Subgroups — #13514185

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90263	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734055	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11733937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733645	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11733412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732406	C₂	1	4	yes	maximal
11	#11732393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11731212	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11731096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
23	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
24	#90263	—	2	16	no	—
25	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90002	C₂²	1	2	yes	—
47	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89757	C₂²	1	2	yes	—
50	#89753	C₂²	1	4	yes	—
51	#89750	C₂²	1	4	yes	—
52	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89746	C₂²	1	2	yes	—
59	#89745	C₂²	1	2	yes	—
60	#89744	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#89705	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#89701	C₂²	1	2	yes	—
70	#89700	C₂²	1	2	yes	—
71	#89439	C₂²	1	2	yes	—
72	#89438	C₂²	1	2	yes	—
73	#89436	C₂²	1	4	yes	—
74	#89436	C₂²	1	4	yes	—
75	#89427	C₂²	1	4	yes	—
76	#89426	C₂²	1	4	yes	—
77	#89425	C₂²	1	4	yes	—
78	#89424	C₂²	1	4	yes	—
79	#89422	C₂²	1	2	yes	—
80	#89421	C₂²	1	4	yes	—
81	#89420	C₂²	1	2	yes	—
82	#89419	C₂²	1	4	yes	—
83	#89418	C₂²	1	4	yes	—
84	#89418	C₂²	1	4	yes	—
85	#34209	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
110	#6507	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#6455	—	2	4	no	—
143	#6455	—	2	16	no	—
144	#6455	D₄	1	8	yes	—
145	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#6451	C₂×C₄	1	16	yes	—
148	#6451	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#6450	—	2	8	no	—
150	#6450	—	2	16	no	—
151	#6435	—	2	8	no	—
152	#6435	—	2	16	no	—
153	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#6432	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
174	C₂×#519	—	7	2	no	—
175	#2365	—	7	2	no	—
176	#2365	—	7	1	no	—
177	#2365	—	7	1	no	—
178	#2365	—	7	1	no	—
179	#2365	—	7	2	no	—
180	#2365	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2344	—	7	2	no	—
182	#2344	—	7	4	no	—
183	#2344	—	7	2	no	—
184	#2327	—	7	4	no	—
185	#2310	—	7	2	no	—
186	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
187	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
188	#2285	—	7	1	no	—
189	C₄×#117	—	7	1	no	—
190	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
237	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
252	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
258	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#519	—	14	16	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
285	C₂×#117	—	7	1	no	—
286	C₂×#117	—	7	1	no	—
287	C₂×#117	—	7	4	no	—
288	C₂×#117	—	7	2	no	—
289	C₂×#117	—	7	4	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
293	#391	—	7	2	no	—
294	#391	—	7	2	no	—
295	#391	—	7	2	no	—
296	#391	—	7	4	no	—
297	#391	—	7	4	no	—
298	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
299	#389	—	7	4	no	—
300	#389	—	7	2	no	—
301	#389	—	7	2	no	—
302	#389	—	7	2	no	—
303	#389	—	7	4	no	—
304	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
305	#387	—	7	4	no	—
306	#387	—	7	4	no	—
307	#387	—	7	4	no	—
308	#387	—	7	4	no	—
309	#387	—	7	4	no	—
310	#387	—	7	4	no	—
311	#387	—	7	4	no	—
312	#387	C₂×D₇	1	4	yes	—
313	#384	—	7	1	no	—
314	#384	—	7	1	no	—
315	#382	—	7	2	no	—
316	#381	—	7	4	no	—
317	#381	—	7	4	no	—
318	#380	—	7	1	no	—
319	#380	—	7	1	no	—
320	#380	—	7	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
336	#376	—	7	2	no	—
337	C₄³	—	7	2	no	—
338	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₄×D₇	—	2	32	no	—
396	C₄×D₇	—	2	8	no	—
397	C₄×D₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
399	Dic₁₄	—	2	16	no	—
400	Dic₁₄	—	2	32	no	—
401	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
402	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
416	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
420	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
422	#117	—	7	8	no	—
423	#117	—	14	16	no	—
424	#117	—	14	8	no	—
425	#117	—	14	16	no	—
426	#117	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
