Subgroups — #13514825

Order 1792.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11739775	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11739631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#6548	—	2	8	no	—
14	C₂×#6548	—	2	8	no	—
15	C₂×#6548	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#90489	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89985	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#89985	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89759	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#89746	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89730	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#89727	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89715	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89711	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89701	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#34256	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
64	#6548	—	2	128	no	—
65	C₂×#1159	—	2	16	no	—
66	C₂×#1159	—	2	16	no	—
67	C₂×#1159	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂×#1157	—	2	8	no	—
72	C₂×#1157	—	2	8	no	—
73	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₇	—	2	32	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
92	#6489	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
99	C₂×#518	—	7	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2339	—	7	8	no	—
102	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
103	#2311	—	7	2	no	—
104	#2308	—	7	4	no	—
105	#2297	—	7	2	no	—
106	C₂×#386	—	7	4	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
121	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	128	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
148	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#1159	—	2	128	no	—
157	D₄×D₇	—	2	128	no	—
158	#1157	—	2	64	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
181	C₂²×#41	—	7	4	no	—
182	C₂²×#41	—	7	2	no	—
183	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
184	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
187	#518	—	14	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
191	C₂×#117	—	7	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#391	—	7	4	no	—
198	#391	—	7	4	no	—
199	#390	—	7	4	no	—
200	#390	—	7	4	no	—
201	#386	—	7	4	no	—
202	#386	—	7	8	no	—
203	#386	—	7	16	no	—
204	#386	—	7	4	no	—
205	#386	—	7	16	no	—
206	#381	—	7	8	no	—
207	#380	—	7	8	no	—
208	#379	—	7	8	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
210	C₂×#95	—	7	8	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
220	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
236	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
253	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
254	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₇	—	8	16	no	—
262	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
263	D₂₈	—	2	16	no	—
264	C₄×D₇	—	2	32	no	—
265	Dic₁₄	—	2	16	no	—
266	C₂⁵	—	7	4	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	H(5,𝔽₂)	—	14	128	no	—
269	C₂×#41	—	7	32	no	—
270	C₂×#41	—	7	16	no	—
271	C₂×#41	—	14	16	no	—
272	C₂×#41	—	14	16	no	—
273	C₂×#41	—	14	8	no	—
274	C₂×#41	—	14	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
277	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
280	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
283	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
284	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
285	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	D₂₈	1	8	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	—	2	32	no	—
300	C₄×D₄	—	14	32	no	—
301	#117	—	14	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	#95	—	7	8	no	—
318	#95	—	7	16	no	—
319	#95	—	7	8	no	—
320	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
330	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
336	C₂×D₇	—	2	8	no	—
337	C₂×D₇	—	2	16	no	—
338	C₂×D₇	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇	—	8	32	no	—
342	C₄×C₇	—	2	4	no	—
343	C₄×C₇	—	4	4	no	—
344	C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
346	Dic₇	—	2	8	no	—
347	Dic₇	—	4	8	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	7	4	no	—
351	C₂⁴	—	7	16	no	—
352	C₂⁴	—	14	8	no	—
353	C₂⁴	—	14	8	no	—
354	C₂⁴	—	28	8	no	—
355	C₂⁴	—	28	8	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
357	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
361	#41	—	14	128	no	—
362	#41	—	14	64	no	—
363	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
366	C₂×D₄	—	7	16	no	—
367	C₂×D₄	—	7	32	no	—
368	C₂×D₄	—	7	8	no	—
369	C₂×D₄	—	14	128	no	—
370	C₂×D₄	—	14	8	no	—
371	C₂×D₄	—	14	16	no	—
372	C₂×D₄	—	14	16	no	—
373	C₂×D₄	—	14	8	no	—
374	C₂×D₄	—	14	128	no	—
375	C₂×D₄	—	14	4	no	—
376	C₂×D₄	—	14	4	no	—
377	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	64	yes	complemented
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
379	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	—
380	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	14	8	no	—
419	C₂×C₇	—	2	16	no	—
420	C₂×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	#3496	1	2	yes	—
426	D₇	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	16	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	7	8	no	—
436	C₂³	—	14	4	no	—
437	C₂³	—	14	8	no	—
438	C₂³	—	14	8	no	—
439	C₂³	—	14	4	no	—
440	C₂³	—	14	32	no	—
441	C₂³	—	28	32	no	—
442	C₂³	—	56	8	no	—
443	C₂³	—	56	8	no	—
444	C₂³	—	56	16	no	—
445	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	32	yes	complemented
446	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	14	16	no	—
454	D₄	—	14	64	no	—
455	D₄	—	14	32	no	—
456	D₄	—	14	16	no	—
457	D₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	64	yes	complemented
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	32	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	7	8	no	—
469	C₂×C₄	—	14	32	no	—
470	C₂×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂×C₄	—	14	32	no	—
473	C₂×C₄	—	14	8	no	—
474	C₂×C₄	—	14	8	no	—
475	C₂×C₄	—	14	8	no	—
476	C₂×C₄	—	56	16	no	—
477	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
482	C₇	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	16	no	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	4	32	no	—
492	C₂²	—	14	8	no	—
493	C₂²	—	14	16	no	—
494	C₂²	—	28	4	no	—
495	C₂²	—	28	4	no	—
496	C₂²	—	28	8	no	—
497	C₂²	—	56	32	no	—
498	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	—
499	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
503	C₂²	#90616	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	14	8	no	—
509	C₄	—	28	8	no	—
510	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	16	no	—
513	C₂	—	28	8	no	—
514	C₂	C₄×#6548	1	2	yes	—
515	C₂	#11742854	1	2	yes	—
516	C₂	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#11744341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6548	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#90489	C₂	semidirect
4. C₂×#89985	C₂	semidirect
5. D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #11739775	C₂	semidirect
7. #11739631	C₂	semidirect
8. #11739566	C₂	semidirect
9. #11739515	C₂	semidirect
11. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
15. C₂×#6548	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#6489	C₂²	semidirect
29. #89985	C₂²	semidirect
30. #89985	C₂²	semidirect
31. #89985	C₂²	semidirect
32. #89985	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
34. #89760	C₂²	semidirect
35. #89759	C₂²	semidirect
36. #89746	C₂²	semidirect
37. #89730	C₂²	semidirect
38. #89727	C₂²	semidirect
39. #89715	C₂²	semidirect
40. #89711	C₂²	semidirect
41. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #89701	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
118. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
190. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
192. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
195. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
196. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
219. C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
377. C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
445. C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
457. D₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
477. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
480. C₂×C₄	#6548	semidirect
482. C₇	#34256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6548	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×#90489	2
C₂×#89985	2
D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11739775	2
#11739631	2
#11739566	2
#11739515	2
#34256	7