Subgroups — #13514983

Order 1792.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11731219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#6460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#11730912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90214	—	2	8	no	—
28	#90213	—	2	8	no	—
29	#90201	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89759	C₂²	1	2	yes	—
57	#89759	C₂²	1	2	yes	—
58	#89757	C₂²	1	2	yes	—
59	#89757	C₂²	1	2	yes	—
60	#89757	C₂²	1	2	yes	—
61	#89757	C₂²	1	2	yes	—
62	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89730	C₂²	1	2	yes	—
65	#89730	C₂²	1	2	yes	—
66	#89730	C₂²	1	4	yes	—
67	#89712	C₂²	1	4	yes	—
68	#89712	C₂²	1	4	yes	—
69	#89711	C₂²	1	4	yes	—
70	#89711	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#89701	C₂²	1	2	yes	—
77	#89700	C₂²	1	4	yes	—
78	#89442	C₂²	1	4	yes	—
79	#89442	C₂²	1	4	yes	—
80	#89440	C₂²	1	4	yes	—
81	#89440	C₂²	1	4	yes	—
82	#89437	C₂²	1	4	yes	—
83	#89437	C₂²	1	4	yes	—
84	#89425	C₂²	1	4	yes	—
85	#89425	C₂²	1	4	yes	—
86	#34267	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#1157	—	2	4	no	—
95	C₂×#1157	—	2	4	no	—
96	C₂×#1157	—	2	4	no	—
97	C₂×#1157	—	2	4	no	—
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#117	—	2	4	no	—
111	C₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#6493	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#6460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#6458	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#6458	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#6456	—	2	4	no	—
160	#6456	—	2	4	no	—
161	#6455	—	2	8	no	—
162	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	#6450	—	2	4	no	—
164	#6450	—	2	4	no	—
165	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
169	C₄×D₂₈	—	4	8	no	—
170	#6435	—	2	8	no	—
171	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#537	—	7	1	no	—
184	C₂×#520	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
186	#2364	—	7	4	no	—
187	#2363	—	7	2	no	—
188	#2362	—	7	2	no	—
189	#2361	—	7	2	no	—
190	#2361	—	7	4	no	—
191	#2360	—	7	2	no	—
192	#2324	—	7	2	no	—
193	#2323	—	7	2	no	—
194	#2311	—	7	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
196	C₄×#121	—	7	2	no	—
197	#2297	—	7	1	no	—
198	C₂×#389	—	7	1	no	—
199	#2274	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#1157	—	2	32	no	—
239	#1157	—	2	32	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×#41	—	7	1	no	—
309	C₂²×#41	—	7	1	no	—
310	#537	—	7	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
313	C₂×#121	—	7	4	no	—
314	C₂×#121	—	7	2	no	—
315	C₂×#121	—	7	2	no	—
316	#520	—	14	8	no	—
317	C₄×#41	—	14	8	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×#117	—	7	2	no	—
329	C₂×#117	—	7	2	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
338	#391	—	7	1	no	—
339	#391	—	7	1	no	—
340	#391	—	7	2	no	—
341	#390	—	7	1	no	—
342	#390	—	7	1	no	—
343	#390	—	7	2	no	—
344	#390	—	7	4	no	—
345	#389	—	7	2	no	—
346	#389	—	7	2	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#389	—	7	4	no	—
350	#388	—	7	4	no	—
351	#388	—	7	4	no	—
352	#388	—	7	4	no	—
353	#388	—	7	4	no	—
354	#387	—	7	4	no	—
355	#387	—	7	4	no	—
356	#386	—	7	4	no	—
357	#386	—	7	2	no	—
358	#386	—	7	2	no	—
359	#386	—	7	4	no	—
360	#386	—	7	4	no	—
361	#385	—	7	4	no	—
362	#385	—	7	4	no	—
363	#380	—	7	2	no	—
364	#380	—	7	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
375	C₂×#95	—	7	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
443	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	D₂₈	—	2	8	no	—
448	D₂₈	—	2	8	no	—
449	D₂₈	—	4	16	no	—
450	C₄×D₇	—	2	16	no	—
451	C₄×D₇	—	2	16	no	—
452	C₄×D₇	—	4	8	no	—
453	C₄×D₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₇	—	8	8	no	—
455	Dic₁₄	—	2	8	no	—
456	Dic₁₄	—	2	8	no	—
457	C₂×#41	—	7	8	no	—
458	C₂×#41	—	7	8	no	—
459	C₂×#41	—	14	4	no	—
460	C₂×#41	—	14	4	no	—
461	C₂×#41	—	14	4	no	—
462	C₂×#41	—	14	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
482	#121	—	7	32	no	—
483	#121	—	7	16	no	—
484	#121	—	7	16	no	—
485	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
488	C₄×D₄	—	14	4	no	—
489	C₄×D₄	—	14	4	no	—
490	C₄×D₄	—	14	8	no	—
491	C₄×D₄	—	14	8	no	—
492	C₄×D₄	—	14	16	no	—
493	C₄×D₄	—	14	8	no	—
494	C₄×D₄	—	28	8	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	—	14	8	no	—
497	#117	—	14	8	no	—
498	#117	D₂₈	1	8	yes	complemented
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	#95	—	7	4	no	—
544	#95	—	7	4	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	4	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	4	no	—
551	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
552	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₇	—	2	4	no	—
572	C₂×D₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	2	8	no	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
587	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
588	Dic₇	—	2	4	no	—
589	Dic₇	—	2	4	no	—
