Subgroups — #13514548

Order 1792.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11731196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90287	C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89992	C₂²	1	2	yes	—
58	#89985	C₂²	1	2	yes	—
59	#89985	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#89762	C₂²	1	2	yes	—
65	#89762	C₂²	1	2	yes	—
66	#89761	C₂²	1	2	yes	—
67	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89759	C₂²	1	2	yes	—
69	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89746	C₂²	1	2	yes	—
79	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89744	C₂²	1	2	yes	—
81	#89730	C₂²	1	2	yes	—
82	#89730	C₂²	1	2	yes	—
83	#89729	C₂²	1	2	yes	—
84	#89729	C₂²	1	2	yes	—
85	#89728	C₂²	1	2	yes	—
86	#89728	C₂²	1	2	yes	—
87	#89723	C₂²	1	2	yes	—
88	#89722	C₂²	1	2	yes	—
89	#89717	C₂²	1	2	yes	—
90	#89716	C₂²	1	2	yes	—
91	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89715	C₂²	1	2	yes	—
93	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89714	C₂²	1	2	yes	—
96	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89701	C₂²	1	2	yes	—
109	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89442	C₂²	1	2	yes	—
111	#89442	C₂²	1	2	yes	—
112	#89440	C₂²	1	2	yes	—
113	#89438	C₂²	1	2	yes	—
114	#89436	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
116	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89421	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89418	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#34236	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1159	—	4	4	no	—
139	C₂×#1159	—	4	4	no	—
140	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
174	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6456	—	2	4	no	—
215	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#532	—	7	1	no	—
251	#2369	—	7	1	no	—
252	#2369	—	7	1	no	—
253	#2366	—	7	1	no	—
254	#2366	—	7	1	no	—
255	#2361	—	7	1	no	—
256	#2361	—	7	1	no	—
257	#2361	—	7	1	no	—
258	#2361	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2357	—	7	2	no	—
260	#2349	—	7	2	no	—
261	#2339	—	7	2	no	—
262	#2339	—	7	2	no	—
263	#2337	—	7	2	no	—
264	#2337	—	7	2	no	—
265	#2319	—	7	1	no	—
266	#2319	—	7	1	no	—
267	C₄×#121	—	7	2	no	—
268	C₄×#121	—	7	2	no	—
269	#2283	—	7	1	no	—
270	#2275	—	7	1	no	—
271	#2275	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#1159	—	4	32	no	—
336	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
384	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
389	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×#41	—	7	2	no	—
405	#532	—	7	16	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×#127	—	7	1	no	—
408	C₂×#124	—	7	2	no	—
409	C₂×#121	—	7	2	no	—
410	C₂×#121	—	7	1	no	—
411	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
429	#391	—	7	2	no	—
430	#391	—	7	2	no	—
431	#391	—	7	2	no	—
432	#391	—	7	2	no	—
433	#390	—	7	1	no	—
434	#390	—	7	1	no	—
435	#390	—	7	2	no	—
436	#390	—	7	2	no	—
437	#390	—	7	1	no	—
438	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	#389	—	7	1	no	—
440	#389	—	7	1	no	—
441	#389	—	7	2	no	—
442	#389	—	7	1	no	—
443	#389	—	7	2	no	—
444	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#388	—	7	2	no	—
446	#388	—	7	2	no	—
447	#388	—	7	2	no	—
448	#388	—	7	2	no	—
449	#388	—	7	2	no	—
450	#388	—	7	2	no	—
451	#388	—	7	2	no	—
452	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
453	#386	—	7	2	no	—
454	#386	—	7	2	no	—
455	#386	—	7	2	no	—
456	#386	—	7	2	no	—
457	#386	—	7	2	no	—
458	#386	—	7	2	no	—
459	#386	—	7	2	no	—
460	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
461	#385	—	7	2	no	—
462	#385	—	7	2	no	—
