Subgroups — #13514985

Order 1792.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11740078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	Dic₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#537	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90518	—	2	8	no	—
28	#41×Dic₇	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90002	C₂²	1	2	yes	—
51	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89993	C₂²	1	2	yes	—
54	#89993	C₂²	1	4	yes	—
55	#89992	C₂²	1	2	yes	—
56	#89992	C₂²	1	2	yes	—
57	#89992	C₂²	1	4	yes	—
58	#89992	C₂²	1	4	yes	—
59	#89992	C₂²	1	4	yes	—
60	#89984	C₂²	1	2	yes	—
61	#89984	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	#89757	C₂²	1	2	yes	—
67	#89757	C₂²	1	4	yes	—
68	#89757	C₂²	1	2	yes	—
69	#89757	C₂²	1	2	yes	—
70	#89757	C₂²	1	2	yes	—
71	#89753	C₂²	1	4	yes	—
72	#89753	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#89723	C₂²	1	4	yes	—
79	#89723	C₂²	1	4	yes	—
80	#89723	C₂²	1	4	yes	—
81	#89723	C₂²	1	4	yes	—
82	#89722	C₂²	1	4	yes	—
83	#89722	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
86	#34267	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₇×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
138	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
141	D₄×Dic₇	—	4	8	no	—
142	#6489	—	2	4	no	—
143	#6489	—	2	8	no	—
144	#6489	—	2	8	no	—
145	#6489	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#537	D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#520	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
186	#2364	—	7	4	no	—
187	#2363	—	7	2	no	—
188	#2362	—	7	2	no	—
189	#2361	—	7	2	no	—
190	#2361	—	7	4	no	—
191	#2360	—	7	2	no	—
192	#2324	—	7	2	no	—
193	#2323	—	7	2	no	—
194	#2311	—	7	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
196	C₄×#121	—	7	2	no	—
197	#2297	—	7	1	no	—
198	C₂×#389	—	7	1	no	—
199	#2274	—	7	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#41	—	2	32	no	—
204	C₇×#41	—	2	32	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
306	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
307	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
310	#537	Dic₇	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
313	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	—
316	#520	—	14	8	no	—
317	C₄×#41	—	14	8	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×#117	—	7	1	no	—
329	C₂×#117	—	7	1	no	—
330	C₂×#117	—	7	2	no	—
331	C₂×#117	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
338	#391	—	7	2	no	—
339	#391	—	7	1	no	—
340	#391	—	7	1	no	—
341	#390	—	7	2	no	—
342	#390	—	7	1	no	—
343	#390	—	7	4	no	—
344	#390	—	7	1	no	—
345	#389	—	7	2	no	—
346	#389	—	7	4	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#389	—	7	2	no	—
350	#388	—	7	4	no	—
351	#388	—	7	4	no	—
352	#388	—	7	4	no	—
353	#388	—	7	4	no	—
354	#387	—	7	4	no	—
355	#387	—	7	4	no	—
356	#386	—	7	4	no	—
357	#386	—	7	4	no	—
358	#386	—	7	2	no	—
359	#386	—	7	4	no	—
360	#386	—	7	2	no	—
361	#385	—	7	4	no	—
362	#385	—	7	4	no	—
363	#380	—	7	2	no	—
364	#380	—	7	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×#95	—	7	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₇×D₄	—	2	16	no	—
401	C₇×D₄	—	2	16	no	—
402	C₇×D₄	—	2	8	no	—
403	C₇×D₄	—	2	8	no	—
404	C₇×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
462	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
481	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
482	#121	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
483	#121	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
484	#121	C₂×Dic₇	1	32	yes	complemented
485	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
488	C₄×D₄	—	14	8	no	—
489	C₄×D₄	—	14	8	no	—
490	C₄×D₄	—	14	8	no	—
491	C₄×D₄	—	14	16	no	—
492	C₄×D₄	—	14	4	no	—
493	C₄×D₄	—	14	4	no	—
494	C₄×D₄	—	28	8	no	—
495	#117	—	7	8	no	—
496	#117	—	14	8	no	—
497	#117	—	14	8	no	—
498	#117	—	14	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
543	#95	—	7	4	no	—
544	#95	—	7	4	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	4	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	4	no	—
