Subgroups — #13514213

Order 1792.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11739669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733938	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#11733929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11733925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11731567	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6510	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	—
20	#90503	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6489	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90212	—	2	8	no	—
29	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
35	#89760	C₂²	1	4	yes	—
36	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89727	C₂²	1	4	yes	—
40	#89714	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#89711	C₂²	1	4	yes	—
43	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89442	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#89441	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89440	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89438	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#34211	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₇×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#6510	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#6510	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#6510	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	Q₈×Dic₇	—	2	16	no	—
80	Q₈×Dic₇	—	2	16	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	#6489	—	2	4	no	—
87	#6489	—	2	16	no	—
88	#6489	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#6456	—	2	16	no	—
102	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
104	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
105	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#124	—	7	1	no	—
108	C₂×#519	—	7	1	no	—
109	C₂×#518	—	7	1	no	—
110	#2367	—	7	8	no	—
111	#2342	—	7	8	no	—
112	#2326	—	7	4	no	—
113	#2310	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2309	—	7	1	no	—
115	C₄×#124	—	7	4	no	—
116	#2285	—	7	1	no	—
117	C₄×#117	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
182	C₂×#124	—	7	16	no	—
183	C₂×#124	—	7	2	no	—
184	C₂×#124	—	7	4	no	—
185	C₂×#124	—	7	2	no	—
186	#519	—	14	8	no	—
187	#518	—	14	8	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
192	C₂×#117	—	7	1	no	—
193	C₂×#117	—	7	1	no	—
194	C₂×#117	—	7	4	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
199	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
200	#391	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
201	#391	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
202	#390	—	7	4	no	—
203	#390	—	7	4	no	—
204	#388	—	7	16	no	—
205	#388	—	7	16	no	—
206	#385	—	7	16	no	—
207	#384	—	7	2	no	—
208	#382	—	7	2	no	—
209	#381	C₂×D₇	1	4	yes	—
210	#380	—	7	4	no	—
211	#379	—	7	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
216	#376	—	7	2	no	—
217	C₄³	—	7	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
232	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	D₂₈	—	2	16	no	—
258	D₂₈	—	2	16	no	—
259	C₄×D₇	—	8	16	no	—
260	C₂⁵	—	7	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	#124	—	7	16	no	—
276	#124	—	7	32	no	—
277	#124	—	7	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
280	C₄×D₄	—	14	16	no	—
281	C₄×D₄	—	14	16	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	7	8	no	—
285	#117	—	14	16	no	—
286	#117	—	14	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	#95	—	7	8	no	—
314	#95	—	7	8	no	—
315	#95	C₂²×D₇	1	16	yes	—
316	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
324	C₂×D₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇	—	2	16	no	—
326	C₂×D₇	—	4	8	no	—
327	C₂×D₇	—	4	8	no	—
328	C₂×D₇	—	8	16	no	—
329	C₄×C₇	—	2	8	no	—
330	C₄×C₇	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
334	Dic₇	—	2	4	no	—
335	Dic₇	—	2	4	no	—
336	Dic₇	—	2	8	no	—
337	Dic₇	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	7	4	no	—
339	C₂⁴	—	7	8	no	—
340	C₂⁴	—	14	4	no	—
341	C₂⁴	—	14	4	no	—
342	C₂⁴	—	28	8	no	—
343	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
351	C₂×D₄	—	7	8	no	—
352	C₂×D₄	—	7	8	no	—
353	C₂×D₄	—	14	32	no	—
354	C₂×D₄	—	14	4	no	—
355	C₂×D₄	—	14	4	no	—
356	C₂×D₄	—	14	4	no	—
357	C₂×D₄	—	14	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	7	4	no	—
394	C₄²	—	7	4	no	—
395	C₄²	—	7	8	no	—
396	C₄²	—	7	8	no	—
397	C₄²	—	14	16	no	—
398	C₄²	—	14	4	no	—
399	C₄²	—	28	8	no	—
400	C₂×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#3428	1	2	yes	—
403	C₂×C₇	#3500	1	2	yes	—
404	C₂×C₇	#3510	1	2	yes	—
405	D₇	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	7	8	no	—
408	C₂³	—	14	4	no	—
409	C₂³	—	14	4	no	—
410	C₂³	—	14	16	no	—
411	C₂³	—	14	16	no	—
412	C₂³	—	28	16	no	—
413	C₂³	—	56	8	no	—
414	C₂³	—	56	8	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	16	no	—
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	D₄	—	14	16	no	—
422	D₄	—	14	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄	—	7	8	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	14	8	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	8	no	—
438	C₂×C₄	—	28	8	no	—
439	C₂×C₄	—	56	16	no	—
440	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
448	C₇	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	14	8	no	—
453	C₂²	—	14	16	no	—
454	C₂²	—	28	8	no	—
455	C₂²	—	28	8	no	—
456	C₂²	—	56	16	no	—
457	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#90620	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	14	8	no	—
466	C₄	—	14	4	no	—
467	C₄	—	14	4	no	—
468	C₄	—	28	4	no	—
469	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	28	8	no	—
473	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11742940	1	2	yes	—
475	C₂	#11743409	1	2	yes	—
476	C₂	#11743412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#2310	D₇
hypocenter	C₇	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90503	C₂	semidirect
4. C₇×#2310	C₂	semidirect
6. #11739669	C₂	semidirect
7. Dic₇×#117	C₂	semidirect
8. #11733938	C₂	semidirect
9. #11733929	C₂	semidirect
10. #11733925	C₂	semidirect
11. #11731567	C₂	semidirect
16. C₂×#6510	C₄	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₇×#391	C₂²	semidirect
33. C₇×#391	C₂²	semidirect
36. #89749	C₂²	semidirect
37. #89748	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
43. #89704	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
46. #89442	C₂²	semidirect
47. #89441	C₂²	semidirect
48. #89440	C₂²	semidirect
49. #89438	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. #6510	C₂×C₄	semidirect
77. #6510	C₂×C₄	semidirect
78. #6510	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
113. #2310	D₇	semidirect
200. #391	C₂×D₇	semidirect
201. #391	C₂×D₇	semidirect
263. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
448. C₇	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6510	2
C₂×#90503	2
C₂×#90212	2
C₇×#2310	2
#11739714	2
#11739669	2
Dic₇×#117	2
#11733938	2
#11733929	2
#11733925	2
#11731567	2
#34211	7