Subgroups — #13514892

Order 1792.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11739538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#89723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#518	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90019	C₂²	1	2	yes	—
47	#90019	C₂²	1	2	yes	—
48	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89992	C₂²	1	2	yes	—
53	#89992	C₂²	1	2	yes	—
54	#89992	C₂²	1	2	yes	—
55	#89992	C₂²	1	2	yes	—
56	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89723	C₂²	1	2	yes	—
92	#89723	C₂²	1	2	yes	—
93	#89723	C₂²	1	2	yes	—
94	#89723	C₂²	1	2	yes	—
95	#89723	C₂²	1	2	yes	—
96	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89709	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#34261	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
189	#6489	—	4	4	no	—
190	#6489	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#518	D₇	1	1	yes	characteristic
248	#2357	—	7	1	no	—
249	#2354	—	7	1	no	—
250	#2353	—	7	2	no	—
251	#2352	—	7	2	no	—
252	#2349	—	7	1	no	—
253	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
254	#2347	—	7	1	no	—
255	#2346	—	7	1	no	—
256	#2342	—	7	2	no	—
257	#2342	—	7	2	no	—
258	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
259	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
260	#2319	—	7	1	no	—
261	#2318	—	7	2	no	—
262	#2314	—	7	1	no	—
263	#2312	—	7	2	no	—
264	#2298	—	7	1	no	—
265	#2293	—	7	1	no	—
266	#2290	—	7	2	no	—
267	C₂×#388	—	7	2	no	—
268	#2275	—	7	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
393	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	#518	Dic₇	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	7	2	no	—
410	C₂×#117	—	7	2	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
419	#390	—	7	1	no	—
420	#390	—	7	1	no	—
421	#390	—	7	1	no	—
422	#390	—	7	1	no	—
423	#389	—	7	1	no	—
424	#389	—	7	1	no	—
425	#389	—	7	1	no	—
426	#389	—	7	1	no	—
427	#388	—	7	1	no	—
428	#388	—	7	2	no	—
429	#388	—	7	2	no	—
430	#388	—	7	2	no	—
431	#388	—	7	2	no	—
432	#388	—	7	2	no	—
433	#388	—	7	2	no	—
434	#388	—	7	2	no	—
435	#388	—	7	2	no	—
436	#388	—	7	2	no	—
437	#388	—	7	1	no	—
438	#388	—	7	1	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	1	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#387	—	7	2	no	—
446	#387	—	7	2	no	—
447	#387	—	7	1	no	—
448	#387	—	7	1	no	—
449	#387	—	7	1	no	—
450	#387	—	7	1	no	—
451	#386	—	7	2	no	—
452	#386	—	7	2	no	—
453	#386	—	7	2	no	—
454	#386	—	7	2	no	—
455	#385	—	7	2	no	—
456	#385	—	7	2	no	—
457	#385	—	7	2	no	—
458	#385	—	7	2	no	—
459	#384	—	7	1	no	—
460	#383	—	7	2	no	—
461	#382	—	7	1	no	—
462	#382	—	7	2	no	—
463	#381	—	7	2	no	—
464	#381	—	7	2	no	—
465	#380	—	7	2	no	—
466	#380	—	7	2	no	—
467	#380	—	7	1	no	—
468	#380	—	7	1	no	—
469	#380	—	7	2	no	—
470	#380	—	7	2	no	—
471	#379	—	7	2	no	—
472	#379	—	7	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	#376	—	7	1	no	—
493	#376	—	7	2	no	—
494	C₂×#95	—	7	2	no	—
495	C₂×#95	—	7	2	no	—
496	C₄³	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
514	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
515	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
516	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
517	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
518	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
519	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
520	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
522	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
523	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₇×D₄	—	2	16	no	—
527	C₇×D₄	—	2	8	no	—
528	C₇×D₄	#117	1	16	yes	complemented
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
594	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
595	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
596	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	14	4	no	—
615	C₄×D₄	—	14	4	no	—
616	C₄×D₄	—	14	4	no	—
617	C₄×D₄	—	14	4	no	—
618	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
619	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
621	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
622	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
623	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
624	#117	—	28	4	no	—
625	#117	—	28	4	no	—
626	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
627	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	#95	—	7	1	no	—
695	#95	—	7	1	no	—
696	#95	—	7	2	no	—
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	1	no	—
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	1	no	—
705	#95	—	7	1	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	2	no	—
710	#95	—	7	2	no	—
711	#95	—	7	1	no	—
712	#95	—	7	1	no	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	1	no	—
716	#95	—	7	1	no	—
717	#95	—	7	1	no	—
718	#95	—	7	2	no	—
719	#95	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
741	C₂²×C₇	C₂×#117	1	8	yes	—
742	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
749	C₄×C₇	—	2	2	no	—
750	C₄×C₇	—	2	2	no	—
751	C₄×C₇	—	2	4	no	—
752	C₄×C₇	—	2	2	no	—
753	C₄×C₇	—	2	2	no	—
754	C₄×C₇	—	2	2	no	—
755	C₄×C₇	—	2	4	no	—
756	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
757	Dic₇	—	2	2	no	—
758	Dic₇	—	2	2	no	—
759	Dic₇	—	4	1	no	—
760	Dic₇	—	4	2	no	—
761	Dic₇	—	4	1	no	—
762	Dic₇	—	4	2	no	—
763	Dic₇	—	4	1	no	—
764	Dic₇	—	4	2	no	—
765	Dic₇	—	4	2	no	—
766	Dic₇	—	4	1	no	—
767	Dic₇	—	4	1	no	—
768	Dic₇	—	4	1	no	—
769	C₂⁴	—	2	4	no	—
770	C₂⁴	—	2	4	no	—
771	C₂⁴	—	4	2	no	—
772	C₂⁴	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	4	2	no	—
774	C₂⁴	—	4	2	no	—
775	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
776	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