549	#95	—	7	4	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₇	—	2	4	no	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	2	8	no	—
584	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
586	Dic₇	—	2	2	no	—
587	Dic₇	—	2	4	no	—
588	Dic₇	—	2	2	no	—
589	Dic₇	—	2	4	no	—
590	Dic₇	—	4	1	no	—
591	Dic₇	—	4	4	no	—
592	Dic₇	—	4	1	no	—
593	Dic₇	—	4	2	no	—
594	Dic₇	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	32	no	—
599	#41	—	2	32	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
620	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
692	C₄²	—	7	8	no	—
693	C₄²	—	14	4	no	—
694	C₄²	—	14	4	no	—
695	C₄²	—	14	8	no	—
696	C₄²	—	14	2	no	—
697	C₄²	—	14	2	no	—
698	C₄²	—	14	2	no	—
699	C₄²	—	14	2	no	—
700	C₄²	—	14	4	no	—
701	C₄²	—	28	4	no	—
702	C₄²	—	28	4	no	—
703	C₂×C₇	—	2	4	no	—
704	C₂×C₇	—	4	4	no	—
705	C₂×C₇	—	4	4	no	—
706	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	#3511	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	#3512	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	8	no	—
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	16	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	2	8	no	—
741	D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	7	4	no	—
752	C₂×C₄	—	7	4	no	—
753	C₂×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄	—	14	1	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	1	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	1	no	—
764	C₂×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂×C₄	—	14	1	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	1	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	1	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂×C₄	—	28	8	no	—
779	C₂×C₄	—	28	8	no	—
780	C₂×C₄	—	28	4	no	—
781	C₂×C₄	—	28	4	no	—
782	C₂×C₄	—	56	8	no	—
783	C₂×C₄	—	56	4	no	—
784	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	16	yes	complemented
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
794	C₇	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	8	no	—
826	C₄	—	14	2	no	—
827	C₄	—	14	4	no	—
828	C₄	—	14	2	no	—
829	C₄	—	14	4	no	—
830	C₄	—	28	2	no	—
831	C₄	—	28	2	no	—
832	C₄	—	28	1	no	—
833	C₄	—	28	4	no	—
834	C₄	—	28	1	no	—
835	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	#11743436	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#11743437	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#11743447	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#11743448	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂²×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#537	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₇
hypocenter	C₇	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90518	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₇	C₂	semidirect
4. #11741532	C₂	semidirect
5. #11741531	C₂	semidirect
6. #11740193	C₂	semidirect
7. #11740192	C₂	semidirect
8. #11740189	C₂	semidirect
9. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11740083	C₂	semidirect
11. #11740082	C₂	semidirect
12. #11740081	C₂	semidirect
13. #11740081	C₂	semidirect
14. #11740078	C₂	semidirect
15. Dic₇×#121	C₂	semidirect
16. C₂×#89757	C₂	semidirect
17. #11739589	C₂	semidirect
20. C₇×#537	C₄	semidirect
91. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
110. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
113. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
114. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. #6489	D₄	semidirect
310. #537	Dic₇	semidirect
414. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
461. C₂×#41	C₂×Dic₇	semidirect
462. C₂×#41	C₂×Dic₇	semidirect
480. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
481. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
482. #121	C₂×Dic₇	semidirect
483. #121	C₂×Dic₇	semidirect
484. #121	C₂×Dic₇	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
784. C₂×C₄	D₄×Dic₇	semidirect
794. C₇	#34267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₂×#90518	2
C₂×#41×Dic₇	2
#11741532	2
#11741531	2
#11740193	2
#11740192	2
#11740189	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740083	2
#11740082	2
#11740081	2
#11740078	2
Dic₇×#121	2
C₂×#89757	2
#11739589	2
#34267	7