463	#385	—	7	2	no	—
464	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	#383	—	7	1	no	—
466	#383	—	7	1	no	—
467	#382	—	7	1	no	—
468	#382	—	7	1	no	—
469	#381	—	7	2	no	—
470	#381	—	7	1	no	—
471	#381	—	7	1	no	—
472	#381	—	7	2	no	—
473	#380	—	7	2	no	—
474	#380	—	7	2	no	—
475	#380	—	7	1	no	—
476	#380	—	7	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#376	—	7	1	no	—
500	#376	—	7	1	no	—
501	C₂×#95	—	7	2	no	—
502	C₂×#95	—	7	2	no	—
503	C₂×#95	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₇×D₄	—	2	16	no	—
527	C₇×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
559	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
560	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
589	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
590	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
591	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	D₂₈	—	2	8	no	—
600	C₄×D₇	—	4	8	no	—
601	C₄×D₇	—	8	4	no	—
602	C₄×D₇	—	8	4	no	—
603	Dic₁₄	—	4	8	no	—
604	C₂×#41	—	7	16	no	—
605	C₂×#41	—	28	4	no	—
606	C₂×#41	—	28	4	no	—
607	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
626	#127	—	7	8	no	—
627	#124	—	7	16	no	—
628	#121	—	7	16	no	—
629	#121	—	7	8	no	—
630	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	4	4	no	—
633	C₄×D₄	—	7	8	no	—
634	C₄×D₄	—	7	8	no	—
635	C₄×D₄	—	7	16	no	—
636	C₄×D₄	—	14	4	no	—
637	C₄×D₄	—	14	4	no	—
638	C₄×D₄	—	14	4	no	—
639	C₄×D₄	—	28	4	no	—
640	C₄×D₄	—	28	4	no	—
641	C₄×D₄	—	28	4	no	—
642	C₄×D₄	—	28	4	no	—
643	C₄×D₄	—	28	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	1	no	—
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	2	no	—
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	2	no	—
710	#95	—	7	1	no	—
711	#95	—	7	1	no	—
712	#95	—	7	1	no	—
713	#95	—	7	1	no	—
714	#95	—	7	1	no	—
715	#95	—	7	1	no	—
716	#95	—	7	1	no	—
717	#95	—	7	1	no	—
718	#95	—	7	1	no	—
719	#95	—	7	1	no	—
720	#95	—	7	1	no	—
721	#95	—	7	1	no	—
722	#95	—	7	2	no	—
723	#95	—	7	2	no	—
724	#95	—	7	2	no	—
725	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
743	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₇	—	2	4	no	—
751	C₂×D₇	—	2	4	no	—
752	C₂×D₇	—	2	4	no	—
753	C₂×D₇	—	4	2	no	—
754	C₂×D₇	—	4	2	no	—
755	C₂×D₇	—	4	2	no	—
756	C₂×D₇	—	4	2	no	—
757	C₄×C₇	—	2	2	no	—
758	C₄×C₇	—	2	4	no	—
759	C₄×C₇	—	2	4	no	—
760	C₄×C₇	—	4	1	no	—
761	C₄×C₇	—	4	2	no	—
762	C₄×C₇	—	4	1	no	—
763	C₄×C₇	—	4	1	no	—
764	C₄×C₇	—	4	1	no	—
765	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
766	Dic₇	—	2	2	no	—
767	Dic₇	—	2	4	no	—
768	Dic₇	—	2	2	no	—
769	Dic₇	—	2	2	no	—
770	Dic₇	—	2	4	no	—
771	Dic₇	—	4	1	no	—
772	Dic₇	—	4	2	no	—
773	Dic₇	—	4	1	no	—
774	Dic₇	—	4	1	no	—
775	Dic₇	—	4	1	no	—
776	Dic₇	#520	1	4	yes	—
777	C₂⁴	—	7	2	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	28	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	7	8	no	—
789	C₂×D₄	—	7	8	no	—
790	C₂×D₄	—	7	8	no	—
791	C₂×D₄	—	7	4	no	—
792	C₂×D₄	—	14	4	no	—
793	C₂×D₄	—	14	4	no	—
794	C₂×D₄	—	14	4	no	—
795	C₂×D₄	—	14	4	no	—
796	C₂×D₄	—	14	2	no	—
797	C₂×D₄	—	14	2	no	—
798	C₂×D₄	—	28	2	no	—
799	C₂×D₄	—	28	2	no	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	#1159	1	4	yes	complemented
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	7	4	no	—
896	C₄²	—	7	4	no	—
897	C₄²	—	7	4	no	—
898	C₄²	—	7	4	no	—
899	C₄²	—	14	4	no	—
900	C₄²	—	14	4	no	—
901	C₄²	—	14	2	no	—
902	C₄²	—	14	2	no	—
903	C₄²	—	28	2	no	—
904	C₄²	—	28	2	no	—
905	C₄²	—	28	2	no	—
906	C₄²	—	28	2	no	—
907	C₄²	—	28	2	no	—
908	C₂×C₇	—	2	4	no	—
909	C₂×C₇	—	4	4	no	—
910	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₇	#3522	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₇	#3522	1	1	yes	characteristic
