Subgroups — #13514586

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#6498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6498	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89993	C₂²	1	2	yes	—
60	#89992	C₂²	1	2	yes	—
61	#89992	C₂²	1	2	yes	—
62	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34238	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#6440	—	2	4	no	—
229	#6440	—	2	4	no	—
230	#6440	—	4	4	no	—
231	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#123	—	7	1	no	—
252	#2374	—	7	2	no	—
253	#2374	—	7	2	no	—
254	#2359	—	7	2	no	—
255	#2359	—	7	2	no	—
256	#2345	—	7	1	no	—
257	#2345	—	7	1	no	—
258	#2342	—	7	1	no	—
259	#2342	—	7	1	no	—
260	#2342	—	7	1	no	—
261	#2342	—	7	1	no	—
262	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
263	D₄×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
264	#2335	—	7	2	no	—
265	#2335	—	7	2	no	—
266	#2313	—	7	1	no	—
267	#2312	—	7	1	no	—
268	C₄×#123	—	7	2	no	—
269	C₄×#123	—	7	2	no	—
270	#2280	—	7	1	no	—
271	#2274	—	7	1	no	—
272	#2273	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
359	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
382	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
384	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
385	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
386	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
387	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
388	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂×#123	—	7	16	no	—
411	C₂×#123	—	7	1	no	—
412	C₂×#123	—	7	1	no	—
413	C₂×#123	—	7	1	no	—
414	C₂×#123	—	7	1	no	—
415	C₂×#123	—	7	1	no	—
416	C₂×#123	—	7	1	no	—
417	C₂×#123	—	7	1	no	—
418	C₂×#123	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
421	C₂×#117	—	7	1	no	—
422	C₂×#117	—	7	1	no	—
423	C₂×#117	—	7	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
434	#390	—	7	2	no	—
435	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
436	#389	—	7	2	no	—
437	#389	—	7	2	no	—
438	#388	—	7	2	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	2	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#388	—	7	2	no	—
446	#388	—	7	2	no	—
447	#388	—	7	2	no	—
448	#388	—	7	2	no	—
449	#388	—	7	2	no	—
450	#387	—	7	2	no	—
451	#387	—	7	2	no	—
452	#387	—	7	2	no	—
453	#387	—	7	2	no	—
454	#387	—	7	2	no	—
455	#387	—	7	2	no	—
456	#387	—	7	2	no	—
457	#387	—	7	2	no	—
458	#386	—	7	2	no	—
459	#386	—	7	2	no	—
460	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
461	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
462	#385	—	7	2	no	—
463	#385	—	7	2	no	—
464	#385	—	7	2	no	—
465	#385	—	7	2	no	—
466	#381	—	7	1	no	—
467	#381	—	7	1	no	—
468	#381	—	7	2	no	—
469	#380	—	7	1	no	—
470	#380	—	7	1	no	—
471	#380	—	7	1	no	—
472	#380	—	7	2	no	—
473	#380	—	7	1	no	—
474	#380	—	7	1	no	—
475	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
476	#379	—	7	1	no	—
477	#379	—	7	1	no	—
478	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#95	—	7	2	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
514	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
515	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
528	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
529	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
532	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
533	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
534	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
535	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₇×D₄	—	2	8	no	—
545	C₇×D₄	—	2	8	no	—
546	C₇×D₄	—	4	4	no	—
547	C₇×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
597	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
598	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
619	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#123	—	7	8	no	—
631	#123	—	7	8	no	—
632	#123	—	7	8	no	—
633	#123	—	7	8	no	—
634	#123	—	7	8	no	—
635	#123	—	7	8	no	—
636	#123	—	7	8	no	—
637	#123	—	7	8	no	—
638	C₄×D₄	—	4	4	no	—
639	C₄×D₄	—	28	4	no	—
640	#117	—	14	4	no	—
641	#117	—	14	4	no	—
642	#117	—	28	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	2	no	—
717	#95	—	7	2	no	—
718	#95	—	7	2	no	—
719	#95	—	7	2	no	—
720	#95	—	7	2	no	—
721	#95	—	7	2	no	—
722	#95	—	7	2	no	—
723	#95	—	7	2	no	—
724	#95	—	7	2	no	—
725	#95	—	7	2	no	—
726	#95	—	7	2	no	—
727	#95	—	7	2	no	—
728	#95	—	7	2	no	—
729	#95	—	7	2	no	—
730	#95	—	7	2	no	—
731	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
758	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
759	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
760	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
765	C₄×C₇	—	2	2	no	—
766	C₄×C₇	—	2	2	no	—
767	C₄×C₇	—	2	4	no	—
768	C₄×C₇	—	4	2	no	—
769	C₄×C₇	—	4	2	no	—
770	C₄×C₇	—	4	2	no	—
771	Dic₇	—	2	2	no	—
772	Dic₇	—	2	2	no	—
773	Dic₇	—	2	2	no	—
774	Dic₇	—	2	2	no	—
