Subgroups — #13513956

Order 1792.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11739542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11731262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11730907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11730882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89985	C₂²	1	2	yes	—
60	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89730	C₂²	1	2	yes	—
74	#89729	C₂²	1	2	yes	—
75	#89729	C₂²	1	2	yes	—
76	#89728	C₂²	1	2	yes	—
77	#89728	C₂²	1	2	yes	—
78	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34190	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	—	4	2	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6489	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	#6440	—	4	2	no	—
229	#6440	—	4	2	no	—
230	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
255	#2357	—	7	2	no	—
256	#2353	—	7	2	no	—
257	#2353	—	7	2	no	—
258	#2349	—	7	2	no	—
259	#2344	—	7	1	no	—
260	#2344	—	7	1	no	—
261	#2342	—	7	1	no	—
262	#2342	—	7	1	no	—
263	#2342	—	7	1	no	—
264	#2342	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
266	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
267	#2319	—	7	2	no	—
268	#2318	—	7	2	no	—
269	#2318	—	7	2	no	—
270	#2283	—	7	1	no	—
271	#2283	—	7	1	no	—
272	#2280	—	7	1	no	—
273	#2280	—	7	1	no	—
274	C₂×#381	—	7	1	no	—
275	C₂×#381	—	7	1	no	—
276	#2275	—	7	2	no	—
277	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
384	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×#117	—	7	1	no	—
437	C₂×#117	—	7	1	no	—
438	C₂×#117	—	7	1	no	—
439	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
448	#390	—	7	2	no	—
449	#390	—	7	2	no	—
450	#389	—	7	2	no	—
451	#389	—	7	2	no	—
452	#388	—	7	2	no	—
453	#388	—	7	2	no	—
454	#388	—	7	2	no	—
455	#388	—	7	2	no	—
456	#388	—	7	2	no	—
457	#388	—	7	2	no	—
458	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
460	#387	—	7	2	no	—
461	#387	—	7	2	no	—
462	#387	—	7	2	no	—
463	#387	—	7	2	no	—
464	#386	—	7	2	no	—
465	#386	—	7	2	no	—
466	#386	—	7	2	no	—
467	#386	—	7	2	no	—
468	#385	—	7	2	no	—
469	#385	—	7	2	no	—
470	#385	—	7	2	no	—
471	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	#383	—	7	2	no	—
473	#383	—	7	2	no	—
474	#382	—	7	2	no	—
475	#382	—	7	2	no	—
476	#381	—	7	1	no	—
477	#381	—	7	2	no	—
478	#381	—	7	1	no	—
479	#381	—	7	1	no	—
480	#381	—	7	2	no	—
481	#381	—	7	1	no	—
482	#381	—	7	1	no	—
483	#381	—	7	1	no	—
484	#381	—	7	1	no	—
485	#381	—	7	2	no	—
486	#381	—	7	2	no	—
487	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
488	#380	—	7	1	no	—
489	#380	—	7	2	no	—
490	#380	—	7	2	no	—
491	#380	—	7	2	no	—
492	#380	—	7	1	no	—
493	#380	—	7	1	no	—
494	#380	—	7	2	no	—
495	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	#379	—	7	1	no	—
497	#379	—	7	1	no	—
498	#379	—	7	1	no	—
499	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#376	—	7	2	no	—
517	#376	—	7	2	no	—
518	C₂×#95	—	7	2	no	—
519	C₂×#95	—	7	2	no	—
520	C₂×#95	—	7	2	no	—
521	C₂×#95	—	7	2	no	—
522	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
534	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
535	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
536	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
555	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₇	#117	1	16	yes	complemented
587	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
613	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
614	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
615	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
616	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₄×D₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	—	8	4	no	—
628	C₄×D₇	—	8	4	no	—
629	C₂⁵	—	7	1	no	—
630	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
