Subgroups — #13514361

Order 1792.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11732923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11730857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11730837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90238	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6445	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6441	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89993	C₂²	1	2	yes	—
58	#89985	C₂²	1	2	yes	—
59	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89761	C₂²	1	2	yes	—
65	#89760	C₂²	1	2	yes	—
66	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89729	C₂²	1	2	yes	—
69	#89729	C₂²	1	2	yes	—
70	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89728	C₂²	1	2	yes	—
72	#89728	C₂²	1	2	yes	—
73	#89727	C₂²	1	2	yes	—
74	#89723	C₂²	1	2	yes	—
75	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89716	C₂²	1	2	yes	—
78	#89716	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#89712	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89442	C₂²	1	2	yes	—
89	#89442	C₂²	1	2	yes	—
90	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89441	C₂²	1	2	yes	—
92	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89440	C₂²	1	2	yes	—
94	#89439	C₂²	1	2	yes	—
95	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89438	C₂²	1	2	yes	—
99	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89438	C₂²	1	2	yes	—
102	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89438	C₂²	1	2	yes	—
105	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89437	C₂²	1	2	yes	—
108	#89437	C₂²	1	2	yes	—
109	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34223	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1157	—	4	4	no	—
136	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#6500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#6450	—	4	4	no	—
214	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	#6446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#6445	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	#6441	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#6440	—	4	4	no	—
220	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
221	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
224	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#525	—	7	1	no	—
249	#2374	—	7	2	no	—
250	#2374	—	7	2	no	—
251	#2363	—	7	2	no	—
252	#2362	—	7	2	no	—
253	#2357	—	7	1	no	—
254	#2357	—	7	1	no	—
255	#2353	—	7	1	no	—
256	#2353	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2347	—	7	1	no	—
258	#2346	—	7	1	no	—
259	#2341	—	7	1	no	—
260	#2339	—	7	1	no	—
261	#2321	—	7	2	no	—
262	#2321	—	7	2	no	—
263	#2318	—	7	1	no	—
264	#2318	—	7	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
266	C₄×#121	—	7	2	no	—
267	#2280	—	7	1	no	—
268	#2275	—	7	1	no	—
269	#2275	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#1157	—	4	16	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
345	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
384	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
385	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
386	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×#41	—	7	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
403	#525	—	7	16	no	—
404	C₂×#123	—	7	1	no	—
405	C₂×#123	—	7	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×#121	—	7	1	no	—
409	C₂×#121	—	7	1	no	—
410	C₂×#120	—	7	1	no	—
411	C₂×#120	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	—	7	2	no	—
421	C₂×#117	—	7	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
424	#391	—	7	2	no	—
425	#390	—	7	2	no	—
426	#390	—	7	2	no	—
427	#390	—	7	2	no	—
428	#390	—	7	2	no	—
429	#390	—	7	2	no	—
430	#389	—	7	2	no	—
431	#389	—	7	2	no	—
432	#388	—	7	2	no	—
433	#388	—	7	2	no	—
434	#388	—	7	2	no	—
435	#388	—	7	2	no	—
436	#388	—	7	2	no	—
437	#388	—	7	2	no	—
438	#388	—	7	2	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
444	#387	—	7	2	no	—
445	#387	—	7	2	no	—
446	#387	—	7	2	no	—
447	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
448	#386	—	7	2	no	—
449	#386	—	7	2	no	—
450	#386	—	7	2	no	—
451	#386	—	7	2	no	—
452	#386	—	7	2	no	—
453	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
454	#385	—	7	2	no	—
455	#385	—	7	2	no	—
456	#383	—	7	1	no	—
457	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#382	—	7	1	no	—
459	#382	—	7	1	no	—
