	14	2	no	—
560	C₂²	—	14	2	no	—
561	C₂²	—	14	4	no	—
562	C₂²	—	14	4	no	—
563	C₂²	—	14	16	no	—
564	C₂²	—	14	8	no	—
565	C₂²	—	14	8	no	—
566	C₂²	—	28	16	no	—
567	C₂²	—	28	32	no	—
568	C₂²	—	28	32	no	—
569	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
572	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	8	no	—
577	C₄	—	14	4	no	—
578	C₄	—	14	4	no	—
579	C₄	—	28	8	no	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	14	4	no	—
583	C₂	—	14	4	no	—
584	C₂	—	14	8	no	—
585	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
586	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#11743482	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	#2312	D₇
hypocenter	C₇	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2312	C₂	semidirect
3. #11739538	C₂	semidirect
4. #11733278	C₂	semidirect
5. #11733277	C₂	semidirect
6. #11731450	C₂	semidirect
7. #11731307	C₂	semidirect
9. #11731265	C₂	semidirect
10. #11731006	C₂	semidirect
11. #11731005	C₂	semidirect
19. C₂×#6455	C₂²	semidirect
20. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₂×#6435	C₂²	semidirect
27. C₇×#388	C₂²	semidirect
28. C₇×#380	C₂²	semidirect
30. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #89984	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. #89761	C₂²	semidirect
35. #89759	C₂²	semidirect
39. #89723	C₂²	semidirect
40. #89717	C₂²	semidirect
41. #89716	C₂²	semidirect
42. #89714	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
44. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #89440	C₂²	semidirect
47. #89439	C₂²	semidirect
48. #89438	C₂²	semidirect
49. #89438	C₂²	semidirect
50. #89436	C₂²	semidirect
51. #89436	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
76. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
95. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
102. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₇×#95	C₂³	semidirect
106. C₇×#95	C₂³	semidirect
107. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
108. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
109. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
110. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
117. #2312	D₇	semidirect
215. #388	C₂×D₇	semidirect
224. #380	C₂×D₇	semidirect
236. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
272. C₂²×D₇	#117	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
353. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
358. #95	C₂²×D₇	semidirect
359. #95	C₂²×D₇	semidirect
544. C₇	#34176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#2312	2
#11739538	2
#11733278	2
#11733277	2
#11731450	2
#11731307	2
D₇×#379	2
#11731265	2
#11731006	2
#11731005	2
#34176	7