Subgroups — #13514807

Order 1792.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11733740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11733278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11733277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11730908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11730744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#90236	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89761	C₂²	1	2	yes	—
62	#89761	C₂²	1	2	yes	—
63	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89729	C₂²	1	2	yes	—
75	#89729	C₂²	1	2	yes	—
76	#89729	C₂²	1	2	yes	—
77	#89729	C₂²	1	2	yes	—
78	#89727	C₂²	1	2	yes	—
79	#89727	C₂²	1	2	yes	—
80	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89440	C₂²	1	2	yes	—
115	#89440	C₂²	1	2	yes	—
116	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89438	C₂²	1	2	yes	—
118	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34255	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₇×#117	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#6455	—	2	4	no	—
214	#6455	—	4	4	no	—
215	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
221	#6440	—	4	4	no	—
222	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#6435	—	2	4	no	—
224	#6435	—	4	4	no	—
225	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#518	—	7	1	no	—
248	#2357	—	7	2	no	—
249	#2357	—	7	2	no	—
250	#2354	—	7	2	no	—
251	#2354	—	7	2	no	—
252	#2342	—	7	2	no	—
253	#2342	—	7	2	no	—
254	#2342	—	7	2	no	—
255	#2342	—	7	2	no	—
256	#2319	—	7	1	no	—
257	#2319	—	7	1	no	—
258	#2319	—	7	1	no	—
259	#2319	—	7	1	no	—
260	#2317	—	7	1	no	—
261	#2309	—	7	1	no	—
262	#2296	—	7	1	no	—
263	#2293	—	7	1	no	—
264	#2293	—	7	1	no	—
265	#2293	—	7	1	no	—
266	#2293	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#390	—	7	1	no	—
268	#2274	—	7	1	no	—
269	C₄×#117	—	7	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	D₄×D₇	—	2	32	no	—
313	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
349	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
350	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
351	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
384	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
385	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
398	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
399	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
402	#518	—	7	16	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	7	1	no	—
410	C₂×#117	—	7	1	no	—
411	C₂×#117	—	7	2	no	—
412	C₂×#117	—	7	2	no	—
413	C₂×#117	—	7	1	no	—
414	C₂×#117	—	7	1	no	—
415	C₂×#117	—	7	2	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
423	#390	—	7	1	no	—
424	#390	—	7	1	no	—
425	#390	—	7	1	no	—
426	#390	—	7	1	no	—
427	#390	—	7	2	no	—
428	#390	—	7	2	no	—
429	#390	—	7	2	no	—
430	#390	—	7	2	no	—
431	#390	—	7	1	no	—
432	#390	—	7	1	no	—
433	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
434	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#389	—	7	1	no	—
436	#389	—	7	1	no	—
437	#389	—	7	1	no	—
438	#389	—	7	1	no	—
439	#389	—	7	1	no	—
440	#389	—	7	1	no	—
441	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#388	—	7	2	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#388	—	7	2	no	—
446	#388	—	7	2	no	—
447	#388	—	7	2	no	—
448	#388	—	7	2	no	—
449	#388	—	7	2	no	—
450	#388	—	7	2	no	—
451	#388	—	7	2	no	—
452	#388	—	7	2	no	—
453	#388	—	7	2	no	—
454	#388	—	7	2	no	—
455	#388	—	7	2	no	—
456	#388	—	7	2	no	—
457	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
458	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#385	—	7	2	no	—
460	#385	—	7	2	no	—
461	#385	—	7	2	no	—
462	#385	—	7	2	no	—
463	#384	—	7	2	no	—
464	#382	—	7	2	no	—
465	#381	—	7	2	no	—
466	#381	—	7	2	no	—
467	#381	—	7	2	no	—
468	#381	—	7	2	no	—
469	#380	—	7	2	no	—
470	#380	—	7	2	no	—
471	#380	—	7	2	no	—
472	#380	—	7	2	no	—
473	#379	—	7	2	no	—
474	#379	—	7	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
497	#376	—	7	1	no	—
498	#376	—	7	1	no	—
499	C₄³	—	7	1	no	—
500	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
523	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
524	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
