Subgroups — #13514375

Order 1792.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11732742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11732417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11730921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11730857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11730838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90219	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6442	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89982	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#89762	C₂²	1	2	yes	—
61	#89761	C₂²	1	2	yes	—
62	#89761	C₂²	1	2	yes	—
63	#89757	C₂²	1	2	yes	—
64	#89750	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89745	C₂²	1	2	yes	—
68	#89729	C₂²	1	2	yes	—
69	#89728	C₂²	1	2	yes	—
70	#89723	C₂²	1	2	yes	—
71	#89723	C₂²	1	2	yes	—
72	#89716	C₂²	1	2	yes	—
73	#89716	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#89705	C₂²	1	2	yes	—
81	#89705	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#89442	C₂²	1	2	yes	—
85	#89441	C₂²	1	2	yes	—
86	#89441	C₂²	1	2	yes	—
87	#89440	C₂²	1	2	yes	—
88	#89440	C₂²	1	2	yes	—
89	#89439	C₂²	1	2	yes	—
90	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89438	C₂²	1	2	yes	—
92	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89438	C₂²	1	2	yes	—
94	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89438	C₂²	1	2	yes	—
97	#89437	C₂²	1	2	yes	—
98	#89436	C₂²	1	2	yes	—
99	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89427	C₂²	1	2	yes	—
104	#89425	C₂²	1	2	yes	—
105	#89425	C₂²	1	2	yes	—
106	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89421	C₂²	1	2	yes	—
112	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89421	C₂²	1	2	yes	—
114	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89421	C₂²	1	2	yes	—
116	#89421	C₂²	1	2	yes	—
117	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89420	C₂²	1	2	yes	—
119	#89419	C₂²	1	2	yes	—
120	#89419	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89419	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#34224	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6461	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#6459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	#6452	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#6450	—	4	4	no	—
207	#6448	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
209	#6446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#6442	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
212	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
215	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#529	—	7	1	no	—
246	#2373	—	7	2	no	—
247	#2373	—	7	2	no	—
248	#2370	—	7	2	no	—
249	#2367	—	7	2	no	—
250	#2357	—	7	1	no	—
251	#2356	—	7	1	no	—
252	#2351	—	7	1	no	—
253	#2349	—	7	1	no	—
254	#2347	—	7	1	no	—
255	#2347	—	7	1	no	—
256	#2343	—	7	1	no	—
257	#2343	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2322	—	7	2	no	—
259	#2322	—	7	2	no	—
260	#2318	—	7	1	no	—
261	#2318	—	7	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
263	C₄×#121	—	7	2	no	—
264	#2283	—	7	1	no	—
265	#2275	—	7	1	no	—
266	#2275	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
268	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#529	—	7	16	no	—
383	C₂×#126	—	7	1	no	—
384	C₂×#126	—	7	1	no	—
385	C₂×#125	—	7	1	no	—
386	C₂×#124	—	7	1	no	—
387	C₂×#123	—	7	1	no	—
388	C₂×#123	—	7	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
390	C₂×#121	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
399	C₂×#117	—	7	1	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
403	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
404	#391	—	7	2	no	—
405	#390	—	7	2	no	—
406	#389	—	7	2	no	—