633	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
637	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	—	7	8	no	—
661	C₄×D₄	—	7	8	no	—
662	C₄×D₄	—	7	8	no	—
663	C₄×D₄	—	7	8	no	—
664	C₄×D₄	—	7	8	no	—
665	C₄×D₄	—	7	8	no	—
666	C₄×D₄	—	7	8	no	—
667	C₄×D₄	—	7	8	no	—
668	C₄×D₄	—	14	8	no	—
669	C₄×D₄	—	14	8	no	—
670	#117	—	4	2	no	—
671	#117	—	28	2	no	—
672	#117	—	28	2	no	—
673	#117	—	28	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	#95	—	7	2	no	—
735	#95	—	7	2	no	—
736	#95	—	7	2	no	—
737	#95	—	7	2	no	—
738	#95	—	7	2	no	—
739	#95	—	7	2	no	—
740	#95	—	7	2	no	—
741	#95	—	7	2	no	—
742	#95	—	7	2	no	—
743	#95	—	7	2	no	—
744	#95	—	7	2	no	—
745	#95	—	7	2	no	—
746	#95	—	7	2	no	—
747	#95	—	7	2	no	—
748	#95	—	7	2	no	—
749	#95	—	7	2	no	—
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
773	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
774	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
776	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
779	C₂×D₇	—	2	2	no	—
780	C₂×D₇	—	2	2	no	—
781	C₂×D₇	—	2	4	no	—
782	C₂×D₇	—	2	4	no	—
783	C₂×D₇	—	2	2	no	—
784	C₂×D₇	—	2	2	no	—
785	C₂×D₇	—	2	2	no	—
786	C₂×D₇	—	4	16	no	—
787	C₂×D₇	—	4	2	no	—
788	C₂×D₇	—	4	2	no	—
789	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
790	C₄×C₇	—	2	2	no	—
791	C₄×C₇	—	2	2	no	—
792	C₄×C₇	—	2	2	no	—
793	C₄×C₇	—	2	2	no	—
794	C₄×C₇	—	4	2	no	—
795	C₄×C₇	—	4	2	no	—
796	C₄×C₇	—	4	2	no	—
797	C₄×C₇	—	4	2	no	—
798	Dic₇	—	2	2	no	—
799	Dic₇	—	2	2	no	—
800	Dic₇	—	2	2	no	—
801	Dic₇	—	2	2	no	—
802	Dic₇	—	2	2	no	—
803	Dic₇	—	4	2	no	—
804	Dic₇	—	4	2	no	—
805	Dic₇	—	4	2	no	—
806	Dic₇	—	4	2	no	—
807	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
808	C₂⁴	—	2	2	no	—
809	C₂⁴	—	2	4	no	—
810	C₂⁴	—	2	2	no	—
811	C₂⁴	—	4	2	no	—
812	C₂⁴	—	7	1	no	—
813	C₂⁴	—	7	1	no	—
814	C₂⁴	—	7	4	no	—
815	C₂⁴	—	14	4	no	—
816	C₂⁴	—	14	2	no	—
817	C₂⁴	—	14	2	no	—
818	C₂⁴	—	28	2	no	—
819	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
820	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	7	4	no	—
824	C₂×D₄	—	7	8	no	—
825	C₂×D₄	—	7	4	no	—
826	C₂×D₄	—	7	4	no	—
827	C₂×D₄	—	7	4	no	—
828	C₂×D₄	—	14	4	no	—
829	C₂×D₄	—	14	32	no	—
830	C₂×D₄	—	14	4	no	—
831	C₂×D₄	—	14	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	7	4	no	—
944	C₄²	—	7	4	no	—
945	C₄²	—	7	4	no	—
946	C₄²	—	7	4	no	—
947	C₄²	—	14	4	no	—
948	C₄²	—	14	4	no	—
949	C₄²	—	28	2	no	—
950	C₄²	—	28	2	no	—
951	C₄²	—	28	2	no	—
952	C₄²	—	28	2	no	—
953	C₂×C₇	—	2	4	no	—
954	C₂×C₇	—	2	4	no	—
955	C₂×C₇	—	4	2	no	—
956	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
960	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
961	D₇	—	2	4	no	—
962	D₇	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	8	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	4	4	no	—
975	C₂³	—	4	8	no	—
976	C₂³	—	4	8	no	—
977	C₂³	—	7	2	no	—
978	C₂³	—	7	4	no	—
979	C₂³	—	7	2	no	—
980	C₂³	—	14	8	no	—
981	C₂³	—	14	1	no	—
982	C₂³	—	14	1	no	—
983	C₂³	—	14	2	no	—
984	C₂³	—	14	8	no	—
985	C₂³	—	14	1	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	—	14	1	no	—
988	C₂³	—	14	2	no	—
989	C₂³	—	28	4	no	—
990	C₂³	—	28	8	no	—
991	C₂³	—	28	8	no	—
992	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
995	C₂³	#6548	1	2	yes	—
996	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
997	C₂³	#6553	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
999	D₄	—	7	16	no	—
1000	D₄	—	14	8	no	—
1001	D₄	—	14	8	no	—
1002	D₄	—	14	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1070	C₇	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	16	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	7	4	no	—
1086	C₂²	—	14	2	no	—
1087	C₂²	—	14	4	no	—
1088	C₂²	—	14	2	no	—
1089	C₂²	—	14	4	no	—
1090	C₂²	—	14	2	no	—
1091	C₂²	—	14	2	no	—
1092	C₂²	—	14	2	no	—