778	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	32	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
785	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
787	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
879	C₄²	—	14	2	no	—
880	C₄²	—	14	4	no	—
881	C₄²	—	14	2	no	—
882	C₄²	—	14	2	no	—
883	C₄²	—	14	2	no	—
884	C₄²	—	14	2	no	—
885	C₄²	—	14	2	no	—
886	C₄²	—	28	1	no	—
887	C₄²	—	28	2	no	—
888	C₄²	—	28	1	no	—
889	C₄²	—	28	2	no	—
890	C₄²	—	28	2	no	—
891	C₄²	—	28	2	no	—
892	C₄²	—	28	2	no	—
893	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
894	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
896	C₂×C₇	—	2	8	no	—
897	C₂×C₇	—	4	4	no	—
898	C₂×C₇	—	4	2	no	—
899	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₇	#3513	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₇	#3514	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₇	#3519	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₇	#3521	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	16	no	—
923	C₂³	—	4	8	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
930	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
935	D₄	—	2	16	no	—
936	D₄	—	2	8	no	—
937	D₄	#6489	1	16	yes	complemented
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	7	2	no	—
958	C₂×C₄	—	7	2	no	—
959	C₂×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂×C₄	—	14	1	no	—
962	C₂×C₄	—	14	1	no	—
963	C₂×C₄	—	14	1	no	—
964	C₂×C₄	—	14	1	no	—
965	C₂×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂×C₄	—	14	1	no	—
969	C₂×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	1	no	—
975	C₂×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	1	no	—
985	C₂×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂×C₄	—	14	1	no	—
987	C₂×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂×C₄	—	28	8	no	—
994	C₂×C₄	—	28	8	no	—
995	C₂×C₄	—	56	4	no	—
996	C₂×C₄	—	56	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1007	C₇	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	16	no	—
1029	C₂²	C₂×#6489	1	8	yes	—
1030	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄	—	28	1	no	—
1047	C₄	—	28	2	no	—
1048	C₄	—	28	1	no	—
1049	C₄	—	28	1	no	—
1050	C₄	—	28	1	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	—	28	1	no	—
1053	C₄	—	28	2	no	—
1054	C₄	—	28	1	no	—
1055	C₄	—	28	2	no	—
1056	C₄	C₂×#6489	1	4	yes	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	#11742932	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#11742933	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#11742938	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#11742939	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂²×#6489	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#518	D₇
hypocenter	C₇	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11739783	C₂	semidirect
5. #11739782	C₂	semidirect
6. #11739781	C₂	semidirect
7. #11739780	C₂	semidirect
8. #11739778	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
10. #11739770	C₂	semidirect
11. #11739769	C₂	semidirect
12. #11739764	C₂	semidirect
13. #11739763	C₂	semidirect
14. #11739762	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
16. #11739685	C₂	semidirect
17. #11739684	C₂	semidirect
18. #11739676	C₂	semidirect
19. #11739674	C₂	semidirect
20. #11739542	C₂	semidirect
21. #11739542	C₂	semidirect
22. #11739538	C₂	semidirect
23. C₂×#89723	C₂	semidirect
25. C₇×#518	C₄	semidirect
42. C₂×#6489	C₂²	semidirect
43. C₂×#6489	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
58. #89984	C₂²	semidirect
59. #89984	C₂²	semidirect
60. #89984	C₂²	semidirect
61. #89984	C₂²	semidirect
62. #89983	C₂²	semidirect
63. #89983	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
72. #89757	C₂²	semidirect
73. #89757	C₂²	semidirect
74. #89757	C₂²	semidirect
75. #89757	C₂²	semidirect
76. #89753	C₂²	semidirect
77. #89753	C₂²	semidirect
78. #89753	C₂²	semidirect
79. #89753	C₂²	semidirect
80. #89753	C₂²	semidirect
81. #89753	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
96. #89723	C₂²	semidirect
97. #89723	C₂²	semidirect
98. #89723	C₂²	semidirect
99. #89723	C₂²	semidirect
100. #89723	C₂²	semidirect
101. #89723	C₂²	semidirect
102. #89723	C₂²	semidirect
103. #89723	C₂²	semidirect
104. #89722	C₂²	semidirect
105. #89722	C₂²	semidirect
106. #89722	C₂²	semidirect
107. #89722	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
112. #89709	C₂²	semidirect
113. #89708	C₂²	semidirect
114. #89708	C₂²	semidirect
115. #89707	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
117. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
121. #89704	C₂²	semidirect
122. #89704	C₂²	semidirect
123. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
143. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
148. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
398. #518	Dic₇	semidirect
528. C₇×D₄	#117	semidirect
620. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
621. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
622. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
623. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
626. #117	C₂×Dic₇	semidirect
627. #117	C₂×Dic₇	semidirect
667. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
668. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
937. D₄	#6489	semidirect
1007. C₇	#34261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
D₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11739783	2
#11739782	2
#11739781	2
#11739780	2
#11739778	2
D₄×C₄⋊Dic₇	2
#11739770	2
#11739769	2
#11739764	2
#11739763	2
#11739762	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11739685	2
#11739684	2
#11739676	2
#11739674	2
#11739542	2
#11739538	2
C₂×#89723	2
#34261	7