407	#389	—	7	2	no	—
408	#389	—	7	2	no	—
409	#389	—	7	2	no	—
410	#389	—	7	2	no	—
411	#389	—	7	2	no	—
412	#388	—	7	2	no	—
413	#388	—	7	2	no	—
414	#388	—	7	2	no	—
415	#388	—	7	2	no	—
416	#388	—	7	2	no	—
417	#388	—	7	2	no	—
418	#388	—	7	2	no	—
419	#388	—	7	2	no	—
420	#387	—	7	2	no	—
421	#387	—	7	2	no	—
422	#387	—	7	2	no	—
423	#387	—	7	2	no	—
424	#387	—	7	2	no	—
425	#387	—	7	2	no	—
426	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
427	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
428	#386	—	7	2	no	—
429	#386	—	7	2	no	—
430	#385	—	7	2	no	—
431	#385	—	7	2	no	—
432	#385	—	7	2	no	—
433	#385	—	7	2	no	—
434	#385	—	7	2	no	—
435	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
436	#383	—	7	1	no	—
437	#383	—	7	1	no	—
438	#383	—	7	1	no	—
439	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	#382	—	7	1	no	—
441	#382	—	7	1	no	—
442	#382	—	7	1	no	—
443	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	#381	—	7	1	no	—
445	#381	—	7	2	no	—
446	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#380	—	7	1	no	—
448	#380	—	7	1	no	—
449	#380	—	7	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
475	#376	—	7	1	no	—
476	#376	—	7	2	no	—
477	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#95	—	7	1	no	—
479	C₂×#95	—	7	1	no	—
480	C₂×#95	—	7	1	no	—
481	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
554	D₂₈	—	2	8	no	—
555	C₄×D₇	—	2	8	no	—
556	C₄×D₇	—	2	8	no	—
557	C₄×D₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₇	—	4	8	no	—
560	C₄×D₇	—	4	8	no	—
561	C₄×D₇	—	8	4	no	—
562	Dic₁₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#126	—	7	8	no	—
577	#126	—	7	8	no	—
578	#125	—	7	8	no	—
579	#124	—	7	8	no	—
580	#123	—	7	8	no	—
581	#123	—	7	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
583	#121	—	7	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
586	C₄×D₄	—	7	8	no	—
587	C₄×D₄	—	7	8	no	—
588	C₄×D₄	—	7	8	no	—
589	C₄×D₄	—	14	8	no	—
590	C₄×D₄	—	14	8	no	—
591	C₄×D₄	—	28	4	no	—
592	#117	—	7	8	no	—
593	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	#95	—	7	2	no	—
656	#95	—	7	1	no	—
657	#95	—	7	1	no	—
658	#95	—	7	2	no	—
659	#95	—	7	1	no	—
660	#95	—	7	2	no	—
661	#95	—	7	1	no	—
662	#95	—	7	2	no	—
663	#95	—	7	2	no	—
664	#95	—	7	2	no	—
665	#95	—	7	2	no	—
666	#95	—	7	2	no	—
667	#95	—	7	2	no	—
668	#95	—	7	2	no	—
669	#95	—	7	2	no	—
670	#95	—	7	2	no	—
671	#95	—	7	2	no	—
672	#95	—	7	2	no	—
673	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
690	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
693	C₂×D₇	—	2	2	no	—
694	C₂×D₇	—	2	2	no	—
695	C₂×D₇	—	2	4	no	—
696	C₂×D₇	—	2	4	no	—
697	C₂×D₇	—	2	2	no	—
698	C₂×D₇	—	2	2	no	—
699	C₂×D₇	—	2	2	no	—
700	C₂×D₇	—	4	2	no	—
701	C₂×D₇	—	4	2	no	—
702	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
703	C₄×C₇	—	2	2	no	—
704	C₄×C₇	—	2	2	no	—
705	C₄×C₇	—	2	2	no	—
706	C₄×C₇	—	2	2	no	—
707	C₄×C₇	—	2	2	no	—
708	C₄×C₇	—	2	2	no	—
709	C₄×C₇	—	2	4	no	—
710	C₄×C₇	—	4	2	no	—
711	C₄×C₇	—	4	2	no	—
712	C₄×C₇	—	4	2	no	—
713	Dic₇	—	2	2	no	—
714	Dic₇	—	2	2	no	—
715	Dic₇	—	2	2	no	—
716	Dic₇	—	2	2	no	—
717	Dic₇	—	2	2	no	—
718	Dic₇	—	2	4	no	—
719	Dic₇	—	4	2	no	—
720	Dic₇	—	4	2	no	—
721	Dic₇	—	4	2	no	—
722	Dic₇	#520	1	4	yes	—
723	C₂⁴	—	7	1	no	—
724	C₂⁴	—	7	1	no	—
725	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂×D₄	—	7	4	no	—
730	C₂×D₄	—	7	4	no	—
731	C₂×D₄	—	7	4	no	—
732	C₂×D₄	—	14	4	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂×D₄	—	14	2	no	—
735	C₂×D₄	—	14	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
819	C₄²	—	2	4	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	7	4	no	—
822	C₄²	—	7	4	no	—
823	C₄²	—	7	4	no	—
824	C₄²	—	7	4	no	—
825	C₄²	—	14	4	no	—
826	C₄²	—	14	4	no	—
827	C₄²	—	14	4	no	—
828	C₄²	—	28	2	no	—
