Subgroups — #13514215

Order 1792.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11734060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11734059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732036	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11731832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11731311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11731005	C₂	1	2	yes	maximal
23	#11730892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89982	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89761	C₂²	1	2	yes	—
62	#89761	C₂²	1	2	yes	—
63	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89759	C₂²	1	2	yes	—
65	#89759	C₂²	1	2	yes	—
66	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89722	C₂²	1	2	yes	—
79	#89718	C₂²	1	2	yes	—
80	#89714	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89440	C₂²	1	2	yes	—
105	#89440	C₂²	1	2	yes	—
106	#89439	C₂²	1	2	yes	—
107	#89439	C₂²	1	2	yes	—
108	#89439	C₂²	1	2	yes	—
109	#89438	C₂²	1	2	yes	—
110	#89438	C₂²	1	2	yes	—
111	#89438	C₂²	1	2	yes	—
112	#89438	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34212	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#6450	—	4	2	no	—
218	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
220	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
251	#2368	—	7	2	no	—
252	#2368	—	7	2	no	—
253	#2360	—	7	1	no	—
254	#2360	—	7	1	no	—
255	#2360	—	7	1	no	—
256	#2360	—	7	1	no	—
257	#2345	—	7	1	no	—
258	#2345	—	7	2	no	—
259	#2345	—	7	1	no	—
260	#2345	—	7	2	no	—
261	Q₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
262	Q₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
263	#2329	—	7	2	no	—
264	#2329	—	7	2	no	—
265	#2315	—	7	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#380	—	7	1	no	—
271	#2273	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
367	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
368	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
391	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
392	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
395	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
404	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
405	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
409	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
431	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
432	#391	—	7	1	no	—
433	#391	—	7	2	no	—
434	#391	—	7	1	no	—
435	#391	—	7	2	no	—
436	#391	—	7	1	no	—
437	#391	—	7	2	no	—
438	#391	—	7	2	no	—
439	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#389	—	7	2	no	—
441	#389	—	7	2	no	—
442	#389	—	7	1	no	—
443	#389	—	7	1	no	—
444	#389	—	7	2	no	—
445	#389	—	7	1	no	—
446	#389	—	7	2	no	—
447	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#387	—	7	2	no	—
449	#387	—	7	2	no	—
450	#387	—	7	2	no	—
451	#387	—	7	2	no	—
452	#387	—	7	2	no	—
453	#387	—	7	2	no	—
454	#387	—	7	2	no	—
455	#387	—	7	2	no	—
456	#387	—	7	2	no	—
457	#387	—	7	2	no	—
458	#387	—	7	2	no	—
459	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
460	#385	—	7	2	no	—
461	#385	—	7	2	no	—
462	#385	—	7	2	no	—
463	#385	—	7	2	no	—
464	#385	—	7	2	no	—
465	#385	—	7	2	no	—
466	#385	—	7	2	no	—
467	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
468	#380	—	7	1	no	—
469	#380	—	7	2	no	—
470	#380	—	7	2	no	—
471	#380	—	7	1	no	—
472	#380	—	7	1	no	—
473	#380	—	7	2	no	—
474	#380	—	7	2	no	—
475	#380	—	7	2	no	—
476	#380	—	7	2	no	—
477	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×#95	—	7	1	no	—
507	C₂×#95	—	7	1	no	—
508	C₂×#95	—	7	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
532	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
535	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
