Subgroups — #13514822

Order 1792.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11732323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11732107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11731295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6548	—	2	8	no	—
22	C₂×#6548	—	2	8	no	—
23	C₂×#6548	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90177	—	2	8	no	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89727	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89714	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89439	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89436	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#34256	—	7	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#6548	—	2	128	no	—
121	C₂×#1159	—	2	8	no	—
122	C₂×#1159	—	2	8	no	—
123	C₂×#1159	—	2	8	no	—
124	C₂×#1159	—	2	8	no	—
125	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×#1157	—	2	8	no	—
134	C₂×#1157	—	2	8	no	—
135	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	#6440	—	2	8	no	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
188	C₂×#518	—	7	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
190	#2339	—	7	4	no	—
191	#2339	—	7	4	no	—
192	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
193	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
194	#2311	—	7	2	no	—
195	#2308	—	7	2	no	—
196	#2308	—	7	1	no	—
197	#2308	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2297	—	7	2	no	—
199	C₂×#386	—	7	2	no	—
200	C₂×#386	—	7	1	no	—
201	C₂×#386	—	7	1	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#1159	—	2	64	no	—
304	#1159	—	2	64	no	—
305	D₄×D₇	—	2	64	no	—
306	D₄×D₇	—	2	64	no	—
307	#1157	—	2	64	no	—
308	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
350	C₂²×#41	—	7	2	no	—
351	C₂²×#41	—	7	2	no	—
352	C₂²×#41	—	7	2	no	—
353	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
356	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
358	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
361	#518	—	14	8	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
367	C₂×#117	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
378	#391	—	7	4	no	—
379	#391	—	7	4	no	—
380	#390	—	7	4	no	—
381	#390	—	7	4	no	—
382	#386	—	7	2	no	—
383	#386	—	7	4	no	—
384	#386	—	7	2	no	—
385	#386	—	7	2	no	—
386	#386	—	7	2	no	—
387	#386	—	7	2	no	—
388	#386	—	7	4	no	—
389	#386	—	7	4	no	—
390	#386	—	7	4	no	—
391	#386	—	7	4	no	—
392	#386	—	7	2	no	—
393	#386	—	7	4	no	—
394	#386	—	7	4	no	—
395	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	#386	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
398	#381	—	7	2	no	—
399	#381	—	7	4	no	—
400	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	#380	—	7	4	no	—
402	#380	—	7	4	no	—
403	#379	—	7	2	no	—
404	#379	—	7	4	no	—
405	#379	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×#95	—	7	2	no	—
409	C₂×#95	—	7	2	no	—
410	C₂×#95	—	7	4	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
431	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
455	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
459	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
462	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
463	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₇×D₄	—	2	16	no	—
468	C₇×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
488	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
489	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
504	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
506	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
507	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
512	D₂₈	—	2	16	no	—
513	C₄×D₇	—	2	16	no	—
514	C₄×D₇	—	2	16	no	—
515	C₄×D₇	—	4	16	no	—
516	C₄×D₇	—	8	8	no	—
517	Dic₁₄	—	2	16	no	—
518	C₂⁵	—	7	1	no	—
519	C₂⁵	—	7	2	no	—
520	C₂⁵	—	7	1	no	—
521	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	H(5,𝔽₂)	—	14	128	no	—
524	C₂×#41	—	7	16	no	—
525	C₂×#41	—	7	16	no	—
526	C₂×#41	—	7	16	no	—
527	C₂×#41	—	14	8	no	—
528	C₂×#41	—	14	8	no	—
529	C₂×#41	—	14	8	no	—
530	C₂×#41	—	14	8	no	—
531	C₂×#41	—	14	8	no	—
532	C₂×#41	—	14	8	no	—
533	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
