Subgroups — #13514606

Order 1792.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11739789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11733752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11733270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11730920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11730897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×#124	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89985	C₂²	1	2	yes	—
59	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89759	C₂²	1	2	yes	—
65	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89730	C₂²	1	2	yes	—
72	#89728	C₂²	1	2	yes	—
73	#89728	C₂²	1	2	yes	—
74	#89727	C₂²	1	2	yes	—
75	#89727	C₂²	1	2	yes	—
76	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89439	C₂²	1	2	yes	—
114	#89438	C₂²	1	2	yes	—
115	#89438	C₂²	1	2	yes	—
116	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89436	C₂²	1	2	yes	—
120	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34240	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
172	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6456	—	4	2	no	—
215	#6450	—	4	2	no	—
216	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
223	#6435	—	2	4	no	—
224	#6435	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
227	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#124	—	7	1	no	—
252	#2372	—	7	2	no	—
253	#2372	—	7	2	no	—
254	#2367	—	7	1	no	—
255	#2367	—	7	1	no	—
256	#2367	—	7	1	no	—
257	#2367	—	7	1	no	—
258	#2342	—	7	2	no	—
259	#2342	—	7	2	no	—
260	Q₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
261	Q₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
262	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
263	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
264	#2337	—	7	2	no	—
265	#2337	—	7	2	no	—
266	#2312	—	7	2	no	—
267	C₄×#124	—	7	1	no	—
268	C₄×#124	—	7	1	no	—
269	C₄×#124	—	7	1	no	—
270	C₄×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2283	—	7	1	no	—
272	#2273	—	7	2	no	—
273	C₄×#117	—	7	1	no	—
274	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
320	D₄×D₇	—	4	16	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
361	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
362	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
385	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
388	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
404	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂×#124	—	7	1	no	—
411	C₂×#124	—	7	1	no	—
412	C₂×#124	—	7	16	no	—
413	C₂×#124	—	7	2	no	—
414	C₂×#124	—	7	2	no	—
415	C₂×#124	—	7	1	no	—
416	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#117	—	7	1	no	—
426	C₂×#117	—	7	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
432	#391	—	7	1	no	—
433	#391	—	7	2	no	—
434	#391	—	7	1	no	—
435	#391	—	7	2	no	—
436	#391	—	7	1	no	—
437	#391	—	7	2	no	—
438	#391	—	7	2	no	—
439	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#390	—	7	1	no	—
441	#390	—	7	1	no	—
442	#390	—	7	1	no	—
443	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	#388	—	7	2	no	—
445	#388	—	7	2	no	—
446	#388	—	7	2	no	—
447	#388	—	7	2	no	—
448	#388	—	7	2	no	—
449	#388	—	7	2	no	—
450	#388	—	7	2	no	—
451	#388	—	7	2	no	—
452	#388	—	7	2	no	—
453	#388	—	7	2	no	—
454	#388	—	7	2	no	—
455	#388	—	7	2	no	—
456	#388	—	7	2	no	—
457	#388	—	7	2	no	—
458	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
460	#386	—	7	2	no	—
461	#386	—	7	2	no	—
462	#386	—	7	2	no	—
463	#386	—	7	2	no	—
464	#385	—	7	2	no	—
465	#385	—	7	2	no	—
466	#385	—	7	2	no	—
467	#385	—	7	2	no	—
468	#383	—	7	2	no	—
469	#382	—	7	1	no	—
470	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#381	—	7	2	no	—
472	#380	—	7	2	no	—
473	#380	—	7	1	no	—
474	#380	—	7	1	no	—
475	#380	—	7	2	no	—
476	#379	—	7	2	no	—
477	#379	—	7	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
503	#376	—	7	1	no	—
504	#376	—	7	1	no	—
505	#376	—	7	2	no	—
506	C₄³	—	7	1	no	—
507	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
527	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
530	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
531	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
532	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