536	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₄×D₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₇	—	2	8	no	—
607	C₄×D₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₇	—	4	8	no	—
610	C₄×D₇	—	4	8	no	—
611	C₄×D₇	—	8	4	no	—
612	C₄×D₇	—	8	4	no	—
613	Dic₁₄	—	2	8	no	—
614	Dic₁₄	—	4	8	no	—
615	C₂⁵	—	7	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
617	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
621	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
627	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
644	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
645	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	#95	—	7	1	no	—
713	#95	—	7	1	no	—
714	#95	—	7	1	no	—
715	#95	—	7	1	no	—
716	#95	—	7	1	no	—
717	#95	—	7	1	no	—
718	#95	—	7	1	no	—
719	#95	—	7	1	no	—
720	#95	—	7	2	no	—
721	#95	—	7	2	no	—
722	#95	—	7	2	no	—
723	#95	—	7	2	no	—
724	#95	—	7	2	no	—
725	#95	—	7	2	no	—
726	#95	—	7	2	no	—
727	#95	—	7	2	no	—
728	#95	—	7	2	no	—
729	#95	—	7	2	no	—
730	#95	—	7	2	no	—
731	#95	—	7	2	no	—
732	#95	—	7	2	no	—
733	#95	—	7	2	no	—
734	#95	—	7	2	no	—
735	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
747	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₇	—	2	2	no	—
755	C₂×D₇	—	2	2	no	—
756	C₂×D₇	—	2	2	no	—
757	C₂×D₇	—	2	2	no	—
758	C₂×D₇	—	2	2	no	—
759	C₂×D₇	—	2	2	no	—
760	C₂×D₇	—	2	2	no	—
761	C₂×D₇	—	2	2	no	—
762	C₂×D₇	—	2	2	no	—
763	C₂×D₇	—	2	2	no	—
764	C₂×D₇	—	2	2	no	—
765	C₂×D₇	—	2	2	no	—
766	C₂×D₇	—	4	16	no	—
767	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
768	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
769	C₄×C₇	—	2	4	no	—
770	C₄×C₇	—	2	2	no	—
771	C₄×C₇	—	2	4	no	—
772	C₄×C₇	—	2	2	no	—
773	C₄×C₇	—	2	2	no	—
774	C₄×C₇	—	4	2	no	—
775	C₄×C₇	—	4	2	no	—
776	C₄×C₇	—	4	1	no	—
777	C₄×C₇	—	4	1	no	—
778	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
779	Dic₇	—	2	4	no	—
780	Dic₇	—	2	2	no	—
781	Dic₇	—	2	2	no	—
782	Dic₇	—	2	4	no	—
783	Dic₇	—	2	2	no	—
784	Dic₇	—	2	2	no	—
785	Dic₇	—	4	2	no	—
786	Dic₇	—	4	2	no	—
787	Dic₇	—	4	1	no	—
788	Dic₇	—	4	1	no	—
789	C₂⁴	—	7	1	no	—
790	C₂⁴	—	7	1	no	—
791	C₂⁴	—	7	4	no	—
792	C₂⁴	—	7	4	no	—
793	C₂⁴	—	7	4	no	—
794	C₂⁴	—	28	1	no	—
795	C₂⁴	—	28	1	no	—
796	C₂⁴	—	28	1	no	—
797	C₂⁴	—	28	1	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
808	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	14	2	no	—
916	C₄²	—	14	2	no	—
917	C₄²	—	28	2	no	—
918	C₄²	—	28	2	no	—
919	C₄²	—	28	2	no	—
920	C₄²	—	28	1	no	—
921	C₄²	—	28	1	no	—
922	C₄²	—	28	2	no	—
923	C₄²	—	28	2	no	—
924	C₄²	—	28	2	no	—
925	C₂×C₇	—	2	4	no	—
926	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₇	#3501	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₇	#3501	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
933	D₇	—	2	4	no	—
934	D₇	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	7	2	no	—
940	C₂³	—	7	2	no	—
941	C₂³	—	7	2	no	—
942	C₂³	—	7	2	no	—
943	C₂³	—	7	2	no	—
944	C₂³	—	7	2	no	—
945	C₂³	—	7	16	no	—
946	C₂³	—	14	1	no	—
947	C₂³	—	14	1	no	—
948	C₂³	—	14	1	no	—
949	C₂³	—	14	1	no	—
950	C₂³	—	14	1	no	—
951	C₂³	—	14	1	no	—
952	C₂³	—	14	1	no	—
953	C₂³	—	14	1	no	—
954	C₂³	—	28	4	no	—
955	C₂³	—	28	4	no	—
956	C₂³	—	28	4	no	—
957	C₂³	—	28	4	no	—
958	C₂³	—	28	4	no	—
959	C₂³	—	28	4	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
962	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	2	8	no	—
965	Q₈	—	14	8	no	—
966	Q₈	—	28	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	7	4	no	—
993	C₂×C₄	—	7	4	no	—
994	C₂×C₄	—	7	2	no	—
995	C₂×C₄	—	7	2	no	—
996	C₂×C₄	—	7	2	no	—
997	C₂×C₄	—	7	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1041	C₇	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	7	4	no	—
1049	C₂²	—	7	4	no	—
1050	C₂²	—	14	2	no	—
1051	C₂²	—	14	2	no	—
1052	C₂²	—	14	2	no	—
1053	C₂²	—	14	2	no	—
1054	C₂²	—	14	2	no	—