829	C₄²	—	28	2	no	—
830	C₄²	—	28	2	no	—
831	C₄²	—	28	2	no	—
832	C₄²	—	28	2	no	—
833	C₄²	—	28	2	no	—
834	C₄²	—	28	2	no	—
835	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
836	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
837	C₂×C₇	—	4	2	no	—
838	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
842	C₂×C₇	#3507	1	2	yes	—
843	D₇	—	2	4	no	—
844	D₇	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	7	2	no	—
850	C₂³	—	7	4	no	—
851	C₂³	—	7	2	no	—
852	C₂³	—	14	2	no	—
853	C₂³	—	14	1	no	—
854	C₂³	—	14	1	no	—
855	C₂³	—	14	2	no	—
856	C₂³	—	14	2	no	—
857	C₂³	—	14	1	no	—
858	C₂³	—	14	1	no	—
859	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	14	8	no	—
862	D₄	—	14	8	no	—
863	D₄	—	14	8	no	—
864	D₄	—	14	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	7	2	no	—
886	C₂×C₄	—	7	2	no	—
887	C₂×C₄	—	7	2	no	—
888	C₂×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂×C₄	—	7	2	no	—
890	C₂×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂×C₄	—	7	4	no	—
894	C₂×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂×C₄	—	14	8	no	—
896	C₂×C₄	—	14	8	no	—
897	C₂×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂×C₄	—	14	2	no	—
914	C₂×C₄	—	28	4	no	—
915	C₂×C₄	—	28	4	no	—
916	C₂×C₄	—	28	8	no	—
917	C₂×C₄	—	28	8	no	—
918	C₂×C₄	—	56	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
926	C₇	#34224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	7	4	no	—
933	C₂²	—	14	2	no	—
934	C₂²	—	14	4	no	—
935	C₂²	—	14	4	no	—
936	C₂²	—	14	2	no	—
937	C₂²	—	14	2	no	—
938	C₂²	—	14	2	no	—
939	C₂²	—	14	2	no	—
940	C₂²	—	28	2	no	—
941	C₂²	—	28	2	no	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
944	C₂²	#90616	1	2	yes	—
945	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	7	4	no	—
958	C₄	—	14	2	no	—
959	C₄	—	14	2	no	—
960	C₄	—	14	4	no	—
961	C₄	—	14	2	no	—
962	C₄	—	14	2	no	—
963	C₄	—	14	2	no	—
964	C₄	—	28	2	no	—
965	C₄	—	28	2	no	—
966	C₄	—	28	2	no	—
967	C₂	—	4	2	no	—
968	C₂	—	14	4	no	—
969	C₂	—	28	2	no	—
970	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
972	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#11743885	1	2	yes	—
974	C₂	#11743931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6447	C₂²
hypercenter	#2343	D₇
hypocenter	C₇	#34224
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2343	C₂	semidirect
3. #11739685	C₂	semidirect
4. #11732742	C₂	semidirect
5. #11732417	C₂	semidirect
6. #11732414	C₂	semidirect
7. #11732386	C₂	semidirect
8. #11732038	C₂	semidirect
9. #11731843	C₂	semidirect
10. #11731708	C₂	semidirect
11. #11731703	C₂	semidirect
12. #11731671	C₂	semidirect
13. #11731602	C₂	semidirect
14. #11731565	C₂	semidirect
15. #11731506	C₂	semidirect
16. #11731211	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. #11730921	C₂	semidirect
20. #11730857	C₂	semidirect
21. #11730838	C₂	semidirect
22. #11730814	C₂	semidirect
23. #11730767	C₂	semidirect
29. #90219	C₄	semidirect
138. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
201. #6461	C₂×C₄	semidirect
202. #6459	C₂×C₄	semidirect
203. #6457	C₂×C₄	semidirect
205. #6452	C₂×C₄	semidirect
207. #6448	C₂×C₄	semidirect
209. #6446	C₂×C₄	semidirect
210. #6442	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
213. #6435	C₂×C₄	semidirect
215. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
257. #2343	D₇	semidirect
593. #117	C₄×D₇	semidirect
926. C₇	#34224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90219	2
C₇×#2343	2
#11739685	2
#11732742	2
#11732417	2
#11732414	2
#11732386	2
#11732038	2
#11731843	2
#11731708	2
#11731703	2
#11731671	2
#11731602	2
#11731565	2
#11731506	2
#11731211	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×#6447	2
#11730921	2
#11730857	2
#11730838	2
#11730814	2
#11730767	2
#34224	7