533	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
534	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
538	C₇×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
562	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
596	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
602	D₂₈	—	2	8	no	—
603	C₄×D₇	—	2	8	no	—
604	C₄×D₇	—	2	8	no	—
605	C₄×D₇	—	4	4	no	—
606	C₄×D₇	—	4	8	no	—
607	C₄×D₇	—	8	4	no	—
608	C₄×D₇	—	8	4	no	—
609	Dic₁₄	—	2	8	no	—
610	Dic₁₄	—	4	8	no	—
611	C₂⁵	—	7	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
613	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	#124	—	7	8	no	—
633	#124	—	7	8	no	—
634	#124	—	7	16	no	—
635	#124	—	7	16	no	—
636	#124	—	7	8	no	—
637	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
638	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	—	28	2	no	—
644	C₄×D₄	—	28	2	no	—
645	C₄×D₄	—	28	2	no	—
646	#117	—	14	4	no	—
647	#117	—	14	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
694	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	#95	—	7	1	no	—
714	#95	—	7	1	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	1	no	—
717	#95	—	7	1	no	—
718	#95	—	7	1	no	—
719	#95	—	7	1	no	—
720	#95	—	7	1	no	—
721	#95	—	7	1	no	—
722	#95	—	7	2	no	—
723	#95	—	7	2	no	—
724	#95	—	7	2	no	—
725	#95	—	7	2	no	—
726	#95	—	7	2	no	—
727	#95	—	7	2	no	—
728	#95	—	7	2	no	—
729	#95	—	7	2	no	—
730	#95	—	7	2	no	—
731	#95	—	7	2	no	—
732	#95	—	7	2	no	—
733	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₇	—	2	2	no	—
752	C₂×D₇	—	2	2	no	—
753	C₂×D₇	—	2	2	no	—
754	C₂×D₇	—	2	2	no	—
755	C₂×D₇	—	2	2	no	—
756	C₂×D₇	—	2	2	no	—
757	C₂×D₇	—	2	4	no	—
758	C₂×D₇	—	2	4	no	—
759	C₂×D₇	—	2	4	no	—
760	C₂×D₇	—	4	2	no	—
761	C₂×D₇	—	4	2	no	—
762	C₂×D₇	—	4	2	no	—
763	C₂×D₇	—	4	2	no	—
764	C₂×D₇	—	8	16	no	—
765	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
766	C₄×C₇	—	2	2	no	—
767	C₄×C₇	—	2	4	no	—
768	C₄×C₇	—	2	2	no	—
769	C₄×C₇	—	2	2	no	—
770	C₄×C₇	—	2	2	no	—
771	C₄×C₇	—	4	2	no	—
772	C₄×C₇	—	4	1	no	—
773	C₄×C₇	—	4	1	no	—
774	C₄×C₇	—	4	2	no	—
775	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
776	Dic₇	—	2	2	no	—
777	Dic₇	—	2	4	no	—
778	Dic₇	—	2	2	no	—
779	Dic₇	—	2	2	no	—
780	Dic₇	—	2	2	no	—
781	Dic₇	—	2	2	no	—
782	Dic₇	—	4	2	no	—
783	Dic₇	—	4	1	no	—
784	Dic₇	—	4	1	no	—
785	Dic₇	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	—	7	1	no	—
787	C₂⁴	—	7	2	no	—
788	C₂⁴	—	7	8	no	—
789	C₂⁴	—	14	4	no	—
790	C₂⁴	—	14	4	no	—
791	C₂⁴	—	28	2	no	—
792	C₂⁴	—	28	2	no	—
793	C₂⁴	—	28	2	no	—
794	C₂⁴	—	28	2	no	—
795	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
800	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	7	8	no	—
809	C₂×D₄	—	7	4	no	—
810	C₂×D₄	—	14	2	no	—
811	C₂×D₄	—	14	2	no	—
812	C₂×D₄	—	28	16	no	—
813	C₂×D₄	—	28	2	no	—
814	C₂×D₄	—	28	2	no	—
815	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	7	4	no	—
906	C₄²	—	7	4	no	—
907	C₄²	—	7	4	no	—
908	C₄²	—	14	2	no	—
909	C₄²	—	14	2	no	—
910	C₄²	—	14	2	no	—
911	C₄²	—	14	2	no	—
912	C₄²	—	28	1	no	—
913	C₄²	—	28	1	no	—
914	C₄²	—	28	2	no	—
915	C₄²	—	28	2	no	—
916	C₄²	—	28	2	no	—
917	C₄²	—	28	2	no	—
918	C₄²	—	28	2	no	—
919	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
920	C₂×C₇	—	4	4	no	—
921	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₇	#3514	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₇	#3514	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₇	#3514	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₇	#3514	1	1	yes	characteristic
928	D₇	—	2	4	no	—
929	D₇	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	7	2	no	—
937	C₂³	—	7	2	no	—
938	C₂³	—	7	2	no	—
939	C₂³	—	7	4	no	—
940	C₂³	—	14	16	no	—
941	C₂³	—	14	1	no	—
942	C₂³	—	14	1	no	—
943	C₂³	—	14	1	no	—
944	C₂³	—	14	1	no	—
945	C₂³	—	14	2	no	—
946	C₂³	—	14	2	no	—
947	C₂³	—	14	2	no	—
948	C₂³	—	14	2	no	—
949	C₂³	—	14	2	no	—
950	C₂³	—	14	2	no	—
951	C₂³	—	28	8	no	—
952	C₂³	—	28	8	no	—
953	C₂³	—	56	4	no	—
954	C₂³	—	56	4	no	—
955	C₂³	—	56	4	no	—
956	C₂³	—	56	4	no	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	8	no	—
960	Q₈	—	14	8	no	—
961	Q₈	—	28	8	no	—
962	D₄	—	2	8	no	—
963	D₄	—	14	8	no	—
964	D₄	—	28	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	7	2	no	—
988	C₂×C₄	—	7	2	no	—
989	C₂×C₄	—	7	2	no	—
990	C₂×C₄	—	7	4	no	—
991	C₂×C₄	—	7	2	no	—