917	D₇	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	7	4	no	—
929	C₂³	—	14	2	no	—
930	C₂³	—	14	2	no	—
931	C₂³	—	14	2	no	—
932	C₂³	—	14	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	14	2	no	—
935	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
937	C₂³	#6548	1	2	yes	—
938	C₂³	#6553	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	28	8	no	—
941	D₄	—	2	16	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	14	16	no	—
944	D₄	—	14	16	no	—
945	D₄	—	14	8	no	—
946	D₄	—	28	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	7	2	no	—
971	C₂×C₄	—	7	2	no	—
972	C₂×C₄	—	7	2	no	—
973	C₂×C₄	—	7	2	no	—
974	C₂×C₄	—	7	2	no	—
975	C₂×C₄	—	7	2	no	—
976	C₂×C₄	—	7	4	no	—
977	C₂×C₄	—	7	4	no	—
978	C₂×C₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	14	8	no	—
980	C₂×C₄	—	14	8	no	—
981	C₂×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	1	no	—
987	C₂×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1018	C₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	14	4	no	—
1033	C₂²	—	14	4	no	—
1034	C₂²	—	14	4	no	—
1035	C₂²	—	28	2	no	—
1036	C₂²	—	28	2	no	—
1037	C₂²	—	28	2	no	—
1038	C₂²	—	28	2	no	—
1039	C₂²	#90236	1	4	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	7	4	no	—
1056	C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄	—	14	4	no	—
1059	C₄	—	14	4	no	—
1060	C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄	—	28	1	no	—
1062	C₄	—	28	1	no	—
1063	C₄	—	28	1	no	—
1064	C₄	—	28	2	no	—
1065	C₄	—	28	1	no	—
1066	C₄	C₄×#1159	1	4	yes	—
1067	C₂	—	2	4	no	—
1068	C₂	—	4	4	no	—
1069	C₂	—	28	4	no	—
1070	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#11743679	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#11743756	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#11743790	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#11743956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90287	C₂
hypercenter	#2361	D₇
hypocenter	C₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2361	C₂	semidirect
3. #11740081	C₂	semidirect
4. #11739788	C₂	semidirect
5. #11739775	C₂	semidirect
6. C₄×#6502	C₂	semidirect
7. #11739762	C₂	semidirect
8. #11739608	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11733751	C₂	semidirect
11. #11733740	C₂	semidirect
12. #11733432	C₂	semidirect
13. #11733414	C₂	semidirect
14. #11732921	C₂	semidirect
15. #11732917	C₂	semidirect
16. #11732117	C₂	semidirect
17. #11732105	C₂	semidirect
18. #11731839	C₂	semidirect
19. #11731836	C₂	semidirect
20. #11731196	C₂	semidirect
21. #11731102	C₂	semidirect
22. #11730912	C₂	semidirect
23. #11730882	C₂	semidirect
40. #90287	C₄	semidirect
140. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
146. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
170. #6503	C₂×C₄	semidirect
171. #6502	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
175. #6493	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
215. #6456	C₂×C₄	semidirect
216. #6451	C₂×C₄	semidirect
217. #6448	C₂×C₄	semidirect
220. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
258. #2361	D₇	semidirect
355. C₇×C₄⋊C₄	#41	semidirect
383. C₄⋊Dic₇	#41	semidirect
630. #121	C₄×D₇	semidirect
871. C₄⋊C₄	#1159	semidirect
1018. C₇	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90287	2
C₇×#2361	2
#11740081	2
#11739788	2
#11739775	2
C₄×#6502	2
#11739762	2
#11739608	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
#11733751	2
#11733740	2
#11733432	2
#11733414	2
#11732921	2
#11732917	2
#11732117	2
#11732105	2
#11731839	2
#11731836	2
#11731196	2
#11731102	2
#11730912	2
#11730882	2
#34236	7