Subgroups — #13514588

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11731449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#11731005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6457	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89760	C₂²	1	2	yes	—
73	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89711	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89437	C₂²	1	2	yes	—
115	#89437	C₂²	1	2	yes	—
116	#89437	C₂²	1	2	yes	—
117	#89437	C₂²	1	2	yes	—
118	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34238	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#6456	—	4	4	no	—
222	#6455	—	4	4	no	—
223	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	#6440	—	2	4	no	—
228	#6440	—	2	4	no	—
229	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
230	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
231	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#123	—	7	1	no	—
252	#2374	—	7	2	no	—
253	#2374	—	7	2	no	—
254	#2359	—	7	2	no	—
255	#2359	—	7	2	no	—
256	#2345	—	7	1	no	—
257	#2345	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2342	—	7	1	no	—
259	#2342	—	7	1	no	—
260	#2342	—	7	1	no	—
261	#2342	—	7	1	no	—
262	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
263	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
264	#2335	—	7	2	no	—
265	#2335	—	7	2	no	—
266	#2313	—	7	1	no	—
267	#2312	—	7	1	no	—
268	C₄×#123	—	7	2	no	—
269	C₄×#123	—	7	2	no	—
270	#2280	—	7	1	no	—
271	#2274	—	7	1	no	—
272	#2273	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
321	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
359	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂×#123	—	7	16	no	—
411	C₂×#123	—	7	1	no	—
412	C₂×#123	—	7	1	no	—
413	C₂×#123	—	7	1	no	—
414	C₂×#123	—	7	1	no	—
415	C₂×#123	—	7	1	no	—
416	C₂×#123	—	7	1	no	—
417	C₂×#123	—	7	1	no	—
418	C₂×#123	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂×#117	—	7	2	no	—
422	C₂×#117	—	7	1	no	—
423	C₂×#117	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
434	#390	—	7	2	no	—
435	#390	—	7	2	no	—
436	#389	—	7	2	no	—
437	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
438	#388	—	7	2	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	2	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#388	—	7	2	no	—
446	#388	—	7	2	no	—
447	#388	—	7	2	no	—
448	#388	—	7	2	no	—
449	#388	—	7	2	no	—
450	#387	—	7	2	no	—
451	#387	—	7	2	no	—
452	#387	—	7	2	no	—
453	#387	—	7	2	no	—
454	#387	—	7	2	no	—
455	#387	—	7	2	no	—
456	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
457	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
458	#386	—	7	2	no	—
459	#386	—	7	2	no	—
460	#386	—	7	2	no	—
461	#386	—	7	2	no	—
462	#385	—	7	2	no	—
463	#385	—	7	2	no	—
464	#385	—	7	2	no	—
465	#385	—	7	2	no	—
466	#381	—	7	1	no	—
467	#381	—	7	1	no	—
468	#381	—	7	2	no	—
469	#380	—	7	1	no	—
470	#380	—	7	1	no	—
471	#380	—	7	1	no	—
472	#380	—	7	2	no	—
473	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
474	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
476	#379	—	7	1	no	—
477	#379	—	7	1	no	—
478	#379	—	7	1	no	—
479	#379	—	7	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#95	—	7	2	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
532	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
538	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
539	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
595	D₂₈	—	2	8	no	—
596	D₂₈	—	2	8	no	—
597	D₂₈	—	4	4	no	—
598	D₂₈	—	4	4	no	—
599	C₄×D₇	—	2	8	no	—
600	C₄×D₇	—	2	8	no	—
601	C₄×D₇	—	4	4	no	—
602	C₄×D₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₇	—	4	8	no	—
604	C₄×D₇	—	4	8	no	—
605	C₄×D₇	—	8	4	no	—
606	C₄×D₇	—	8	4	no	—
607	C₂⁵	—	7	1	no	—
608	C₂⁵	—	7	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
