Subgroups — #13514936

Order 1792.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11732324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11732121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11732120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11731501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90495	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90177	—	2	8	no	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89730	C₂²	1	2	yes	—
55	#89730	C₂²	1	2	yes	—
56	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89421	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89419	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#34264	—	7	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#6502	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	#6500	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#6498	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
134	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
135	#6492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	#6440	—	2	8	no	—
163	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#534	—	7	1	no	—
172	C₂×#518	—	7	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
174	#2364	—	7	4	no	—
175	#2361	—	7	4	no	—
176	#2359	—	7	4	no	—
177	#2358	—	7	4	no	—
178	#2322	—	7	2	no	—
179	#2321	—	7	2	no	—
180	#2308	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×#123	—	7	2	no	—
182	C₄×#120	—	7	2	no	—
183	C₂×#386	—	7	1	no	—
184	C₂×#385	—	7	1	no	—
185	#2273	—	7	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
282	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
295	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
299	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
304	#534	—	7	16	no	—
305	C₂×#123	—	7	2	no	—
306	C₂×#123	—	7	2	no	—
307	C₂×#121	—	7	4	no	—
308	C₂×#120	—	7	2	no	—
309	C₂×#120	—	7	2	no	—
310	#518	—	14	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
319	C₂×#117	—	7	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
330	#390	—	7	4	no	—
331	#389	—	7	4	no	—
332	#388	—	7	4	no	—
333	#388	—	7	4	no	—
334	#388	—	7	4	no	—
335	#388	—	7	4	no	—
336	#387	—	7	4	no	—
337	#387	—	7	4	no	—
338	#386	—	7	2	no	—
339	#386	—	7	4	no	—
340	#386	—	7	4	no	—
341	#386	—	7	4	no	—
342	#386	—	7	2	no	—
343	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
344	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
345	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
346	#385	—	7	2	no	—
347	#385	—	7	4	no	—
348	#385	—	7	4	no	—
349	#385	—	7	2	no	—
350	#385	—	7	4	no	—
351	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
352	#379	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
353	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
360	C₂×#95	—	7	2	no	—
361	C₂×#95	—	7	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
381	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
382	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₇×D₄	—	2	16	no	—
404	C₇×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
439	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
444	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	C₄×D₇	—	8	4	no	—
448	C₄×D₇	—	8	4	no	—
449	C₂⁵	—	7	1	no	—
450	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
461	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	7	16	no	—
483	#123	—	7	16	no	—
484	#121	—	7	32	no	—
485	#120	—	7	16	no	—
486	#120	—	7	16	no	—
487	C₄×D₄	—	14	8	no	—
488	C₄×D₄	—	14	8	no	—
489	C₄×D₄	—	14	8	no	—
490	C₄×D₄	—	14	8	no	—
491	C₄×D₄	—	14	16	no	—
492	C₄×D₄	—	14	16	no	—
493	C₄×D₄	—	28	8	no	—
494	#117	—	14	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
533	#95	—	7	4	no	—
534	#95	—	7	4	no	—
535	#95	—	7	4	no	—
536	#95	—	7	4	no	—
537	#95	—	7	4	no	—
538	#95	—	7	4	no	—
539	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
541	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
568	C₂×D₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₇	—	2	8	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇	—	4	4	no	—
573	C₂×D₇	—	8	8	no	—
574	C₄×C₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	4	no	—
578	Dic₇	—	2	4	no	—
579	Dic₇	—	2	8	no	—
580	Dic₇	—	2	4	no	—
581	Dic₇	—	2	4	no	—
582	Dic₇	—	2	4	no	—
583	Dic₇	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	7	2	no	—
591	C₂⁴	—	7	4	no	—
592	C₂⁴	—	14	2	no	—
593	C₂⁴	—	14	2	no	—
594	C₂⁴	—	28	2	no	—
595	C₂⁴	—	28	2	no	—
596	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
597	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
598	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
599	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	32	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	7	8	no	—