1055	C₂²	—	14	2	no	—
1056	C₂²	—	14	2	no	—
1057	C₂²	—	14	2	no	—
1058	C₂²	—	14	2	no	—
1059	C₂²	—	14	2	no	—
1060	C₂²	—	14	2	no	—
1061	C₂²	—	14	2	no	—
1062	C₂²	—	28	16	no	—
1063	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄	—	14	2	no	—
1083	C₄	—	14	2	no	—
1084	C₄	—	14	4	no	—
1085	C₄	—	14	4	no	—
1086	C₄	—	28	2	no	—
1087	C₄	—	28	1	no	—
1088	C₄	—	28	1	no	—
1089	C₄	—	28	2	no	—
1090	C₄	#90236	1	4	yes	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	14	4	no	—
1093	C₂	—	14	4	no	—
1094	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#11743054	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#11743112	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#11743226	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#11743348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #11739935	C₂	semidirect
5. Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₄×#6487	C₂	semidirect
8. #11734060	C₂	semidirect
9. #11734059	C₂	semidirect
10. #11733650	C₂	semidirect
11. #11733646	C₂	semidirect
12. #11732755	C₂	semidirect
13. #11732407	C₂	semidirect
15. #11731832	C₂	semidirect
17. #11731311	C₂	semidirect
18. #11731220	C₂	semidirect
19. #11731218	C₂	semidirect
20. #11731213	C₂	semidirect
21. #11731213	C₂	semidirect
23. #11730892	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
42. C₂×#6450	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
47. C₇×#391	C₂²	semidirect
48. C₇×#389	C₂²	semidirect
49. C₇×#387	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #90002	C₂²	semidirect
67. #89757	C₂²	semidirect
68. #89753	C₂²	semidirect
69. #89750	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
73. #89746	C₂²	semidirect
74. #89746	C₂²	semidirect
75. #89745	C₂²	semidirect
76. #89745	C₂²	semidirect
77. #89744	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
96. #89705	C₂²	semidirect
97. #89705	C₂²	semidirect
98. #89705	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #89701	C₂²	semidirect
101. #89701	C₂²	semidirect
102. #89700	C₂²	semidirect
103. #89700	C₂²	semidirect
114. #89427	C₂²	semidirect
115. #89426	C₂²	semidirect
116. #89425	C₂²	semidirect
117. #89424	C₂²	semidirect
118. #89424	C₂²	semidirect
119. #89424	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89419	C₂²	semidirect
122. #89418	C₂²	semidirect
123. #89418	C₂²	semidirect
135. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
168. #6509	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	Q₈	semidirect
190. #6487	C₂×C₄	semidirect
211. #6460	C₂×C₄	semidirect
212. #6459	C₂×C₄	semidirect
215. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
216. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. #6441	C₂×C₄	semidirect
269. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	semidirect
294. C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	semidirect
313. C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
382. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
383. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
421. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
439. #391	C₂×D₇	semidirect
447. #389	C₂×D₇	semidirect
459. #387	C₂×D₇	semidirect
484. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
485. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
531. C₂²×D₇	C₄×Q₈	semidirect
644. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
861. C₂²×C₄	Q₈×D₇	semidirect
1041. C₇	#34212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11739935	2
Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₄×#6487	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11734060	2
#11734059	2
#11733650	2
#11733646	2
#11732755	2
#11732407	2
#11732036	2
#11731832	2
D₇×#380	2
#11731311	2
#11731220	2
#11731218	2
#11731213	2
#11731005	2
#11730892	2
#34212	7