Subgroups — #13515132

Order 1792.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	Dic₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11739763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#539	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90002	C₂²	1	2	yes	—
41	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89992	C₂²	1	2	yes	—
43	#89992	C₂²	1	2	yes	—
44	#89992	C₂²	1	2	yes	—
45	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89983	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89757	C₂²	1	2	yes	—
56	#89757	C₂²	1	2	yes	—
57	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89757	C₂²	1	2	yes	—
59	#89753	C₂²	1	2	yes	—
60	#89753	C₂²	1	2	yes	—
61	#89753	C₂²	1	2	yes	—
62	#89753	C₂²	1	2	yes	—
63	#89753	C₂²	1	2	yes	—
64	#89753	C₂²	1	2	yes	—
65	#89753	C₂²	1	2	yes	—
66	#89753	C₂²	1	2	yes	—
67	#89753	C₂²	1	2	yes	—
68	#89753	C₂²	1	2	yes	—
69	#89753	C₂²	1	2	yes	—
70	#89753	C₂²	1	2	yes	—
71	#89753	C₂²	1	2	yes	—
72	#89753	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#89723	C₂²	1	2	yes	—
85	#89723	C₂²	1	2	yes	—
86	#89723	C₂²	1	2	yes	—
87	#89723	C₂²	1	2	yes	—
88	#89723	C₂²	1	2	yes	—
89	#89723	C₂²	1	2	yes	—
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89723	C₂²	1	2	yes	—
92	#89722	C₂²	1	2	yes	—
93	#89722	C₂²	1	2	yes	—
94	#89722	C₂²	1	2	yes	—
95	#89722	C₂²	1	2	yes	—
96	#89722	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#89704	C₂²	1	2	yes	—
107	#89704	C₂²	1	2	yes	—
108	#34278	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
154	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
155	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
156	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
157	#6489	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#539	D₇	1	1	yes	characteristic
215	#2374	—	7	2	no	—
216	#2373	—	7	2	no	—
217	#2373	—	7	2	no	—
218	#2371	—	7	2	no	—
219	#2370	—	7	2	no	—
220	#2368	—	7	2	no	—
221	#2362	—	7	2	no	—
222	#2359	—	7	2	no	—
223	#2329	—	7	1	no	—
224	#2325	—	7	1	no	—
225	#2322	—	7	2	no	—
226	#2313	—	7	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₄×#123	—	7	2	no	—
229	C₄×#121	—	7	1	no	—
230	#2290	—	7	2	no	—
231	#2275	—	7	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
341	#539	Dic₇	1	16	yes	complemented
342	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
343	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
344	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×#117	—	7	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
360	#391	—	7	2	no	—
361	#391	—	7	1	no	—
362	#390	—	7	1	no	—
363	#389	—	7	2	no	—
364	#389	—	7	2	no	—
365	#389	—	7	2	no	—
366	#389	—	7	1	no	—
367	#389	—	7	1	no	—
368	#388	—	7	2	no	—
369	#388	—	7	2	no	—
370	#388	—	7	2	no	—
371	#388	—	7	2	no	—
372	#388	—	7	2	no	—
373	#388	—	7	2	no	—
374	#388	—	7	2	no	—
375	#388	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	—	7	2	no	—
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	—	7	2	no	—
383	#387	—	7	2	no	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	—	7	2	no	—
390	#386	—	7	2	no	—
391	#386	—	7	2	no	—
392	#386	—	7	2	no	—
393	#385	—	7	2	no	—
394	#385	—	7	2	no	—
395	#385	—	7	2	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	—	7	2	no	—
398	#381	—	7	2	no	—
399	#380	—	7	1	no	—
400	#380	—	7	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	#376	—	7	2	no	—
425	#376	—	7	2	no	—
426	C₂×#95	—	7	1	no	—
427	C₂×#95	—	7	2	no	—
428	C₂×#95	—	7	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₇×D₄	—	2	16	no	—
446	C₇×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
503	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	#126	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
522	#125	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
523	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
524	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
526	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
527	#121	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
528	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
529	C₄×D₄	—	14	8	no	—
