Subgroups — #13513947

Order 1792.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11731205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11731197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11731089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11730907	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90213	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#89985	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	#89760	C₂²	1	2	yes	—
32	#89759	C₂²	1	4	yes	—
33	#89759	C₂²	1	4	yes	—
34	#89749	C₂²	1	2	yes	—
35	#89749	C₂²	1	2	yes	—
36	#89749	C₂²	1	4	yes	—
37	#89749	C₂²	1	2	yes	—
38	#89748	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
40	#89746	C₂²	1	2	yes	—
41	#89730	C₂²	1	4	yes	—
42	#89714	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
44	#89712	C₂²	1	8	yes	—
45	#89711	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
48	#89705	C₂²	1	8	yes	—
49	#89704	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	#89701	C₂²	1	2	yes	—
52	#89441	C₂²	1	8	yes	—
53	#89436	C₂²	1	8	yes	—
54	#89424	C₂²	1	8	yes	—
55	#89423	C₂²	1	8	yes	—
56	#34189	—	7	1	no	maximal, Sylow
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	—	2	4	no	—
64	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#117	—	2	4	no	—
70	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	#6489	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
103	#6435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
114	#2357	—	7	4	no	—
115	#2356	—	7	4	no	—
116	#2353	—	7	8	no	—
117	#2314	—	7	4	no	—
118	#2311	—	7	1	no	—
119	#2311	—	7	1	no	—
120	#2285	—	7	1	no	—
121	#2283	—	7	4	no	—
122	C₂×#382	—	7	1	no	—
123	#2274	—	7	1	no	—
124	#2274	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#1157	—	2	32	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
171	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
179	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
180	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×#41	—	7	1	no	—
189	C₄×#41	—	7	16	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
193	C₂×#117	—	7	1	no	—
194	C₂×#117	—	7	2	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
201	#391	—	7	2	no	—
202	#391	—	7	2	no	—
203	#390	—	7	2	no	—
204	#390	—	7	2	no	—
205	#388	—	7	8	no	—
206	#388	—	7	8	no	—
207	#387	—	7	8	no	—
208	#387	—	7	8	no	—
209	#386	—	7	4	no	—
210	#386	—	7	4	no	—
211	#384	—	7	2	no	—
212	#383	—	7	8	no	—
213	#382	—	7	2	no	—
214	#382	—	7	4	no	—
215	#382	—	7	2	no	—
216	#382	—	7	2	no	—
217	#381	—	7	8	no	—
218	#380	—	7	4	no	—
219	#380	—	7	4	no	—
220	#380	—	7	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
229	#376	—	7	8	no	—
230	C₂×#95	—	7	4	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	#117	1	16	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	D₂₈	—	2	8	no	—
276	C₄×D₇	—	2	16	no	—
277	C₄×D₇	—	4	16	no	—
278	Dic₁₄	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	7	8	no	—
280	C₂×#41	—	14	4	no	—
281	C₂×#41	—	14	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
292	C₄×D₄	—	7	16	no	—
293	C₄×D₄	—	7	32	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	#117	—	7	16	no	—
296	#117	—	14	4	no	—
297	#117	C₄×D₇	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
322	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	#95	—	7	8	no	—
328	#95	—	7	8	no	—
329	#95	—	7	4	no	—
330	#95	—	7	8	no	—
331	#95	—	7	8	no	—
332	#95	—	7	4	no	—
333	#95	—	7	8	no	—
334	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
335	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
340	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
345	C₂×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₇	—	2	8	no	—
347	C₂×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇	—	4	4	no	—
350	C₄×C₇	—	2	8	no	—
351	C₄×C₇	—	4	4	no	—
352	C₄×C₇	—	4	4	no	—
353	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
354	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
355	Dic₇	—	2	4	no	—
356	Dic₇	—	2	4	no	—
357	Dic₇	—	2	4	no	—
358	Dic₇	—	4	4	no	—
359	Dic₇	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	—	7	2	no	—
361	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	14	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	7	8	no	—
367	C₂×D₄	—	7	4	no	—
368	C₂×D₄	—	14	4	no	—
369	C₂×D₄	—	14	4	no	—
370	C₂×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂×D₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	4	8	no	—
416	C₄²	—	7	4	no	—
417	C₄²	—	7	4	no	—
418	C₄²	—	7	8	no	—
419	C₄²	—	7	16	no	—
420	C₄²	—	14	4	no	—
421	C₄²	—	28	8	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
423	C₂×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	#3428	1	2	yes	—
426	C₂×C₇	#3510	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇	#3510	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇	#3512	1	2	yes	—
429	D₇	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	7	4	no	—
433	C₂³	—	14	2	no	—
434	C₂³	—	14	2	no	—
435	C₂³	—	14	4	no	—
436	C₂³	—	14	4	no	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	14	8	no	—
442	D₄	—	14	16	no	—
443	D₄	—	14	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	7	4	no	—
452	C₂×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂×C₄	—	14	16	no	—
462	C₂×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂×C₄	—	14	8	no	—
467	C₂×C₄	—	28	16	no	—
468	C₂×C₄	—	28	8	no	—
469	C₂×C₄	—	56	4	no	—
470	C₂×C₄	#6435	1	16	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
478	C₇	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	14	4	no	—
484	C₂²	—	14	8	no	—
485	C₂²	—	28	2	no	—
486	C₂²	—	28	2	no	—
487	C₂²	—	28	4	no	—
488	C₂²	C₂×#6435	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#90618	1	2	yes	—
493	C₂²	#90620	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	8	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	14	4	no	—
498	C₄	—	14	4	no	—
499	C₄	—	14	4	no	—
500	C₄	—	28	4	no	—
501	C₄	—	28	4	no	—
502	C₄	C₂×#6435	1	4	yes	—
503	C₄	C₂×#6435	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	28	4	no	—
506	C₂	C₂²×#6435	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#11742931	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#11742945	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#11742953	1	2	yes	—
510	C₂	#11742962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	#2274	D₇
hypocenter	C₇	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2274	C₂	semidirect
4. #11739669	C₂	semidirect
5. #11739668	C₂	semidirect
7. C₂×#89749	C₂	semidirect
8. #11731205	C₂	semidirect
9. #11731197	C₂	semidirect
10. #11731091	C₂	semidirect
11. #11731089	C₂	semidirect
12. #11730907	C₂	semidirect
20. #90213	C₄	semidirect
100. #6456	C₂×C₄	semidirect
101. #6450	C₂×C₄	semidirect
103. #6435	C₂×C₄	semidirect
104. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
124. #2274	D₇	semidirect
478. C₇	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90213	2
C₇×#2274	2
#11739715	2
#11739669	2
#11739668	2
#11739631	2
C₂×#89749	2
#11731205	2
#11731197	2
#11731091	2
#11731089	2
#11730907	2
#34189	7