Subgroups — #13513961

Order 1792.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11739543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11730814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90019	C₂²	1	2	yes	—
49	#89985	C₂²	1	4	yes	—
50	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89729	C₂²	1	4	yes	—
59	#89728	C₂²	1	4	yes	—
60	#89727	C₂²	1	2	yes	—
61	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89715	C₂²	1	2	yes	—
64	#89714	C₂²	1	2	yes	—
65	#89714	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89421	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89419	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#34190	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6489	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	#6440	—	4	4	no	—
171	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
188	#2357	—	7	2	no	—
189	#2353	—	7	2	no	—
190	#2353	—	7	2	no	—
191	#2349	—	7	2	no	—
192	#2344	—	7	2	no	—
193	#2342	—	7	2	no	—
194	#2342	—	7	2	no	—
195	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
196	#2319	—	7	2	no	—
197	#2318	—	7	2	no	—
198	#2318	—	7	2	no	—
199	#2283	—	7	1	no	—
200	#2283	—	7	1	no	—
201	#2280	—	7	1	no	—
202	#2280	—	7	1	no	—
203	C₂×#381	—	7	1	no	—
204	C₂×#381	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2275	—	7	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
298	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
303	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
306	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
323	C₂×#117	—	7	2	no	—
324	C₂×#117	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
331	#390	—	7	4	no	—
332	#389	—	7	4	no	—
333	#388	—	7	4	no	—
334	#388	—	7	4	no	—
335	#388	—	7	4	no	—
336	#388	—	7	4	no	—
337	#387	—	7	4	no	—
338	#387	—	7	4	no	—
339	#386	—	7	4	no	—
340	#386	—	7	4	no	—
341	#385	—	7	4	no	—
342	#385	—	7	4	no	—
343	#383	—	7	2	no	—
344	#383	—	7	2	no	—
345	#382	—	7	2	no	—
346	#382	—	7	2	no	—
347	#381	—	7	1	no	—
348	#381	—	7	1	no	—
349	#381	—	7	2	no	—
350	#381	—	7	2	no	—
351	#381	—	7	2	no	—
352	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
356	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
357	#380	—	7	2	no	—
358	#380	—	7	2	no	—
359	#380	—	7	2	no	—
360	#380	—	7	2	no	—
361	#380	—	7	2	no	—
362	#380	—	7	2	no	—
363	#379	—	7	2	no	—
364	#379	—	7	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	#376	—	7	2	no	—
377	#376	—	7	2	no	—
378	C₂×#95	—	7	2	no	—
379	C₂×#95	—	7	2	no	—
380	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
381	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
393	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊D₇	#117	1	16	yes	complemented
436	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₇	—	8	8	no	—
462	C₂⁵	—	7	1	no	—
463	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₄	—	7	8	no	—
490	C₄×D₄	—	7	8	no	—
491	C₄×D₄	—	7	8	no	—
492	C₄×D₄	—	7	8	no	—
493	C₄×D₄	—	7	8	no	—
494	C₄×D₄	—	7	8	no	—
495	C₄×D₄	—	7	8	no	—
496	C₄×D₄	—	7	8	no	—
497	C₄×D₄	—	14	16	no	—
498	#117	—	28	4	no	—
499	#117	—	28	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	4	no	—
543	#95	—	7	4	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	4	no	—
546	#95	—	7	4	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	4	no	—
549	#95	—	7	4	no	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
555	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
568	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
569	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
573	C₂×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	2	8	no	—
576	C₂×D₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	16	no	—
580	C₂×D₇	—	4	4	no	—
581	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
582	C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇	—	4	4	no	—
587	C₄×C₇	—	4	4	no	—
588	Dic₇	—	2	2	no	—
589	Dic₇	—	2	2	no	—
590	Dic₇	—	2	2	no	—
591	Dic₇	—	2	2	no	—
592	Dic₇	—	2	2	no	—
593	Dic₇	—	4	4	no	—
594	Dic₇	—	4	4	no	—
595	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	7	1	no	—
600	C₂⁴	—	7	1	no	—
601	C₂⁴	—	7	4	no	—
602	C₂⁴	—	14	4	no	—
603	C₂⁴	—	14	4	no	—
604	C₂⁴	—	28	2	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	7	4	no	—
610	C₂×D₄	—	7	8	no	—
611	C₂×D₄	—	7	4	no	—
612	C₂×D₄	—	7	4	no	—
613	C₂×D₄	—	7	4	no	—
614	C₂×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×D₄	—	14	32	no	—
616	C₂×D₄	—	14	4	no	—