610	C₂×D₄	—	7	8	no	—
611	C₂×D₄	—	7	16	no	—
612	C₂×D₄	—	14	32	no	—
613	C₂×D₄	—	14	4	no	—
614	C₂×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×D₄	—	14	4	no	—
616	C₂×D₄	—	14	4	no	—
617	C₂×D₄	—	28	4	no	—
618	C₂×D₄	—	28	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
693	C₄²	—	14	8	no	—
694	C₄²	—	14	4	no	—
695	C₄²	—	14	4	no	—
696	C₄²	—	28	4	no	—
697	C₄²	—	28	4	no	—
698	C₂×C₇	—	2	4	no	—
699	C₂×C₇	—	2	4	no	—
700	C₂×C₇	—	2	4	no	—
701	C₂×C₇	—	4	4	no	—
702	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
707	D₇	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	7	4	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	4	no	—
731	C₂³	—	14	4	no	—
732	C₂³	—	14	8	no	—
733	C₂³	—	28	8	no	—
734	C₂³	—	56	2	no	—
735	C₂³	—	56	4	no	—
736	C₂³	—	56	2	no	—
737	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
738	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	14	16	no	—
752	D₄	—	14	16	no	—
753	D₄	—	28	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	7	8	no	—
765	C₂×C₄	—	7	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂×C₄	—	7	4	no	—
768	C₂×C₄	—	7	4	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	8	no	—
773	C₂×C₄	—	14	8	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂×C₄	—	14	4	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	4	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄	—	28	4	no	—
786	C₂×C₄	—	28	8	no	—
787	C₂×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂×C₄	—	28	16	no	—
789	C₂×C₄	—	28	8	no	—
790	C₂×C₄	—	28	8	no	—
791	C₂×C₄	—	28	4	no	—
792	C₂×C₄	—	56	4	no	—
793	C₂×C₄	—	56	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
795	C₇	#34264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	4	16	no	—
811	C₂²	—	4	16	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	14	4	no	—
816	C₂²	—	14	8	no	—
817	C₂²	—	28	2	no	—
818	C₂²	—	28	4	no	—
819	C₂²	—	28	2	no	—
820	C₂²	—	56	8	no	—
821	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
828	C₂²	#90618	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	14	4	no	—
834	C₄	—	14	4	no	—
835	C₄	—	14	4	no	—
836	C₄	—	14	4	no	—
837	C₄	—	14	8	no	—
838	C₄	—	28	2	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	28	4	no	—
844	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#11742925	1	2	yes	—
846	C₂	#11743364	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#11743367	1	2	yes	—
848	C₂	#11743376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90495	C₂
hypercenter	#2308	D₇
hypocenter	C₇	#34264
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×#90177	C₂	semidirect
4. C₇×#2308	C₂	semidirect
5. C₂×#89730	C₂	semidirect
6. C₂×#89718	C₂	semidirect
7. #11739528	C₂	semidirect
8. #11732324	C₂	semidirect
9. #11732123	C₂	semidirect
10. #11732121	C₂	semidirect
11. #11732120	C₂	semidirect
12. #11731501	C₂	semidirect
13. #11731497	C₂	semidirect
14. #11731266	C₂	semidirect
15. #11731263	C₂	semidirect
19. C₂⁴×Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
26. #90495	C₄	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#6440	C₂²	semidirect
47. C₇×#386	C₂²	semidirect
48. C₇×#386	C₂²	semidirect
49. C₇×#381	C₂²	semidirect
50. C₇×#379	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
56. #89730	C₂²	semidirect
57. #89730	C₂²	semidirect
58. #89729	C₂²	semidirect
59. #89728	C₂²	semidirect
60. #89718	C₂²	semidirect
61. #89718	C₂²	semidirect
62. #89718	C₂²	semidirect
63. #89718	C₂²	semidirect
64. #89717	C₂²	semidirect
65. #89716	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89442	C₂²	semidirect
71. #89441	C₂²	semidirect
72. #89440	C₂²	semidirect
73. #89438	C₂²	semidirect
74. #89427	C₂²	semidirect
75. #89424	C₂²	semidirect
76. #89421	C₂²	semidirect
77. #89419	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
120. #6516	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	semidirect
130. #6502	C₂×C₄	semidirect
131. #6500	C₂×C₄	semidirect
132. #6498	C₂×C₄	semidirect
135. #6492	C₂×C₄	semidirect
180. #2308	D₇	semidirect
204. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
288. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
294. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
344. #386	C₂×D₇	semidirect
345. #386	C₂×D₇	semidirect
351. #381	C₂×D₇	semidirect
352. #379	C₂×D₇	semidirect
381. C₂³×C₇	C₄×D₄	semidirect
460. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
737. C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	semidirect
795. C₇	#34264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90495	2
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂×#90177	2
C₇×#2308	2
C₂×#89730	2
C₂×#89718	2
#11739528	2
#11732324	2
#11732123	2
#11732121	2
#11732120	2
#11731501	2
#11731497	2
#11731266	2
#11731263	2
#34264	7