525	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
526	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
527	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₇×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
588	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
594	D₂₈	—	2	8	no	—
595	C₄×D₇	—	4	8	no	—
596	C₄×D₇	—	4	8	no	—
597	C₄×D₇	—	4	4	no	—
598	C₄×D₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₇	—	8	4	no	—
600	C₄×D₇	#117	1	16	yes	complemented
601	C₂⁵	—	7	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	—	7	8	no	—
617	C₄×D₄	—	7	16	no	—
618	C₄×D₄	—	7	8	no	—
619	C₄×D₄	—	7	16	no	—
620	C₄×D₄	—	7	8	no	—
621	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
622	#117	—	4	4	no	—
623	#117	—	7	8	no	—
624	#117	—	7	8	no	—
625	#117	—	14	4	no	—
626	#117	—	14	4	no	—
627	#117	—	28	4	no	—
628	#117	—	28	4	no	—
629	#117	—	28	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	1	no	—
705	#95	—	7	1	no	—
706	#95	—	7	1	no	—
707	#95	—	7	1	no	—
708	#95	—	7	1	no	—
709	#95	—	7	1	no	—
710	#95	—	7	1	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	—	7	2	no	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	2	no	—
717	#95	—	7	2	no	—
718	#95	—	7	2	no	—
719	#95	—	7	2	no	—
720	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₇	—	2	2	no	—
738	C₂×D₇	—	2	2	no	—
739	C₂×D₇	—	2	2	no	—
740	C₂×D₇	—	2	2	no	—
741	C₂×D₇	—	2	2	no	—
742	C₂×D₇	—	2	2	no	—
743	C₂×D₇	—	2	4	no	—
744	C₂×D₇	—	2	4	no	—
745	C₂×D₇	—	2	4	no	—
746	C₂×D₇	—	4	2	no	—
747	C₂×D₇	—	4	2	no	—
748	C₂×D₇	—	4	2	no	—
749	C₂×D₇	—	4	2	no	—
750	C₂×D₇	—	8	16	no	—
751	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
752	C₄×C₇	—	2	2	no	—
753	C₄×C₇	—	2	4	no	—
754	C₄×C₇	—	2	2	no	—
755	C₄×C₇	—	2	2	no	—
756	C₄×C₇	—	2	2	no	—
757	C₄×C₇	—	4	2	no	—
758	C₄×C₇	—	4	2	no	—
759	C₄×C₇	—	4	1	no	—
760	C₄×C₇	—	4	1	no	—
761	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
762	Dic₇	—	2	2	no	—
763	Dic₇	—	2	4	no	—
764	Dic₇	—	2	2	no	—
765	Dic₇	—	4	1	no	—
766	Dic₇	—	4	1	no	—
767	Dic₇	—	4	2	no	—
768	Dic₇	—	4	2	no	—
769	Dic₇	—	4	1	no	—
770	Dic₇	—	4	1	no	—
771	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
772	C₂⁴	—	7	1	no	—
773	C₂⁴	—	7	2	no	—
774	C₂⁴	—	7	8	no	—
775	C₂⁴	—	14	4	no	—
776	C₂⁴	—	14	4	no	—
777	C₂⁴	—	28	2	no	—
778	C₂⁴	—	28	2	no	—
779	C₂⁴	—	28	2	no	—
780	C₂⁴	—	28	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	7	8	no	—
785	C₂×D₄	—	7	4	no	—
786	C₂×D₄	—	14	32	no	—
787	C₂×D₄	—	14	4	no	—
788	C₂×D₄	—	14	4	no	—
789	C₂×D₄	—	14	2	no	—
790	C₂×D₄	—	14	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	1	no	—
887	C₄²	—	4	1	no	—
888	C₄²	—	7	8	no	—
889	C₄²	—	7	4	no	—
890	C₄²	—	14	2	no	—
891	C₄²	—	14	2	no	—
892	C₄²	—	14	4	no	—
893	C₄²	—	14	2	no	—
894	C₄²	—	14	2	no	—
895	C₄²	—	14	2	no	—
896	C₄²	—	14	2	no	—
897	C₄²	—	28	1	no	—
898	C₄²	—	28	1	no	—
899	C₄²	—	28	2	no	—
900	C₄²	—	28	2	no	—
901	C₄²	—	28	2	no	—
902	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
903	C₂×C₇	—	4	4	no	—
904	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₇	#3494	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₇	#3494	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₇	#3508	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₇	#3510	1	1	yes	characteristic
911	D₇	—	2	4	no	—
912	D₇	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	7	2	no	—
920	C₂³	—	7	2	no	—
921	C₂³	—	7	2	no	—
922	C₂³	—	7	4	no	—
923	C₂³	—	14	16	no	—
924	C₂³	—	14	1	no	—
925	C₂³	—	14	1	no	—
926	C₂³	—	14	1	no	—
927	C₂³	—	14	1	no	—
928	C₂³	—	14	2	no	—
929	C₂³	—	14	2	no	—
930	C₂³	—	14	2	no	—
931	C₂³	—	14	2	no	—
932	C₂³	—	14	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	28	8	no	—
935	C₂³	—	28	8	no	—
936	C₂³	—	56	4	no	—
937	C₂³	—	56	4	no	—
938	C₂³	—	56	4	no	—
939	C₂³	—	56	4	no	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	14	16	no	—
944	D₄	—	14	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂×C₄	—	7	2	no	—
970	C₂×C₄	—	7	2	no	—
971	C₂×C₄	—	7	16	no	—
972	C₂×C₄	—	7	2	no	—
973	C₂×C₄	—	7	4	no	—
974	C₂×C₄	—	7	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	14	1	no	—
979	C₂×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	1	no	—
