Subgroups — #13514878

Order 1792.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11731205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11731091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11730860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11730830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#89441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90236	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89985	C₂²	1	2	yes	—
55	#89985	C₂²	1	2	yes	—
56	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89730	C₂²	1	2	yes	—
71	#89730	C₂²	1	2	yes	—
72	#89727	C₂²	1	2	yes	—
73	#89727	C₂²	1	2	yes	—
74	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89712	C₂²	1	2	yes	—
81	#89712	C₂²	1	2	yes	—
82	#89712	C₂²	1	2	yes	—
83	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89441	C₂²	1	2	yes	—
101	#89441	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89441	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89441	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89441	C₂²	1	2	yes	—
105	#89441	C₂²	1	2	yes	—
106	#89441	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34261	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#6435	—	4	4	no	—
219	#6435	—	4	4	no	—
220	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#518	—	7	1	no	—
248	#2357	—	7	1	no	—
249	#2354	—	7	1	no	—
250	#2353	—	7	2	no	—
251	#2352	—	7	2	no	—
252	#2349	—	7	1	no	—
253	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
254	#2347	—	7	1	no	—
255	#2346	—	7	1	no	—
256	#2342	—	7	2	no	—
257	#2342	—	7	2	no	—
258	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
259	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
260	#2319	—	7	1	no	—
261	#2318	—	7	2	no	—
262	#2314	—	7	1	no	—
263	#2312	—	7	2	no	—
264	#2298	—	7	1	no	—
265	#2293	—	7	1	no	—
266	#2290	—	7	2	no	—
267	C₂×#388	—	7	2	no	—
268	#2275	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	D₄×D₇	—	2	32	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
378	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
380	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
384	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
395	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
398	#518	—	7	16	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	7	1	no	—
410	C₂×#117	—	7	1	no	—
411	C₂×#117	—	7	2	no	—
412	C₂×#117	—	7	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
419	#390	—	7	1	no	—
420	#390	—	7	1	no	—
421	#390	—	7	1	no	—
422	#390	—	7	1	no	—
423	#389	—	7	1	no	—
424	#389	—	7	1	no	—
425	#389	—	7	1	no	—
426	#389	—	7	1	no	—
427	#388	—	7	2	no	—
428	#388	—	7	2	no	—
429	#388	—	7	2	no	—
430	#388	—	7	2	no	—
431	#388	—	7	2	no	—
432	#388	—	7	1	no	—
433	#388	—	7	2	no	—
434	#388	—	7	2	no	—
435	#388	—	7	2	no	—
436	#388	—	7	2	no	—
437	#388	—	7	1	no	—
438	#388	—	7	1	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	1	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#387	—	7	2	no	—
446	#387	—	7	2	no	—
447	#387	—	7	1	no	—
448	#387	—	7	1	no	—
449	#387	—	7	1	no	—
450	#387	—	7	1	no	—
451	#386	—	7	2	no	—
452	#386	—	7	2	no	—
453	#386	—	7	2	no	—
454	#386	—	7	2	no	—
455	#385	—	7	2	no	—
456	#385	—	7	2	no	—
457	#385	—	7	2	no	—
458	#385	—	7	2	no	—
459	#384	—	7	1	no	—
460	#383	—	7	2	no	—
461	#382	—	7	1	no	—
462	#382	—	7	2	no	—
463	#381	—	7	2	no	—
464	#381	—	7	2	no	—
465	#380	—	7	1	no	—
466	#380	—	7	1	no	—
467	#380	—	7	2	no	—
468	#380	—	7	2	no	—
469	#380	—	7	2	no	—
470	#380	—	7	2	no	—
471	#379	—	7	2	no	—
472	#379	—	7	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
492	#376	—	7	2	no	—
493	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#95	—	7	2	no	—
495	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	C₄³	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
518	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
519	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
521	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
522	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
523	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
524	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₇×D₄	#117	1	16	yes	complemented
