Subgroups — #13514753

Order 1792.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11739539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11732040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11731828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11731822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11730781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90177	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
31	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89985	C₂²	1	4	yes	—
35	#89985	C₂²	1	2	yes	—
36	#89985	C₂²	1	2	yes	—
37	#89985	C₂²	1	2	yes	—
38	#89985	C₂²	1	2	yes	—
39	#89984	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89749	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89730	C₂²	1	4	yes	—
54	#89727	C₂²	1	2	yes	—
55	#89722	C₂²	1	4	yes	—
56	#89722	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89715	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89436	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89423	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89420	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#34251	—	7	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#6455	—	4	8	no	—
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#518	—	7	1	no	—
141	#2353	—	7	4	no	—
142	#2352	—	7	4	no	—
143	#2343	—	7	4	no	—
144	#2342	—	7	4	no	—
145	#2318	—	7	4	no	—
146	#2315	—	7	1	no	—
147	#2308	—	7	1	no	—
148	#2290	—	7	4	no	—
149	C₂×#386	—	7	1	no	—
150	C₂×#385	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2273	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
153	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
233	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
235	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
236	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
241	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	#518	—	7	16	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
246	C₂×#117	—	7	4	no	—
247	C₂×#117	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
257	#388	—	7	4	no	—
258	#388	—	7	4	no	—
259	#388	—	7	4	no	—
260	#388	—	7	4	no	—
261	#387	—	7	4	no	—
262	#387	—	7	4	no	—
263	#387	—	7	4	no	—
264	#387	—	7	4	no	—
265	#386	—	7	2	no	—
266	#386	—	7	2	no	—
267	#386	—	7	2	no	—
268	#386	—	7	4	no	—
269	#386	—	7	2	no	—
270	#386	—	7	4	no	—
271	#385	—	7	4	no	—
272	#385	—	7	4	no	—
273	#385	C₂×D₇	1	4	yes	—
274	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
275	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
276	#383	—	7	4	no	—
277	#382	—	7	4	no	—
278	#381	—	7	2	no	—
279	#381	—	7	4	no	—
280	#380	—	7	4	no	—
281	#380	—	7	4	no	—
282	#379	—	7	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
291	#376	—	7	4	no	—
292	C₂×#95	—	7	2	no	—
293	C₂×#95	—	7	2	no	—
294	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
295	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₇	#117	1	16	yes	complemented
306	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
364	C₄×D₇	—	4	16	no	—
365	C₂⁵	—	7	1	no	—
366	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	—	7	32	no	—
387	C₄×D₄	—	7	32	no	—
388	#117	—	7	16	no	—
389	#117	—	28	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
424	#95	—	7	4	no	—
425	#95	—	7	4	no	—
426	#95	—	7	4	no	—
427	#95	—	7	4	no	—
428	#95	—	7	4	no	—
429	#95	—	7	4	no	—
430	#95	—	7	4	no	—
431	#95	—	7	4	no	—
432	#95	—	7	4	no	—
433	#95	—	7	4	no	—
434	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
435	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
449	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
450	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
451	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
452	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
457	C₂×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₇	—	2	8	no	—
459	C₂×D₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇	—	8	8	no	—
463	C₄×C₇	—	2	8	no	—
464	C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	Dic₇	—	2	4	no	—
469	Dic₇	—	2	8	no	—
470	Dic₇	—	4	4	no	—
471	Dic₇	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	7	2	no	—
475	C₂⁴	—	7	4	no	—
476	C₂⁴	—	14	2	no	—
477	C₂⁴	—	14	2	no	—
478	C₂⁴	—	28	2	no	—
479	C₂⁴	—	28	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