617	C₂×D₄	—	14	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
692	C₄²	—	7	4	no	—
693	C₄²	—	7	4	no	—
694	C₄²	—	7	4	no	—
695	C₄²	—	7	4	no	—
696	C₄²	—	14	8	no	—
697	C₄²	—	28	4	no	—
698	C₄²	—	28	4	no	—
699	C₄²	—	28	4	no	—
700	C₂×C₇	—	2	4	no	—
701	C₂×C₇	—	2	4	no	—
702	C₂×C₇	—	4	2	no	—
703	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	#3513	1	4	yes	—
707	D₇	—	2	4	no	—
708	D₇	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	16	no	—
720	C₂³	—	7	2	no	—
721	C₂³	—	7	4	no	—
722	C₂³	—	7	2	no	—
723	C₂³	—	14	8	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	8	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	28	4	no	—
731	C₂³	—	28	16	no	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
735	C₂³	#6548	1	4	yes	—
736	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
738	D₄	—	7	16	no	—
739	D₄	—	14	8	no	—
740	D₄	—	14	8	no	—
741	D₄	—	14	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄	—	7	4	no	—
760	C₂×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄	—	7	2	no	—
763	C₂×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	8	no	—
766	C₂×C₄	—	14	8	no	—
767	C₂×C₄	—	14	8	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	4	no	—
774	C₂×C₄	—	14	4	no	—
775	C₂×C₄	—	14	4	no	—
776	C₂×C₄	—	14	4	no	—
777	C₂×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂×C₄	—	14	4	no	—
779	C₂×C₄	—	28	4	no	—
780	C₂×C₄	—	28	4	no	—
781	C₂×C₄	—	28	4	no	—
782	C₂×C₄	—	28	4	no	—
783	C₂×C₄	—	28	4	no	—
784	C₂×C₄	—	56	8	no	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₇	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	7	4	no	—
802	C₂²	—	14	2	no	—
803	C₂²	—	14	2	no	—
804	C₂²	—	14	8	no	—
805	C₂²	—	14	2	no	—
806	C₂²	—	14	2	no	—
807	C₂²	—	14	2	no	—
808	C₂²	—	28	16	no	—
809	C₂²	—	28	4	no	—
810	C₂²	#90177	1	4	yes	—
811	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
815	C₂²	#90616	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	7	4	no	—
823	C₄	—	14	2	no	—
824	C₄	—	14	2	no	—
825	C₄	—	14	2	no	—
826	C₄	—	14	2	no	—
827	C₄	—	14	2	no	—
828	C₄	—	28	4	no	—
829	C₄	—	28	4	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	14	4	no	—
834	C₂	—	28	2	no	—
835	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#11743081	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₇
hypocenter	C₇	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#381	C₂	semidirect
3. #11741472	C₂	semidirect
5. #11739543	C₂	semidirect
6. #11731568	C₂	semidirect
7. #11731567	C₂	semidirect
8. #11731565	C₂	semidirect
9. D₇×#381	C₂	semidirect
10. #11731506	C₂	semidirect
11. #11731505	C₂	semidirect
12. #11731500	C₂	semidirect
13. #11731496	C₂	semidirect
14. #11731496	C₂	semidirect
15. #11731495	C₂	semidirect
16. #11730814	C₂	semidirect
17. #11730812	C₂	semidirect
18. #11730781	C₂	semidirect
19. #11730767	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	semidirect
44. C₇×#381	C₂²	semidirect
45. C₇×#381	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
50. #89984	C₂²	semidirect
51. #89984	C₂²	semidirect
54. #89982	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
61. #89717	C₂²	semidirect
62. #89716	C₂²	semidirect
68. #89442	C₂²	semidirect
69. #89441	C₂²	semidirect
70. #89440	C₂²	semidirect
71. #89439	C₂²	semidirect
72. #89439	C₂²	semidirect
73. #89438	C₂²	semidirect
74. #89438	C₂²	semidirect
75. #89438	C₂²	semidirect
76. #89436	C₂²	semidirect
77. #89436	C₂²	semidirect
78. D₇×#95	C₂²	semidirect
79. D₇×#95	C₂²	semidirect
80. #89427	C₂²	semidirect
81. #89424	C₂²	semidirect
82. #89423	C₂²	semidirect
83. #89423	C₂²	semidirect
84. #89422	C₂²	semidirect
85. #89422	C₂²	semidirect
86. #89421	C₂²	semidirect
87. #89421	C₂²	semidirect
88. #89421	C₂²	semidirect
89. #89420	C₂²	semidirect
90. #89420	C₂²	semidirect
91. #89419	C₂²	semidirect
96. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×#381	D₇	semidirect
355. #381	C₂×D₇	semidirect
356. #381	C₂×D₇	semidirect
380. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
381. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
435. C₂²⋊D₇	#117	semidirect
481. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
789. C₇	#34190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×C₇×#381	2
#11741472	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739543	2
#11731568	2
#11731567	2
#11731565	2
D₇×#381	2
#11731506	2
#11731505	2
#11731500	2
#11731496	2
#11731495	2
#11730814	2
#11730812	2
#11730781	2
#11730767	2
#34190	7