548	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
549	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
558	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
559	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	—	14	16	no	—
582	C₄×D₄	—	14	16	no	—
583	C₄×D₄	—	14	16	no	—
584	C₄×D₄	—	14	16	no	—
585	#117	—	14	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
616	#95	—	7	4	no	—
617	#95	—	7	4	no	—
618	#95	—	7	4	no	—
619	#95	—	7	4	no	—
620	#95	—	7	4	no	—
621	#95	—	7	4	no	—
622	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
623	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
643	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
651	C₂×D₇	—	2	8	no	—
652	C₂×D₇	—	2	4	no	—
653	C₂×D₇	—	2	4	no	—
654	C₂×D₇	—	2	8	no	—
655	C₂×D₇	—	2	4	no	—
656	C₂×D₇	—	2	8	no	—
657	C₂×D₇	—	4	16	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₇	—	4	4	no	—
661	C₂×D₇	—	8	16	no	—
662	C₂×D₇	—	8	8	no	—
663	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
664	C₄×C₇	—	2	4	no	—
665	C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₇	—	4	4	no	—
668	Dic₇	—	2	4	no	—
669	Dic₇	—	2	4	no	—
670	Dic₇	—	4	2	no	—
671	Dic₇	—	4	4	no	—
672	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	7	2	no	—
680	C₂⁴	—	7	4	no	—
681	C₂⁴	—	7	4	no	—
682	C₂⁴	—	7	4	no	—
683	C₂⁴	—	7	2	no	—
684	C₂⁴	—	7	8	no	—
685	C₂⁴	—	7	4	no	—
686	C₂⁴	—	14	4	no	—
687	C₂⁴	—	14	4	no	—
688	C₂⁴	—	14	2	no	—
689	C₂⁴	—	14	2	no	—
690	C₂⁴	—	28	2	no	—
691	C₂⁴	—	28	2	no	—
692	C₂⁴	—	28	2	no	—
693	C₂⁴	—	28	4	no	—
694	C₂⁴	—	28	2	no	—
695	C₂⁴	—	28	4	no	—
696	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
697	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
698	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
699	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
704	#41	—	14	64	no	—
705	#41	—	14	64	no	—
706	#41	—	14	64	no	—
707	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	32	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	7	64	no	—
716	C₂×D₄	—	7	8	no	—
717	C₂×D₄	—	7	8	no	—
718	C₂×D₄	—	7	8	no	—
719	C₂×D₄	—	7	8	no	—
720	C₂×D₄	—	7	8	no	—
721	C₂×D₄	—	7	8	no	—
722	C₂×D₄	—	7	8	no	—
723	C₂×D₄	—	7	8	no	—
724	C₂×D₄	—	7	8	no	—
725	C₂×D₄	—	7	8	no	—
726	C₂×D₄	—	7	8	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	4	no	—
729	C₂×D₄	—	14	4	no	—
730	C₂×D₄	—	14	4	no	—
731	C₂×D₄	—	14	64	no	—
732	C₂×D₄	—	14	64	no	—
733	C₂×D₄	—	14	64	no	—
734	C₂×D₄	—	14	4	no	—
735	C₂×D₄	—	14	4	no	—
736	C₂×D₄	—	14	32	no	—
737	C₂×D₄	—	14	4	no	—
738	C₂×D₄	—	14	4	no	—
739	C₂×D₄	—	14	4	no	—
740	C₂×D₄	—	14	4	no	—
741	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
816	C₄²	—	14	8	no	—
817	C₄²	—	14	8	no	—
818	C₂×C₇	—	2	4	no	—
819	C₂×C₇	—	2	4	no	—
820	C₂×C₇	—	2	4	no	—
821	C₂×C₇	—	4	4	no	—
822	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	#3496	1	2	yes	—
827	D₇	—	2	8	no	—
828	D₇	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	7	4	no	—
846	C₂³	—	7	4	no	—
847	C₂³	—	7	4	no	—
848	C₂³	—	7	16	no	—
849	C₂³	—	7	4	no	—
850	C₂³	—	8	2	no	—
851	C₂³	—	8	4	no	—
852	C₂³	—	8	2	no	—
853	C₂³	—	14	16	no	—
854	C₂³	—	14	4	no	—
855	C₂³	—	14	4	no	—
856	C₂³	—	14	2	no	—
857	C₂³	—	14	2	no	—
858	C₂³	—	14	4	no	—
859	C₂³	—	14	4	no	—
860	C₂³	—	14	8	no	—
861	C₂³	—	28	4	no	—
862	C₂³	—	28	4	no	—
863	C₂³	—	28	8	no	—
864	C₂³	—	28	8	no	—
865	C₂³	—	28	8	no	—
866	C₂³	—	28	16	no	—
867	C₂³	—	56	2	no	—
868	C₂³	—	56	4	no	—
869	C₂³	—	56	2	no	—
870	C₂³	—	56	4	no	—
871	C₂³	—	56	8	no	—
872	C₂³	—	56	4	no	—
873	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
874	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	14	16	no	—
886	D₄	—	2	16	no	—
887	D₄	—	2	16	no	—
888	D₄	—	7	32	no	—
889	D₄	—	7	32	no	—
890	D₄	—	14	16	no	—
891	D₄	—	14	16	no	—
892	D₄	—	14	16	no	—
893	D₄	—	14	16	no	—
894	D₄	—	14	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	7	16	no	—
908	C₂×C₄	—	7	4	no	—
909	C₂×C₄	—	7	4	no	—
910	C₂×C₄	—	7	4	no	—
911	C₂×C₄	—	7	4	no	—
912	C₂×C₄	—	7	4	no	—
913	C₂×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂×C₄	—	14	16	no	—
915	C₂×C₄	—	14	16	no	—
916	C₂×C₄	—	14	16	no	—
917	C₂×C₄	—	14	8	no	—
918	C₂×C₄	—	14	8	no	—
919	C₂×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂×C₄	—	14	4	no	—
924	C₂×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	4	no	—
