Subgroups — #13514365

Order 1792.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11732933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#6458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11730862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90215	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
38	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89761	C₂²	1	4	yes	—
47	#89760	C₂²	1	4	yes	—
48	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89759	C₂²	1	2	yes	—
50	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89729	C₂²	1	4	yes	—
54	#89728	C₂²	1	4	yes	—
55	#89727	C₂²	1	2	yes	—
56	#89723	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#89712	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89709	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89442	C₂²	1	4	yes	—
67	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89438	C₂²	1	4	yes	—
70	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89438	C₂²	1	2	yes	—
73	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89437	C₂²	1	4	yes	—
76	#89437	C₂²	1	4	yes	—
77	#89436	C₂²	1	2	yes	—
78	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89426	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89425	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#34223	—	7	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1157	—	4	4	no	—
90	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#6455	—	4	4	no	—
145	#6450	—	4	4	no	—
146	#6449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
150	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
151	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
154	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#525	—	7	1	no	—
170	#2374	—	7	4	no	—
171	#2363	—	7	2	no	—
172	#2362	—	7	2	no	—
173	#2357	—	7	2	no	—
174	#2353	—	7	2	no	—
175	#2347	—	7	1	no	—
176	#2346	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2341	—	7	1	no	—
178	#2339	—	7	1	no	—
179	#2321	—	7	4	no	—
180	#2318	—	7	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
182	C₄×#121	—	7	2	no	—
183	#2280	—	7	1	no	—
184	#2275	—	7	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#1157	—	4	16	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
252	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×#41	—	7	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
280	#525	—	7	16	no	—
281	C₂×#123	—	7	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
284	C₂×#121	—	7	1	no	—
285	C₂×#121	—	7	1	no	—
286	C₂×#120	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
292	C₂×#117	—	7	2	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
296	#391	—	7	2	no	—
297	#390	—	7	4	no	—
298	#390	—	7	2	no	—
299	#390	—	7	4	no	—
300	#389	—	7	2	no	—
301	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
302	#388	—	7	4	no	—
303	#388	—	7	4	no	—
304	#388	—	7	4	no	—
305	#388	—	7	4	no	—
306	#388	—	7	4	no	—
307	#388	C₂×D₇	1	4	yes	—
308	#387	—	7	4	no	—
309	#387	—	7	4	no	—
310	#386	—	7	4	no	—
311	#386	—	7	4	no	—
312	#386	—	7	4	no	—
313	#385	—	7	4	no	—
314	#383	—	7	2	no	—
315	#382	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
316	#381	—	7	2	no	—
317	#381	—	7	2	no	—
318	#380	—	7	1	no	—
319	#380	—	7	2	no	—
320	#380	—	7	2	no	—
321	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	#379	—	7	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	#376	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×#95	—	7	1	no	—
342	C₂×#95	—	7	2	no	—
343	C₂×#95	—	7	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	D₂₈	—	2	16	no	—
407	D₂₈	—	2	8	no	—
408	D₂₈	—	4	8	no	—
409	C₄×D₇	—	2	8	no	—
410	C₄×D₇	—	2	8	no	—
411	C₄×D₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₇	—	4	8	no	—
414	C₄×D₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₇	—	4	8	no	—
416	C₄×D₇	—	8	8	no	—
417	Dic₁₄	—	2	8	no	—
418	C₂⁵	—	7	1	no	—
419	C₂×#41	—	7	8	no	—
420	C₂×#41	—	28	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
438	#123	—	7	16	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
441	#121	—	7	8	no	—
442	#121	—	7	8	no	—
443	#120	—	7	16	no	—
444	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
445	C₄×D₄	—	7	16	no	—
446	C₄×D₄	—	7	16	no	—
447	C₄×D₄	—	14	16	no	—
448	C₄×D₄	—	28	4	no	—
449	#117	—	28	4	no	—
450	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	#95	—	7	2	no	—
488	#95	—	7	1	no	—
489	#95	—	7	1	no	—
490	#95	—	7	2	no	—
491	#95	—	7	2	no	—
492	#95	—	7	4	no	—
493	#95	—	7	4	no	—
494	#95	—	7	4	no	—
495	#95	—	7	4	no	—
496	#95	—	7	4	no	—
497	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₇	—	4	16	no	—
523	C₂×D₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
528	C₄×C₇	—	2	4	no	—
529	C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇	—	2	4	no	—
531	C₄×C₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇	—	4	4	no	—
534	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
535	Dic₇	—	2	4	no	—
536	Dic₇	—	2	2	no	—
537	Dic₇	—	2	2	no	—
538	Dic₇	—	2	4	no	—
