Subgroups — #13514507

Order 1792.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11733280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90297	C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89992	C₂²	1	2	yes	—
60	#89985	C₂²	1	2	yes	—
61	#89982	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89762	C₂²	1	2	yes	—
68	#89761	C₂²	1	2	yes	—
69	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89759	C₂²	1	2	yes	—
71	#89759	C₂²	1	2	yes	—
72	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89730	C₂²	1	2	yes	—
85	#89729	C₂²	1	2	yes	—
86	#89729	C₂²	1	2	yes	—
87	#89728	C₂²	1	2	yes	—
88	#89728	C₂²	1	2	yes	—
89	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89718	C₂²	1	2	yes	—
92	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89712	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89442	C₂²	1	2	yes	—
111	#89441	C₂²	1	2	yes	—
112	#89440	C₂²	1	2	yes	—
113	#89438	C₂²	1	2	yes	—
114	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34233	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1159	—	4	2	no	—
138	C₂×#1159	—	4	2	no	—
139	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#6500	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
180	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
181	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#6450	—	4	2	no	—
222	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
230	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#525	—	7	1	no	—
255	#2361	—	7	1	no	—
256	#2361	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2360	—	7	1	no	—
258	#2360	—	7	1	no	—
259	#2358	—	7	2	no	—
260	#2358	—	7	2	no	—
261	#2353	—	7	2	no	—
262	#2349	—	7	2	no	—
263	#2347	—	7	1	no	—
264	#2346	—	7	1	no	—
265	#2341	—	7	1	no	—
266	#2339	—	7	1	no	—
267	#2335	—	7	2	no	—
268	#2335	—	7	2	no	—
269	#2318	—	7	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
272	C₄×#121	—	7	1	no	—
273	C₄×#121	—	7	1	no	—
274	C₂×#380	—	7	1	no	—
275	#2275	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#1159	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
380	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
410	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
416	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
417	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
418	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
419	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
422	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₂²×#41	—	7	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
425	#525	—	7	16	no	—
426	C₂×#123	—	7	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂×#121	—	7	1	no	—
430	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#120	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#117	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
450	#391	—	7	1	no	—
451	#391	—	7	1	no	—
452	#390	—	7	1	no	—
453	#390	—	7	2	no	—
454	#390	—	7	2	no	—
455	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#389	—	7	2	no	—
457	#389	—	7	1	no	—
458	#389	—	7	1	no	—
459	#389	—	7	1	no	—
460	#389	—	7	2	no	—
461	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#388	—	7	2	no	—
463	#388	—	7	2	no	—
464	#388	—	7	2	no	—
465	#388	—	7	2	no	—
466	#388	—	7	2	no	—
467	#388	—	7	2	no	—
468	#388	—	7	2	no	—
469	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
470	#387	—	7	2	no	—
471	#387	—	7	2	no	—
472	#387	—	7	2	no	—
473	#387	—	7	2	no	—
474	#386	—	7	2	no	—
475	#386	—	7	2	no	—
476	#386	—	7	2	no	—
477	#386	—	7	2	no	—
478	#386	—	7	2	no	—
479	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
480	#385	—	7	2	no	—
481	#385	—	7	2	no	—
482	#385	—	7	2	no	—
483	#385	—	7	2	no	—
484	#385	—	7	2	no	—
485	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
486	#383	—	7	2	no	—
487	#382	—	7	2	no	—
488	#381	—	7	2	no	—
489	#380	—	7	2	no	—
490	#380	—	7	1	no	—
491	#380	—	7	1	no	—
492	#380	—	7	2	no	—
493	#380	—	7	1	no	—
494	#380	—	7	1	no	—
495	#380	—	7	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	#376	—	7	2	no	—
519	C₂×#95	—	7	2	no	—
520	C₂×#95	—	7	2	no	—
