Subgroups — #13514620

Order 1792.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11731220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#6457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11731024	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#6446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11730922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11730897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90219	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6442	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#89985	C₂²	1	2	yes	—
58	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89982	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#89762	C₂²	1	2	yes	—
63	#89761	C₂²	1	2	yes	—
64	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89753	C₂²	1	2	yes	—
69	#89753	C₂²	1	2	yes	—
70	#89750	C₂²	1	2	yes	—
71	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89744	C₂²	1	2	yes	—
80	#89728	C₂²	1	2	yes	—
81	#89728	C₂²	1	2	yes	—
82	#89723	C₂²	1	2	yes	—
83	#89723	C₂²	1	2	yes	—
84	#89717	C₂²	1	2	yes	—
85	#89717	C₂²	1	2	yes	—
86	#89712	C₂²	1	2	yes	—
87	#89712	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#89705	C₂²	1	2	yes	—
99	#89705	C₂²	1	2	yes	—
100	#89705	C₂²	1	2	yes	—
101	#89705	C₂²	1	2	yes	—
102	#89704	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#89701	C₂²	1	2	yes	—
107	#89700	C₂²	1	2	yes	—
108	#89441	C₂²	1	2	yes	—
109	#89440	C₂²	1	2	yes	—
110	#89440	C₂²	1	2	yes	—
111	#89438	C₂²	1	2	yes	—
112	#89437	C₂²	1	2	yes	—
113	#89436	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
115	#89427	C₂²	1	2	yes	—
116	#89427	C₂²	1	2	yes	—
117	#89426	C₂²	1	2	yes	—
118	#89425	C₂²	1	2	yes	—
119	#89424	C₂²	1	2	yes	—
120	#89423	C₂²	1	2	yes	—
121	#89421	C₂²	1	2	yes	—
122	#89421	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#34241	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#117	—	2	4	no	—
139	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6461	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#6459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#6455	—	2	4	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	#6452	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#6448	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	#6446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#6442	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
219	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
222	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#529	—	7	1	no	—
249	#2373	—	7	2	no	—
250	#2373	—	7	2	no	—
251	#2368	—	7	2	no	—
252	#2364	—	7	2	no	—
253	#2355	—	7	1	no	—
254	#2355	—	7	1	no	—
255	#2352	—	7	1	no	—
256	#2352	—	7	1	no	—
257	#2352	—	7	1	no	—
258	#2352	—	7	1	no	—
259	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
261	#2337	—	7	2	no	—
262	#2336	—	7	2	no	—
263	#2314	—	7	1	no	—
264	#2314	—	7	1	no	—
265	C₄×#123	—	7	2	no	—
266	C₄×#123	—	7	2	no	—
267	#2283	—	7	1	no	—
268	#2274	—	7	1	no	—
269	#2274	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
378	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	#529	—	7	16	no	—
396	C₂×#126	—	7	1	no	—
397	C₂×#126	—	7	1	no	—
398	C₂×#125	—	7	1	no	—
399	C₂×#124	—	7	1	no	—
400	C₂×#123	—	7	1	no	—
401	C₂×#123	—	7	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
403	C₂×#121	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂×#117	—	7	1	no	—
411	C₂×#117	—	7	1	no	—
412	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
420	#391	—	7	2	no	—
421	#391	—	7	2	no	—
422	#389	—	7	2	no	—
423	#389	—	7	2	no	—
424	#388	—	7	2	no	—
425	#388	—	7	2	no	—
426	#388	—	7	2	no	—
427	#388	—	7	2	no	—
428	#388	—	7	2	no	—
429	#388	—	7	2	no	—
430	#388	—	7	2	no	—
