Subgroups — #13514951

Order 1792.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11739589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	—
24	#90496	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90195	—	2	8	no	—
34	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90019	C₂²	1	4	yes	—
39	#89993	C₂²	1	2	yes	—
40	#89993	C₂²	1	4	yes	—
41	#89993	C₂²	1	2	yes	—
42	#89985	C₂²	1	2	yes	—
43	#89985	C₂²	1	2	yes	—
44	#89985	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89982	C₂²	1	2	yes	—
46	#89982	C₂²	1	2	yes	—
47	#89982	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89729	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89728	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89717	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89716	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89711	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#34265	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#1157	—	2	4	no	—
79	C₂×#1157	—	2	4	no	—
80	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
86	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#6516	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
102	#6503	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#6501	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#6499	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	#6489	—	2	4	no	—
111	#6489	—	2	4	no	—
112	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#6456	—	2	8	no	—
126	#6455	—	2	8	no	—
127	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	#6450	—	2	8	no	—
129	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#535	—	7	1	no	—
135	C₂×#520	—	7	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2367	—	7	4	no	—
138	#2366	—	7	4	no	—
139	#2363	—	7	4	no	—
140	#2361	—	7	4	no	—
141	#2321	—	7	4	no	—
142	#2309	—	7	1	no	—
143	C₄×#120	—	7	4	no	—
144	#2297	—	7	1	no	—
145	#2296	—	7	1	no	—
146	#2274	—	7	1	no	—
147	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
151	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
186	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#1157	—	2	32	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
223	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
228	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂²×#41	—	7	1	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
232	#535	—	7	16	no	—
233	C₂×#127	—	7	2	no	—
234	C₂×#124	—	7	2	no	—
235	C₂×#121	—	7	4	no	—
236	C₂×#120	—	7	4	no	—
237	#520	—	14	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
245	C₂×#117	—	7	1	no	—
246	C₂×#117	—	7	1	no	—
247	C₂×#117	—	7	1	no	—
248	C₂×#117	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	#391	—	7	2	no	—
254	#390	—	7	2	no	—
255	#390	—	7	2	no	—
256	#390	—	7	4	no	—
257	#390	—	7	8	no	—
258	#390	—	7	2	no	—
259	#389	—	7	2	no	—
260	#389	—	7	2	no	—
261	#388	—	7	8	no	—
262	#388	—	7	8	no	—
263	#386	—	7	2	no	—
264	#386	—	7	8	no	—
265	#386	—	7	2	no	—
266	#386	—	7	8	no	—
267	#385	—	7	2	no	—
268	#385	—	7	8	no	—
269	#385	—	7	2	no	—
270	#379	—	7	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
285	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
288	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
289	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₇×D₄	—	2	16	no	—
299	C₇×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	D₂₈	—	2	8	no	—
335	C₄×D₇	—	2	16	no	—
336	C₄×D₇	—	8	8	no	—
337	Dic₁₄	—	2	8	no	—
338	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×#41	—	7	8	no	—
340	C₂×#41	—	14	4	no	—
341	C₂×#41	—	14	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
349	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	#127	—	7	16	no	—
361	#124	—	7	16	no	—
362	#121	—	7	32	no	—
363	#120	—	7	32	no	—
364	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	16	no	—
366	C₄×D₄	—	2	16	no	—
367	C₄×D₄	—	14	16	no	—
368	C₄×D₄	—	14	8	no	—
369	C₄×D₄	—	28	16	no	—
370	#117	—	7	8	no	—
371	#117	—	14	4	no	—
372	#117	—	14	4	no	—
373	#117	—	14	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
404	#95	—	7	4	no	—
405	#95	—	7	4	no	—
406	#95	—	7	8	no	—
407	#95	—	7	4	no	—
408	#95	—	7	4	no	—
409	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
416	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
425	C₂×D₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇	—	4	4	no	—
430	C₄×C₇	—	2	8	no	—