620	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#123	—	7	8	no	—
631	#123	—	7	8	no	—
632	#123	—	7	8	no	—
633	#123	—	7	8	no	—
634	#123	—	7	8	no	—
635	#123	—	7	8	no	—
636	#123	—	7	8	no	—
637	#123	—	7	8	no	—
638	C₄×D₄	—	28	4	no	—
639	C₄×D₄	—	28	4	no	—
640	#117	—	14	4	no	—
641	#117	—	14	4	no	—
642	#117	—	28	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	2	no	—
717	#95	—	7	2	no	—
718	#95	—	7	2	no	—
719	#95	—	7	2	no	—
720	#95	—	7	2	no	—
721	#95	—	7	2	no	—
722	#95	—	7	2	no	—
723	#95	—	7	2	no	—
724	#95	—	7	2	no	—
725	#95	—	7	2	no	—
726	#95	—	7	2	no	—
727	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
738	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
743	C₂×D₇	—	2	2	no	—
744	C₂×D₇	—	2	2	no	—
745	C₂×D₇	—	2	4	no	—
746	C₂×D₇	—	2	4	no	—
747	C₂×D₇	—	2	2	no	—
748	C₂×D₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₇	—	2	2	no	—
750	C₂×D₇	—	2	2	no	—
751	C₂×D₇	—	2	2	no	—
752	C₂×D₇	—	2	2	no	—
753	C₂×D₇	—	2	2	no	—
754	C₂×D₇	—	2	2	no	—
755	C₂×D₇	—	2	2	no	—
756	C₂×D₇	—	4	16	no	—
757	C₂×D₇	—	4	2	no	—
758	C₂×D₇	—	4	2	no	—
759	C₂×D₇	—	4	2	no	—
760	C₂×D₇	—	4	2	no	—
761	C₂×D₇	—	4	2	no	—
762	C₂×D₇	—	4	2	no	—
763	C₂×D₇	—	8	8	no	—
764	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
765	C₄×C₇	—	2	2	no	—
766	C₄×C₇	—	2	2	no	—
767	C₄×C₇	—	2	2	no	—
768	C₄×C₇	—	2	2	no	—
769	C₄×C₇	—	2	2	no	—
770	C₄×C₇	—	2	2	no	—
771	C₄×C₇	—	2	4	no	—
772	C₄×C₇	—	4	2	no	—
773	C₄×C₇	—	4	2	no	—
774	C₄×C₇	—	4	2	no	—
775	Dic₇	—	2	2	no	—
776	Dic₇	—	2	2	no	—
777	Dic₇	—	2	2	no	—
778	Dic₇	—	2	2	no	—
779	Dic₇	—	2	4	no	—
780	Dic₇	—	4	2	no	—
781	Dic₇	—	4	2	no	—
782	Dic₇	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	7	1	no	—
784	C₂⁴	—	7	1	no	—
785	C₂⁴	—	7	1	no	—
786	C₂⁴	—	7	1	no	—
787	C₂⁴	—	7	4	no	—
788	C₂⁴	—	7	4	no	—
789	C₂⁴	—	14	4	no	—
790	C₂⁴	—	14	2	no	—
791	C₂⁴	—	14	2	no	—
792	C₂⁴	—	14	2	no	—
793	C₂⁴	—	14	2	no	—
794	C₂⁴	—	28	2	no	—
795	C₂⁴	—	28	2	no	—
796	C₂⁴	—	28	2	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	—	7	4	no	—
799	C₂×D₄	—	7	4	no	—
800	C₂×D₄	—	7	4	no	—
801	C₂×D₄	—	7	4	no	—
802	C₂×D₄	—	14	4	no	—
803	C₂×D₄	—	14	4	no	—
804	C₂×D₄	—	28	2	no	—
805	C₂×D₄	—	28	2	no	—
806	C₂×D₄	—	28	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	#1161	1	4	yes	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	14	4	no	—
909	C₄²	—	14	4	no	—
910	C₄²	—	28	2	no	—
911	C₄²	—	28	2	no	—
912	C₄²	—	28	2	no	—
913	C₄²	—	28	2	no	—
914	C₄²	—	28	2	no	—
915	C₄²	—	28	2	no	—
916	C₄²	—	28	2	no	—
917	C₂×C₇	—	2	4	no	—
918	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
922	C₂×C₇	#3513	1	2	yes	—
923	D₇	—	2	4	no	—
924	D₇	—	4	2	no	—
925	D₇	—	4	2	no	—
926	D₇	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	7	2	no	—
930	C₂³	—	7	4	no	—
931	C₂³	—	7	2	no	—
932	C₂³	—	7	2	no	—
933	C₂³	—	7	2	no	—
934	C₂³	—	14	8	no	—
935	C₂³	—	14	1	no	—
936	C₂³	—	14	1	no	—
937	C₂³	—	14	2	no	—
938	C₂³	—	14	8	no	—
939	C₂³	—	14	1	no	—
940	C₂³	—	14	1	no	—
941	C₂³	—	14	1	no	—
942	C₂³	—	14	1	no	—
943	C₂³	—	14	1	no	—
944	C₂³	—	14	1	no	—
945	C₂³	—	14	2	no	—
946	C₂³	—	14	2	no	—
947	C₂³	—	14	2	no	—
948	C₂³	—	14	2	no	—
949	C₂³	—	14	2	no	—
950	C₂³	—	14	2	no	—
951	C₂³	—	14	8	no	—
952	C₂³	—	28	4	no	—
953	C₂³	—	28	4	no	—
954	C₂³	—	28	4	no	—
955	C₂³	—	28	8	no	—
956	C₂³	—	28	8	no	—
957	C₂³	—	56	4	no	—
958	C₂³	—	56	4	no	—
959	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
961	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
963	D₄	—	14	8	no	—
964	D₄	—	14	8	no	—
965	D₄	—	28	4	no	—
966	D₄	—	28	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	7	2	no	—
988	C₂×C₄	—	7	2	no	—
989	C₂×C₄	—	7	2	no	—
990	C₂×C₄	—	7	2	no	—
991	C₂×C₄	—	7	4	no	—
992	C₂×C₄	—	14	8	no	—
993	C₂×C₄	—	14	8	no	—
994	C₂×C₄	—	14	8	no	—
995	C₂×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
1026	C₇	#34238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	7	4	no	—
