Subgroups — #13514651

Order 1792.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11731195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11731087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90229	C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×#6461	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6442	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6441	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89992	C₂²	1	2	yes	—
60	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89982	C₂²	1	2	yes	—
63	#89982	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
67	#89762	C₂²	1	2	yes	—
68	#89762	C₂²	1	2	yes	—
69	#89761	C₂²	1	2	yes	—
70	#89761	C₂²	1	2	yes	—
71	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89753	C₂²	1	2	yes	—
74	#89750	C₂²	1	2	yes	—
75	#89750	C₂²	1	2	yes	—
76	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89745	C₂²	1	2	yes	—
93	#89744	C₂²	1	2	yes	—
94	#89744	C₂²	1	2	yes	—
95	#89744	C₂²	1	2	yes	—
96	#89744	C₂²	1	2	yes	—
97	#89730	C₂²	1	2	yes	—
98	#89729	C₂²	1	2	yes	—
99	#89723	C₂²	1	2	yes	—
100	#89717	C₂²	1	2	yes	—
101	#89717	C₂²	1	2	yes	—
102	#89716	C₂²	1	2	yes	—
103	#89714	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89705	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#89442	C₂²	1	2	yes	—
113	#89441	C₂²	1	2	yes	—
114	#89438	C₂²	1	2	yes	—
115	#89427	C₂²	1	2	yes	—
116	#89426	C₂²	1	2	yes	—
117	#89426	C₂²	1	2	yes	—
118	#89425	C₂²	1	2	yes	—
119	#89422	C₂²	1	2	yes	—
120	#89421	C₂²	1	2	yes	—
121	#89421	C₂²	1	2	yes	—
122	#89421	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#34243	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6489	—	2	4	no	—
178	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6461	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#6455	—	2	4	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	#6452	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#6450	—	4	4	no	—
224	#6449	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#6448	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#6442	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#6441	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#6440	—	4	4	no	—
229	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#529	—	7	1	no	—
252	#2370	—	7	2	no	—
253	#2367	—	7	2	no	—
254	#2359	—	7	2	no	—
255	#2359	—	7	2	no	—
256	#2355	—	7	1	no	—
257	#2354	—	7	1	no	—
258	#2352	—	7	1	no	—
259	#2352	—	7	1	no	—
260	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
261	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
262	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2334	—	7	2	no	—
265	#2334	—	7	2	no	—
266	#2314	—	7	1	no	—
267	#2314	—	7	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
269	C₄×#121	—	7	2	no	—
270	#2285	—	7	1	no	—
271	#2274	—	7	1	no	—
272	#2274	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
350	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
378	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
380	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#529	—	7	16	no	—
403	C₂×#126	—	7	1	no	—
404	C₂×#126	—	7	1	no	—
405	C₂×#125	—	7	1	no	—
406	C₂×#124	—	7	1	no	—
407	C₂×#123	—	7	1	no	—
408	C₂×#123	—	7	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×#121	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#117	—	7	1	no	—
420	C₂×#117	—	7	1	no	—
421	C₂×#117	—	7	1	no	—
422	C₂×#117	—	7	2	no	—
423	C₂×#117	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
430	#391	—	7	2	no	—
431	#390	—	7	2	no	—
432	#389	—	7	2	no	—
433	#389	—	7	2	no	—
434	#389	—	7	2	no	—
435	#389	—	7	2	no	—
436	#389	—	7	2	no	—
437	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
438	#388	—	7	2	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	2	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#388	—	7	2	no	—
446	#387	—	7	2	no	—
447	#387	—	7	2	no	—
448	#387	—	7	2	no	—
449	#387	—	7	2	no	—
450	#387	—	7	2	no	—
451	#387	—	7	2	no	—
452	#387	—	7	2	no	—
453	#387	—	7	2	no	—
454	#386	—	7	2	no	—
455	#386	—	7	2	no	—
456	#385	—	7	2	no	—
457	#385	—	7	2	no	—
458	#385	—	7	2	no	—
459	#385	—	7	2	no	—
460	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
461	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
462	#384	—	7	1	no	—
463	#384	—	7	1	no	—
464	#384	—	7	1	no	—
465	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
466	#382	—	7	1	no	—
467	#382	—	7	1	no	—
468	#382	—	7	2	no	—
469	#380	—	7	1	no	—
470	#380	—	7	1	no	—
471	#380	—	7	1	no	—
472	#380	—	7	1	no	—
473	#380	—	7	2	no	—
474	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×#95	—	7	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₇×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
584	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₄×D₇	—	2	8	no	—
595	C₄×D₇	—	8	4	no	—
596	Dic₁₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	#126	—	7	8	no	—
611	#126	—	7	8	no	—
612	#125	—	7	8	no	—
613	#124	—	7	8	no	—
614	#123	—	7	8	no	—
615	#123	—	7	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
617	#121	—	7	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
620	C₄×D₄	—	4	4	no	—
621	C₄×D₄	—	7	8	no	—
622	C₄×D₄	—	7	8	no	—
623	C₄×D₄	—	28	4	no	—
624	C₄×D₄	—	28	4	no	—
625	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
626	#117	—	7	8	no	—
627	#117	—	7	8	no	—
628	#117	—	14	4	no	—
629	#117	—	14	4	no	—
630	#117	—	28	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	—	7	2	no	—