539	Dic₇	—	4	4	no	—
540	Dic₇	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	7	1	no	—
542	C₂⁴	—	7	1	no	—
543	C₂⁴	—	7	2	no	—
544	C₂⁴	—	7	4	no	—
545	C₂⁴	—	14	4	no	—
546	C₂⁴	—	28	2	no	—
547	C₂⁴	—	28	1	no	—
548	C₂⁴	—	28	1	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	28	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
553	C₂×D₄	—	7	8	no	—
554	C₂×D₄	—	7	8	no	—
555	C₂×D₄	—	7	4	no	—
556	C₂×D₄	—	7	8	no	—
557	C₂×D₄	—	14	8	no	—
558	C₂×D₄	—	14	4	no	—
559	C₂×D₄	—	28	2	no	—
560	C₂×D₄	—	28	2	no	—
561	C₂×D₄	—	28	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
606	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
624	C₄²	—	2	8	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₄²	—	14	4	no	—
627	C₄²	—	28	4	no	—
628	C₄²	—	28	2	no	—
629	C₄²	—	28	2	no	—
630	C₄²	—	28	4	no	—
631	C₄²	—	28	4	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
633	C₂×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
638	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
639	D₇	—	2	4	no	—
640	D₇	—	4	4	no	—
641	D₇	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	7	2	no	—
647	C₂³	—	7	4	no	—
648	C₂³	—	7	2	no	—
649	C₂³	—	7	4	no	—
650	C₂³	—	14	8	no	—
651	C₂³	—	14	2	no	—
652	C₂³	—	14	1	no	—
653	C₂³	—	14	1	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	14	4	no	—
656	C₂³	—	14	2	no	—
657	C₂³	—	14	4	no	—
658	C₂³	—	14	2	no	—
659	C₂³	—	14	1	no	—
660	C₂³	—	14	2	no	—
661	C₂³	—	14	1	no	—
662	C₂³	—	28	4	no	—
663	C₂³	—	28	4	no	—
664	C₂³	—	28	8	no	—
665	C₂³	—	28	8	no	—
666	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	14	8	no	—
669	D₄	—	14	16	no	—
670	D₄	—	14	8	no	—
671	D₄	—	28	8	no	—
672	D₄	—	28	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	4	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	8	no	—
696	C₂×C₄	—	14	8	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂×C₄	—	28	8	no	—
704	C₂×C₄	—	28	4	no	—
705	C₂×C₄	—	28	4	no	—
706	C₂×C₄	—	28	8	no	—
707	C₂×C₄	—	28	8	no	—
708	C₂×C₄	—	28	4	no	—
709	C₂×C₄	—	56	8	no	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
716	C₇	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	7	4	no	—
723	C₂²	—	14	4	no	—
724	C₂²	—	14	2	no	—
725	C₂²	—	14	4	no	—
726	C₂²	—	14	2	no	—
727	C₂²	—	14	2	no	—
728	C₂²	—	14	4	no	—
729	C₂²	—	14	4	no	—
730	C₂²	—	14	2	no	—
731	C₂²	—	14	2	no	—
732	C₂²	—	14	4	no	—
733	C₂²	—	28	16	no	—
734	C₂²	—	28	2	no	—
735	C₂²	—	28	4	no	—
736	C₂²	—	28	4	no	—
737	C₂²	—	28	2	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
741	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	14	2	no	—
750	C₄	—	14	2	no	—
751	C₄	—	14	4	no	—
752	C₄	—	14	4	no	—
753	C₄	—	28	2	no	—
754	C₄	—	28	4	no	—
755	C₄	#90212	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	14	4	no	—
758	C₂	—	28	2	no	—
759	C₂	—	28	4	no	—
760	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#11743930	1	2	yes	—
764	C₂	#11744041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90215	C₂
hypercenter	#2346	D₇
hypocenter	C₇	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2346	C₂	semidirect
3. #11739685	C₂	semidirect
4. #11733430	C₂	semidirect
5. #11733410	C₂	semidirect
6. #11733272	C₂	semidirect
7. #11732933	C₂	semidirect
8. #11731671	C₂	semidirect
9. #11731605	C₂	semidirect
10. #11731322	C₂	semidirect
11. #11731307	C₂	semidirect
12. C₄×#6458	C₂	semidirect
13. #11731092	C₂	semidirect
14. #11731018	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11730862	C₂	semidirect
17. #11730857	C₂	semidirect
21. #90215	C₄	semidirect
27. C₂×#6450	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
36. C₇×#389	C₂²	semidirect
38. C₇×#382	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₇×#376	C₂²	semidirect
45. #89762	C₂²	semidirect
48. #89760	C₂²	semidirect
50. #89757	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
61. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #89709	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89701	C₂²	semidirect
67. #89442	C₂²	semidirect
68. #89439	C₂²	semidirect
73. #89438	C₂²	semidirect
74. #89438	C₂²	semidirect
78. #89436	C₂²	semidirect
81. D₇×#95	C₂²	semidirect
82. #89426	C₂²	semidirect
83. #89425	C₂²	semidirect
90. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
140. #6460	C₂×C₄	semidirect
141. #6460	C₂×C₄	semidirect
143. #6458	C₂×C₄	semidirect
146. #6449	C₂×C₄	semidirect
147. #6445	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
176. #2346	D₇	semidirect
241. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
301. #389	C₂×D₇	semidirect
315. #382	C₂×D₇	semidirect
327. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
340. #376	C₂×D₇	semidirect
450. #117	C₄×D₇	semidirect
716. C₇	#34223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90215	2
C₇×#2346	2
#11739685	2
#11733430	2
#11733410	2
#11733272	2
#11732933	2
#11731671	2
#11731605	2
#11731322	2
#11731307	2
C₄×#6458	2
#11731092	2
#11731018	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730862	2
#11730857	2
#34223	7