985	C₂×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂×C₄	—	14	1	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1013	C₇	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	7	4	no	—
1022	C₂²	—	14	2	no	—
1023	C₂²	—	14	2	no	—
1024	C₂²	—	14	2	no	—
1025	C₂²	—	14	2	no	—
1026	C₂²	—	14	2	no	—
1027	C₂²	—	14	2	no	—
1028	C₂²	—	14	4	no	—
1029	C₂²	—	14	4	no	—
1030	C₂²	—	14	4	no	—
1031	C₂²	—	28	2	no	—
1032	C₂²	—	28	2	no	—
1033	C₂²	—	28	2	no	—
1034	C₂²	—	28	2	no	—
1035	C₂²	—	56	16	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	7	4	no	—
1053	C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄	—	14	4	no	—
1056	C₄	—	28	1	no	—
1057	C₄	—	28	2	no	—
1058	C₄	—	28	1	no	—
1059	C₄	—	28	1	no	—
1060	C₄	—	28	2	no	—
1061	C₄	—	28	1	no	—
1062	C₄	D₇×#117	1	4	yes	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	14	4	no	—
1065	C₂	—	28	4	no	—
1066	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#11743224	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#11743227	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#11743308	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#11743313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2293	D₇
hypocenter	C₇	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2293	C₂	semidirect
3. #11739770	C₂	semidirect
4. #11739716	C₂	semidirect
5. #11739686	C₂	semidirect
8. #11733740	C₂	semidirect
9. #11733734	C₂	semidirect
10. #11733414	C₂	semidirect
11. #11733413	C₂	semidirect
12. #11733408	C₂	semidirect
13. #11733406	C₂	semidirect
14. #11733278	C₂	semidirect
15. #11733277	C₂	semidirect
16. #11732921	C₂	semidirect
17. #11732920	C₂	semidirect
18. #11731206	C₂	semidirect
19. #11731195	C₂	semidirect
20. #11731020	C₂	semidirect
21. #11730908	C₂	semidirect
22. #11730744	C₂	semidirect
23. C₄×#6435	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
30. #90236	C₄	semidirect
34. C₂×#6455	C₂²	semidirect
40. C₂×#6440	C₂²	semidirect
44. C₂×#6435	C₂²	semidirect
48. C₇×#389	C₂²	semidirect
49. C₇×#389	C₂²	semidirect
50. C₇×#388	C₂²	semidirect
51. C₇×#388	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
57. #89984	C₂²	semidirect
58. #89983	C₂²	semidirect
59. #89762	C₂²	semidirect
60. #89762	C₂²	semidirect
65. #89759	C₂²	semidirect
66. #89757	C₂²	semidirect
67. #89757	C₂²	semidirect
68. #89748	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
72. #89745	C₂²	semidirect
73. #89745	C₂²	semidirect
80. #89723	C₂²	semidirect
81. #89723	C₂²	semidirect
82. #89717	C₂²	semidirect
83. #89717	C₂²	semidirect
84. #89716	C₂²	semidirect
85. #89716	C₂²	semidirect
86. #89715	C₂²	semidirect
87. #89714	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89712	C₂²	semidirect
90. #89712	C₂²	semidirect
91. #89712	C₂²	semidirect
92. #89712	C₂²	semidirect
100. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
102. #89704	C₂²	semidirect
103. #89704	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
110. #89700	C₂²	semidirect
111. #89700	C₂²	semidirect
112. #89442	C₂²	semidirect
113. #89442	C₂²	semidirect
116. #89439	C₂²	semidirect
118. #89438	C₂²	semidirect
119. #89436	C₂²	semidirect
120. #89436	C₂²	semidirect
121. #89422	C₂²	semidirect
122. #89421	C₂²	semidirect
123. #89421	C₂²	semidirect
140. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
165. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
212. #6456	C₂×C₄	semidirect
217. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
266. #2293	D₇	semidirect
416. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
441. #389	C₂×D₇	semidirect
442. #389	C₂×D₇	semidirect
457. #388	C₂×D₇	semidirect
458. #388	C₂×D₇	semidirect
486. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
496. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
500. C₄³	C₂×D₇	semidirect
600. C₄×D₇	#117	semidirect
621. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
1013. C₇	#34255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90236	2
C₇×#2293	2
#11739770	2
#11739716	2
#11739686	2
#11733873	2
D₇×#390	2
#11733740	2
#11733734	2
#11733414	2
#11733413	2
#11733408	2
#11733406	2
#11733278	2
#11733277	2
#11732921	2
#11732920	2
#11731206	2
#11731195	2
#11731020	2
#11730908	2
#11730744	2
C₄×#6435	2
#34255	7