521	C₂×#95	—	7	1	no	—
522	C₂×#95	—	7	1	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
534	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₇×D₄	—	2	16	no	—
560	C₇×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
618	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
619	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
620	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₄×D₇	—	2	8	no	—
628	C₄×D₇	—	2	8	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₇	—	4	4	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	—	4	4	no	—
635	Dic₁₄	—	2	8	no	—
636	C₂⁵	—	7	1	no	—
637	C₂×#41	—	7	8	no	—
638	C₂×#41	—	28	2	no	—
639	C₂×#41	—	28	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	#123	—	7	16	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
666	#121	—	7	8	no	—
667	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
668	#120	—	7	16	no	—
669	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	8	no	—
672	C₄×D₄	—	4	2	no	—
673	C₄×D₄	—	7	16	no	—
674	C₄×D₄	—	7	16	no	—
675	C₄×D₄	—	14	8	no	—
676	C₄×D₄	—	28	2	no	—
677	C₄×D₄	—	28	4	no	—
678	C₄×D₄	—	28	4	no	—
679	#117	—	7	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	#95	—	7	1	no	—
742	#95	—	7	2	no	—
743	#95	—	7	1	no	—
744	#95	—	7	1	no	—
745	#95	—	7	1	no	—
746	#95	—	7	1	no	—
747	#95	—	7	1	no	—
748	#95	—	7	2	no	—
749	#95	—	7	2	no	—
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	2	no	—
755	#95	—	7	2	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
779	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₇	—	2	2	no	—
787	C₂×D₇	—	2	2	no	—
788	C₂×D₇	—	2	2	no	—
789	C₂×D₇	—	2	2	no	—
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	2	2	no	—
792	C₂×D₇	—	2	2	no	—
793	C₂×D₇	—	2	2	no	—
794	C₂×D₇	—	2	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	16	no	—
796	C₂×D₇	—	4	1	no	—
797	C₂×D₇	—	4	1	no	—
798	C₂×D₇	—	4	1	no	—
799	C₂×D₇	—	4	1	no	—
800	C₂×D₇	#520	1	4	yes	—
801	C₄×C₇	—	2	4	no	—
802	C₄×C₇	—	2	2	no	—
803	C₄×C₇	—	2	2	no	—
804	C₄×C₇	—	2	2	no	—
805	C₄×C₇	—	4	1	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	—	4	2	no	—
808	C₄×C₇	—	4	1	no	—
809	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
810	Dic₇	—	2	4	no	—
811	Dic₇	—	2	2	no	—
812	Dic₇	—	2	2	no	—
813	Dic₇	—	2	4	no	—
814	Dic₇	—	2	2	no	—
815	Dic₇	—	2	2	no	—
816	Dic₇	—	4	1	no	—
817	Dic₇	—	4	2	no	—
818	Dic₇	—	4	2	no	—
819	Dic₇	—	4	1	no	—
820	C₂⁴	—	7	1	no	—
821	C₂⁴	—	7	1	no	—
822	C₂⁴	—	7	4	no	—
823	C₂⁴	—	14	2	no	—
824	C₂⁴	—	14	2	no	—
825	C₂⁴	—	14	2	no	—
826	C₂⁴	—	14	2	no	—
827	C₂⁴	—	28	1	no	—
828	C₂⁴	—	28	1	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#41	—	28	16	no	—
832	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	7	8	no	—
840	C₂×D₄	—	7	8	no	—
841	C₂×D₄	—	14	4	no	—
842	C₂×D₄	—	14	4	no	—
843	C₂×D₄	—	28	2	no	—
844	C₂×D₄	—	28	2	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
950	C₂²⋊C₄	#1159	1	4	yes	complemented
951	C₄²	—	2	4	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	7	8	no	—
955	C₄²	—	14	4	no	—
956	C₄²	—	14	2	no	—
957	C₄²	—	14	2	no	—
958	C₄²	—	28	1	no	—
959	C₄²	—	28	1	no	—
960	C₄²	—	28	1	no	—
961	C₄²	—	28	1	no	—
962	C₄²	—	28	2	no	—
963	C₄²	—	28	2	no	—
964	C₄²	—	28	2	no	—
965	C₄²	—	28	2	no	—
966	C₂×C₇	—	2	4	no	—
967	C₂×C₇	—	4	4	no	—
968	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₇	#3520	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	#3520	1	1	yes	characteristic
975	D₇	—	2	4	no	—
976	D₇	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	7	2	no	—
988	C₂³	—	7	2	no	—
989	C₂³	—	7	2	no	—
990	C₂³	—	7	2	no	—
991	C₂³	—	14	8	no	—
992	C₂³	—	14	1	no	—
993	C₂³	—	14	1	no	—
994	C₂³	—	14	1	no	—
995	C₂³	—	14	1	no	—
996	C₂³	—	14	8	no	—
997	C₂³	—	14	1	no	—
998	C₂³	—	14	1	no	—
999	C₂³	—	14	1	no	—
1000	C₂³	—	14	1	no	—
1001	C₂³	—	14	1	no	—
1002	C₂³	—	14	1	no	—
1003	C₂³	—	28	4	no	—
1004	C₂³	—	28	4	no	—
1005	C₂³	—	28	4	no	—
1006	C₂³	—	28	4	no	—
1007	C₂³	—	28	4	no	—
1008	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
1011	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	14	8	no	—
1014	D₄	—	2	16	no	—
1015	D₄	—	2	8	no	—
1016	D₄	—	14	16	no	—