704	#95	—	7	2	no	—
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	2	no	—
710	#95	—	7	2	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	—	7	2	no	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	2	no	—
717	#95	—	7	2	no	—
718	#95	—	7	2	no	—
719	#95	—	7	2	no	—
720	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
737	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₇	—	2	2	no	—
745	C₂×D₇	—	2	2	no	—
746	C₂×D₇	—	2	2	no	—
747	C₂×D₇	—	4	1	no	—
748	C₂×D₇	—	4	1	no	—
749	C₂×D₇	—	4	1	no	—
750	C₂×D₇	—	4	1	no	—
751	C₄×C₇	—	2	2	no	—
752	C₄×C₇	—	2	2	no	—
753	C₄×C₇	—	2	2	no	—
754	C₄×C₇	—	2	2	no	—
755	C₄×C₇	—	2	4	no	—
756	C₄×C₇	—	4	2	no	—
757	C₄×C₇	—	4	2	no	—
758	C₄×C₇	—	4	2	no	—
759	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
760	Dic₇	—	2	2	no	—
761	Dic₇	—	2	2	no	—
762	Dic₇	—	2	2	no	—
763	Dic₇	—	2	2	no	—
764	Dic₇	—	2	2	no	—
765	Dic₇	—	2	2	no	—
766	Dic₇	—	2	4	no	—
767	Dic₇	—	4	2	no	—
768	Dic₇	—	4	2	no	—
769	Dic₇	—	4	2	no	—
770	Dic₇	#520	1	4	yes	—
771	C₂⁴	—	7	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	7	4	no	—
780	C₂×D₄	—	7	4	no	—
781	C₂×D₄	—	14	2	no	—
782	C₂×D₄	—	14	2	no	—
783	C₂×D₄	—	14	2	no	—
784	C₂×D₄	—	14	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	#1159	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	7	4	no	—
883	C₄²	—	7	4	no	—
884	C₄²	—	7	4	no	—
885	C₄²	—	7	4	no	—
886	C₄²	—	7	4	no	—
887	C₄²	—	14	4	no	—
888	C₄²	—	14	4	no	—
889	C₄²	—	14	4	no	—
890	C₄²	—	14	4	no	—
891	C₄²	—	28	2	no	—
892	C₄²	—	28	2	no	—
893	C₄²	—	28	2	no	—
894	C₄²	—	28	2	no	—
895	C₄²	—	28	2	no	—
896	C₄²	—	28	2	no	—
897	C₄²	—	28	2	no	—
898	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
899	C₂×C₇	—	2	4	no	—
900	C₂×C₇	—	4	2	no	—
901	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₇	#3520	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₇	#3522	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₇	#3523	1	1	yes	characteristic
908	D₇	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	7	2	no	—
920	C₂³	—	14	1	no	—
921	C₂³	—	14	1	no	—
922	C₂³	—	14	1	no	—
923	C₂³	—	14	1	no	—
924	C₂³	—	14	1	no	—
925	C₂³	—	14	1	no	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
928	C₂³	#6548	1	2	yes	—
929	C₂³	#6551	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	14	8	no	—
932	D₄	—	2	8	no	—
933	D₄	—	14	8	no	—
934	D₄	—	14	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	7	2	no	—
958	C₂×C₄	—	7	2	no	—
959	C₂×C₄	—	7	2	no	—
960	C₂×C₄	—	7	2	no	—
961	C₂×C₄	—	7	2	no	—
962	C₂×C₄	—	7	2	no	—
963	C₂×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂×C₄	—	7	2	no	—
966	C₂×C₄	—	7	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	14	8	no	—
969	C₂×C₄	—	14	8	no	—
970	C₂×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂×C₄	—	14	1	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	8	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	28	8	no	—
995	C₂×C₄	—	56	4	no	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1004	C₇	#34243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	14	2	no	—
1019	C₂²	—	14	2	no	—
1020	C₂²	—	14	2	no	—
1021	C₂²	—	28	1	no	—
1022	C₂²	—	28	1	no	—
1023	C₂²	—	28	1	no	—
1024	C₂²	—	28	1	no	—
1025	C₂²	#90195	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	7	4	no	—
1042	C₄	—	14	4	no	—
1043	C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	C₄×#1159	1	4	yes	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	28	2	no	—
1056	C₂	C₂×#90195	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#11743679	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#11743756	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#11743820	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#11744002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6502	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#34243
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. #11739784	C₂	semidirect
4. #11739780	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
8. #11739589	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11733435	C₂	semidirect
11. #11733420	C₂	semidirect
12. #11731843	C₂	semidirect
13. #11731840	C₂	semidirect
14. #11731833	C₂	semidirect
15. #11731826	C₂	semidirect
16. #11731803	C₂	semidirect
17. #11731768	C₂	semidirect
18. #11731330	C₂	semidirect
19. #11731328	C₂	semidirect
20. #11731313	C₂	semidirect
21. #11731309	C₂	semidirect
22. #11731195	C₂	semidirect
23. #11731087	C₂	semidirect
39. #90229	C₄	semidirect
139. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
165. #6498	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
178. #6489	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
219. #6461	C₂×C₄	semidirect
222. #6452	C₂×C₄	semidirect
224. #6449	C₂×C₄	semidirect
225. #6448	C₂×C₄	semidirect
226. #6442	C₂×C₄	semidirect
227. #6441	C₂×C₄	semidirect
229. #6435	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
263. D₄×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
625. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
1004. C₇	#34243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90229	2
C₇×D₄×C₄⋊C₄	2
#11739784	2
#11739780	2
C₄×#6502	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739589	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
#11733435	2
#11733420	2
#11731843	2
#11731840	2
#11731833	2
#11731826	2
#11731803	2
#11731768	2
#11731330	2
#11731328	2
#11731313	2
#11731309	2
#11731195	2
#11731087	2
#34243	7