481	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
482	C₂⁴	#1161	1	4	yes	—
483	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	7	8	no	—
487	C₂×D₄	—	7	8	no	—
488	C₂×D₄	—	14	32	no	—
489	C₂×D₄	—	14	4	no	—
490	C₂×D₄	—	14	4	no	—
491	C₂×D₄	—	14	4	no	—
492	C₂×D₄	—	14	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
538	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
555	C₄²	—	7	16	no	—
556	C₄²	—	14	8	no	—
557	C₄²	—	28	4	no	—
558	C₄²	—	28	4	no	—
559	C₄²	—	28	4	no	—
560	C₂×C₇	—	2	4	no	—
561	C₂×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₇	—	2	4	no	—
563	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
568	D₇	—	4	4	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	7	4	no	—
580	C₂³	—	14	2	no	—
581	C₂³	—	14	4	no	—
582	C₂³	—	14	2	no	—
583	C₂³	—	14	4	no	—
584	C₂³	—	14	8	no	—
585	C₂³	—	28	8	no	—
586	C₂³	—	56	2	no	—
587	C₂³	—	56	4	no	—
588	C₂³	—	56	2	no	—
589	C₂³	#6455	1	16	yes	complemented
590	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	14	16	no	—
601	D₄	—	14	16	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄	—	7	8	no	—
620	C₂×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	14	8	no	—
623	C₂×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₄	—	14	4	no	—
627	C₂×C₄	—	14	4	no	—
628	C₂×C₄	—	14	4	no	—
629	C₂×C₄	—	14	4	no	—
630	C₂×C₄	—	14	4	no	—
631	C₂×C₄	—	14	4	no	—
632	C₂×C₄	—	14	4	no	—
633	C₂×C₄	—	28	16	no	—
634	C₂×C₄	—	28	8	no	—
635	C₂×C₄	—	28	8	no	—
636	C₂×C₄	—	56	4	no	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
638	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
639	C₇	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	14	4	no	—
654	C₂²	—	14	8	no	—
655	C₂²	—	28	2	no	—
656	C₂²	—	28	4	no	—
657	C₂²	—	28	2	no	—
658	C₂²	—	56	8	no	—
659	C₂²	C₂×#6455	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#6455	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#6455	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#90616	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	14	4	no	—
673	C₄	—	14	8	no	—
674	C₄	—	28	4	no	—
675	C₄	—	28	4	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	28	4	no	—
680	C₂	C₂²×#6455	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₄×#6548	1	2	yes	—
682	C₂	#11742981	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#11743039	1	2	yes	—
684	C₂	#11743069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#385	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#385	D₇
hypocenter	C₇	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
5. #11739606	C₂	semidirect
7. #11739539	C₂	semidirect
8. #11739528	C₂	semidirect
9. #11732040	C₂	semidirect
10. #11731837	C₂	semidirect
11. #11731828	C₂	semidirect
12. #11731822	C₂	semidirect
13. #11730781	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#6455	C₂²	semidirect
26. #90177	C₄	semidirect
31. C₇×#385	C₂²	semidirect
32. C₇×#385	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
39. #89984	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
46. #89762	C₂²	semidirect
47. #89762	C₂²	semidirect
48. #89759	C₂²	semidirect
49. #89750	C₂²	semidirect
50. #89750	C₂²	semidirect
51. #89749	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
56. #89722	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
60. #89442	C₂²	semidirect
61. #89442	C₂²	semidirect
62. #89438	C₂²	semidirect
63. #89436	C₂²	semidirect
64. #89427	C₂²	semidirect
65. #89427	C₂²	semidirect
66. #89423	C₂²	semidirect
67. #89420	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
125. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. #6440	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#385	D₇	semidirect
215. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
232. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
235. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
274. #385	C₂×D₇	semidirect
275. #385	C₂×D₇	semidirect
294. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
305. C₂³×C₇	#117	semidirect
589. C₂³	#6455	semidirect
639. C₇	#34251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90177	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×#89985	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11739606	2
#11739566	2
#11739539	2
#11739528	2
#11732040	2
#11731837	2
#11731828	2
#11731822	2
#11730781	2
#34251	7