527	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
588	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	D₂₈	—	2	8	no	—
595	C₄×D₇	—	2	8	no	—
596	C₄×D₇	—	4	8	no	—
597	C₄×D₇	—	4	8	no	—
598	C₂⁵	—	7	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	7	8	no	—
617	C₄×D₄	—	7	16	no	—
618	C₄×D₄	—	7	8	no	—
619	C₄×D₄	—	7	16	no	—
620	C₄×D₄	—	7	8	no	—
621	C₄×D₄	—	14	4	no	—
622	C₄×D₄	—	14	4	no	—
623	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	—
624	#117	—	7	8	no	—
625	#117	—	7	8	no	—
626	#117	—	28	4	no	—
627	#117	—	28	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	#95	—	7	1	no	—
695	#95	—	7	2	no	—
696	#95	—	7	2	no	—
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	1	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	2	no	—
703	#95	—	7	2	no	—
704	#95	—	7	1	no	—
705	#95	—	7	1	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	1	no	—
709	#95	—	7	1	no	—
710	#95	—	7	1	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	—	7	1	no	—
713	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₇	C₂×#117	1	8	yes	—
727	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₇	—	2	2	no	—
735	C₂×D₇	—	2	4	no	—
736	C₂×D₇	—	2	4	no	—
737	C₂×D₇	—	2	4	no	—
738	C₂×D₇	—	2	2	no	—
739	C₂×D₇	—	2	2	no	—
740	C₂×D₇	—	4	2	no	—
741	C₂×D₇	—	4	1	no	—
742	C₂×D₇	—	4	2	no	—
743	C₂×D₇	—	4	1	no	—
744	C₂×D₇	—	4	2	no	—
745	C₂×D₇	—	4	1	no	—
746	C₂×D₇	—	4	2	no	—
747	C₂×D₇	—	4	1	no	—
748	C₂×D₇	—	8	16	no	—
749	C₄×C₇	—	2	2	no	—
750	C₄×C₇	—	2	4	no	—
751	C₄×C₇	—	2	2	no	—
752	C₄×C₇	—	4	1	no	—
753	C₄×C₇	—	4	2	no	—
754	C₄×C₇	—	4	1	no	—
755	C₄×C₇	—	4	2	no	—
756	C₄×C₇	—	4	1	no	—
757	C₄×C₇	—	4	1	no	—
758	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
759	Dic₇	—	2	2	no	—
760	Dic₇	—	2	2	no	—
761	Dic₇	—	2	4	no	—
762	Dic₇	—	2	2	no	—
763	Dic₇	—	2	2	no	—
764	Dic₇	—	2	2	no	—
765	Dic₇	—	4	2	no	—
766	Dic₇	—	4	1	no	—
767	Dic₇	—	4	2	no	—
768	Dic₇	—	4	1	no	—
769	C₂⁴	—	7	1	no	—
770	C₂⁴	—	7	2	no	—
771	C₂⁴	—	7	8	no	—
772	C₂⁴	—	14	4	no	—
773	C₂⁴	—	14	4	no	—
774	C₂⁴	—	28	2	no	—
775	C₂⁴	—	28	2	no	—
776	C₂⁴	—	28	2	no	—
777	C₂⁴	—	28	2	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	7	8	no	—
780	C₂×D₄	—	7	4	no	—
781	C₂×D₄	—	14	4	no	—
782	C₂×D₄	—	14	4	no	—
783	C₂×D₄	—	14	32	no	—
784	C₂×D₄	—	14	2	no	—
785	C₂×D₄	—	14	2	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	7	8	no	—
885	C₄²	—	7	4	no	—
886	C₄²	—	14	2	no	—
887	C₄²	—	14	4	no	—
888	C₄²	—	14	2	no	—
889	C₄²	—	14	2	no	—
890	C₄²	—	14	2	no	—
891	C₄²	—	28	1	no	—
892	C₄²	—	28	1	no	—
893	C₄²	—	28	2	no	—
894	C₄²	—	28	2	no	—
895	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
896	C₂×C₇	—	2	8	no	—
897	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₇	#3513	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₇	#3514	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₇	#3521	1	1	yes	characteristic
904	D₇	—	4	4	no	—
905	D₇	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	7	2	no	—
911	C₂³	—	7	4	no	—
912	C₂³	—	14	1	no	—
913	C₂³	—	14	1	no	—
914	C₂³	—	14	2	no	—
915	C₂³	—	14	2	no	—
916	C₂³	—	14	2	no	—
917	C₂³	—	14	2	no	—
918	C₂³	—	14	1	no	—
919	C₂³	—	14	1	no	—
920	C₂³	—	14	2	no	—
921	C₂³	—	14	1	no	—
922	C₂³	—	14	2	no	—
923	C₂³	—	14	1	no	—
924	C₂³	—	14	16	no	—
925	C₂³	—	28	8	no	—
926	C₂³	—	28	8	no	—
927	C₂³	—	56	4	no	—
928	C₂³	—	56	4	no	—
929	C₂³	—	56	4	no	—
930	C₂³	—	56	4	no	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
935	D₄	—	14	16	no	—
936	D₄	—	14	8	no	—
937	D₄	#6435	1	16	yes	complemented
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂×C₄	—	7	4	no	—
966	C₂×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂×C₄	—	7	2	no	—
968	C₂×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂×C₄	—	14	1	no	—
975	C₂×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	14	1	no	—
979	C₂×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂×C₄	—	14	8	no	—
984	C₂×C₄	—	14	1	no	—
985	C₂×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	28	8	no	—
997	C₂×C₄	—	28	8	no	—
998	C₂×C₄	—	28	8	no	—
999	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1007	C₇	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	14	2	no	—
1015	C₂²	—	14	4	no	—