530	C₄×D₄	—	14	8	no	—
531	C₄×D₄	—	28	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
533	#117	—	28	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	2	no	—
610	#95	—	7	2	no	—
611	#95	—	7	2	no	—
612	#95	—	7	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
627	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₇	—	2	4	no	—
635	C₄×C₇	—	2	4	no	—
636	C₄×C₇	—	2	4	no	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	—	2	4	no	—
640	C₄×C₇	—	2	4	no	—
641	Dic₇	—	2	4	no	—
642	Dic₇	—	2	2	no	—
643	Dic₇	—	2	2	no	—
644	Dic₇	—	2	2	no	—
645	Dic₇	—	2	2	no	—
646	Dic₇	—	4	2	no	—
647	Dic₇	—	4	2	no	—
648	Dic₇	—	4	2	no	—
649	Dic₇	—	4	2	no	—
650	Dic₇	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
742	C₄²	—	14	4	no	—
743	C₄²	—	14	4	no	—
744	C₄²	—	14	4	no	—
745	C₄²	—	14	2	no	—
746	C₄²	—	14	2	no	—
747	C₄²	—	14	4	no	—
748	C₄²	—	14	4	no	—
749	C₄²	—	28	2	no	—
750	C₄²	—	28	2	no	—
751	C₄²	—	28	2	no	—
752	C₄²	—	28	2	no	—
753	C₄²	—	28	2	no	—
754	C₄²	—	28	1	no	—
755	C₄²	—	28	1	no	—
756	C₄²	—	28	2	no	—
757	C₄²	—	28	2	no	—
758	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
759	C₂×C₇	—	2	4	no	—
760	C₂×C₇	—	4	4	no	—
761	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3492	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	#3507	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
779	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	4	4	no	—
784	D₄	—	2	16	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	7	4	no	—
805	C₂×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂×C₄	—	7	2	no	—
807	C₂×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	8	no	—
810	C₂×C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄	—	14	1	no	—
813	C₂×C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	4	no	—
837	C₂×C₄	—	28	4	no	—
838	C₂×C₄	—	56	4	no	—
839	C₂×C₄	—	56	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
847	C₇	#34278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	#41×Dic₇	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	14	2	no	—
877	C₄	—	14	2	no	—
878	C₄	—	14	4	no	—
879	C₄	—	14	2	no	—
880	C₄	—	14	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₄	—	28	2	no	—
884	C₄	—	28	2	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	#11743498	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#11743499	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#11743521	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#11743522	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#539	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#539	D₇
hypocenter	C₇	#34278
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740520	C₂	semidirect
3. #11740520	C₂	semidirect
4. #11740471	C₂	semidirect
5. #11740470	C₂	semidirect
6. #11740284	C₂	semidirect
7. #11740283	C₂	semidirect
8. #11740281	C₂	semidirect
9. Dic₇×#123	C₂	semidirect
10. #11740194	C₂	semidirect
11. #11740193	C₂	semidirect
12. #11740190	C₂	semidirect
13. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. #11739763	C₂	semidirect
17. #11739762	C₂	semidirect
18. #11739600	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
20. C₇×#539	C₄	semidirect
122. C₇×#126	C₂×C₄	semidirect
123. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
124. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
126. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
341. #539	Dic₇	semidirect
521. #126	C₂×Dic₇	semidirect
522. #125	C₂×Dic₇	semidirect
523. #123	C₂×Dic₇	semidirect
524. #123	C₂×Dic₇	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
526. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
532. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
547. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
847. C₇	#34278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#539	2
#11740520	2
#11740471	2
#11740470	2
#11740284	2
#11740283	2
#11740281	2
Dic₇×#123	2
#11740194	2
#11740193	2
#11740190	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740079	2
Dic₇×#121	2
#11739763	2
#11739762	2
#11739600	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
#34278	7