926	C₂×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂×C₄	—	14	4	no	—
929	C₂×C₄	—	28	16	no	—
930	C₂×C₄	—	28	8	no	—
931	C₂×C₄	—	28	8	no	—
932	C₂×C₄	—	28	4	no	—
933	C₂×C₄	—	56	8	no	—
934	C₂×C₄	—	56	4	no	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
936	C₇	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	8	no	—
951	C₂²	—	4	16	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	7	8	no	—
956	C₂²	—	8	8	no	—
957	C₂²	—	14	4	no	—
958	C₂²	—	14	8	no	—
959	C₂²	—	14	4	no	—
960	C₂²	—	14	8	no	—
961	C₂²	—	14	4	no	—
962	C₂²	—	14	8	no	—
963	C₂²	—	28	16	no	—
964	C₂²	—	28	2	no	—
965	C₂²	—	28	4	no	—
966	C₂²	—	28	2	no	—
967	C₂²	—	56	8	no	—
968	C₂²	—	56	16	no	—
969	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
976	C₂²	#90618	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	4	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	7	8	no	—
982	C₄	—	14	4	no	—
983	C₄	—	14	4	no	—
984	C₄	—	28	4	no	—
985	C₄	—	28	2	no	—
986	C₂	—	2	4	no	—
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	14	8	no	—
991	C₂	—	28	4	no	—
992	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#11742925	1	2	yes	—
994	C₂	#11743364	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#11743366	1	2	yes	—
996	C₂	#11743376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6548	C₂
hypercenter	#2308	D₇
hypocenter	C₇	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90177	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#2308	C₂	semidirect
5. C₂×#89992	C₂	semidirect
6. #11739566	C₂	semidirect
7. C₂×#89730	C₂	semidirect
8. #11732323	C₂	semidirect
9. #11732319	C₂	semidirect
10. D₇×#386	C₂	semidirect
11. #11732117	C₂	semidirect
12. #11732107	C₂	semidirect
13. #11732103	C₂	semidirect
14. #11731566	C₂	semidirect
15. #11731295	C₂	semidirect
20. C₂⁴×Dic₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#6548	C₄	semidirect
29. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#6440	C₂²	semidirect
47. C₇×#386	C₂²	semidirect
48. C₇×#386	C₂²	semidirect
49. C₇×#386	C₂²	semidirect
50. C₇×#381	C₂²	semidirect
51. C₇×#379	C₂²	semidirect
52. #89992	C₂²	semidirect
53. #89992	C₂²	semidirect
54. #89992	C₂²	semidirect
55. #89985	C₂²	semidirect
56. #89985	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. #89730	C₂²	semidirect
60. #89730	C₂²	semidirect
61. #89730	C₂²	semidirect
62. #89730	C₂²	semidirect
63. #89729	C₂²	semidirect
64. #89729	C₂²	semidirect
65. #89728	C₂²	semidirect
66. #89728	C₂²	semidirect
67. #89727	C₂²	semidirect
68. #89727	C₂²	semidirect
69. #89715	C₂²	semidirect
70. #89714	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
72. #89439	C₂²	semidirect
73. #89438	C₂²	semidirect
74. #89437	C₂²	semidirect
75. #89437	C₂²	semidirect
76. #89436	C₂²	semidirect
77. D₇×#95	C₂²	semidirect
78. #89418	C₂²	semidirect
79. #89418	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
197. #2308	D₇	semidirect
209. C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
323. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
375. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
376. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
395. #386	C₂×D₇	semidirect
396. #386	C₂×D₇	semidirect
397. #386	C₂×D₇	semidirect
400. #381	C₂×D₇	semidirect
405. #379	C₂×D₇	semidirect
430. C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
462. C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
487. C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
488. C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
506. C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
511. C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
558. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
697. C₂⁴	C₂×C₄×D₇	semidirect
742. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
793. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
873. C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
936. C₇	#34256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6548	2
C₂×#90177	2
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₇×#2308	2
C₂×#89992	2
#11739566	2
C₂×#89730	2
#11732323	2
#11732319	2
D₇×#386	2
#11732117	2
#11732107	2
#11732103	2
#11731566	2
#11731295	2
#34256	7