775	Dic₇	—	2	2	no	—
776	Dic₇	—	2	2	no	—
777	Dic₇	—	2	2	no	—
778	Dic₇	—	2	2	no	—
779	Dic₇	—	2	4	no	—
780	Dic₇	—	4	2	no	—
781	Dic₇	—	4	2	no	—
782	Dic₇	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	2	4	no	—
785	C₂⁴	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	2	2	no	—
788	C₂⁴	—	4	2	no	—
789	C₂⁴	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	4	2	no	—
791	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
792	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
793	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	16	no	—
803	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	#1159	1	4	yes	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	14	4	no	—
907	C₄²	—	14	4	no	—
908	C₄²	—	28	2	no	—
909	C₄²	—	28	2	no	—
910	C₄²	—	28	2	no	—
911	C₄²	—	28	2	no	—
912	C₄²	—	28	2	no	—
913	C₄²	—	28	2	no	—
914	C₄²	—	28	2	no	—
915	C₄²	—	28	2	no	—
916	C₄²	—	28	2	no	—
917	C₂×C₇	—	2	4	no	—
918	C₂×C₇	—	2	4	no	—
919	C₂×C₇	—	4	2	no	—
920	C₂×C₇	—	4	2	no	—
921	C₂×C₇	—	4	2	no	—
922	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
926	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	2	8	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	8	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	4	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
960	C₂³	#6548	1	4	yes	—
961	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	7	2	no	—
983	C₂×C₄	—	7	2	no	—
984	C₂×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂×C₄	—	7	2	no	—
986	C₂×C₄	—	7	2	no	—
987	C₂×C₄	—	7	2	no	—
988	C₂×C₄	—	7	2	no	—
989	C₂×C₄	—	7	2	no	—
990	C₂×C₄	—	7	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	14	8	no	—
993	C₂×C₄	—	14	8	no	—
994	C₂×C₄	—	14	8	no	—
995	C₂×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1026	C₇	#34238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	16	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	8	8	no	—
1052	C₂²	#90177	1	4	yes	—
1053	C₂²	C₄×#1159	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄	—	14	2	no	—
1068	C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄	—	14	2	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	4	no	—
1074	C₄	—	28	2	no	—
1075	C₄	—	28	2	no	—
1076	C₄	—	28	2	no	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#11742924	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#11743677	1	2	yes	—
1086	C₂	#11743703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#34238
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11739784	C₂	semidirect
5. C₄×#6498	C₂	semidirect
6. #11739543	C₂	semidirect
7. #11739543	C₂	semidirect
8. #11739528	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11733753	C₂	semidirect
11. #11733745	C₂	semidirect
12. #11732126	C₂	semidirect
13. #11732120	C₂	semidirect
14. #11732115	C₂	semidirect
15. #11732106	C₂	semidirect
16. #11731325	C₂	semidirect
17. #11731312	C₂	semidirect
18. #11731267	C₂	semidirect
19. #11731267	C₂	semidirect
20. #11731265	C₂	semidirect
21. #11731262	C₂	semidirect
22. #11730903	C₂	semidirect
23. #11730880	C₂	semidirect
34. C₂×#6498	C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₂×#6440	C₂²	semidirect
63. #89982	C₂²	semidirect
64. #89982	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. #89750	C₂²	semidirect
72. #89750	C₂²	semidirect
73. #89750	C₂²	semidirect
74. #89744	C₂²	semidirect
75. #89718	C₂²	semidirect
76. #89718	C₂²	semidirect
77. #89717	C₂²	semidirect
78. #89717	C₂²	semidirect
79. #89717	C₂²	semidirect
80. #89717	C₂²	semidirect
81. #89717	C₂²	semidirect
82. #89717	C₂²	semidirect
83. #89716	C₂²	semidirect
84. #89716	C₂²	semidirect
85. #89716	C₂²	semidirect
86. #89716	C₂²	semidirect
87. #89716	C₂²	semidirect
88. #89716	C₂²	semidirect
91. #89715	C₂²	semidirect
96. #89714	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
112. #89705	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #89427	C₂²	semidirect
117. #89427	C₂²	semidirect
118. #89427	C₂²	semidirect
119. #89424	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89421	C₂²	semidirect
122. #89421	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
137. C₂³×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
190. #6498	C₂×C₄	semidirect
191. #6498	C₂×C₄	semidirect
192. #6498	C₂×C₄	semidirect
193. #6498	C₂×C₄	semidirect
194. #6498	C₂×C₄	semidirect
195. #6498	C₂×C₄	semidirect
196. #6498	C₂×C₄	semidirect
197. #6498	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
1026. C₇	#34238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6498	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11739784	2
C₄×#6498	2
#11739543	2
#11739528	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
#11733753	2
#11733745	2
#11732126	2
#11732120	2
#11732115	2
#11732106	2
#11731325	2
#11731312	2
#11731267	2
#11731265	2
#11731262	2
#11730903	2
#11730880	2
#34238	7