431	C₄×C₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
435	Dic₇	—	2	4	no	—
436	Dic₇	—	2	8	no	—
437	Dic₇	—	4	2	no	—
438	Dic₇	—	4	2	no	—
439	Dic₇	—	4	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	7	2	no	—
445	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	14	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	32	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	7	8	no	—
458	C₂×D₄	—	7	32	no	—
459	C₂×D₄	—	7	4	no	—
460	C₂×D₄	—	14	4	no	—
461	C₂×D₄	—	14	4	no	—
462	C₂×D₄	—	14	2	no	—
463	C₂×D₄	—	14	2	no	—
464	C₂×D₄	—	28	8	no	—
465	C₂×D₄	—	28	8	no	—
466	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	7	8	no	—
518	C₄²	—	14	4	no	—
519	C₄²	—	14	8	no	—
520	C₄²	—	14	4	no	—
521	C₄²	—	28	8	no	—
522	C₂×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₇	—	4	8	no	—
524	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇	#3487	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
529	D₇	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	16	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	4	16	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	16	no	—
541	C₂³	—	7	4	no	—
542	C₂³	—	14	2	no	—
543	C₂³	—	14	4	no	—
544	C₂³	—	14	4	no	—
545	C₂³	—	14	2	no	—
546	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	14	8	no	—
552	D₄	—	2	16	no	—
553	D₄	—	2	16	no	—
554	D₄	—	14	16	no	—
555	D₄	—	14	8	no	—
556	D₄	—	28	32	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	32	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	7	8	no	—
568	C₂×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂×C₄	—	14	16	no	—
574	C₂×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄	—	14	4	no	—
576	C₂×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	56	8	no	—
582	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
591	C₇	#34265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	16	no	—
598	C₂²	—	4	32	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	8	no	—
602	C₂²	—	14	4	no	—
603	C₂²	—	14	8	no	—
604	C₂²	—	28	2	no	—
605	C₂²	—	28	2	no	—
606	C₂²	—	28	4	no	—
607	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
611	C₂²	#90616	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	2	8	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	14	4	no	—
617	C₄	—	14	8	no	—
618	C₄	—	28	2	no	—
619	C₄	—	28	2	no	—
620	C₄	—	28	4	no	—
621	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
622	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	4	8	no	—
625	C₂	—	28	4	no	—
626	C₂	C₄×#6548	1	2	yes	—
627	C₂	#11742856	1	2	yes	—
628	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#11744342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90496	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#34265
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#90195	C₂	semidirect
4. #11741489	C₂	semidirect
5. C₄×#6516	C₂	semidirect
6. #11739844	C₂	semidirect
7. #11739789	C₂	semidirect
8. #11739788	C₂	semidirect
9. #11739786	C₂	semidirect
10. #11739589	C₂	semidirect
11. #11739541	C₂	semidirect
12. #11739515	C₂	semidirect
13. #11739514	C₂	semidirect
24. #90496	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#6456	C₂²	semidirect
35. C₂×#6455	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#6450	C₂²	semidirect
44. #89985	C₂²	semidirect
47. #89982	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. #89729	C₂²	semidirect
53. #89728	C₂²	semidirect
54. #89717	C₂²	semidirect
55. #89716	C₂²	semidirect
56. #89711	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #89701	C₂²	semidirect
60. #89700	C₂²	semidirect
61. #89700	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
95. #6516	C₂×C₄	semidirect
102. #6503	C₂×C₄	semidirect
103. #6501	C₂×C₄	semidirect
104. #6499	C₂×C₄	semidirect
112. #6489	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
185. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
220. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
228. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
348. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
382. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
582. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	semidirect
591. C₇	#34265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×#90496	2
C₂×#90195	2
#11741489	2
C₄×#6516	2
#11739844	2
#11739789	2
#11739788	2
#11739786	2
#11739589	2
#11739541	2
#11739515	2
#11739514	2
#34265	7