431	#388	—	7	2	no	—
432	#387	—	7	2	no	—
433	#387	—	7	2	no	—
434	#387	—	7	2	no	—
435	#387	—	7	2	no	—
436	#387	—	7	2	no	—
437	#387	—	7	2	no	—
438	#387	—	7	2	no	—
439	#387	—	7	2	no	—
440	#387	—	7	2	no	—
441	#387	—	7	2	no	—
442	#387	—	7	2	no	—
443	#387	—	7	2	no	—
444	#386	—	7	2	no	—
445	#386	—	7	2	no	—
446	#386	—	7	2	no	—
447	#386	—	7	2	no	—
448	#385	—	7	2	no	—
449	#385	—	7	2	no	—
450	#385	—	7	2	no	—
451	#385	—	7	2	no	—
452	#384	—	7	1	no	—
453	#384	—	7	1	no	—
454	#383	—	7	2	no	—
455	#382	—	7	1	no	—
456	#382	—	7	1	no	—
457	#382	—	7	1	no	—
458	#382	—	7	1	no	—
459	#381	—	7	2	no	—
460	#380	—	7	1	no	—
461	#380	—	7	1	no	—
462	#380	—	7	1	no	—
463	#380	—	7	1	no	—
464	#380	—	7	1	no	—
465	#380	—	7	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
493	#376	—	7	2	no	—
494	C₂×#95	—	7	2	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	D₂₈	—	2	8	no	—
582	C₄×D₇	—	2	8	no	—
583	C₄×D₇	—	2	8	no	—
584	C₄×D₇	—	2	8	no	—
585	C₄×D₇	—	4	4	no	—
586	C₄×D₇	—	4	8	no	—
587	C₄×D₇	—	4	8	no	—
588	C₄×D₇	—	8	4	no	—
589	Dic₁₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	#126	—	7	8	no	—
604	#126	—	7	8	no	—
605	#125	—	7	8	no	—
606	#124	—	7	8	no	—
607	#123	—	7	8	no	—
608	#123	—	7	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
610	#121	—	7	8	no	—
611	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
612	C₄×D₄	—	7	8	no	—
613	C₄×D₄	—	7	8	no	—
614	C₄×D₄	—	7	8	no	—
615	C₄×D₄	—	28	4	no	—
616	C₄×D₄	—	28	4	no	—
617	#117	—	2	4	no	—
618	#117	—	7	8	no	—
619	#117	—	14	4	no	—
620	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
674	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	#95	—	7	2	no	—
690	#95	—	7	2	no	—
691	#95	—	7	2	no	—
692	#95	—	7	2	no	—
693	#95	—	7	2	no	—
694	#95	—	7	2	no	—
695	#95	—	7	2	no	—
696	#95	—	7	2	no	—
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	2	no	—
703	#95	—	7	2	no	—
704	#95	—	7	2	no	—
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₇	—	2	2	no	—
728	C₂×D₇	—	2	2	no	—
729	C₂×D₇	—	2	2	no	—
730	C₂×D₇	—	2	2	no	—
731	C₂×D₇	—	2	2	no	—
732	C₂×D₇	—	2	2	no	—
733	C₂×D₇	—	2	2	no	—
734	C₂×D₇	—	2	2	no	—
735	C₂×D₇	—	2	2	no	—
736	C₂×D₇	—	4	1	no	—
737	C₂×D₇	—	4	1	no	—
738	C₂×D₇	—	4	1	no	—
739	C₂×D₇	—	4	1	no	—
740	C₂×D₇	#520	1	4	yes	—
741	C₄×C₇	—	2	2	no	—
742	C₄×C₇	—	2	2	no	—
743	C₄×C₇	—	2	2	no	—
744	C₄×C₇	—	2	2	no	—
745	C₄×C₇	—	2	2	no	—
746	C₄×C₇	—	2	4	no	—
747	C₄×C₇	—	2	4	no	—
748	C₄×C₇	—	4	2	no	—
749	C₄×C₇	—	4	2	no	—
750	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
751	Dic₇	—	2	2	no	—
752	Dic₇	—	2	2	no	—
753	Dic₇	—	2	2	no	—
754	Dic₇	—	2	2	no	—
755	Dic₇	—	2	2	no	—
756	Dic₇	—	2	2	no	—
757	Dic₇	—	4	2	no	—
758	Dic₇	—	4	2	no	—
759	Dic₇	—	4	2	no	—
760	Dic₇	—	4	2	no	—
761	C₂⁴	—	7	1	no	—
762	C₂⁴	—	7	1	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
767	C₂×D₄	—	7	4	no	—
768	C₂×D₄	—	7	4	no	—
769	C₂×D₄	—	7	4	no	—
770	C₂×D₄	—	14	2	no	—
771	C₂×D₄	—	14	2	no	—
772	C₂×D₄	—	14	2	no	—
773	C₂×D₄	—	14	2	no	—
774	C₂×D₄	—	28	1	no	—
775	C₂×D₄	—	28	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
847	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	7	4	no	—
873	C₄²	—	7	4	no	—
874	C₄²	—	7	4	no	—
875	C₄²	—	7	4	no	—
876	C₄²	—	14	4	no	—
877	C₄²	—	28	2	no	—
878	C₄²	—	28	2	no	—
879	C₄²	—	28	2	no	—
880	C₄²	—	28	2	no	—
881	C₄²	—	28	2	no	—
882	C₄²	—	28	2	no	—
883	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
884	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
885	C₂×C₇	—	4	2	no	—
886	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₇	#3513	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₇	#3513	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₇	#3516	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₇	#3516	1	1	yes	characteristic
893	D₇	—	2	4	no	—