460	#381	—	7	1	no	—
461	#381	—	7	1	no	—
462	#381	—	7	1	no	—
463	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
464	#380	—	7	1	no	—
465	#380	—	7	1	no	—
466	#380	—	7	1	no	—
467	#380	—	7	2	no	—
468	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#379	—	7	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
495	#376	—	7	1	no	—
496	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#95	—	7	1	no	—
498	C₂×#95	—	7	1	no	—
499	C₂×#95	—	7	1	no	—
500	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
524	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₇×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	D₂₈	—	2	8	no	—
588	D₂₈	—	4	4	no	—
589	C₄×D₇	—	2	8	no	—
590	C₄×D₇	—	2	8	no	—
591	C₄×D₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₇	—	4	4	no	—
594	C₄×D₇	—	4	8	no	—
595	C₄×D₇	—	4	8	no	—
596	C₄×D₇	—	8	4	no	—
597	Dic₁₄	—	2	8	no	—
598	C₂⁵	—	7	1	no	—
599	C₂×#41	—	7	8	no	—
600	C₂×#41	—	28	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#123	—	7	8	no	—
624	#123	—	7	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
627	#121	—	7	8	no	—
628	#121	—	7	8	no	—
629	#120	—	7	8	no	—
630	#120	—	7	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
632	C₄×D₄	—	7	8	no	—
633	C₄×D₄	—	7	8	no	—
634	C₄×D₄	—	7	8	no	—
635	C₄×D₄	—	14	8	no	—
636	C₄×D₄	—	14	8	no	—
637	C₄×D₄	—	28	4	no	—
638	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
639	#117	—	7	8	no	—
640	#117	—	28	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	1	no	—
699	#95	—	7	1	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	1	no	—
702	#95	—	7	2	no	—
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	2	no	—
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	2	no	—
710	#95	—	7	2	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
733	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₇	—	2	2	no	—
737	C₂×D₇	—	2	2	no	—
738	C₂×D₇	—	2	4	no	—
739	C₂×D₇	—	2	4	no	—
740	C₂×D₇	—	2	2	no	—
741	C₂×D₇	—	2	2	no	—
742	C₂×D₇	—	2	2	no	—
743	C₂×D₇	—	2	2	no	—
744	C₂×D₇	—	2	2	no	—
745	C₂×D₇	—	2	2	no	—
746	C₂×D₇	—	4	16	no	—
747	C₂×D₇	—	4	2	no	—
748	C₂×D₇	—	4	2	no	—
749	C₂×D₇	—	4	2	no	—
750	C₂×D₇	—	4	2	no	—
751	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
752	C₄×C₇	—	2	2	no	—
753	C₄×C₇	—	2	2	no	—
754	C₄×C₇	—	2	2	no	—
755	C₄×C₇	—	2	2	no	—
756	C₄×C₇	—	2	2	no	—
757	C₄×C₇	—	2	4	no	—
758	C₄×C₇	—	4	2	no	—
759	C₄×C₇	—	4	2	no	—
760	C₄×C₇	—	4	2	no	—
761	Dic₇	—	2	2	no	—
762	Dic₇	—	2	2	no	—
763	Dic₇	—	2	2	no	—
764	Dic₇	—	2	2	no	—
765	Dic₇	—	2	4	no	—
766	Dic₇	—	4	2	no	—
767	Dic₇	—	4	2	no	—
768	Dic₇	—	4	2	no	—
769	Dic₇	#518	1	4	yes	—
770	C₂⁴	—	7	1	no	—
771	C₂⁴	—	7	1	no	—
772	C₂⁴	—	7	1	no	—
773	C₂⁴	—	7	4	no	—
774	C₂⁴	—	14	4	no	—
775	C₂⁴	—	28	2	no	—
776	C₂⁴	—	28	1	no	—
777	C₂⁴	—	28	1	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	28	16	no	—
781	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	7	4	no	—
786	C₂×D₄	—	7	4	no	—
787	C₂×D₄	—	7	4	no	—
788	C₂×D₄	—	7	4	no	—
789	C₂×D₄	—	7	4	no	—
790	C₂×D₄	—	7	4	no	—
791	C₂×D₄	—	14	4	no	—
792	C₂×D₄	—	14	4	no	—
793	C₂×D₄	—	14	4	no	—
794	C₂×D₄	—	28	2	no	—
795	C₂×D₄	—	28	1	no	—
796	C₂×D₄	—	28	1	no	—
797	C₂×D₄	—	28	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	7	4	no	—
889	C₄²	—	14	4	no	—
890	C₄²	—	14	4	no	—
891	C₄²	—	14	4	no	—
892	C₄²	—	28	2	no	—
893	C₄²	—	28	2	no	—
894	C₄²	—	28	2	no	—
895	C₄²	—	28	2	no	—
896	C₄²	—	28	2	no	—
897	C₄²	—	28	2	no	—
898	C₄²	—	28	2	no	—
899	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
900	C₂×C₇	—	4	2	no	—
901	C₂×C₇	—	4	2	no	—
902	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
906	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
907	D₇	—	2	4	no	—
908	D₇	—	4	2	no	—
909	D₇	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	7	2	no	—
919	C₂³	—	7	4	no	—
920	C₂³	—	7	2	no	—
921	C₂³	—	7	2	no	—
922	C₂³	—	14	8	no	—
923	C₂³	—	14	1	no	—
924	C₂³	—	14	1	no	—
925	C₂³	—	14	2	no	—
926	C₂³	—	14	2	no	—
927	C₂³	—	14	2	no	—
928	C₂³	—	14	1	no	—
929	C₂³	—	14	1	no	—
930	C₂³	—	14	1	no	—
931	C₂³	—	14	1	no	—
932	C₂³	—	14	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	28	4	no	—
935	C₂³	—	28	4	no	—
936	C₂³	—	28	8	no	—
937	C₂³	—	28	8	no	—
938	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	14	8	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	14	8	no	—
944	D₄	—	14	8	no	—
945	D₄	—	14	8	no	—
946	D₄	—	28	4	no	—
947	D₄	—	28	4	no	—
948	D₄	—	28	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂×C₄	—	7	4	no	—