1032	C₂²	—	14	2	no	—
1033	C₂²	—	14	2	no	—
1034	C₂²	—	14	4	no	—
1035	C₂²	—	14	4	no	—
1036	C₂²	—	14	2	no	—
1037	C₂²	—	14	2	no	—
1038	C₂²	—	14	2	no	—
1039	C₂²	—	14	2	no	—
1040	C₂²	—	14	2	no	—
1041	C₂²	—	14	2	no	—
1042	C₂²	—	14	2	no	—
1043	C₂²	—	14	2	no	—
1044	C₂²	—	14	2	no	—
1045	C₂²	—	28	16	no	—
1046	C₂²	—	28	2	no	—
1047	C₂²	—	28	2	no	—
1048	C₂²	—	28	2	no	—
1049	C₂²	—	28	2	no	—
1050	C₂²	—	28	2	no	—
1051	C₂²	—	28	2	no	—
1052	C₂²	—	56	8	no	—
1053	C₂²	C₄×#1161	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	#90616	1	2	yes	—
1058	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄	—	14	4	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	2	no	—
1074	C₄	—	28	2	no	—
1075	C₄	—	28	2	no	—
1076	C₄	—	28	2	no	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	14	4	no	—
1079	C₂	—	28	2	no	—
1080	C₂	—	28	2	no	—
1081	C₂	—	28	2	no	—
1082	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#11743950	1	2	yes	—
1086	C₂	#11743997	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#2345	D₇
hypocenter	C₇	#34238
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2345	C₂	semidirect
3. #11739605	C₂	semidirect
4. #11733649	C₂	semidirect
5. #11733422	C₂	semidirect
6. #11732753	C₂	semidirect
7. #11732420	C₂	semidirect
8. #11732401	C₂	semidirect
9. #11732385	C₂	semidirect
10. #11731454	C₂	semidirect
11. #11731454	C₂	semidirect
13. #11731449	C₂	semidirect
14. #11731312	C₂	semidirect
15. #11731307	C₂	semidirect
16. C₄×#6457	C₂	semidirect
17. #11731112	C₂	semidirect
18. #11731020	C₂	semidirect
19. #11731020	C₂	semidirect
21. #11731005	C₂	semidirect
22. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
23. #11730880	C₂	semidirect
31. C₂×#6457	C₄	semidirect
41. C₂×#6455	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
50. C₇×#389	C₂²	semidirect
51. C₇×#387	C₂²	semidirect
52. C₇×#387	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #89762	C₂²	semidirect
67. #89762	C₂²	semidirect
68. #89762	C₂²	semidirect
69. #89762	C₂²	semidirect
70. #89761	C₂²	semidirect
71. #89761	C₂²	semidirect
73. #89759	C₂²	semidirect
74. #89757	C₂²	semidirect
75. #89753	C₂²	semidirect
76. #89753	C₂²	semidirect
77. #89750	C₂²	semidirect
78. #89750	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
90. #89712	C₂²	semidirect
91. #89712	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #89442	C₂²	semidirect
101. #89442	C₂²	semidirect
102. #89442	C₂²	semidirect
103. #89442	C₂²	semidirect
104. #89441	C₂²	semidirect
105. #89441	C₂²	semidirect
106. #89440	C₂²	semidirect
107. #89440	C₂²	semidirect
108. #89438	C₂²	semidirect
109. #89438	C₂²	semidirect
110. #89438	C₂²	semidirect
111. #89438	C₂²	semidirect
112. #89438	C₂²	semidirect
113. #89438	C₂²	semidirect
118. #89436	C₂²	semidirect
119. D₇×#95	C₂²	semidirect
120. #89427	C₂²	semidirect
121. #89427	C₂²	semidirect
122. #89421	C₂²	semidirect
123. #89421	C₂²	semidirect
139. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
213. #6457	C₂×C₄	semidirect
214. #6457	C₂×C₄	semidirect
215. #6457	C₂×C₄	semidirect
216. #6457	C₂×C₄	semidirect
217. #6457	C₂×C₄	semidirect
218. #6457	C₂×C₄	semidirect
219. #6457	C₂×C₄	semidirect
220. #6457	C₂×C₄	semidirect
257. #2345	D₇	semidirect
437. #389	C₂×D₇	semidirect
456. #387	C₂×D₇	semidirect
457. #387	C₂×D₇	semidirect
485. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
653. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
1026. C₇	#34238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6457	2
C₇×#2345	2
#11739605	2
#11733649	2
#11733422	2
#11732753	2
#11732420	2
#11732401	2
#11732385	2
#11731454	2
#11731452	2
#11731449	2
#11731312	2
#11731307	2
C₄×#6457	2
#11731112	2
#11731020	2
C₂²⋊C₄×D₂₈	2
#11731005	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730880	2
#34238	7