Subgroups — #13514094

Order 1792.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₇×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11739782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11739780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#525	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#90518	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6489	—	2	8	no	—
29	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6489	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#6489	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#90019	C₂²	1	2	yes	—
39	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89993	C₂²	1	8	yes	—
41	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89992	C₂²	1	4	yes	—
43	#89992	C₂²	1	8	yes	—
44	#89984	C₂²	1	2	yes	—
45	#89984	C₂²	1	2	yes	—
46	#89984	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89983	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
49	#89757	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89753	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89723	C₂²	1	8	yes	—
54	#89723	C₂²	1	8	yes	—
55	#89723	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89722	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#34201	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
87	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
104	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
105	#6489	—	2	4	no	—
106	#6489	—	2	4	no	—
107	#6489	—	2	16	no	—
108	#6489	—	2	16	no	—
109	#6489	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
128	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#520	—	7	1	no	—
135	C₂²×#117	—	7	1	no	—
136	#2363	—	7	4	no	—
137	#2362	—	7	4	no	—
138	#2354	—	7	4	no	—
139	#2352	—	7	4	no	—
140	#2321	—	7	4	no	—
141	#2317	—	7	1	no	—
142	#2311	—	7	1	no	—
143	C₄×#123	—	7	4	no	—
144	#2280	—	7	1	no	—
145	#2274	—	7	1	no	—
146	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
149	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#41	—	2	32	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
212	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
219	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
224	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	#525	Dic₇	1	16	yes	complemented
229	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
231	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
232	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
233	#520	—	14	8	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
238	C₂×#117	—	7	1	no	—
239	C₂×#117	—	7	1	no	—
240	C₂×#117	—	7	4	no	—
241	C₂×#117	—	7	2	no	—
242	C₂×#117	—	7	4	no	—
243	C₂×#117	—	14	8	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
250	#391	—	7	2	no	—
251	#390	—	7	2	no	—
252	#390	—	7	8	no	—
253	#389	—	7	4	no	—
254	#388	—	7	8	no	—
255	#388	—	7	8	no	—
256	#388	—	7	8	no	—
257	#387	—	7	8	no	—
258	#386	—	7	4	no	—
259	#386	—	7	8	no	—
260	#385	—	7	4	no	—
261	#384	—	7	2	no	—
262	#382	—	7	2	no	—
263	#381	—	7	2	no	—
264	#380	—	7	4	no	—
265	#380	—	7	2	no	—
266	#380	—	7	2	no	—
267	#379	—	7	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₇×D₄	—	2	16	no	—
299	C₇×D₄	—	2	8	no	—
300	C₇×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
334	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
355	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
356	#121	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
357	#120	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
358	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
359	C₄×D₄	—	14	8	no	—
360	C₄×D₄	—	14	16	no	—
361	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	32	yes	complemented
362	#117	—	14	16	no	—
363	#117	—	14	16	no	—
364	#117	—	14	8	no	—
365	#117	—	14	4	no	—
366	#117	—	14	4	no	—
367	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
400	#95	—	7	4	no	—
401	#95	—	7	4	no	—
402	#95	—	7	8	no	—
403	#95	—	7	8	no	—
404	#95	—	7	8	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
428	C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₇	—	2	8	no	—
431	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₇	—	2	8	no	—
434	Dic₇	—	4	2	no	—
435	Dic₇	—	4	2	no	—
436	Dic₇	—	4	4	no	—
437	Dic₇	—	4	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	2	no	—
442	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
443	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
457	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
512	C₄²	—	14	16	no	—
513	C₄²	—	14	8	no	—
514	C₄²	—	14	4	no	—
515	C₄²	—	14	4	no	—
516	C₄²	—	28	8	no	—
517	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
518	C₂×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	#3428	1	2	yes	—
523	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇	#3487	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇	#3493	1	2	yes	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	8	no	—
550	D₄	—	2	16	no	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	7	8	no	—
564	C₂×C₄	—	14	8	no	—
565	C₂×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂×C₄	—	14	8	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	28	8	no	—
575	C₂×C₄	—	28	8	no	—
576	C₂×C₄	—	56	8	no	—
577	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	16	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
587	C₇	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	16	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#90616	1	2	yes	—
609	C₂²	#90616	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	14	8	no	—
615	C₄	—	28	4	no	—
616	C₄	—	28	2	no	—
617	C₄	—	28	4	no	—
618	C₄	—	28	2	no	—
619	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	#11743091	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#11743094	1	2	yes	—
626	C₂	#11743108	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂²×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#11744328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90518	C₂	semidirect
3. C₂²×#6489	C₂	semidirect
4. #11741532	C₂	semidirect
5. #11741472	C₂	semidirect
6. Dic₇×#123	C₂	semidirect
7. #11740193	C₂	semidirect
8. #11740082	C₂	semidirect
9. #11740023	C₂	semidirect
10. #11739782	C₂	semidirect
11. #11739780	C₂	semidirect
12. #11739678	C₂	semidirect
13. #11739668	C₂	semidirect
16. C₇×#525	C₄	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#6489	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
39. #90002	C₂²	semidirect
41. #89993	C₂²	semidirect
46. #89984	C₂²	semidirect
49. #89757	C₂²	semidirect
50. #89753	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89723	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
59. #89708	C₂²	semidirect
60. #89707	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
73. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
83. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
85. C₇×#120	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
228. #525	Dic₇	semidirect
348. C₂³×C₄	C₂×Dic₇	semidirect
354. #123	C₂×Dic₇	semidirect
355. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
356. #121	C₂×Dic₇	semidirect
357. #120	C₂×Dic₇	semidirect
361. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
367. #117	C₂×Dic₇	semidirect
587. C₇	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂×#90518	2
C₂²×#6489	2
#11741532	2
#11741472	2
Dic₇×#123	2
#11740193	2
#11740082	2
#11740023	2
#11739782	2
#11739780	2
#11739678	2
#11739668	2
#34201	7