590	Dic₇	—	2	2	no	—
591	Dic₇	—	2	2	no	—
592	Dic₇	—	4	4	no	—
593	Dic₇	—	4	1	no	—
594	Dic₇	—	4	1	no	—
595	C₂⁴	—	7	2	no	—
596	C₂⁴	—	7	2	no	—
597	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	14	32	no	—
599	#41	—	14	32	no	—
600	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
606	C₂×D₄	—	7	8	no	—
607	C₂×D₄	—	7	8	no	—
608	C₂×D₄	—	7	4	no	—
609	C₂×D₄	—	7	4	no	—
610	C₂×D₄	—	7	16	no	—
611	C₂×D₄	—	14	4	no	—
612	C₂×D₄	—	14	4	no	—
613	C₂×D₄	—	14	4	no	—
614	C₂×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×D₄	—	14	2	no	—
616	C₂×D₄	—	14	2	no	—
617	C₂×D₄	—	14	2	no	—
618	C₂×D₄	—	14	2	no	—
619	C₂×D₄	—	28	4	no	—
620	C₂×D₄	—	28	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
668	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	—	4	4	no	—
695	C₄²	—	14	2	no	—
696	C₄²	—	14	2	no	—
697	C₄²	—	14	4	no	—
698	C₄²	—	14	4	no	—
699	C₄²	—	14	2	no	—
700	C₄²	—	14	2	no	—
701	C₄²	—	14	8	no	—
702	C₄²	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
703	C₂×C₇	—	2	4	no	—
704	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	#3511	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₇	#3512	1	1	yes	characteristic
711	D₇	—	4	4	no	—
712	D₇	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	7	4	no	—
718	C₂³	—	7	4	no	—
719	C₂³	—	14	2	no	—
720	C₂³	—	14	2	no	—
721	C₂³	—	14	2	no	—
722	C₂³	—	14	2	no	—
723	C₂³	—	14	2	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	2	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	2	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	14	8	no	—
736	Q₈	—	14	8	no	—
737	D₄	—	14	16	no	—
738	D₄	—	14	16	no	—
739	D₄	—	14	8	no	—
740	D₄	—	14	8	no	—
741	D₄	—	28	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	7	4	no	—
756	C₂×C₄	—	7	4	no	—
757	C₂×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄	—	14	1	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	1	no	—
766	C₂×C₄	—	14	1	no	—
767	C₂×C₄	—	14	16	no	—
768	C₂×C₄	—	14	16	no	—
769	C₂×C₄	—	14	1	no	—
770	C₂×C₄	—	14	1	no	—
771	C₂×C₄	—	14	4	no	—
772	C₂×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂×C₄	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄	—	14	1	no	—
775	C₂×C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₄	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂×C₄	—	28	8	no	—
779	C₂×C₄	—	28	8	no	—
780	C₂×C₄	—	28	4	no	—
781	C₂×C₄	—	28	4	no	—
782	C₂×C₄	—	56	8	no	—
783	C₂×C₄	—	56	4	no	—
784	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	16	yes	complemented
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
794	C₇	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	14	4	no	—
802	C₂²	—	14	4	no	—
803	C₂²	—	14	4	no	—
804	C₂²	—	14	4	no	—
805	C₂²	—	14	4	no	—
806	C₂²	—	14	4	no	—
807	C₂²	—	28	2	no	—
808	C₂²	—	28	2	no	—
809	C₂²	—	28	2	no	—
810	C₂²	—	28	2	no	—
811	C₂²	—	28	2	no	—
812	C₂²	—	28	2	no	—
813	C₂²	—	28	2	no	—
814	C₂²	—	28	2	no	—
815	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	8	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	14	4	no	—
829	C₄	—	14	4	no	—
830	C₄	—	14	2	no	—
831	C₄	—	14	2	no	—
832	C₄	—	28	1	no	—
833	C₄	—	28	4	no	—
834	C₄	—	28	1	no	—
835	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	28	4	no	—
839	C₂	—	28	4	no	—
840	C₂	C₂²×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#11742941	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#11742961	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#11742962	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#11742968	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#11742969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90201	C₂
hypercenter	#2274	D₇
hypocenter	C₇	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90214	C₂	semidirect
2. C₂×#90213	C₂	semidirect
4. C₇×#2274	C₂	semidirect
5. #11739715	C₂	semidirect
6. #11739673	C₂	semidirect
7. C₂×#89757	C₂	semidirect
8. #11731219	C₂	semidirect
9. #11731218	C₂	semidirect
10. #11731208	C₂	semidirect
11. #11731207	C₂	semidirect
12. C₄×#6460	C₂	semidirect
13. C₄×#6458	C₂	semidirect
14. #11731094	C₂	semidirect
15. #11731092	C₂	semidirect
16. #11730916	C₂	semidirect
17. #11730912	C₂	semidirect
29. #90201	C₄	semidirect
98. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
111. C₇×#117	D₄	semidirect
112. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. #6493	C₂×C₄	semidirect
155. #6460	C₂×C₄	semidirect
156. #6460	C₂×C₄	semidirect
157. #6458	C₂×C₄	semidirect
158. #6458	C₂×C₄	semidirect
199. #2274	D₇	semidirect
411. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
498. #117	D₂₈	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
784. C₂×C₄	C₄×D₂₈	semidirect
794. C₇	#34267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90214	2
C₂×#90213	2
C₂×#90201	2
C₇×#2274	2
#11739715	2
#11739673	2
C₂×#89757	2
#11731219	2
#11731218	2
#11731208	2
#11731207	2
C₄×#6460	2
C₄×#6458	2
#11731094	2
#11731092	2
#11730916	2
#11730912	2
#34267	7