970	C₂×C₄	—	7	2	no	—
971	C₂×C₄	—	7	2	no	—
972	C₂×C₄	—	7	2	no	—
973	C₂×C₄	—	7	2	no	—
974	C₂×C₄	—	7	4	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	14	8	no	—
977	C₂×C₄	—	14	8	no	—
978	C₂×C₄	—	14	8	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	28	8	no	—
996	C₂×C₄	—	28	4	no	—
997	C₂×C₄	—	28	4	no	—
998	C₂×C₄	—	28	4	no	—
999	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
1007	C₇	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	7	4	no	—
1019	C₂²	—	14	2	no	—
1020	C₂²	—	14	4	no	—
1021	C₂²	—	14	2	no	—
1022	C₂²	—	14	4	no	—
1023	C₂²	—	14	2	no	—
1024	C₂²	—	14	2	no	—
1025	C₂²	—	14	2	no	—
1026	C₂²	—	14	2	no	—
1027	C₂²	—	14	2	no	—
1028	C₂²	—	14	2	no	—
1029	C₂²	—	28	16	no	—
1030	C₂²	—	28	2	no	—
1031	C₂²	—	28	2	no	—
1032	C₂²	—	28	2	no	—
1033	C₂²	—	28	2	no	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1036	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	7	4	no	—
1049	C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄	—	14	4	no	—
1051	C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄	—	28	2	no	—
1055	C₄	—	28	2	no	—
1056	C₄	—	28	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	14	4	no	—
1060	C₂	—	28	2	no	—
1061	C₂	—	28	2	no	—
1062	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#11743885	1	2	yes	—
1066	C₂	#11743981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90238	C₂
hypercenter	#2353	D₇
hypocenter	C₇	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2353	C₂	semidirect
3. #11739783	C₂	semidirect
4. #11733272	C₂	semidirect
5. #11732923	C₂	semidirect
6. #11732420	C₂	semidirect
7. #11732386	C₂	semidirect
8. #11732321	C₂	semidirect
9. #11732122	C₂	semidirect
10. #11731740	C₂	semidirect
11. #11731708	C₂	semidirect
12. #11731506	C₂	semidirect
13. #11731495	C₂	semidirect
14. #11731451	C₂	semidirect
15. #11731322	C₂	semidirect
16. #11731021	C₂	semidirect
17. C₄×#6447	C₂	semidirect
18. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. #11730924	C₂	semidirect
20. #11730857	C₂	semidirect
21. #11730837	C₂	semidirect
22. #11730813	C₂	semidirect
23. #11730767	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
33. #90238	C₄	semidirect
36. C₂×#6450	C₂²	semidirect
48. C₇×#387	C₂²	semidirect
50. C₇×#383	C₂²	semidirect
52. C₇×#380	C₂²	semidirect
54. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₇×#376	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
60. #89983	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89750	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89729	C₂²	semidirect
75. #89723	C₂²	semidirect
76. #89717	C₂²	semidirect
82. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #89708	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89705	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #89442	C₂²	semidirect
92. #89441	C₂²	semidirect
97. #89439	C₂²	semidirect
105. #89438	C₂²	semidirect
106. #89438	C₂²	semidirect
109. #89436	C₂²	semidirect
112. D₇×#95	C₂²	semidirect
113. #89426	C₂²	semidirect
114. #89423	C₂²	semidirect
115. #89422	C₂²	semidirect
116. #89421	C₂²	semidirect
117. #89421	C₂²	semidirect
118. #89421	C₂²	semidirect
119. #89421	C₂²	semidirect
120. #89420	C₂²	semidirect
121. #89419	C₂²	semidirect
122. #89419	C₂²	semidirect
123. #89418	C₂²	semidirect
136. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
167. #6502	C₂×C₄	semidirect
168. #6500	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
211. #6459	C₂×C₄	semidirect
212. #6457	C₂×C₄	semidirect
215. #6446	C₂×C₄	semidirect
216. #6445	C₂×C₄	semidirect
218. #6441	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
222. #6435	C₂×C₄	semidirect
256. #2353	D₇	semidirect
344. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
447. #387	C₂×D₇	semidirect
457. #383	C₂×D₇	semidirect
468. #380	C₂×D₇	semidirect
494. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
496. #376	C₂×D₇	semidirect
500. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
638. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
1007. C₇	#34223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90238	2
C₇×#2353	2
#11739783	2
#11733272	2
#11732923	2
#11732420	2
#11732386	2
#11732321	2
#11732122	2
#11731740	2
#11731708	2
#11731506	2
#11731495	2
#11731451	2
#11731322	2
#11731021	2
C₄×#6447	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730924	2
#11730857	2
#11730837	2
#11730813	2
#11730767	2
#34223	7