1016	C₂²	—	14	4	no	—
1017	C₂²	—	14	2	no	—
1018	C₂²	—	14	4	no	—
1019	C₂²	—	14	2	no	—
1020	C₂²	—	28	1	no	—
1021	C₂²	—	28	2	no	—
1022	C₂²	—	28	1	no	—
1023	C₂²	—	28	2	no	—
1024	C₂²	—	28	1	no	—
1025	C₂²	—	28	2	no	—
1026	C₂²	—	28	1	no	—
1027	C₂²	—	28	2	no	—
1028	C₂²	—	56	16	no	—
1029	C₂²	C₂×#6435	1	8	yes	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄	—	14	4	no	—
1050	C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄	—	28	1	no	—
1053	C₄	—	28	2	no	—
1054	C₄	—	28	1	no	—
1055	C₄	—	28	2	no	—
1056	C₄	C₂×#6435	1	4	yes	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	28	2	no	—
1059	C₂	—	28	4	no	—
1060	C₂	C₂²×#6435	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#11742932	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#11742939	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#11742954	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#11742965	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#11742973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2275	D₇
hypocenter	C₇	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2275	C₂	semidirect
5. #11739779	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11731205	C₂	semidirect
9. #11731091	C₂	semidirect
10. #11731084	C₂	semidirect
11. #11731079	C₂	semidirect
12. #11731078	C₂	semidirect
13. #11731062	C₂	semidirect
14. #11731019	C₂	semidirect
15. #11731019	C₂	semidirect
16. #11731012	C₂	semidirect
17. #11730907	C₂	semidirect
18. #11730906	C₂	semidirect
19. #11730883	C₂	semidirect
20. #11730860	C₂	semidirect
21. #11730830	C₂	semidirect
22. #11730812	C₂	semidirect
23. C₂×#89441	C₂	semidirect
35. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
37. #90236	C₄	semidirect
44. C₂×#6435	C₂²	semidirect
45. C₂×#6435	C₂²	semidirect
46. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₇×#376	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
56. #89982	C₂²	semidirect
57. #89982	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
64. #89749	C₂²	semidirect
65. #89748	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
68. #89745	C₂²	semidirect
69. #89745	C₂²	semidirect
74. #89718	C₂²	semidirect
75. #89718	C₂²	semidirect
76. #89714	C₂²	semidirect
77. #89714	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
83. #89712	C₂²	semidirect
84. #89712	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
92. #89705	C₂²	semidirect
93. #89704	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
98. #89700	C₂²	semidirect
99. #89700	C₂²	semidirect
107. #89441	C₂²	semidirect
108. #89441	C₂²	semidirect
109. #89441	C₂²	semidirect
110. #89441	C₂²	semidirect
111. #89441	C₂²	semidirect
112. #89441	C₂²	semidirect
113. #89439	C₂²	semidirect
114. #89439	C₂²	semidirect
115. #89436	C₂²	semidirect
116. #89436	C₂²	semidirect
117. #89424	C₂²	semidirect
118. #89424	C₂²	semidirect
119. #89424	C₂²	semidirect
120. #89424	C₂²	semidirect
121. #89424	C₂²	semidirect
122. #89423	C₂²	semidirect
123. #89422	C₂²	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
213. #6456	C₂×C₄	semidirect
214. #6455	C₂×C₄	semidirect
215. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
216. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
220. #6435	C₂×C₄	semidirect
268. #2275	D₇	semidirect
479. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
480. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
481. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
489. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
490. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
491. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
493. #376	C₂×D₇	semidirect
495. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
526. C₇×D₄	#117	semidirect
937. D₄	#6435	semidirect
1007. C₇	#34261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90236	2
C₇×#2275	2
D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11739779	2
D₄×Dic₇⋊C₄	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11731205	2
#11731091	2
#11731084	2
#11731079	2
#11731078	2
#11731062	2
#11731019	2
#11731012	2
#11730907	2
#11730906	2
#11730883	2
#11730860	2
#11730830	2
#11730812	2
C₂×#89441	2
#34261	7