1017	D₄	—	28	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1090	C₇	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	7	4	no	—
1105	C₂²	—	14	2	no	—
1106	C₂²	—	14	2	no	—
1107	C₂²	—	14	2	no	—
1108	C₂²	—	14	2	no	—
1109	C₂²	—	14	2	no	—
1110	C₂²	—	14	2	no	—
1111	C₂²	—	14	2	no	—
1112	C₂²	—	14	2	no	—
1113	C₂²	—	14	2	no	—
1114	C₂²	—	28	16	no	—
1115	C₂²	—	28	1	no	—
1116	C₂²	—	28	1	no	—
1117	C₂²	—	28	1	no	—
1118	C₂²	—	28	1	no	—
1119	C₂²	C₄×#1159	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	14	2	no	—
1136	C₄	—	14	2	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	14	4	no	—
1139	C₄	—	14	2	no	—
1140	C₄	—	14	4	no	—
1141	C₄	—	28	1	no	—
1142	C₄	—	28	1	no	—
1143	C₄	—	28	2	no	—
1144	C₄	—	28	2	no	—
1145	C₄	#90236	1	4	yes	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	14	4	no	—
1149	C₂	—	28	2	no	—
1150	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#11743680	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#11743753	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#11743789	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#11743955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90297	C₂
hypercenter	#2361	D₇
hypocenter	C₇	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2361	C₂	semidirect
3. #11740081	C₂	semidirect
4. #11739843	C₂	semidirect
5. C₄×#6501	C₂	semidirect
6. #11739775	C₂	semidirect
7. #11739762	C₂	semidirect
8. C₂×#89759	C₂	semidirect
9. #11739607	C₂	semidirect
10. #11733746	C₂	semidirect
11. #11733736	C₂	semidirect
12. #11733425	C₂	semidirect
13. #11733410	C₂	semidirect
14. #11733280	C₂	semidirect
15. #11732915	C₂	semidirect
16. #11732324	C₂	semidirect
17. #11732108	C₂	semidirect
18. #11731839	C₂	semidirect
19. #11731835	C₂	semidirect
20. C₄×#6460	C₂	semidirect
21. #11731078	C₂	semidirect
22. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
23. #11730910	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
39. #90297	C₄	semidirect
42. C₂×#6450	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
51. C₇×#390	C₂²	semidirect
52. C₇×#389	C₂²	semidirect
53. C₇×#388	C₂²	semidirect
55. C₇×#385	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #89993	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
75. #89757	C₂²	semidirect
76. #89750	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
81. #89746	C₂²	semidirect
82. #89745	C₂²	semidirect
83. #89744	C₂²	semidirect
89. #89723	C₂²	semidirect
90. #89722	C₂²	semidirect
92. #89717	C₂²	semidirect
93. #89716	C₂²	semidirect
94. #89715	C₂²	semidirect
95. #89714	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
107. #89704	C₂²	semidirect
108. #89701	C₂²	semidirect
109. #89700	C₂²	semidirect
118. #89427	C₂²	semidirect
119. #89426	C₂²	semidirect
120. #89425	C₂²	semidirect
121. #89423	C₂²	semidirect
122. #89422	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
139. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
152. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
177. #6501	C₂×C₄	semidirect
178. #6500	C₂×C₄	semidirect
181. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
201. #6487	C₂×C₄	semidirect
219. #6460	C₂×C₄	semidirect
220. #6455	C₂×C₄	semidirect
222. #6446	C₂×C₄	semidirect
224. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
256. #2361	D₇	semidirect
379. C₇×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
389. C₂²⋊Dic₇	#41	semidirect
441. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
455. #390	C₂×D₇	semidirect
461. #389	C₂×D₇	semidirect
469. #388	C₂×D₇	semidirect
485. #385	C₂×D₇	semidirect
502. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
667. #121	C₄×D₇	semidirect
950. C₂²⋊C₄	#1159	semidirect
1090. C₇	#34233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90297	2
C₇×#2361	2
#11740081	2
#11739843	2
C₄×#6501	2
#11739775	2
#11739762	2
C₂×#89759	2
#11739607	2
#11733746	2
#11733736	2
#11733425	2
#11733410	2
#11733280	2
#11732915	2
#11732324	2
#11732108	2
#11731839	2
#11731835	2
C₄×#6460	2
#11731078	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730910	2
#34233	7