Subgroups — #13515092

Order 1792.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#90002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739687	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#11739679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#519	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90507	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90214	—	2	8	no	—
34	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#90002	C₂²	1	4	yes	—
40	#90002	C₂²	1	2	yes	—
41	#90002	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
43	#89762	C₂²	1	8	yes	—
44	#89761	C₂²	1	8	yes	—
45	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89750	C₂²	1	8	yes	—
48	#89749	C₂²	1	2	yes	—
49	#89748	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89744	C₂²	1	8	yes	—
55	#89730	C₂²	1	4	yes	—
56	#89718	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
58	#89712	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
61	#89705	C₂²	1	8	yes	—
62	#89704	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
64	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#89700	C₂²	1	4	yes	—
66	#34276	—	7	1	no	maximal, Sylow
67	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#1157	—	2	4	no	—
78	C₂×#1157	—	2	4	no	—
79	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₇×#117	—	2	4	no	—
89	C₇×#117	—	2	16	no	—
90	C₇×#117	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#6510	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#6509	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	#6507	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#6492	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#6455	—	2	8	no	—
129	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#536	—	7	1	no	—
141	C₂×#520	—	7	1	no	—
142	C₂×#519	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2362	—	7	4	no	—
144	#2360	—	7	4	no	—
145	#2359	—	7	8	no	—
146	#2327	—	7	2	no	—
147	#2326	—	7	2	no	—
148	#2317	—	7	1	no	—
149	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
150	C₄×#124	—	7	2	no	—
151	#2297	—	7	1	no	—
152	C₂×#391	—	7	1	no	—
153	C₄×#117	—	7	1	no	—
154	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#1157	—	2	32	no	—
190	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
211	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
218	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
223	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
224	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×#41	—	7	1	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
233	#536	—	7	16	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂×#124	—	7	2	no	—
236	C₂×#123	—	7	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
238	#520	—	14	8	no	—
239	#519	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂×#117	—	7	1	no	—
248	C₂×#117	—	7	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×D₇	1	4	yes	—
251	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
255	#391	—	7	2	no	—
256	#391	—	7	2	no	—
257	#391	—	7	4	no	—
258	#391	—	7	1	no	—
259	#391	—	7	1	no	—
260	#390	—	7	1	no	—
261	#390	—	7	1	no	—
262	#389	—	7	8	no	—
263	#389	—	7	4	no	—
264	#388	—	7	8	no	—
265	#388	—	7	8	no	—
266	#387	—	7	8	no	—
267	#387	—	7	8	no	—
268	#386	—	7	4	no	—
269	#385	—	7	8	no	—
270	#385	—	7	4	no	—
271	#384	—	7	2	no	—
272	#382	—	7	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
279	#376	—	7	2	no	—
280	C₂×#95	—	7	4	no	—
281	C₄³	—	7	2	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
294	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
331	D₂₈	—	2	8	no	—
332	C₄×D₇	—	2	16	no	—
333	C₄×D₇	—	8	8	no	—
334	Dic₁₄	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	7	8	no	—
336	C₂×#41	—	14	4	no	—
337	C₂×#41	—	14	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
353	#124	—	7	16	no	—
354	#123	—	7	32	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
361	C₄×D₄	—	14	16	no	—
362	C₄×D₄	—	14	8	no	—
363	#117	—	2	4	no	—
364	#117	—	2	16	no	—
365	#117	—	7	8	no	—
366	#117	—	14	8	no	—
367	#117	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
401	#95	—	7	8	no	—
402	#95	—	7	8	no	—
403	#95	—	7	4	no	—
404	#95	—	7	4	no	—
405	#95	—	7	4	no	—
406	#95	—	7	8	no	—
407	#95	—	7	4	no	—
408	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
418	C₂×D₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₇	—	2	8	no	—
420	C₂×D₇	—	4	4	no	—
421	C₂×D₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇	—	2	8	no	—
424	C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₄×C₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	Dic₇	—	2	4	no	—
431	Dic₇	—	2	8	no	—
432	Dic₇	—	2	4	no	—
433	Dic₇	—	4	2	no	—
434	Dic₇	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	7	2	no	—
436	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	14	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
447	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
448	C₂×D₄	—	7	8	no	—
449	C₂×D₄	—	7	4	no	—
450	C₂×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂×D₄	—	14	4	no	—
452	C₂×D₄	—	14	2	no	—
453	C₂×D₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
501	C₄²	—	2	8	no	—
502	C₄²	—	2	8	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	7	8	no	—
505	C₄²	—	14	8	no	—
506	C₄²	—	14	2	no	—
507	C₄²	—	14	4	no	—
508	C₄²	—	14	2	no	—
509	C₄²	—	14	8	no	—
510	C₄²	—	28	4	no	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
512	C₂×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₇	#3495	1	2	yes	—
516	C₂×C₇	#3499	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇	#3500	1	1	yes	characteristic
518	D₇	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	7	4	no	—
522	C₂³	—	14	2	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	14	2	no	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	16	no	—
531	Q₈	—	2	16	no	—
532	Q₈	—	14	8	no	—
533	D₄	—	14	16	no	—
534	D₄	—	14	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	7	8	no	—
545	C₂×C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂×C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	16	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂×C₄	—	14	8	no	—
558	C₂×C₄	—	14	4	no	—
559	C₂×C₄	—	28	8	no	—
560	C₂×C₄	—	56	8	no	—
561	C₂×C₄	—	56	4	no	—
562	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
572	C₇	#34276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	14	4	no	—
578	C₂²	—	14	8	no	—
579	C₂²	—	28	2	no	—
580	C₂²	—	28	2	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₂²	#90620	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	14	4	no	—
594	C₄	—	14	8	no	—
595	C₄	—	14	4	no	—
596	C₄	—	28	4	no	—
597	C₄	—	28	2	no	—
598	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	28	4	no	—
602	C₂	#11742941	1	2	yes	—
603	C₂	#11742950	1	2	yes	—
604	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#11744360	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#11744361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#519	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₇
hypocenter	C₇	#34276
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#519	C₂	semidirect
4. C₂×#90002	C₂	semidirect
5. #11739935	C₂	semidirect
6. #11739909	C₂	semidirect
7. #11739901	C₂	semidirect
8. #11739900	C₂	semidirect
9. C₄×#6507	C₂	semidirect
10. C₄×#6510	C₂	semidirect
11. #11739687	C₂	semidirect
12. #11739679	C₂	semidirect
14. Dic₇×#117	C₂	semidirect
25. #90507	C₄	semidirect
69. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
104. #6510	C₂×C₄	semidirect
105. #6509	C₂×C₄	semidirect
106. #6507	C₂×C₄	semidirect
107. #6492	C₂×C₄	semidirect
112. #6489	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#519	D₇	semidirect
341. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
572. C₇	#34276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#519	2
C₂×#90507	2
C₂×#90214	2
C₂×#90002	2
#11739935	2
#11739909	2
#11739901	2
#11739900	2
C₄×#6507	2
C₄×#6510	2
#11739687	2
#11739679	2
#11739673	2
Dic₇×#117	2
#34276	7