992	C₂×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	4	no	—
994	C₂×C₄	—	14	8	no	—
995	C₂×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1033	C₇	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	7	4	no	—
1042	C₂²	—	14	2	no	—
1043	C₂²	—	14	2	no	—
1044	C₂²	—	14	2	no	—
1045	C₂²	—	14	2	no	—
1046	C₂²	—	14	2	no	—
1047	C₂²	—	14	2	no	—
1048	C₂²	—	14	4	no	—
1049	C₂²	—	14	4	no	—
1050	C₂²	—	14	4	no	—
1051	C₂²	—	28	2	no	—
1052	C₂²	—	28	2	no	—
1053	C₂²	—	28	2	no	—
1054	C₂²	—	28	2	no	—
1055	C₂²	—	56	16	no	—
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	2	no	—
1074	C₄	—	14	4	no	—
1075	C₄	—	14	2	no	—
1076	C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄	—	28	1	no	—
1079	C₄	—	28	2	no	—
1080	C₄	—	28	1	no	—
1081	C₄	—	28	2	no	—
1082	C₄	#90236	1	4	yes	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	14	4	no	—
1085	C₂	—	28	4	no	—
1086	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#11743145	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#11743230	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#11743231	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#11743314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₇
hypocenter	C₇	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×#124	C₂	semidirect
3. Dic₇×#124	C₂	semidirect
4. Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #11739911	C₂	semidirect
7. #11739789	C₂	semidirect
8. #11734059	C₂	semidirect
9. #11733938	C₂	semidirect
11. #11733752	C₂	semidirect
12. #11733277	C₂	semidirect
13. #11733270	C₂	semidirect
14. #11732928	C₂	semidirect
15. #11732916	C₂	semidirect
16. #11731594	C₂	semidirect
17. #11731592	C₂	semidirect
18. #11731019	C₂	semidirect
19. #11731005	C₂	semidirect
20. #11730920	C₂	semidirect
21. #11730897	C₂	semidirect
22. C₄×#6438	C₂	semidirect
23. C₄×#6435	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
34. D₇×#124	C₄	semidirect
36. C₂×#6450	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#391	C₂²	semidirect
50. C₇×#388	C₂²	semidirect
51. C₇×#388	C₂²	semidirect
52. C₇×#382	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
56. #90002	C₂²	semidirect
59. #89982	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
61. #89762	C₂²	semidirect
62. #89761	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89746	C₂²	semidirect
70. #89746	C₂²	semidirect
76. #89723	C₂²	semidirect
77. #89723	C₂²	semidirect
78. #89718	C₂²	semidirect
79. #89717	C₂²	semidirect
80. #89717	C₂²	semidirect
81. #89716	C₂²	semidirect
82. #89716	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89712	C₂²	semidirect
87. #89712	C₂²	semidirect
88. #89712	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #89708	C₂²	semidirect
99. #89704	C₂²	semidirect
100. #89704	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
106. #89701	C₂²	semidirect
107. #89701	C₂²	semidirect
108. #89442	C₂²	semidirect
109. #89441	C₂²	semidirect
110. #89441	C₂²	semidirect
111. #89441	C₂²	semidirect
112. #89440	C₂²	semidirect
116. #89438	C₂²	semidirect
117. #89438	C₂²	semidirect
118. #89438	C₂²	semidirect
120. #89423	C₂²	semidirect
121. #89420	C₂²	semidirect
122. #89418	C₂²	semidirect
123. #89418	C₂²	semidirect
133. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
170. #6510	C₂×C₄	semidirect
172. #6499	C₂×C₄	semidirect
216. #6448	C₂×C₄	semidirect
217. #6448	C₂×C₄	semidirect
219. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
221. #6438	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
270. C₄×#124	D₇	semidirect
420. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
439. #391	C₂×D₇	semidirect
458. #388	C₂×D₇	semidirect
459. #388	C₂×D₇	semidirect
470. #382	C₂×D₇	semidirect
501. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
502. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
507. C₄³	C₂×D₇	semidirect
637. #124	C₄×D₇	semidirect
1033. C₇	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₄×C₇×#124	2
Dic₇×#124	2
Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11739911	2
D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11739789	2
#11734059	2
#11733938	2
#11733876	2
#11733752	2
#11733277	2
#11733270	2
#11732928	2
#11732916	2
#11731594	2
#11731592	2
#11731019	2
#11731005	2
#11730920	2
#11730897	2
C₄×#6438	2
C₄×#6435	2
#34240	7