Subgroups — #13514964

Order 1792.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11741507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11739589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11739514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#90507	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90195	—	2	8	no	—
33	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
37	#90002	C₂²	1	2	yes	—
38	#90002	C₂²	1	4	yes	—
39	#90002	C₂²	1	2	yes	—
40	#89985	C₂²	1	2	yes	—
41	#89985	C₂²	1	2	yes	—
42	#89983	C₂²	1	4	yes	—
43	#89982	C₂²	1	2	yes	—
44	#89982	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
46	#89762	C₂²	1	8	yes	—
47	#89761	C₂²	1	8	yes	—
48	#89750	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
51	#89744	C₂²	1	8	yes	—
52	#89712	C₂²	1	8	yes	—
53	#89711	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
56	#89705	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#89701	C₂²	1	2	yes	—
60	#89700	C₂²	1	2	yes	—
61	#89700	C₂²	1	2	yes	—
62	#34266	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#1157	—	2	4	no	—
75	C₂×#1157	—	2	4	no	—
76	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₄×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#6510	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#6509	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#6507	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#6492	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	#6489	—	2	4	no	—
106	#6489	—	2	4	no	—
107	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#6456	—	2	8	no	—
122	#6455	—	2	8	no	—
123	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	#6450	—	2	8	no	—
125	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#536	—	7	1	no	—
133	C₂×#520	—	7	1	no	—
134	C₂²×C₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2367	—	7	4	no	—
136	#2365	—	7	4	no	—
137	#2362	—	7	4	no	—
138	#2360	—	7	4	no	—
139	#2322	—	7	4	no	—
140	#2310	—	7	1	no	—
141	C₄×#123	—	7	4	no	—
142	#2297	—	7	1	no	—
143	#2296	—	7	1	no	—
144	#2274	—	7	1	no	—
145	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#1157	—	2	32	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
196	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
213	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
217	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×#41	—	7	1	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	#536	—	7	16	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
222	C₂×#124	—	7	2	no	—
223	C₂×#123	—	7	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
225	#520	—	14	8	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
232	C₂×#117	—	7	1	no	—
233	C₂×#117	—	7	1	no	—
234	C₂×#117	—	7	1	no	—
235	C₂×#117	—	7	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
241	#391	—	7	2	no	—
242	#391	—	7	2	no	—
243	#391	—	7	4	no	—
244	#391	—	7	2	no	—
245	#390	—	7	2	no	—
246	#389	—	7	8	no	—
247	#389	—	7	2	no	—
248	#389	—	7	2	no	—
249	#388	—	7	8	no	—
250	#388	—	7	8	no	—
251	#387	—	7	8	no	—
252	#387	—	7	8	no	—
253	#386	—	7	2	no	—
254	#386	—	7	2	no	—
255	#385	—	7	2	no	—
256	#385	—	7	2	no	—
257	#385	—	7	8	no	—
258	#381	—	7	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
266	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
301	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	D₂₈	—	2	8	no	—
316	C₄×D₇	—	2	16	no	—
317	C₄×D₇	—	8	8	no	—
318	Dic₁₄	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	—	7	8	no	—
320	C₂×#41	—	14	4	no	—
321	C₂×#41	—	14	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
338	#124	—	7	16	no	—
339	#123	—	7	32	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
343	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
344	C₄×D₄	—	14	16	no	—
345	C₄×D₄	—	14	8	no	—
346	#117	—	7	8	no	—
347	#117	—	14	4	no	—
348	#117	—	14	4	no	—
349	#117	—	14	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	#95	—	7	4	no	—
382	#95	—	7	8	no	—
383	#95	—	7	4	no	—
384	#95	—	7	8	no	—
385	#95	—	7	4	no	—
386	#95	—	7	8	no	—
387	#95	—	7	4	no	—
388	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₇	—	2	8	no	—
400	C₂×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇	—	2	8	no	—
404	C₄×C₇	—	2	8	no	—
405	C₄×C₇	—	2	4	no	—
406	C₄×C₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
409	Dic₇	—	2	4	no	—
410	Dic₇	—	2	8	no	—
411	Dic₇	—	4	2	no	—
412	Dic₇	—	4	2	no	—
413	Dic₇	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	7	2	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	14	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
427	C₂×D₄	—	7	8	no	—
428	C₂×D₄	—	7	4	no	—
429	C₂×D₄	—	14	4	no	—
430	C₂×D₄	—	14	4	no	—
431	C₂×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂×D₄	—	14	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
479	C₄²	—	2	16	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	7	8	no	—
483	C₄²	—	14	4	no	—
484	C₄²	—	14	8	no	—
485	C₄²	—	14	4	no	—
486	C₄²	—	28	8	no	—
487	C₂×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	#3507	1	2	yes	—
493	D₇	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	7	4	no	—
497	C₂³	—	14	2	no	—
498	C₂³	—	14	4	no	—
499	C₂³	—	14	4	no	—
500	C₂³	—	14	2	no	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	16	no	—
506	Q₈	—	2	16	no	—
507	Q₈	—	14	8	no	—
508	D₄	—	14	16	no	—
509	D₄	—	14	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	7	8	no	—
523	C₂×C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂×C₄	—	14	4	no	—
526	C₂×C₄	—	14	4	no	—
527	C₂×C₄	—	14	2	no	—
528	C₂×C₄	—	14	16	no	—
529	C₂×C₄	—	14	4	no	—
530	C₂×C₄	—	14	4	no	—
531	C₂×C₄	—	14	4	no	—
532	C₂×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	2	no	—
535	C₂×C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄	—	56	8	no	—
537	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
547	C₇	#34266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	14	4	no	—
553	C₂²	—	14	8	no	—
554	C₂²	—	28	2	no	—
555	C₂²	—	28	2	no	—
556	C₂²	—	28	4	no	—
557	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
561	C₂²	#90616	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	8	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	8	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	14	4	no	—
568	C₄	—	14	8	no	—
569	C₄	—	28	2	no	—
570	C₄	—	28	2	no	—
571	C₄	—	28	4	no	—
572	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	28	4	no	—
576	C₂	C₄×#6551	1	2	yes	—
577	C₂	#11742887	1	2	yes	—
578	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#11744319	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#11744341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#34266
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	semidirect
4. #11741507	C₂	semidirect
5. #11739935	C₂	semidirect
6. #11739911	C₂	semidirect
7. #11739910	C₂	semidirect
8. #11739909	C₂	semidirect
9. #11739603	C₂	semidirect
10. #11739589	C₂	semidirect
11. C₄×#6492	C₂	semidirect
13. #11739514	C₂	semidirect
23. #90507	C₄	semidirect
65. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
96. #6510	C₂×C₄	semidirect
97. #6509	C₂×C₄	semidirect
98. #6507	C₂×C₄	semidirect
99. #6492	C₂×C₄	semidirect
107. #6489	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₄×Q₈	D₇	semidirect
325. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
547. C₇	#34266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₂×#90507	2
C₂×#90195	2
#11741507	2
#11739935	2
#11739911	2
#11739910	2
#11739909	2
#11739603	2
#11739589	2
C₄×#6492	2
#11739515	2
#11739514	2
#34266	7