460	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	#95	—	7	2	no	—
473	#95	—	7	2	no	—
474	#95	—	7	2	no	—
475	#95	—	7	2	no	—
476	#95	—	7	2	no	—
477	#95	—	7	2	no	—
478	#95	—	7	4	no	—
479	#95	—	7	4	no	—
480	#95	—	7	4	no	—
481	#95	—	7	4	no	—
482	#95	—	7	4	no	—
483	#95	—	7	4	no	—
484	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
486	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×C₇	—	2	8	no	—
503	C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₄×C₇	#519	1	4	yes	complemented
510	Dic₇	—	2	8	no	—
511	Dic₇	—	2	2	no	—
512	Dic₇	—	2	4	no	—
513	Dic₇	—	4	2	no	—
514	Dic₇	—	4	2	no	—
515	Dic₇	—	4	2	no	—
516	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
517	Dic₇	#519	1	4	yes	complemented
518	C₂⁴	—	7	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
526	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
562	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
563	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
578	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
583	C₄²	—	2	8	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	7	4	no	—
587	C₄²	—	7	4	no	—
588	C₄²	—	7	4	no	—
589	C₄²	—	7	8	no	—
590	C₄²	—	14	4	no	—
591	C₄²	—	14	4	no	—
592	C₄²	—	14	4	no	—
593	C₄²	—	14	8	no	—
594	C₄²	—	14	8	no	—
595	C₄²	—	14	8	no	—
596	C₄²	—	14	4	no	—
597	C₄²	—	14	4	no	—
598	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
599	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇	#3499	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇	#3499	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₇	#3509	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₇	#3509	1	1	yes	characteristic
606	D₇	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	7	2	no	—
608	C₂³	—	7	2	no	—
609	C₂³	—	7	2	no	—
610	C₂³	—	14	1	no	—
611	C₂³	—	14	1	no	—
612	C₂³	—	14	1	no	—
613	C₂³	—	14	1	no	—
614	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	2	16	no	—
616	Q₈	—	14	32	no	—
617	Q₈	—	14	16	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄	—	7	16	no	—
640	C₂×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄	—	7	8	no	—
642	C₂×C₄	—	7	4	no	—
643	C₂×C₄	—	14	8	no	—
644	C₂×C₄	—	14	32	no	—
645	C₂×C₄	—	14	4	no	—
646	C₂×C₄	—	14	2	no	—
647	C₂×C₄	—	14	1	no	—
648	C₂×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂×C₄	—	14	1	no	—
650	C₂×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂×C₄	—	14	8	no	—
652	C₂×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂×C₄	—	14	2	no	—
656	C₂×C₄	—	14	2	no	—
657	C₂×C₄	—	14	2	no	—
658	C₂×C₄	—	14	2	no	—
659	C₂×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
670	C₇	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂²	—	7	4	no	—
672	C₂²	—	14	2	no	—
673	C₂²	—	14	2	no	—
674	C₂²	—	14	2	no	—
675	C₂²	—	14	2	no	—
676	C₂²	—	14	2	no	—
677	C₂²	—	14	2	no	—
678	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	8	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	7	4	no	—
692	C₄	—	7	4	no	—
693	C₄	—	14	4	no	—
694	C₄	—	14	8	no	—
695	C₄	—	14	2	no	—
696	C₄	—	28	2	no	—
697	C₄	—	28	2	no	—
698	C₄	—	28	2	no	—
699	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
700	C₄	#90263	1	4	yes	complemented
701	C₂	—	14	4	no	—
702	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#90263	1	1	yes	characteristic
704	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#11743747	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#11743814	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#11744051	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#11744088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₇
hypocenter	C₇	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#2365	C₂	semidirect
4. #11740674	C₂	semidirect
5. #11739910	C₂	semidirect
7. #11733937	C₂	semidirect
9. #11733412	C₂	semidirect
11. #11732393	C₂	semidirect
14. #11731096	C₂	semidirect
15. #11731095	C₂	semidirect
16. C₄×#6451	C₂	semidirect
23. D₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
180. #2365	D₇	semidirect
509. C₄×C₇	#519	semidirect
517. Dic₇	#519	semidirect
670. C₇	#34209	semidirect
700. C₄	#90263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90263	2
C₇×#2365	2
#11740674	2
#11739910	2
#11734055	2
#11733937	2
#11733645	2
#11733412	2
#11732406	2
#11732393	2
#11731212	2
#11731198	2
#11731096	2
#11731095	2
C₄×#6451	2
C₄×#6455	2
#34209	7