1093	C₂²	—	28	16	no	—
1094	C₂²	—	28	2	no	—
1095	C₂²	—	28	2	no	—
1096	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	—
1097	C₂²	#90236	1	4	yes	—
1098	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	7	4	no	—
1112	C₄	—	14	2	no	—
1113	C₄	—	14	2	no	—
1114	C₄	—	14	2	no	—
1115	C₄	—	14	2	no	—
1116	C₄	—	14	2	no	—
1117	C₄	—	28	2	no	—
1118	C₄	—	28	2	no	—
1119	C₄	—	28	2	no	—
1120	C₄	—	28	2	no	—
1121	C₂	—	2	4	no	—
1122	C₂	—	2	4	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	14	4	no	—
1125	C₂	—	28	2	no	—
1126	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#11742924	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#11743703	1	2	yes	—
1130	C₂	#11743863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
hypercenter	#2342	D₇
hypocenter	C₇	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2342	C₂	semidirect
3. #11739712	C₂	semidirect
4. #11739683	C₂	semidirect
6. #11739542	C₂	semidirect
7. C₂×#89715	C₂	semidirect
8. #11733280	C₂	semidirect
9. #11732921	C₂	semidirect
10. #11732903	C₂	semidirect
11. #11732902	C₂	semidirect
12. #11731839	C₂	semidirect
13. #11731828	C₂	semidirect
14. D₇×#381	C₂	semidirect
15. #11731505	C₂	semidirect
16. #11731454	C₂	semidirect
17. #11731308	C₂	semidirect
19. #11731262	C₂	semidirect
20. #11731020	C₂	semidirect
21. #11730907	C₂	semidirect
22. #11730882	C₂	semidirect
23. #11730881	C₂	semidirect
36. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	semidirect
50. C₇×#388	C₂²	semidirect
51. C₇×#388	C₂²	semidirect
52. C₇×#385	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
64. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
65. #89762	C₂²	semidirect
66. #89761	C₂²	semidirect
67. #89759	C₂²	semidirect
68. #89759	C₂²	semidirect
69. #89750	C₂²	semidirect
70. #89749	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
72. #89744	C₂²	semidirect
80. #89723	C₂²	semidirect
81. #89723	C₂²	semidirect
82. #89722	C₂²	semidirect
89. #89715	C₂²	semidirect
90. #89715	C₂²	semidirect
93. #89714	C₂²	semidirect
94. #89714	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
100. #89712	C₂²	semidirect
101. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #89705	C₂²	semidirect
105. #89704	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #89442	C₂²	semidirect
109. #89441	C₂²	semidirect
110. #89440	C₂²	semidirect
111. #89438	C₂²	semidirect
112. #89436	C₂²	semidirect
113. #89436	C₂²	semidirect
114. D₇×#95	C₂²	semidirect
115. D₇×#95	C₂²	semidirect
116. #89427	C₂²	semidirect
117. #89424	C₂²	semidirect
118. #89423	C₂²	semidirect
119. #89423	C₂²	semidirect
120. #89422	C₂²	semidirect
121. #89421	C₂²	semidirect
122. #89420	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
138. C₂³×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
220. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
221. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
222. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
223. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
224. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
225. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
264. #2342	D₇	semidirect
458. #388	C₂×D₇	semidirect
459. #388	C₂×D₇	semidirect
471. #385	C₂×D₇	semidirect
515. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
586. C₂²⋊D₇	#117	semidirect
709. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
1070. C₇	#34190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₇×#2342	2
#11739712	2
#11739683	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739542	2
C₂×#89715	2
#11733280	2
#11732921	2
#11732903	2
#11732902	2
#11731839	2
#11731828	2
D₇×#381	2
#11731505	2
#11731454	2
#11731308	2
#11731295	2
#11731262	2
#11731020	2
#11730907	2
#11730882	2
#11730881	2
#34190	7