894	D₇	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	7	2	no	—
902	C₂³	—	7	2	no	—
903	C₂³	—	7	2	no	—
904	C₂³	—	7	2	no	—
905	C₂³	—	14	1	no	—
906	C₂³	—	14	1	no	—
907	C₂³	—	14	1	no	—
908	C₂³	—	14	1	no	—
909	C₂³	—	14	1	no	—
910	C₂³	—	14	1	no	—
911	C₂³	—	14	1	no	—
912	C₂³	—	14	1	no	—
913	C₂³	—	14	1	no	—
914	C₂³	—	14	1	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	28	4	no	—
918	D₄	—	14	8	no	—
919	D₄	—	14	8	no	—
920	D₄	—	28	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	7	2	no	—
943	C₂×C₄	—	7	2	no	—
944	C₂×C₄	—	7	2	no	—
945	C₂×C₄	—	7	2	no	—
946	C₂×C₄	—	7	2	no	—
947	C₂×C₄	—	7	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	14	8	no	—
950	C₂×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂×C₄	—	14	1	no	—
956	C₂×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂×C₄	—	14	1	no	—
958	C₂×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂×C₄	—	14	1	no	—
962	C₂×C₄	—	14	8	no	—
963	C₂×C₄	—	14	8	no	—
964	C₂×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂×C₄	—	14	2	no	—
967	C₂×C₄	—	14	2	no	—
968	C₂×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	28	4	no	—
977	C₂×C₄	—	28	8	no	—
978	C₂×C₄	—	28	8	no	—
979	C₂×C₄	—	56	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
990	C₇	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	7	4	no	—
999	C₂²	—	14	2	no	—
1000	C₂²	—	14	2	no	—
1001	C₂²	—	14	2	no	—
1002	C₂²	—	14	2	no	—
1003	C₂²	—	14	2	no	—
1004	C₂²	—	14	2	no	—
1005	C₂²	—	14	2	no	—
1006	C₂²	—	14	2	no	—
1007	C₂²	—	14	2	no	—
1008	C₂²	—	28	1	no	—
1009	C₂²	—	28	1	no	—
1010	C₂²	—	28	1	no	—
1011	C₂²	—	28	1	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄	—	28	2	no	—
1035	C₄	—	28	2	no	—
1036	C₄	—	28	2	no	—
1037	C₄	—	28	2	no	—
1038	C₄	C₄×#1157	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	14	4	no	—
1041	C₂	—	28	2	no	—
1042	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#11742938	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#11742951	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#11742973	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#11742974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6447	C₂²
hypercenter	#2274	D₇
hypocenter	C₇	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2274	C₂	semidirect
3. #11739717	C₂	semidirect
4. #11739717	C₂	semidirect
5. #11739676	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. #11739606	C₂	semidirect
8. #11731220	C₂	semidirect
9. #11731216	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	semidirect
11. #11731205	C₂	semidirect
12. C₄×#6457	C₂	semidirect
13. #11731197	C₂	semidirect
14. #11731195	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11731111	C₂	semidirect
17. #11731087	C₂	semidirect
18. #11731085	C₂	semidirect
19. #11731076	C₂	semidirect
21. C₄×#6446	C₂	semidirect
22. #11730922	C₂	semidirect
23. #11730897	C₂	semidirect
30. #90219	C₄	semidirect
139. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
206. #6461	C₂×C₄	semidirect
207. #6459	C₂×C₄	semidirect
208. #6457	C₂×C₄	semidirect
213. #6452	C₂×C₄	semidirect
214. #6448	C₂×C₄	semidirect
216. #6446	C₂×C₄	semidirect
217. #6442	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
220. #6435	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
269. #2274	D₇	semidirect
620. #117	C₄×D₇	semidirect
990. C₇	#34241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90219	2
C₇×#2274	2
#11739717	2
#11739676	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739606	2
#11731220	2
#11731216	2
C₄⋊C₄×D₂₈	2
#11731205	2
C₄×#6457	2
#11731197	2
#11731195	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731111	2
#11731087	2
#11731085	2
#11731076	2
#11731024	2
C₄×#6446	2
#11730922	2
#11730897	2
#34241	7